اعداد موتزکین - Motzkin number
عدد موتزکین n ام (که به افتخار تئودور موتزکین) نامگذاری شده است عبارت است از تعداد راه هایی که میتوان n نقطه را روی دایره به هم وصل کرد بدون آنکه تقاطعی به وجود بیاید.
مثلاً برای n=4 داریم:
این اعداد کاربردهای گوناگونی در هندسه ، ترکیبات و نظریه اعداد دارند.
در اینجا دنباله چند عدد موتزکین مشاهده می کنید:
1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, 2188, 5798, 15511, 41835, 113634, 310572, 853467, 2356779, 6536382, 18199284, 50852019, 142547559, 400763223, 1129760415, 3192727797, 9043402501, 25669818476, 73007772802, 208023278209, 593742784829
برای n=5 داریم:
عدد موتزکین اول عدد موتزکینی است که اول نیز باشد مانند : 2, 127, 15511, 953467954114363
فرمول بازگشتی زیر نیز برای این اعداد برقرار است:
پاسخ با نقل قول
علاقه مندی ها (بوک مارک ها)