پايان فيزيك

[Behzad AZ]

پايان فيزيك - بخش اول
برگرفته از كتاب Stephen Hawking - The story of his life and work نوشته Kitty Ferguson

استيون ويليام هاوكينگ استاد كرسي لوكاشين

در 29 اوريل 1980 در سالن كنفرانس كوكرافت در كمبريج انگلستان جايي كه عرصه باليدن تامسون و راترفورد بود، دانشمندان و مقامات دانشگاه روي صندلي‌هاي رديف‌شده بر كف شيب‌دار سالن كه مقابل ديواري پوشيده از وايت‌برد و پرده اسلايد بود، گرد‌هم آمده بودند. اين جلسه براي وضع اولين خطابه يك پروفسور جديد كرسي لوكاشين(Lucasian) رياضي برقرار شده بود. اين پروفسور استفن ويليام هاوكينگ رياضي‌دان و فيزيك‌دان 38 ساله بود.

عنوان خطابه يك سوال بود:

آيا دورنماي پايان فيزيك نظري ديده مي‌شود؟

و هاوكينگ با اعلام اين كه پاسخ او به اين سوال مثبت است، شنوندگان را شگفت‌زده كرد! او از حضار دعوت كرد تا به او بپيوندند و با گريزي شورانگيز از ميان زمان و مكان جام‌مقدس علم را بيابند. يعني نظريه‌اي كه جهان و هر چه را كه در آن روي مي‌دهد، تبيين كند.

استفن هاوكينگ در حالي كه يكي از شاگردانش خطابه او را براي جمعيت گرد آمده قرائت مي‌كرد. روي صندلي‌چرخ‌دار نشسته بود. در يك قضاوت ظاهري به‌نظر نمي‌رسيد كه او انتخاب مناسبي براي رهبري يك كار خطير باشد. فيزيك نظري براي او گريز بزرگي از يك زندان بود. زنداني بسيار بدتر از آن‌چه در مورد آزمايشگاه‌هاي قديمي كاونديش به طعنه بيان مي‌شد. از اوايل بيست سالگي او با بيماري از كار افتادگي روزافزون كه از مرگ زودرس او خبر مي‌داد، مي‌ساخت. هاوكينگ مبتلا به اسكلروز جانبي آميوتروفيك(Amyotrophic Lateral Sclerosis) يا ALS بود و زماني كه كرسي لوكاشين رو عهده‌دار شد، ديگر توانايي راه رفتن، نوشتن، غذا خوردن، را نداشت و اگر سرش به پايين مي‌افتاد نمي‌توانست آن را بلند كند. صحبت كردن او غير مفهوم و فقط براي كساني كه وي را خوب مي‌شناختند قابل درك بود. براي خطابه لوكاشين، او با زحمت فراوان متن مورد نظر خود را قبلاْ ديكته كرده بود تا شاگردش بتواند، آن را قرائت كند. اما هاوكينگ معلول نبوده و نيست. او يك رياضي‌دان و فيزيك‌دان برجسته است و بسياري او را برجسته‌ترين فيزيك‌دان پس از انيشتين مي‌دانند. كرسي لوكاشين يك مقام آكادميك ممتاز است كه زماني سر آيزاك نيوتن عهده‌دار آن بود.

هاوكينگ ضمن مبارزه دائمي با بيماري لاعلاجش همواره در تلاش براي دستيابي به پاسخ اين سوال اصلي كيهان‌شناسي بوده است كه اين جهان از كجا آمده و به كجا مي‌رود؟ زندگي او تلاشي مستمر و پيگير در راه كشف حقايق اين جهان است. او به دنبال نظريه «همه چيز» است. نظريه جامعي كه بتواند قوانين حاكم بر جهان را در يك سري معادلات و قواعد خلاصه كند. موقعي كه نظريه نسبيت عمومي انيشتين را براي توضيح برخي ويژگي‌هاي فيزيكي سياهچاله‌ها ناتوان مي‌بيند، به مكانيك كوانتومي متوسل مي‌شود. سعي مي‌كند اين دو را در هم آميزد. فرضيه‌اي مطرح مي‌كند. فرضيه‌اش را مورد سوال قرار مي‌دهد. در راه كشف حقيقت به سوال‌هايي برمي‌خورد. فضاي خالي، خالي نيست! سياه‌چاله‌ها سياه نيستند! آغازها مي‌توانند پايان‌ها باشند و …. حقيقت بسيار پيچيده و گريزان است. آيا هاوكينگ و دانشمندان ديگر روزي به نظريه همه چيز دست خواهند يافت؟

دانشمندان زيادي در اين زمينه تلاش مي‌كنند. برخي حداقل به اندازه هاوكينگ شهرت دارند. اما چيزي كه زندگي هاوكينگ را متمايز مي‌كند، اميد است. 39 سال از از زماني كه پزشكان براي هاوكينگ عمري دو يا سه ساله در حالي كه تكه‌گوشتي بيشتر نخواهد بود پيش‌بيني كرده بودند، مي‌گذرد. او هنوز با بيماريي كه تمام عضلات او را از كار انداخته است، مبارزه مي‌كند و كماكان به حيات پربار خود ادامه مي‌دهد. پيام او به ديگران همواره اين بوده است كه به بيماري‌اش نينديشند.

[Behzad AZ]

پايان فيزيك - بخش دوم

برگرفته از كتاب Stephen Hawking - The story of his life and work نوشته Kitty Ferguson

قواعدي پشت قواعد ديگر

هر ماده‌اي كه بينديشيم در جهان وجود دارد(مردم، هوا، يخ، ستارگان، گازها، ميكروب‌ها، صفحه مانيتور شما) از اجزاء ساختاري بسيار ريزي به‌نام اتم تشكيل شده اند. مي‌دانيم كه اتم‌ها بنوبه خودشان از موجودات كوچكتري به نام ذرات و يك فضاي خالي بسيار بزرگ(در مقايسه با ابعاد اين ذرات) ساخته شده‌اند. همچنين مي‌دانيم كه برخي از ذرات خود از ذرات ريزتري تشكيل شده‌اند.

ذرات مادي رو كه همگي مي‌شناسيم. پروتون‌ها و نوترون‌ها در هسته اتم و الكترون‌ها كه به دور هسته مي‌چرخند. ذرات مادي اتم رو به‌نام كلي فرميون‌‌ها مي‌شناسيم.

فرميون‌ها يك سيستم پيام‌رساني دارند كه بين آن ذرات رد و بدل شده و به راه‌هاي معيني موجب ايجاد تاثير و در نتيجه تغييراتي در آن‌ها مي‌شود. سيستم پيام‌رساني انسان‌ها را در نظر بگيريد. كبوتر نامه‌بر، پست، تلفن و فكس سرويس‌هاي اين سيستم مي‌تانند ناميده شوند. اما همه انسان‌ها از هر 4 سرويس فوق براي رد و بدل كردن پيام بين همديگر استفاده نمي‌كنند.

در مورد ذرات مادي هم سيستم پيام‌رساني وجود دارد كه سرويس‌هاي چهارگانه‌اي دارد. اين سرويس‌ها را نيرو مي‌ناميم. ذراتي وجود دارد كه اين پيام‌ها را بين فرميون‌ها و در برخي موارد حتي بين خود رد و بدل مي‌كنند. اين ذرات پيام‌رسان به‌طور مشخص بوزونBoson ناميده مي‌شوند.

پس هر ذره‌اي كه در جهان وجود دارد يا فرميون هست يا بوزون.

گفتيم كه سرويس‌هاي پيام‌رسان 4گانه نيرو ناميده مي‌شوند. يكي از اين نيروها گرانش هست. نيروي گرانش را كه ما را روي زمين نگه مي‌دارد، مي‌توانيم مثل پيامي در نظر بگيريم. حامل اين پيام نوعي بوزون هست كه گراويتون ناميده مي‌شود. گراويتون‌ها حامل پيامي بين ذرات اتم‌هاي بدن ما و ذرات اتم‌هاي زمين هستند و به ذرات مذكور مي‌گويند كه به‌هم نزديك شوند.

نيروي دوم يا نيروي الكترومغناطيس پيام‌هايي هست كه به‌وسيله بوزون‌هايي به‌نام فوتون بين پروتون‌هاي درون هسته يك اتم و الكترون‌هاي نزديك به آن، يا بين الكترون‌ها رد و بدل مي‌شوند. اين پيام‌ها موجب مي‌شوند كه الكترون‌ها دور هسته گردش كنند. در مقياس‌هاي بزرگ‌تر از اتم فوتونها خودشان را بصورت نور نشان مي‌دهند. سومين سرويس پيام‌رسان نيروي قوي است كه موجب مي‌شود هسته اتم يكپارچگي خود را حفظ كند و چهارمين سرويس نيروي ضعيف است كه موجب راديواكتيويته مي‌شود.

فعاليت اين 4 نيرو باعث رد و بدل شدن پيام بين كليه فرميون‌هاي جهان و برهمكنش بين آنها مي‌شود. بدون اين 4 نيرو هر فرميون اگر هم وجود داشته باشد در جدايي به‌سر مي‌برد، بدون اين كه بتواند با آنها مرتبط شود و بر آنها تاثير بگذارد. بزبان ساده‌تر:

اگر چيزي بوسيله اين چهار نيرو روي ندهد، اتفاقي نخواهد افتاد.

