انواع مدولاسیون در تکنولوژی مخابرات

[shirin71]

باسلام


این تاپیک دربردارنده انواع مدولاسیون وتوضیحاتی درباره نحوه اعمال انها می باشد

[shirin71]

مدولاسيون:
در انواع وسيعي از سيستم هاي مهندسي مفهومي بنام مدولاسيون نقشي محوري ايفا مي نمايد. در حالت كلي ، يك سيستم مدولاسيون سيستمي است كه در آن سيگنالي جهت كنترل پارامتري از سيگنالي ديگر بكار گرفته مي شود.
اگر کانال مخابراتی شامل فضای آزاد باشد در این صورت برای انتشار و دریافت سیگنال آنتن هایی مورد نیاز است طول این آنتن ها متناسب با طول موج سیگنال فرستاده شده است. بسیاری از سیگنال های صوتی دارای مولفه فرکانسی ۱۰۰ هرتز یا پایین تر هستند. برای ارسال این سیگنال ها اگر سیگنال مستقیما انتشار یابد به آنتن هایی با طول حدود ۳۰۰km نیاز است. اما اگر از مدولاسیون برای سوار کردن سیگنال بر روی یک فرکانس حامل مثلا ۱۰۰Mhz استفاده کنیم در این صورت طول آنتن ها حدود یک متر خواهد بود.
انواع مدولاسیون
• مدولاسیون دامنه (AM)
• مدولاسیون فرکانس (FM)
• مدولاسیون فاز (PM)

[shirin71]

مدولاسيون AM
مدولاسيون AM یکی از روشهای پخش امواج رادیویی است که تقریبا در مدتی نزدیک به3/2 ازقرن بیستم، رایج‌ترین شیوه پخش امواج رادیویی خصوصا پخش همگانی بوده وهم اکنون نیزاستفاده وسیعی دارد. این شیوه بیشتر توسط ایستگاه‌های رادیویی که رویکرد پخش اخبار داشته ویا اغلب حجم مطالب مورد انتشارآنها را (صحبت کردن) تشکیل می دهد، مورد استفاده واقع می گردد . این درحالیست که ایستگاه‌های رادیویی عمومی وپخش موسیقی در دهه‌های اخیر ازشیوه پخش FM استقبال نمودند.روشAM تا قبل از جنگ جهانی اول برای ایستگاه‌های رادیویی کلامی و موسیقی استفاده می شد، اما در دهه بعد از جنگ اول جهاني فعاليت اين دستگاه‌ها به اوج خود رسيد.
.
فرض کنید یک موج حامل(کریر1) سینوسی (C(t توسط رابطه ی زیر تعریف می شود :

C(t) = Ac . Cos(2π fc t) (1)

که Ac دامنه ی حامل و fc فرکانس حامل است. جهت ساده سازی توضیحات البته بدون تغییر در نتایج حاصل و یافته های بدست آمده، فاز موج حامل در رابطه ی (1) را صفر در نظر می گیریم. فرض کنید (m(t یک سیگنال باند پایه است که حاوی مشخصه های پیام است. منبع موج حامل (C(t بطور فیزیکی مستقل از منبع تولید (m(t است. مدولاسیون دامنه (AM) بعنوان رویه ای تعریف می شود که در آن دامنه ی موج حامل (C(t بطور خطی در حوالی مقدار متوسط سیگنال باند پایه ی (m(t تغییر می کند. بنابراین یک موج AM در کلی ترین فرم خود بعنوان تابعی از زمان، مانند رابطه ی زیر بیان می شود:
S(t) = Ac [1+kam(t)] Cos(2π fc t) (2)
که ka ثابتی است که حساسیت دامنه ی مدولاتور تولید کننده ی (S(t خوانده می شود. معمولاً دامنه ی حامل Ac و دامنه ی سیگنال پیام (m(t بر حسب ولت اندازه گیری می شوند که در این صورت ka بر حسب معکوس ولت (1- Volt) اندازه گیری می شود.

[shirin71]

شروط مورد نیاز در مدولاسیون دامنه

شکلa سیگنال باند پایه ی (m(t و اشکال 1b و 1c موج AM رابطه ی(2) را برای دو مقدار حساسیت دامنه ka و دامنه ی حامل Ac=1Volt نشان می دهد. مشاهده می کنیم که پوش (C(t ضرورتاً مشابه سیگنال پیام (m(t است اگر دو شرط ارضاء شوند:
♦ دامنه ی (kam(t همیشه کمتر از یک باشد، یعنی:
|kam(t) < 1 (3)

این وضعیت در شکل 1b نمایش داده شده است؛ و تضمین می نماید که تابع (1+kam(t
همیشه مثبت است، و از اینرو پوش نیز یک تابع مثبت است. پوش (S(t را می توان به صورت Ac1+kam(t بیان نمود.
هنگامیکه حساسیت دامنه ka مدولاتور به قدر کافی بزرگ باشد که به ازای مقادیری از t داشته باشیم :
kam(t) > 1
موج حامل مدولاسیون اضافی شده و در مواقع عبور از صفر 1+kamtشاهد وارونگی فاز حامل خواهیم بود. آنگاه اعوجاج پوش در موج مدوله شده دیده می شود که در شکل 1c آن را مشاهده می نمایید. پس واضح است که با جلوگیری از مدولاسیون اضافی، در تمام زمانها یک رابطه ی یک به یک میان پوش موج AM و موج مدوله کننده ابقاء می شود. مقدار ماکزیمم مطلق (kam(t ضربدر 100 را درصد مدولاسیون می گویند.
♦ فرکانس کریر fc بسیار بزرگتر از بالاترین مولفه ی فرکانسی(W) سیگنال پیام (m(t باشد، یعنی،
fc >> W (4
به W پهنای باند پیام می گویند. اگر شرط رابطه ی(4) ارضاء نشود، نمی توان پوش را بطور رضایت بخشی تصور(و آشکار) نمود.



