درك كامل اين چهار نيرو به ما امكان مي‌دهد تا اصولي را كه مبناي همه رويدادهاي جهان هست، درك كنيم.

بسياري از كارهاي فيزيك‌دانان قرن بيستم براي آگاهي بيشتر از طرز عمل اين جهار نيروي طبيعي و ارتباط بين آنها انجام شد. در سيستم پيام‌رساني انسان‌ها، ممكن هست به اين موضوع واقف بشيم كه تلفن و فكس دو سرويس جداگانه نيستند. بلكه هر دو اجزاي يك سيستم واحدند كه به دو طريق متفاوت جلوه‌گر مي‌شوند. آگاهي از اين واقعيت موجب يگانگي دو سيستم پيام‌رساني خواهد شد. به طريق مشابهي فيزيك‌دان‌ها تا حدودي با موفقيت سعي كردند نوعي يگانگي بين نيروها رو استنباط كنند. آنها اميدوار بودند نظريه‌اي بيابند كه در غايت امر هر چهار نيرو را بوسيله يك ابرنيرو توجيه كند. نيرويي كه خودش را به‌گونه‌هاي مختلف نشان مي‌دهد و نيز موجب يگانگي فرميون‌ها و بوزون‌ها در يك خانواده مي‌شود. فيزيك‌دان‌ها اين نظريه را نظريه يگانگي نام دادند. اين نظريه بايد دنيا را توجيه كند. يعني نظريه همه چيز بايد يك قدم پيش‌تر برود و به اين سوال پاسخ بده: دنيا در لحظه آغاز قبل از اين كه زماني بگذرد، چگونه بوده است؟

فيزيك‌دان‌ها همين سوال را بزبان خودشان با اين عبارت بيان مي‌كنند كه: شرايط اوليه يا شرايط مرزي در آغاز جهان چه بوده است؟

درك كامل ابرنيرو ممكن هست كه درك شرايط مرزي را هم براي ما امكان‌پذير كند. از طرف ديگر ممكن است كه ضروري باشد كه ما شرايط مرزي را بدانيم تا بتوانيم ابرنيرو را بفهميم. اين دو بطور تنگاتنگي با يكديگر ارتباط دارند و نظريه پردازان هم از هر دو طرف مشغول كار هستند تا به «نظريه همه‌چيز» ( از منشا آلماني= Weltformel ) دست پيدا كنند.

[Behzad AZ]

پايان فيزيك - بخش سوم

برگرفته از كتاب Stephen Hawking - The story of his life and work نوشته Kitty Ferguson

نظريه‌ها

نظريه نسبيت عام اينشتين نظريه‌اي در باره جرم‌هاي آسماني بزرگ مثل ستارگان، سيارات و كهكشان‌هاست كه براي توضيح گرانش در اين سطوح بسيار خوب است.

مكانيك كوانتومي نظريه‌اي است كه نيروهاي طبيعت را مانند پيام‌هايي مي‌داند كه بين فرميون‌ها(ذرات ماده) رد و بدل مي‌شوند. اين نظريه اصل نااميدكننده‌اي را نيز كه اصل عدم قطعيت نام دارد در بر مي‌گيرد. بنابر اين اصل هيچ‌گاه ما نمي‌توانيم همزمان مكان و سرعت(تندي و جهت حركت) يك ذره را با دقت بدانيم. با وجود اين مسئله مكانيك كوانتومي در توضيح اشياء، در سطوح بسيار ريز خيلي موفق بوده بوده است.

يك راه براي تركيب اين دو نظريه بزرگ قرن بيستم در يك نظريه واحد آن است كه گرانش را همانطور كه در مورد نيروهاي ديگر با موفقيت به آن عمل مي‌كنيم، مانند پيام ذرات در نظر بگيريم. يك راه ديگر بازنگري نظريه نسبيت عام اينشتين در پرتو نظريه عدم قطعيت است.

اما اگر نيروي گرانش را مانند پيام بين ذرات در نظر بگيريم، با مشكلاتي مواجه مي‌شويم. قبلاْ ديديم كه شما مي‌توانيد نيرويي را كه شما را روي زمين نگه مي‌دارد، مثل تبادل گراويتون‌ها(همان پيام‌رسان‌هاي گرانش) بين ذرات بدن خود و ذراتي كه كره زمين را تشكيل مي‌دهند، در نظر بگيريد. در اينصورت نيروي گرانشي با روش مكانيك كوانتومي بيان مي‌شود. اما چون همه گراويتونها بين خود نيز رد و بدل مي‌شوند، حل اين مساله از نظر رياضي بسيار بغرنج مي‌شود. بي‌نهايت‌هايي حاصل مي‌شوند كه خارج از مفهوم رياضي معنايي ندارند. نظريه‌هاي علم فيزيك واقعاْ نمي‌توانند با اين بي‌نهايت‌ها سر و كار داشته باشند. آن‌ها اگر در نظريه‌هاي ديگر يافت شوند، تئوريسين‌ها به روشي كه آن را ري‌نرماليزيشن يا بازبهنجارش مي‌نامند، متوسل مي‌شوند. ريچارد فاينمن در اين باره مي‌گويد: اين كلمه هر چقدر زيركانه باشد، باز من آن را يك روش ديوانه‌وار مي‌نامم. خود او هنگامي كه روي نظريه‌اش در مورد نيروي الكترومغناطيسي كار مي‌كرد، از اين روش سود جست. اما او به اين كار زياد راغب نبود. در اين روش از بي‌نهايت‌هاي ديگري براي خنثي كردن بي‌نهايت‌هاي نخستين، استفاده مي‌شود. نفس اين عمل اگر چه مشكوك است ولي نتيجه در بسياري از موارد كاربرد خوبي دارد. نظريه‌هايي كه با به‌كارگيري اين روش به‌دست مي‌آيند، خيلي خوب با مشاهدات همخواني دارند.

استفاده از روش بازبهنجارش در مورد نيروي الكترومغناطيسي كارساز است ولي در مورد گرانش اين روش موفق نبوده. بي‌نهايت‌ها در مورد نيروي گرانش از جهتي بدتر از بي‌نهايت‌هاي نيروي الكترومغناطيسي هستند و حذفشان ممكن نيست. ابرگرانش كه هاوكينز در خطابه لوكاشين خود بدان اشاره كرد و نظريه ابرريسمان كه در ا» اشياء بنيادي جهان، بصورت ريسمان‌هاي نازكي هستند، پيشرفت‌هاي اميدوار كننده‌اي داشته‌اند، اما هنوز مسئله حل نشده است.

راه ديگر

از طرف ديگر اگر ما مكانيك كوانتومي را براي مطالعه اجسام بسيار بزرگ در قلمرويي كه گرانش فرمانرواي بي‌چون و چرا است، بكار گيريم، چه خواهد شد؟ به‌ديگر سخن اگر ما آنچه را كه نظريه نسبيت عام در باره گرانش مي‌گويد، در پرتو اصل عدم قطعيت بازنگري كنيم، چه اتفاقي خواهد افتاد؟

همانطور كه گفتيم طبق اصل عدم قطعيت(Uncertainty principle) نمي‌توان با دقت مكان و سرعت يك ذره را همزمان اندازه گرفت. آيا اين بازنگري موجب تفاوت زيادي خواهد شد؟ در ادامه خواهيم ديد كه استفن‌هاوكينگ در اين زمينه به چه نتايج شگرفي دست يافته است.

سياهچاله‌ها سياه نيستند!

شرايط مرزي ممكن است به اين نتيجه منتهي شود كه مرزي وجود ندارد حالا كه از ضد و نقيض‌ها گفتيم، يكي ديگر هم اضافه كنيم:

فضاي خالي، خالي نيست

در ادامه خواهيم ديد كه چگونه مي‌توان به اين نتيجه رسيد. فعلا همينقدر بدانيم كه اصل عدم قطعيت بدان معني است كه فضا مملو از ذره و پادذره است!

نظريه نسبيت عام همچنين به مـــا مي‌گويد كـــه وجود ماده يـــا انرژي سبب خميدگي يــا تاب‌خوردن فضا-زمان مي‌شود. يك نمونه خميدگي آشنا مي‌شناسيم. خميدگي باريكه‌هاي نور ستارگان دور هنگامي كه از نزديكي اجسام با جرم بزرگ نظير خورشيد مي‌گذرند.

اين دو موضوع را به‌ياد داشته باشيم:

1- فضاي «خالي» از ذرات و پادذرات پر شده است. جمع كل انرژي آن‌ها مقداري عظيم يا مقداري بي‌نهايت از انرژي است.

2- وجود اين انرژي باعث خميدگي فضا-زمان مي‌شود.

تركيب اين دو ايده ما را به اين نتيجه مي‌رساند كه كل جهان مي‌بايستي در يك توپ كوچك پيچيده شده باشد. چنين چيزي روي نداده است! بدين‌سان موقعي كه از نظريه‌هاي نسبيت عام و مكانيك كوانتومي توامان استفاده مي‌شود، پيشگويي آن‌ها اشتباه محض است.

نسبيت عام و مكانيك كوانتومي هر دو نظريه‌هاي فوق‌العاده خوب و از موفق‌ترين دستاوردهاي فيزيك در قرن گذشته هستند. از اين دو نظريه نه‌تنها براي هدف‌هاي نظري بلكه براي بسياري كاربردهاي عملي، به‌نحوي درخشان استفاده مي‌شود. با وجود اين اگر آن‌ها را با هم در نظر بگيريم، نتيجه همانطور كه ديديم بي‌نهايت‌ها و بي‌معني بودن است. نظريه همه چيز بايد به‌نحوي اين بي‌معنا بودن را حل كند.

[Behzad AZ]

پايان فيزيك - بخش چهارم

برگرفته از كتاب Stephen Hawking - The story of his life and work نوشته Kitty Ferguson

آيا پيش‌گويي ممكن است؟

نظريه همه‌چيز بايد بتواند اين امكان را به‌شخصي كه جهان ما را نديده است، بدهد كه همه چيز را پيش‌گويي كند. با چنين نظريه‌اي شايد بشود خورشيدها و سيارات و كهكشان‌ها و سياه‌چاله‌ها و كوزارها را پيشگويي كرد. اما آيا مي‌شود به‌وسيله آن برنده مسابقه اسب‌دواني سال أينده ايالت كنتاكي را پيشگويي كنيم؟ آيا اين پاسخ قابل اعتماد است؟ نه‌چندان!

محاسبات لازم براي بررسي همه داده‌هاي جهان بطور مضحكي بسيار فراتر از ظرفيت هر كامپيوتر قابل تصوري خواهد بود.

هاوكينگ مي‌گويد كه گر چه ما مي‌توانيم معادلات حركت دو جسم را با استفاده از نظريه نيوتن محاسبه كنيم، اما نمي‌توانيم همين محاسبات را دقيقاْ براي حركت سه‌جسم انجام دهيم! علت آن نيست كه قوانين نيوتن در مورد بيش از دو جسم صادق نيستند. بلكه پيچيدگي رياضي معادلات كار را سخت مي‌كند. لازم به يادآوري هم نيست كه در جهان واقعي با بيش از سه جسم روبرو هستيم.

ما در خصوص سلامتي خود نيز با وجود اين كه به شالوده اصول دانش پزشكي، شيمي، بيولوژي بسيار مسلط هستيم، نمي‌توانيم پيش‌گويي كنيم. در اينجا نيز مساله آن هست كه ميلياردها ميليارد رويدادهاي جزئي در سيستم بدن انسان وجود دارد.

با دستيابي به نظريه همه چيز ما هنوز به طرز گيج‌كننده‌اي از پيش‌گويي همه‌ چيزها دور خواهيم بود. حتي اگر اصول زيربنايي ساده و به‌خوبي فهميده شده باشند، نحوه عملكرد آن‌ها فوق‌العاده پيچيده است. پس اين كه چه اسبي در مسابقه اسب‌دواني سال آينده كنتاكي برنده مي‌شود، با نظريه همه‌چيز قابل پيشگويي است. اما هيچ كامپيوتري نمي‌تواند تمام داده‌هاي اين پيشگويي را در خود جاي داده و معادلات آن را حل كند. آيا اين درست است؟

آري و خير! زيرا يك مسئله ديگر باقي است! اصل عدم قطعيت مكانيك كوانتومي!!! در سطح بسيار ريز يعني سطح كوانتومي جهان، اصل عدم قطعيت توانايي ما را براي پيش‌گويي رويدادها بسيار محدود مي‌كند.

ساكنان عجيب و گرفتار دنياي كوانتوم‌ يعني فرميون‌ها و بوزون‌ها را در نظر بگيريد. اين‌ها باغ‌وحش عظيمي از ذرات را تشكيل مي‌دهند. الكترون‌ها و پروتونها و نوترونها در ميان فرميون‌ها وجود دارند. هر پروتون و نوترون به نوبه خود از سه كوارك كه آن‌ها هم فرميون هستند، تشيل شده است. بعد بووزن‌ها را داريم. فوتون‌ها پيام‌رسان نيروي الكترومنيتيك، گراويتون‌ها پيام‌رسان نيروي جاذبه، گلوئون پيام‌رسان نيروي قوي و wها و Zها پيام‌رسان نيروي ضعيف هستند. دانستن اين كه اين‌ها و خيلي از موجودات شبيه آن‌ها كجا هستند؟ به كجا مي‌روند؟ و با چه سرعتي مي‌روند، ممكن است ما را ياري كند. اما آيا مي‌توانيم اين چيزها را بدانيم؟ ارنست راترفورد در اوايل قرن بيستم در آزمايشگاه كاونديش كمبريج، مدلي از اتم را ارائه داد كه در آن الكترونها در مدارهايي شبيه مدار سيارات به دور خورشيد، دور هسته اتم مي‌گردند. ما اكنون مي‌دانيم كه مدارات الكترونها را نمي‌توان به اين دقت و وضوح رسم كرد. بهتر اسن بجاي آن مدار الكترون‌ها را بصورت پراكنده و نامشخص شبيه ابري در اطراف هسته تصور كنيم. اين وضعيت در مورد همه ذرات ديگر هم به همين شكل است. اصل عدم قطعيت همانطور كه گفته شد، مي‌گويد كه نمي‌توان با دقت به‌طور همزمان مكان و سرعت يك ذره را تعيين كرد. موضوع مثل الاكلنگي است كه پايين رفتن يك سمت آن، منجر به بالا رفتن سمت ديگر مي‌شود. هر چه سرعت را دقيق‌تر اندازه بگيريم دقتمان در تعيين مكان ذره كمتر مي‌شود و برعكس هر چه مكان دقيق‌تر پيش‌بيني شود، سرعت ذره را با دقت كمتري مي‌توان تعيين كرد. در دنياي كوانتوم موشكافي بيشتر به ويراني مي‌انجامد. براي توصيف مدار يك ذره بهترين راه آن است كه همه راه‌هايي را كه آن ذره مي‌تواند حركت كند، بررسي و محاسبه كنيم. اين عمل ما را به مبحث احتمالات مي‌كشاند. در نهايت فقط مي‌توانيم بگوييم كه اين ذره احتمال دارد در فلان مسير حركت كند و احتمال دارد فلان‌جا باشد. با تمامات ابهامات چنين راهي، استفاده از آن اطلاعات مفيدي به ما مي‌دهد.

در فيزيك كوانتومي فيزيك‌دانان راه‌هاي ماهرانه‌اي ابداء كرده‌اند تا زيركانه ذرات را مشاهده كنند. اما كارشان بي‌ثمر مانده است. علت آن نيست كه ما هوشيارانه عمل نكرديم يا بهترين ابزار مشاهده و اندازه‌گيري را به‌كار نگرفته‌ايم. دنياي ذرات حقيقتاْ مبهم و غير قطعي است.

تعجب‌آور نيست كه هاوكينگ در سخنراني لوكاشين خود از مكانيك كوانتومي به عنوان «نظريه‌اي در باره آن‌چه نمي‌دانيم و نمي‌توانيم پيش‌گويي كنيم» ياد كرد.

[Behzad AZ]

پايان فيزيك - بخش پنجم

برگرفته از كتاب Stephen Hawking - The story of his life and work نوشته Kitty Ferguson

بازنگري در هدف علم فيزيك

با در نظر گرفتن محدوديت‌هايي كه از آن‌ها ياد شد، فيزيك‌دانان تعريف جديدي را از علم ارائه كرده‌اند: نظريه همه چيز مجموعه‌اي از قوانيني خواهد بود كه پيشگويي رويدادها را تا حدي كه اصل عدم قطعيت معين كرده است، امكان‌پذير مي‌سازد!

اين بدان معني است كه در بسياري موارد بايد به احتمالات راضي شويم و از گرفتن نتايج مشخص و دقيق صرف‌نظر كنيم!

استيون هاوكينگ مسئله را چنين جمع‌بندي مي‌كند! او در پاسخ اين سوال كه آيا همه چيز از پيش به طور جبري به وسيله خدا يا نظريه همه چيز تعيين شده است؟ مي‌گويد:

ولي اين امكان هم وجود دارد كه چنين نباشد! زيرا هرگز ممكن نيست كه ما بدانيم چه چيزي از پيش معين شده است! اگر نظريه از پيش تعيين كرده است كه ما بايد با چوبه دار اعدام شويم، بنابراين در آب غرق نخواهيم شد. اما قبل از اين كه سوار يك قايق كوچك در دريايي طوفاني شويم، بايد اطمينان داشته باشيم كه سرنوشت ما براي اعدام با چوبه دار مقدر شده است!

به نظر هاوكينگ ايده آزادي اراده، نظريه تقريبي بسيار خوبي در باره رفتار بشر است!

اگر منصف باشيم، بايد بگوييم كه همه فيزيك‌دانان گمان نمي‌كنند كه «نظريه همه چيز» وجود دارد يا اگر هست، دستيابي به آن براي ما ميسر است. بعضي از آن‌ها بر اين باورند كه علم با باريك‌بيني و اكتشافات پي‌ در پي به باز كردن اطاق‌هاي تو در توي اسرار ادامه خواهد داد ولي هيچ‌گاه به آخرين اطاق نمي‌رسد. برخي ديگر چنين استدلال مي‌كنند كه رويدادها مسلماْ به‌طور كامل قابل پيش‌بيني نيستند و به‌طور تصادفي اتفاق مي‌افتند. برخي اعتقاد دارند كه خدا و موجوداتي مثل بشر بسيار بيش از آن‌چه نظريه همه چيز ممكن است اجازه دهد، از آزادي كنش و واكنش در چارچوب جهان برخوردار هستند. آنها مي‌گويند كه موضوع مثل نواختن يك موسيقي از پيش نوشته شده توسط اركستر است. باز هم نوازنده امكان آفرينش زيادي در نواختن نتها دارد. امكاني كه از پيش معين نشده است!

به هر رو چه يك نظريه رسا و كامل براي توضيح جهان هستي در دسترس بشر باشد يا اميد دسترسي به آن در آينده وجود داشته باشد، افرادي بين ما هستند كه مي‌خواهند در راه دسترسي به آن كوشش كنند. ما موجوداتي دلير و داراي حس كنجكاوي سيري‌ناپذير هستيم. منصرف كردن برخي از ما مثل استيون‌هاوكينگ از چنين راهي، كار دشواري است. موري گلمان فيزيك‌دان ديگري از Caltech كه او نيز چنين كوششي دارد، مي‌گويد: تكاپو براي فهميدن اين جهان، اين كه از كجا آمده است و چگونه كار مي‌كند، سترگ‌ترين و ماندگارترين ماجراي زندگي بشر است. دشوار است كه در نظر آريم كه مشتي ساكنان سياره كوچكي در گردش به‌دور يك ستاره ناچيز در كهكشاني كوچك، سودايشان فهم همه اين جهان پهناور باشد! ذره بسيار خردي از هستي بر اين باور باشد كه توانايي فهم همه جهان هستي را دارد!

[Behzad AZ]

پايان فيزيك - بخش ششم

برگرفته از كتاب Stephen Hawking - The story of his life and work نوشته Kitty Ferguson

گرانش

از گرانش و نور چه مي‌دانيم؟

گرانش (جاذبه) يكي از نيروهاي چهارگانه و براي ما از همه آشناتر است.

در كودكي به ما ياد داده‌اند كه هنگامي كه بستني مي‌خوريم، اگر روي قالي بريزد يا وقتي از روي تاب به زمين مي‌افتيم، گناه از نيروي گرانش است. اگر از شما بخواهند حدس بزنيد كه آيا نيروي جاذبه خيلي ضعيف يا خيلي قوي است، چه ميگوييد؟ احتمالا خواهيد گفت: « فوق‌العاده قوي است!». در اين صورت در اشتباه خواهيد بود. اين نيرو به‌مراتب، از سه نيروي ديگر ضعيف‌تر است. گرانشي كه در زندگي روزمره ما، اين قدر محسوس است، گرانش سياره بسيار بزرگي است كه روي آن زندگي مي‌كنيم يا در حقيقت، برآيند گرانش همه ذرات موجود در زمين است. سهم هر ذره، ناچيز است. براي اندازه‌گيري جاذبه گرانشي ضعيف بين اشياء كوچكي كه هر روز با آن‌ها سروكار داريم، به‌دستگاه‌هاي خيلي‌ دقيق، نيازمنديم. ضمن اين كه گرانش هميشه حالت جذب دارد و هرگز دفع نمي‌كند، پس خصوصيت جمع‌پذيري دارد.

جان ويلر فيزيكدان، مايل است گرانش را شبيه يك سيستم دموكراتيك فرض كند. هر ذره يك رأي دارد كه مي‌تواند بر هر ذره ديگر موجود در جهان اثر بگذارد. اگر ذرات جمع شوند و رأي جمعي بدهند(مثلاْ در يك ستاره يا زمين)، تأثير بيشتري اعمال مي‌كنند. جاذبه گرانش بسيار ضعيف تك‌تك ذرات، در اجسام بزرگي مثل زمين مانند همان راي دسته جمعي، با هم جمع مي‌شوند و نيروي قابل توجهي پديد مي‌آورند.

هر چقدر ذرات مادي كه يك جسم را تشكيل مي‌دهند، زيادتر باشد، جرم آن جسم بيشتر است. جرم با اندازه يك جسم تفاوت دارد. جرم تعيين مي‌كند كه چه قدر ماده در جسمي وجود دارد، يا تعداد آرا، در اين رأي دسته جمعي چقدر است (بدون توجه به تراكم و تفرق اين ذرات ماده)

سر ايزاك نيوتن، در سالهاي 1600 پروفسور كرسي لوكاشين رياضيات در كمبريج بود. وي همان مقامي را داشت كه هاوكينگ امروزه دارد. نيوتن قوانيني را كشف كرد كه چگونگي عمل گرانش را در شرايط كم و بيش عادي، توضيح مي‌دهند. نخست اين كه اجسام درجهان درحال سكون نيستند. آن‌ها به‌حال سكون نمي‌مانند تا نيرويي آن‌ها را با كشيدن يا راندن به حركت درآورد و سپس با « از كار افتادن » اين نيرو، بار ديگر به حال سكون درآيند. بلكه بر عكس، اگر جسمي كاملاْ به حال خود گذارده شود، در امتداد يك خط راست بدون تغيير جهت و تغيير تندي به حركت خود ادامه مي‌دهد. بهترين ديدگاه آن است كه فكر كنيم، در جهان، همه چيز در حال حركت است. ما مي‌توانيم سرعت يا جهت حركت خود را نسبت به ساير اجسامي كه در جهان وجود دارند، بسنجيم، اما نمي‌توانيم آن را نسبت به سكون مطلق يا چيزي مثل شمال و جنوب، بالا يا پايين مطلق اندازه‌گيري كنيم.

به عنوان مثال، اگر كره ماه در فضا تنها بود، در حال سكون نمي‌ماند بلكه در امتداد خط راست بدون تغيير سرعت، به حركت خود ادامه مي‌داد.

البته اگر ماه واقعاْ تنها بود، امكان نداشت كه حركت آن را به گونه‌اي كه گفته شد، بيان كنيم زيرا چيزي نبود كه حركت ماه را به آن نسبت دهيم. اما ماه كاملاْ تنها نيست. نيرويي موسوم به گرانش، ماه را وادار مي‌كند كه تندي حركت و جهت حركت خود را تغيير دهد. اين نيرو از كجا مي‌آيد؟ اين نيرو از مجموعه آراء ذرات نزديك به‌هم (جسمي با جرم زياد) مي‌آيد كه همان زمين باشد. ماه در برابر اين تغيير، مقاومت مي‌كند و سعي مي‌كند كه حركت خود را روي يك خط راست نگه دارد. در همين حال، گرانش ماه نيز روي زمين تأثير مي‌گذارد. مي‌دانيم كه نمونه بارزش جذر و مد اقيانوس‌هاست.

نظريه گرانش نيوتن به ما مي‌گويد كه مقدار جرم يك جسم، چگونه بر شدت گرانش بين آن جسم و جسم ديگر، تأثير مي‌گذارد. اگر عوامل ديگر تغيير نكنند، هر قدر جرم زيادتر باشد، جاذبه شديدتر خواهد بود. اگر زمين دو برابر جرم فعلي خود را داشت، جاذبه‌‌اي كه بين زمين و ماه وجود دارد، نسبت به جاذبه كنوني آن، دو برابر مي‌شد. اما اگر فاصله ماه تا زمين، دو برابر فاصله كنوني بود، شدت جاذبه بين آنها يك‌چهارم شدت فعلي مي‌شد. (نظريه گرانش نيوتن را در كتب پايه فيزيك ببينيد)

نظريه گرانش نيوتن، نظريه بسيار موفقي بود و تا 200 سال بعد، مورد تجديد نظر واقع نشد. هنوز هم ما از آن استفاده مي‌كنيم در حالي كه مي‌دانيم، در بعضي شرايط، مثلاْ اگر نيروهاي گرانشي فوق‌العاده شديد باشند(به عنوان مثال در نزديكي يك سياهچاله)، يا زماني كه اجسام با سرعتي معادل نور حركت كنند، اين نظريه ديگر صادق نيست.

آلبرت اينشتين، در اوايل اين قرن، به مشكلي در نظريه نيوتن پي برد. دانستيم كه نيوتن، شدت گراني بين دو جسم را به فاصله آنها، مربوط مي‌دانست. در صورتي كه اين فرضيه درست باشد، اگر خورشيد در يك لحظه به هر دليلي به فاصله خيلي دورتر از زمين برود، مي‌بايستي جاذبه بين خورشيد و زمين در همان لحظه تغيير كند. آيا چنين چيزي ممكن است؟

نظريه نسبيت خاص اينشتين مي‌گويد كه سرعت نور ثابت است. در هر مكان از جهان و با هر سرعتي كه اجسام حركت كنند، سرعت نور تغيير ناپذير است و هيچ سرعتي، بالاتر از سرعت نور نيست. نور خورشيد در زماني معادل 8 دقيقه به ما مي‌رسد. بنابراين، ما هميشه خورشيد را آن طور مي‌بينيم كه هشت دقيقه پيش بوده است. اگر خورشيد از زمين دور شود، 8 دقيقه بعد، ما به هر اثري كه اين تغيير فاصله داشته باشد، پي خواهيم برد. براي 8 دقيقه،‌ما خورشيد را در همان مدار مي‌بينيم كه قبلاً ديده‌ايم. مثل اينكه خورشيد حركتي نكرده است. به عبارت ديگر، اثر گراني يك جسم بر جسم ديگر، نمي‌تواند فوراْ تغيير كند! زيرا سرعت انتقال گرانش كه زيادتر از سرعت نور نيست. اطلاع از اينكه خورشيد چه اندازه دور شده است، نمي‌تواند فوراْ از طريق فضا به ما برسد. اين اطلاع‌رساني، به هر وسيله‌اي كه باشد، سريعتر از سرعت نور، يعني 300000 كيلومتر در ثانيه كه نخواهد بود. بنابر اين، روشن است كه اگر بخواهيم در باره حركت اجسام در جهان گفتگو كنيم، واقع بينانه نخواهد بود كه تنها سه بعد فضا را در نظر بگيريم. اگر هيچ چيز نمي‌تواند سريعتر از نور منتقل شود، چيزهايي در فاصله‌هاي نجومي، صرفاْ بدون يك عامل زمان نه براي ما وجود دارند و نه براي خود آن چيزها بين يكديگر! توصيف جهان در سه بعد همان قدر ناكافي است كه بخواهيم يك مكعب را در دو بعد توصيف كنيم. بسيار پرمعني‌تر خواهد بود كه بعدي به‌نام زمان را به ابعاد ديگر اضافه كنيم. يعني بپذيريم كه در واقع، چهار بعد وجود دارد و به بحث فضا ـ زمان بپردازيم.

[Behzad AZ]

پايان فيزيك - بخش هفتم

برگرفته از كتاب Stephen Hawking - The story of his life and work نوشته Kitty Ferguson

نسبيت عام و فضا - زمان

اينشتين چندين سال بي‌وقفه در تلاش بود تا نظريه‌اي در باره گرانش بيابد كه با آن‌چه خود او در باره نور و حركت نزديك به سرعت نور يافته بود، هم‌خوان باشد. او در سال 1915، نظريه نسبيت عام را اعلان كرد. بنابراين نظريه گرانش نه به عنوان نيرويي بين اجسام، بلكه بر حسب شكل و خميدگي فضا ـ زمان چهار بعدي، در نظر گرفته مي‌شود. در نسبيت عام، گرانش، هندسه جهان است.

برايس دويت، از دانشگاه تگزاس توصيه مي‌كند كه براي شروع فكر كردن در باره اين خميدگي، مي‌توانيم فردي را تصور كنيم كه عقيده دارد كره زمين كروي نيست، بلكه مسطح است و مي‌خواهد يك شبكه شطرنجي صاف، روي زمين پهن كند:

نتيجه را مي‌توان از درون يك هواپيما، در روزي با هواي صاف، روي كشتزارهاي گريت‌پلينز آمريكا، نگريست. زمين، بين جاده‌هاي شمال جنوب و شرق ـ غرب به تكه‌هايي كه هر يك، يك مايل مربع وسعت دارد، تقسيم شده است. جاده‌هاي شرقي ـ غربي اغلب با خطوطي كه در طول چند كيلومتر بريدگي ندارد، ادامه مي‌يابد ولي در مورد جاده‌هاي شمال ـ جنوب، وضع بدين منوال نيست. اگر يك راه شمالي ـ جنوبي را پي‌بگيريم، در هر چند مايل با پيش‌آمدگيها و پس‌رفتگيهايي، در شرق و غرب اين جاده، برخورد مي‌كنيم. اين بي‌قاعدگي‌ها، در اثر خميدگي زمين پديد مي‌آيند. اگر اين انحرافات را از بين ببريم، جاده‌ها به هم نزديك شده و قطعاتي به وجود مي‌آيد كه كمتر از يك مايل مربع وسعت خواهند داشت.

در حالت سه بعدي، مي‌توان داربست غول پيكري را در فضا تصور كرد كه از اتصال ميله‌هايي راست با طول مساوي و زواياي 90 درجه و 180 درجه تشكيل شده باشد. اگر فضا مسطح باشد، ساختمان اين داربست بدون اشكال پيش مي‌رود. اما اگر فضا خميده باشد، ساختمان داربست منوط به اين خواهد بود كه ميله‌ها را كوتاهتر يا درازتر كنيم، تا روي خميدگي فضا جا بيفتد.

بر اساس نظريه اينشتين، خميدگي، به علت وجود جرم و انرژي ايجاد مي‌شود. هر جسم پرجرم بسيار بزرگ، در خميدگي فضا ـ زمان، نقش دارد. اجسامي كه در «امتداد خطي مستقيم در جهان حركت مي‌كنند»، مجبور به دنبال كردن مسيرهاي خميده‌اي هستند. يك تشك ورزش آكروبات را در نظر بگيريم. فرض كنيم در مركز آن، يك توپ بولينگ وجود دارد كه تا اندازه‌اي در تشك، فرو مي‌رود. يك توپ كوچك بازي گلف را روي تشك در امتداد يك خط مستقيم به‌نحوي رها كنيم كه از كنار توپ بزرگتر، بگذرد. توپ گلف، هنگامي كه به فرورفتگيهاي نزديك توپ، بولينگ كه در اثر آن به وجود آمده است، مي‌رسد، مسير خودش را تغيير مي‌دهد. احتمال دارد كه اين توپ، از اين هم فراتر رود. ممكن است مسير بيضي شكلي انتخاب كرده و به عقب بازگردد. چيزي شبيه اين، زماني كه كره ماه روي مسير مستقيمي در نزديكي زمين قرار دارد، روي مي‌دهد. زمين، فضا ـ زمان را همان گونه منحرف مي‌كند كه توپ بزرگ، مسير توپ كوچك را تغيير مي‌دهد. مدار ماه، نزديكترين چيز به خط مستقيم، در فضا ـ زمان منحرف شده است. ملاحظه مي‌كنيم كه اينشتين، همان پديده‌اي را كه نيوتن به توجيه آن پرداخته بود، تشريح كرده است. از نظر اينشتين، يك جسم با جرم زياد، موجب انحراف فضا ـ زمان مي‌شود. در نظريه نيوتن يك جسم بزرگ روي جسم كوچكتر، نيرو اعمال مي‌كند. نتيجه در هر دو حالت، تغيير مسير جسم كوچكتر است. طبق نظريه نسبيت عمومي، «ميدان جاذبه» و «خميدگي» دو مفهوم يكسان‌اند.

اگر مدارهاي سيارات منظومه شمسي را بر اساس نظريه‌هاي نيوتن و سپس با استفاده از نظريه اينشتين محاسبه كنيم، نتيجه، بجز در مورد عطارد، تقريباً يكسان خواهد بود زيرا عطارد نزديكترين سياره به خورشيد است و بيشتر تحت تأثير جاذبه خورشيد، قرار مي‌گيرد. پيش‌بيني نتيجه اين نزديكي طبق نظريه اينشتين، اندكي با آنچه طبق نظريه نيوتن به دست مي‌آيد، متفاوت است. مشاهدات نشان مي‌دهد كه مدار عطارد، با پيش‌بيني اينشتين، هم‌خواني بهتري دارد، تا نظريه نيوتن.

نظريه اينشتين، پيش‌گويي مي‌كند كه چيزهاي ديگري بجز ماه و سيارات نيز، تحت تأثير خميدگي فضا ـ زمان قرار مي‌گيرند. مثلاً فوتونها (ذرات نور)، بايد در فضاي خميده حركت كنند. اگر باريكه نوري كه از ستاره‌اي دور سير مي‌كند، مسير آن از نزديكي خورشيد بگذرد، خميدگي فضا ـ زمان در نزديكي خورشيد موجب مي‌شود كه اين مسير اندكي به طرف خوردشيد خميده شود همان گونه كه مسير توپ گلف به طرف توپ بولينگ، اندكي منحرف مي‌شود. شايد هم مسير نور ستاره به نحوي خميده شود كه نور در نهايت با زمين برخورد كند. خورشيد خيلي نوراني‌تر از آن است كه بتوانيم نور ستاره را در كنارش ببينيم مگر در حالت كسوف. اگر ما ستاره را در اين حالت ببينيم و متوجه نباشيم كه خورشيد مسير نور ستاره را منحرف مي‌كند، برداشتي نادرست خواهيم داشت از اينكه نور از كجا به طرف ما مي‌آيد و ستاره دقيقاْ در كجاي آسمان جا دارد. ستاره‌شناسان، با استفاده از اين پديده، جرم اجسام آسماني را با اندازه‌گيري مقدار انحراف مسير نور ستارگان دور، حساب مي‌كنند. هر چه جرم اين «خم‌كننده» زيادتر باشد، خميدگي مسير نور بيشتر خواهد بود.

تا اينجا ما از گرانش، با در نظر گرفتن آنچه كه در مقياس بزرگ مشاهده مي‌كنيم، گفتگو كرديم. البته اين مقياسي است كه در آن گرانش در ستارگان، كهكشانها و حتي تمام جهان آشكار مي‌شود و اين همان مقياسي است كه هاوكينگ در دهه 1960، با آن سروكار داشت اما، گرانش را مي‌توان در مقياسهاي بسيار كوچك، حتي تا سطح كوانتومي نيز مورد توجه قرار داد. در حقيقت، اگر ما به گرانش در اين سطح توجه نكنيم، هرگز نمي‌توانيم به يگانگي آن با سه نيروي ديگر كه دوتاي آنها تنها دراين سطح عمل مي‌كنند، دست يابيم. روش مكانيك كوانتومي براي در نظر گرفتن نيروي گرانش بين ماه و زمين آن است كه اين نيرو را با تبادل گراويتونها (بوزونها يا ذرات پيام‌رسان نيروي گرانش)، بين ذرات تشكيل دهنده اين دو كره در نظر بگيريم.

[Behzad AZ]

پايان فيزيك - بخش هشتم

برگرفته از كتاب Stephen Hawking - The story of his life and work نوشته Kitty Ferguson

اگر روزي زمين فشرده شود!

به خاطر بياوريد كه از نيروي گرانش بر روي زمين چه احساسي داريد. فرض كنيد كه مي‌خواهيد براي گذراندن تعطيلات به فضا برويد. در زمان غيبت شما، واقعه عجيبي در زمين روي مي‌دهد: زمين فشرده مي‌شود و به نصف اندازه اصليش مي‌رسد. در اين حال، زمين هنوز همان جرم قبلي را دارد، ولي اكنون فشرده شده است. پس از پايان اين مسافرت به زمين باز مي‌گرديد، فضاپيماي شما مدتي سرگردان مي‌ماند، تا محلي را كه قبل از فشرده شدن، از آن پرواز كرده بود، پيدا كند. در اين مسير كه شعاع آن، برابر شعاع سابق زمين است، خود را با همان سنگيني قبل از پرواز، احساس مي‌كنيد. كشش جاذبه زمين در آنجا تغييري نكرده است زيرا در جرم شما و جرم زمين، نسبت به سابق تفاوتي وجود ندارد. فاصله شما از مركز گراني (گرانيگاه) زمين نيز همان فاصله قبلي است(نيوتن را به ياد آوريد!). ماه نيز مانند گذشته دور زمين مي‌گردد. اما هنگامي كه فضاپيماي شما در همان مكاني كه از آن پرواز كرده بوديد فرود مي‌آيد (با شعاع بسيار كمتر و نزديكتر به مركز گرانش زمين)، گرانش در سطح جديد زمين چهار برابر مقداري است كه قبل از فشردگي زمين به ياد داريد. شما خود را بسيار سنگينتر احساس مي‌كنيد.

اگر واقعه بسيار شگفت‌انگيزتري روي دهد چه مي‌شود؟ چه مي‌شود، اگر زمين تا اندازه يك نخود فشرده شود، يعني تمام جرم زمين كه ميلياردها تن است، در فضايي آنقدر كوچك تمركز يابد؟ گراني در سطح اين كره نخودي آنقدر شديد مي‌شود كه سرعت گريز از آن، بيشتر از سرعت نور خواهد بود. زمين به يك سياهچاله تبديل مي‌شود. حتي نور هم نمي‌تواند از آن بگريزد. با وجود اين، در شعاعي از فضاي خارج آن، جايي كه سطح زمين قبل از فشردگي بوده، كشش گراني زمين هنوز همان است كه امروز احساس مي‌كنيم. كره ماه مثل قبل، روي مدار خود در حركت خواهد بود.

تا آنجا كه ما مي‌دانيم، چنين داستاني روي نخواهد داد. سياره‌ها به سياهچاله تبديل نمي‌شوند. اما احتمال آن زياد است كه اين واقعه براي بعضي از ستارگان، روي دهد. اكنون همين داستان را، در باره يك ستاره بازگو مي‌كنيم. از ستاره‌اي شروع كنيم كه جرمي در حدود ده برابر جرم خورشيد دارد. شعاع ستاره تقريباً 3 ميليون كيلومتر يعني قريب 5 برابر شعاع خورشيد است. سرعت گريز از اين ستاره حدود 1000 كيلومتر در ثانيه و عمر آن نزديك به 100 ميليون سال است و در اين مدت زمان، زندگي و مرگ و كشاكش نيروها با يكديگر ادامه دارد. در يك سوي اين كشاكش، گرانش است: جاذبه هر ذره موجود در ستاره، براي جذب ذرات ديگر. اين گرانش بود كه در آغاز پيدايش ستاره، ذرات گازي را به سوي هم كشيد تا نخستين بار، ستاره تشكيل شود. اين كشش حتي اكنون كه ذرات به هم نزديكتر شده‌اند، زيادتر شده است. تيم گرانش، در اين مسابقه، سعي در رمبيدن(كولاپس) ستاره دارد.

طرف مقابل اين كشاكش، نيروي فشار گاز در ستاره است. اين فشار از گراماي حاصل از همجوشي هسته‌هاي هيدروژن، و تشكيل هسته هليوم ناشي مي‌شود. اين انرژي گرمايي، موجب درخشندگي ستاره مي‌شود و فشار كافي براي مقاومت در برابر گرانش و جلوگيري از رمبيدن ستاره ايجاد مي‌كند. كشاكش نيروها، 100 ميليون سال ادامه دارد. آنگاه سوخت ستاره تمام مي‌شود. ديگر هيدروژن، براي تبديل به هليوم موجود نيست. پاره‌اي از ستارگان، هليوم را نيز با همجوشي هسته‌اي به عناصر سنگينتر تبديل مي‌كنند ولي اين عمل فقط مدت كوتاهي به عمر ستاره اضافه مي‌كند. زماني كه ديگر فشاري براي مقابله با نيروي جاذبه موجود نباشد، ستاره منقبض مي‌شود. در اين حال، گرانش در سطح ستاره، مانند آنچه قبلاً در مورد داستان فشردگي زمين ديديم، به تدريج افزايش مي‌يابد. لازم نيست كه ستاره، براي آنكه به يك سياهچاله تبديل شود، به اندازه يك نخود در آيد. زماني كه شعاع اين ستاره كه جرم آن ده برابر خورشيد بود به 30 كيلومتر برسد، سرعت گريز از آن 300 هزار كيلومتر در ثانيه يعني برابر سرعت نور خواهد بود. موقعي كه نور نتواند از آن بگريزد، ستاره به سياهچاله تبديل مي‌شود. (به دلايلي كه جاي بحثش اينجا نيست، ستاره‌هايي كه جرم آنها از 8 برابر خورشيد كمتر باشد، احتمالاً پس از طي اين مراحل، به سياهچاله تبديل نمي‌شودند. تنها ستارگاني كه جرم آنها بيشتر باشد، سياهچاله به وجود مي‌آورند.)

پس از آنكه سرعت گريز از ستاره از سرعت نور فزوني يافت، ما ديگر براي اين سوال كه آيا ستاره به منقبض شدن خود ادامه خواهد داد يا نه، پاسخي نداريم. حتي اگر منقبض نشود، باز هم ما يك سياهچاله خواهيم داشت. به ياد داشته باشيم كه در داستان فشردگي كره زمين، گراني در شعاع اوليه زمين هيچ‌گاه تغيير نكرد. خواه ستاره تا سرحد يك نقطه با چگالي بي‌نهايت منقبض شود يا در شعاعي كه سرعت گريز از آن معادل سرعت نور است، باقي بماند، در هر دو حالت، مادامي كه جرم ستاره تغيير نكرده است، گراني در اين شعاع يكسان خواهد بود. سرعت گريز در آن شعاع، سرعت نور است و در سرعت نور باقي خواهد ماند. براي نور، گريز از ستاره غير ممكن است. باريكه‌هاي نور مجاور كه از ستارگان دور دست مي‌رسند، نه تنها منحرف مي‌شودن بلكه ممكن است چند دور اطراف سياهچاله بچرخند و بعد، از آن گريخته يا در آن سقوط كنند. اگر نور داخل سياهچاله شود، ديگر گريزي نخواهد داشت. هيچ چيز نمي‌تواند سرعتي بيش از سرعت نور داشته باشد. چه «خاموشي» عميقي خواهيم داشت! نه نور، نه بازتابش، نه هيچ‌گونه تابش (راديويي، ميكروويو، پرتو ايكس و غيره)، نه صدا، نه چشم‌انداز، نه كاوشگر فضايي، مطلقاً هيچ داده‌اي نمي‌تواند از آن خارج شود.

شعاع كره‌اي را كه سرعت گريز آن برابر سرعت نور باشد مرز سياهچاله، شعاع بدون بازگشت يا افق رويداد مي‌نامند. هاوكينگ و پن‌روز در اواخر دهه 1960، پيشنهاد جديدي براي تعريف سياهچاله ارائه كردند. بنابر اين تعريف، سياهچاله ناحيه‌اي از جهان يا «مجموعه‌اي از رويدادها»ست كه از يك فاصله معين، گريز از آن براي هيچ چيز ممكن نيست. در زمان ما اين تعريف پذيرفته شده است. يك سياهچاله با افق رويدادش به‌عنوان يك مرز بيروني، شكلي مانند كره دارد. يا اگر در حال چرخيدن باشد، به يك كره كشيده شده مي‌نمايد كه از ديدگاه جانبي بيضي شكل است (يا مي‌توانست به اين شكل نمايان شود، اگر ما مي‌توانستيم آن را ببينيم). افق رويداد، با مسيرهايي در فضا ـ زمان پرتوهاي نوري كه درست بر لبه آن منطقه كروي شكل در جا مي‌زنند، مشخص مي‌شود. اين پرتوها نه مي‌توانند به درون كره كشيده شوند و نه مي‌توانند از آن بگريزند. گرانش در اين شعاع، به آن شدت نيست كه اين پرتوها را به داخل بكشاند ولي به اندازه‌اي است كه از گريز پرتوها جلوگيري مي‌كند. آيا ما آن پرتوها را مانند كره‌اي با روشنايي ضعيف خواهيم ديد؟ خير. اگر فوتونها بتوانند از اين شعاع بگريزند، رسيدن آنها به چشمهاي ما نيز، ميسر نخواهد بود. براي اينكه شما چيزي را ببينيد، بايد فوتونهاي آن به چشم شما برسد. اندازه سياهچاله را جرم آن معين مي‌كند. اگر بخواهيم شعاع سياهچاله (شعاع تشكيل افق رويداد) را محاسبه كنيم، بايد جرم خورشيدي سياهچاله را در 3 كيلومتر ضرب كنيم. بدينسان، افق رويداد سياهچاله با جرم خورشيدي 10، برابر با 30 كيلومتر خواهد بود. (جرم خورشيد ستاره، برابر با جرم ستاره رمبيده شده نسبت به جرم خورشيد است، به شرط آنكه جرم ستاره، در جريان رمبيدگي و تبديل شده به سياهچاله، كم نشده باشد. ) روشن است كه اگر جرم سياهچاله تغيير پيدا كند، شعاع افق رويداد و اندازه سياهچاله نيز تغيير خواهد كرد. در باره امكان تغيير اندازه سياهچاله، بعداْ بسيار بيشتر خواهيم گفت.

[Behzad AZ]

پايان فيزيك - بخش نهم

برگرفته از كتاب Stephen Hawking - The story of his life and work نوشته Kitty Ferguson

تصوري از جهان ما

با كشيده شدن حفاظي بر افق رويداد، ستاره در تنهايي كامل قرار مي‌گيرد. هر نوري كه بتابد به داخل كشيده مي‌شود. پن‌روز مي‌خواست بداند كه آيا ستاره به رمبيدن خود ادامه خواهد داد، يا اينكه رويداد ديگري در انتظار ستاره خواهد بود؟

او كشف كرد كه در ستاره‌اي كه به شرحي كه رفت، رمبيده مي‌شود، همه ماده آن با نيروي گراني خودش، در داخل سطح آن به دام مي‌افتد. حتي اگر رمبش كاملاً كروي و هموار نباشد، ستاره به رُمبيده شدن ادامه مي‌دهد. سرانجام، اين سطح، با همه ماده‌اي كه هنوز در آن محبوس است، آنقدر منقبض مي‌شود تا به صفر برسد. در اين صورت، ستاره عضيم مورد بحث ما، با جرمي ده برابر جرم خورشيدي، پس از رمبش به ناحيه‌اي به شعاع 30 كيلومتر كه افق رويداد آن است محدود نمي‌شود، بلكه شعاع نهايي و نيز حجم آن به صفر مي‌رسد. رياضي‌دانان اين مرحله را تكينگي مي‌نامند. در چنين تكينگي، چگالي ماده، به بي‌نهايت مي‌رسد. خميدگي فضا ـ زمان، بي‌نهايت مي‌شود، و پرتوهاي نور تنها در اطراف پيچيده نمي‌شوند، بلكه به طوري بي‌نهايت فشرده، به هم مي‌پيچند. نسبيت عام، وجود تكينگي‌ها را پيشگويي مي‌كند ولي در اوايل دهه 1960 كمتر كسي اين پيشگويي را جدي مي‌گرفت. فيزيكدانان فكر مي‌كردند كه يك ستاره اگر جرمي به اندازه كافي بزرگ داشته باشد و تحت نيروي گرانش رمبيده شود، ممكن است يك تكينگي به وجود آورد. پن‌روز نشان داد كه اگر جهان از نسبيت عام اينشتين پيروي كند، بايد اين تكينگي به وجود آيد.

در گذشته ما يك تكينگي وجود دارد

ايده پن‌روز، آنش به ذهن هاوكينگ انداخت. هاوكينگ متوجه شده كه اگر جهت زمان را معكوس كند، به طوري كه رُمبش به انبساط تبديل شود، همه چيز در نظريه پن‌روز به جاي خود باقي مي‌ماند. اگر نسبيت عام به ما مي‌گويد هر ستاره‌اي كه فراسوي نقطه معيني مي‌رُمبد، بايد به يك تكينگي ختم شود، در اين صورت نيز مي‌گويد كه هر جهان در حال انبساط بايد از يك تكينگي آغاز شده باشد. هاوكينگ دريافت كه اگر اين نتيجه‌گيري درست باشد، بايد جهان از مدلي كه دانشمندان آن را مدل فريدمان مي‌نامند، پيروي كند. مدل جهان فريدمان چيست؟ تا زماني كه هابل ثابت كرد جهان در حال انبساط است، اعتقاد به جهان ايستا (جهاني كه اندازه آن تغيير نكند)، خيلي شديد بود. زماني كه اينشتين، در سال 1915 نظريه نسبيت عام را ارائه كرد، اين نظريه انبساط جهان را پيشگويي مي‌كرد. اما، اينشتين آنقدر از غير واقعي بودن اين نتيجه مطمئن بود كه نظريه خود را مورد تجديد نظر قرار داد. او يك ثابت كيهاني، براي متوازن كردن گرانش به آن اضافه كرد. اما، بدون اين ثابت كيهاني، نظريه نسبيت عام آنچه را كه ما امروزه درست مي‌دانيم پيشگويي مي‌كرد: اندازه جهان در حال تغيير است. يك فيزيكدان روسي به نام الكساندر فريدمان، تصميم گرفت كه نظريه اينشتين را بدون ثابت كيهاني به كار گيرد. با اين كار، او آنچه را كه هابل در 1929 به اثبات آن دست يافت، پيشگويي كرد: جهان در حال انبساط است. فريدمان كار خود را با دو فرض آغاز كرد؟ (1) جهان، در هر جهت كه به آن نگاه كنيم، يكسان است (به استثناي چيزهايي كه نزديك هستند مثل منظومه شمسي و كهكشان راه شيري از ديدگاه ما)؛ (2) جهان از هركجا كه به آن نگاه كنيم يكسان است.

فرض اول فريدمان را مي‌توان به آساني پذيرفت، ولي پذيرفتن فرض دوم مشكل است. هيچ‌ دليل قاطعي براي اثبات يا رد آن وجود ندارد. هاوكينگ مي‌گويد: «ما آن را تنها از نظر تواضع مي‌پذيريم: بسيار جالب خواهد بود اگر انيا در هر جهت از اطراف ما يكسان باشد اما نه در اطراف هر نقطه ديگر از جهان!» شايد بتوان گفت كه جالب است ولي غير ممكن نيست. براي باور داشتن چيزي، تواضع، دليلي منطقيتر از غرور به نظر نمي‌رسد. با وجود اين، فيزيكدانان تمايل دارند كه فرضيه دوم فريدمان را هم بپذيرند.

در مدل جهان فريدمان، همه كهكشانها از يكديگر دور مي‌شودند. هر قدر فاصله آنها از يكديگر زيادتر باشد، با سرعت بيشتري از هم دور مي‌شوند. اين موضوع با مشاهدات هابل همخواني دارد. طبق نظريه فريدمان، در هر كجاي فضا كه حركت كنيم، باز كهكشانها را در حال دور شدن از خود مي‌بينيم. براي درك بهتر اين موضوع يك مورچه را در نظر بگيريم كه روي يك بادكنك، آهسته راه مي‌رود. روي بادكنك نقاطي با فضاي يكنواخت ترسيم شده است. فرض كنيم كه مورچه بعدي را كه به او امكان نگاه كردن به «بيرون»، از سطح بادكنك را بدهد، نمي‌بيند و از فضاي درون بادكنك آگاهي ندارد. جهان مورچه، تنها سطح بادكنك است كه در هر جهت يكسان مي‌نمايد. اين مورچه هر جا كه باشد و در هر جهت كه روي سطح بادكنك حركت كند، همان قدر نقطه در جلوي خود مي‌بيند كه در عقب خود. اگر بادكنك بزرگتر شود، اين نقاط از نظر مورچه، در هر كجاي بادكنك كه باشد، دور مي‌شوند. اين «جهان» بادكنكي با هر دو فرض فريدمان همخواني دارد: در همه جهات، يكسان به نظر مي‌آيد. در هر جاي آن كه باشيم باز هم در همه جهات يكسان است.

چه چيز ديگري مي‌توانيم در باره دنياي بادكنكي بگوييم؟ اندازه آن بي‌نهايت نيست. سطح آن ابعادي دارد كه مي‌توانيم آن را مانند سطح زمين اندازه بگيريم. هيچ‌كس نمي‌تواند گمان ببرد كه سطح زمين بي‌نهايت است. اما اين سطح نيز نه مرز و نه پايان دارد. مورچه، صرف نظر از جايي كه روي سطح بادكنك حركت مي‌كند، هيچ‌گاه به مانعي برخورد نمي‌كند، پاياني نمي‌يابد و از لبه‌اش نمي‌افتد. سرانجام به نقطه‌اي كه از آنجا حركت كرده بود، باز مي‌گردد.

در مدل اوليه فريدمان، فضا به همين شكل است، اما به جاي دو بعد، سه بعد دارد. گرانش، فضا را به سوي گرداگرد خودش خم مي‌كند. جهان از حيث اندازه بي‌نهايت نيست ولي پايان و مرزي هم ندارد. يك سفينه فضايي هيچ‌ وقت به مكاني از فضا نمي‌رسد كه در آن جهان تمام شود. ممكن است درك اين مسأله مشكل باشد، زيرا ما معمولاً از بي‌نهايت اين را مي‌فهميم كه «پايان ندارد». اين دو مقوله، معناهاي متفاوتي دارند. هاوكينگ متذكر مي‌شود كه گرچه فكر فضانوردي دورادور جهان و بازگشت به نقطه مبدأ، به نظر داستان علمي تخيلي بزرگي مي‌آيد، اما دست كم با اين مدل فريدمان، انجام آن غير ممكن است. شما مي‌بايستي از حداكثر سرعت (سرعت نور) كه مجاز نيست تجاوز كنيد تا قبل از اينكه جهان به پايان عمر خود برسد، آن را دور بزنيد. جهان يك بادكنك فوق‌العاده عظيم است و ما مورچه‌هاي بسيار ريزي هستيم.

در مدل فريدمان، زمان مثل فضا نامحدود نيست. مي‌توان آن را اندازه‌گيري كرد. زمان بر خلاف فضا مرزهايي دارد:‌يك آغاز و يك پايان. انبساط آنقدر آهسته و جرم به قدر كافي در جهان موجود است كه در نهايت، جاذبه گرانشي، انبساط را متوقف كرده و موجب منقبض شدن جهان شود. كهكشانها بار ديگر به يكديگر نزديك مي‌شوند. در پايان زمان، فاصله آنها بار ديگر به صفر مي‌رسد.

ممكن است جهان ما چيزي شبيه اين باشد.

[Behzad AZ]

پايان فيزيك - بخش دهم

برگرفته از كتاب Stephen Hawking - The story of his life and work نوشته Kitty Ferguson

سياهچاله و آنتروپي

شبي از ماه نوامبر 1970 كمي پس از تولد دخترم لوسي، موقعي كه مي‌خواستم به رختخواب بروم، شروع به تفكر در باره سياهچاله كردم. به علت معلوليتي كه دارم، اين كار طول مي‌كشيد و بنابر اين به اندازه كافي وقت براي اين انديشه داشتم.»

نتيجه اين تفكر، كشف چيزي آن‌قدر ساده بود كه پس از شنيدن به نظر مي‌رسد به فكر هر كسي مي‌توانست راه يابد. اما براي هاوكينگ، اين ايده آن‌قدر جالب بود كه او را تا صبح بيدار نگه داشت. هاوكينگ يادآوري مي كند كه پن‌روز راجع به آن فكر كرده بود ولي متوجه نتايج آن نشده بود.

ايده اين بود كه يك سياهچاله هيچ‌گاه نمي‌تواند كوچكتر شود زيرا سطح يك افق رويداد (شعاع-غيرقابل-بازگشت كه در آنجا سرعت، از سرعت نور فراتر مي‌رود) هرگز نمي‌تواند كاهش يابد.

به طور خلاصه يادآوري كنيم كه يك ستاره در حال رُمبش، به شعاعي مي‌رسد كه در آنجا سرعت گريز با سرعت نور برابر است. فوتونهايي كه اين ستاره پس از رسيدن به اين شعاع، گسيل مي‌كنند، چه مي‌شوند؟ گراني در اينجا آنقدر شديد است كه امكان گريز به اين فوتونها را نمي‌دهد، ولي آنقدر شديد نيست كه آنها را به داخل سياهچاله بكشاند. فوتونها در اينجا سرگردان مي‌مانند. اين شعاع افق رويداد است. پس از آن، ستاره به منقبض شدن ادامه مي‌دهد، هر فوتون گسيل شده، به داخل ستاره بازگردانيده مي‌شود.

آنچه هاوكينگ به آن پي برد اين بود كه مسيرهاي پرتوهاي نور كه در افق رويداد سرگردان هستند نمي‌تواند مسيرهاي پرتوهاي نور باشد كه به يكديگر نزديك مي‌شوند. مسيرهاي پرتوهاي نور كه به يكديگر نزديك مي‌شوند، به شدت به هم برخورد مي‌كنند، به سياهچاله سرازير مي‌شوند و ديگر سرگردان نيستند. براي اينكه ناحيه افق رويداد كوچكتر شود (و سياهچاله كوچكتر شود)، مي‌بايد مسيرهاي پرتوهاي نور در افق رويداد به يكديگر نزديك شوند. ولي اگر اين طور شود، اين پرتوها به داخل سرازير مي‌شوند، افق رويداد باز هم درست در همان جا كه بوده است خواهد ماند و كوچكتر نخواهد شد.

يك راه ديگر انديشيدن در باره اين موضوع، آن است كه بپذيريم سياهچاله مي‌تواند بزرگتر شود. در فصل قبل ديديدم كه اندازه سياهچاله به جرم آن بستگي دارد. بنابر اين، هر زمان كه چيز جديدي در سياهچاله فرود آيد، جرم آن فزوني مي‌يابد و بزرگتر مي‌شود. اگر چيزي از سياهچاله خارج شود كاهش جرم امكان ندارد، يعني سياهچاله نمي‌تواند كوچكتر شود.

اين كشف هاوكينگ به نام قانون دوم ديناميك سياهچاله شناخته شد: ناحيه افق رويداد (مرز سياهچاله) مي‌تواند ثابت بماند يا بزرگتر شود ولي هيچ‌گاه نمي‌تواند كوچكتر شود. اگر دو يا چند سياهچاله به هم برخورد كنند و يك سياهچاله تشكيل دهند، ناحيه افق رويداد جديد مساوي، يا بيشتر از جمع افق رويدادهاي قبلي خواهد بود. يك سياهچاله نمي‌تواند، هر قدر هم برخورد شديدي داشته باشد، كوچكتر شود، از بين برود يا به دو سياهچاله تقسيم شود. كشف هاوكينگ، يادآور يك «قانون دوم» ديگر در فيزيك است: قانون دوم ترموديناميك در مورد آنتروپي. آنتروپي، مقدار بي‌نظمي است كه در يك سيستم وجود دارد. مي‌دانيم كه بي‌نظمي، هميشه زيادتر مي‌شود و هيچ‌گاه كاهش نمي‌يابد. يك بازي جيك را در نظر بگيريم. در اين بازي قطعه‌هاي بريده شده يك تصوير را طوري كنار هم قرار مي‌دهند كه آن تصوير بازسازي شود. حال اگر تصوير بازسازي شده را با تكان شديدي به هم بريزيم، تصوير خراب مي‌شود و قطعات آن به طور نامنظم با هم مخلوط مي‌شوند. هيچ‌كس از چنين رويدادي تعجب نمي‌كند، ولي بسيار شگفت‌انگيز خواهد بود اگر تصور كنيم كه اين قطعه‌هاي درهم ريخته با تكانهاي مجدد، در جاي خود مرتب شوند و شكل اصلي را به وجود آورند. درجهان ما آنتروپي (بي‌نظمي) هميشه اقزايش مي‌يابد. قطعه‌هاي فنجان چاي شكسته شده، هرگز خودشان به صورت فنجان اوليه بازسازي نمي‌شوند. اطاق درهم ريخته شما، هرگز خود به خود نظم اوليه‌اش را پيدا نمي‌كند.

اكنون فرض كنيد كه شما قطعات فنجانها را به هم چسبانديد و اطاق خود را مرتب كرديد، و اين چيزها نظم بهتري پيدا كردند. آيا آنتروپي كل جهان كاهش يافته است؟ نه. انرژي فكري و بدني كه شما مصرف كرده‌ايد، به انرژي غير قابل استفاده‌تري تبديل شده است. اين امر نماينده آن است كه مقدار بي‌نظمي در جهان افزايش يافته و اين افزايش از افزايش نظمي كه شما به آن دست يافته‌ايد، بيشتر است.

آنتروپي، در مورد سياهچاله و افق رويداد نيز كار برد دارد. هرگاه دو سيستم به يكديگر بپيوندند، آنتروپي سيستم به هم پيوسته، مساوي يا بزرگتر از جمع آنتروپي دو سيستم است. يك مثال آشنا، آميختن مولكولهاي گاز در يك جعبه است. مولكولهاي گاز را مانند توپهاي كوچكي تصور كنيد كه پيوسته با هم يا به جدار جعبه، برخورد مي‌كنند: فرض كنيد كه جعبه با يك جداره به دو قسمت تقسيم شده باشد: نصف جعبه (يك طرف جداره) از مولكولهاي اكسيژن و نصف ديگر از مولكولهاي نيتروژن، پر شده است. اگر جداره را برداريم، مولكولهاي اكسيژن و نيتروژن با هم آميخته مي‌شوند. به زودي يك مخلوط تقريباً همگن در سراسر دو نيمه جعبه وجود خواهد داشت، اما نظم آن از نظمي كه در آن جداره در جاي خود بوده، كمتر است: آنتروپي يا بي‌نظمي افزايش يافته است (قانون دوم ترموديناميك، هميشه معتبر نيست: احتمال بسيار بسيار كمي، مثلاً يك در ميليونها ميليون وجود دارد كه مولكولهاي اكسيژن به يك سمت و مولكولهاي نيتروژن به سمت ديگر جعبه، باز گردند).

فرض كنيد كه يك جعبه حاوي مولكولهاي مخلوط يا چيز ديگري را كه آنتروپي دارد، به داخل يك سياهچاله مناسب پرتاپ كنيم. مي‌توان تصور كرد كه از شر اين مقدار آنتروپي راحت شده‌ايم و كل مقدار آنتروپي در خارج سياهچاله، از مقدار قبلي كمتر شده است. آيا به اين ترتيب قانون دوم را نقض كرده‌ايم؟ شايد استدلال كنيم كه كل جهان (در داخل و خارج از سياهچاله) هيچ آنتروپي از دست نداده است. ولي واقعيت اين است كه هرچه به سياهچاله اضافه شود، از جهان ما رفته است. آيا رفته است؟