شکل 1: نمایش رویه ی مدولاسیون دامنه.
(a) سیگنال باند پایه ی (m(t.
(b) موج AM با ارضاء شرط 1 و 2 به ازای تمام مقادیر t.
(c) موج AM بدون ارضاء شرط 1 به ازای مقادیری از t.

[shirin71]

تحلیل تبدیل فوریه

از رابطه ی(2) تبدیل فوریه ی موج AM را بصورت زیر بدست می آوریم

S(f) = Ac/2 . [δ(f-fc) + δ(f+fc)] + kaAc/2 . [M(f-fc) + M(f+fc)]

در نظر بگیرید که سیگنال پیام مانند شکل 2a در بازه ی -W ≤ f ≤ W محدود است. شکل طیف نشان داده شده در این شکل فقط بمنظور نمایش است. از رابطه ی (5) هنگامی که fc>W باشد شکل طیف (m(t موج AM همانند شکل 2b است. این تابع شامل دو تابع ضربه(دلتا یا دیراک) در fc± است که با فاکتور AC/2وزن دهی شده اند و دو نسخه از طیف باند پایه به اندازه ی fc± جابجا شده اند و با ضریب kaAc/2 تغییر مقیاس در دامنه دارند. از طیف شکل 2 متوجه نکات زیر می شویم:
●بعنوان نتیجه ی رویه ی مدولاسیون، طیف سیگنال پیام (m(t برای فرکانسهای منفی، که از W- تا صفر گسترده بود، بطور کامل در فرکانسهای مثبت مرئی (قابل اندازه گیری) شده است، و مشخص می کند که فرکانس حامل، شرط fc>W را ارضاء نموده است؛ در این باره به اهمیت ایده ی فرکانسهای "منفی" اتکا نمودیم.


●برای فرکانسهای مثبت، قسمتی از طیف AM که بالاتر از فرکانس حامل قرار گرفته است را کنارباند بالا و قسمت پایین تر را کنارباند پایین نامند. برای فرکانسهای منفی عکس این قضیه صادق است، یعنی کنارباند بالا به قسمتی از طیف سیگنال AM گفته می شود که پایین تر از فرکانس fc- قرار دارد و به قسمت بالاتر نیز کنارباند پایین گفته می شود. شرط fc>W تضمین می نماید که کنار باندها همپوشانی نداشته باشند.
●برای فرکانسهای مثبت، بیشترین مولفه ی فرکانسی موج AM برابر fc+W و کمترین آن fc-W است. اختلاف بین این دو فرکانس، پهنای باند انتقال BT را برای یک موج AM تعریف می کند که دقیقاً دو برابر پهنای
باند پیام است .































در شکل 2قسمت (a)سیگنال باند پایه وقسمت (b)موجAMاست.

[shirin71]

تخصيص این باندها در وهله اول بر اساس تصمیم itu یا اتحادیه بین المللی مخابرات (بخش تنظیم مقررات رادیویی) و در مراحل بعدی بر اساس سازمان‌های تنظیم مقررات ملی هر کشور انجام مي‌گيرد. برای مثال در کشور ما، سازمان تنظیم مقررات و ارتباطات رادیویی و در ایالات متحده، fcc یا کمیسيون فدرال ارتباطات عهده‌ دار انجام این تقسیم بندی و تخصیص می‌باشند.
1- موج بلند ( lw ): این باند برای انتشار امواج رادیویی ایستگاه های تجاری در اروپا، آفریقا، آسیا، واسترالیا مورد استفاده قرار دارد. این در حالیست که در کشور آمریکا این باند به عنوان پشتیبان یا باند رزرو برای باند مسیریابی هوا نوردی در نظر گرفته شده است.
2 - موج متوسط (mw ): یکی از رایج‌ترین باندهای پخش امواج در ایستگاه‌های راديويي am است.
3 - موج كوتاه (sw) : توسط ایستگاه‌هایی به کار می‌رود که قصد انتشار امواج خود را به فواصل بسیار دورتر از محل ایستگاه دارند.
امواج متوسط وكوتاه باندam ، در شب و روز رفتار و اثرات متفاوتی را از خود نشان می‌دهند. در طول روز سیگنالهای am بوسیله امواج (انتشار) زمینی منتقل می‌شوند. در انعکاس از زمین امواج am، سيگنالها قادرند تا چند صد كيلومتري ايستگاه ارسال شوند واین در حالیست که این امواج بعد از غروب آفتاب بر اساس تغییرات لایه یونسفر جو به شیوه انتشار آسمانی منتقل می‌گردند که در این حالت امواج منتشر

شده از ایستگاه تا فواصل دورتری نسبت به روز قابل ارسال و دریافت خواهند بود. سیگنالهای رادیوییam در فضاهای شهری می‌توانند براحتی توسط ساختمانهای مرتفع وآسمان خراش‌ها گسیخته ومختل شوند. به علاوه دیگر منابع انتشار امواج رادیویی نیز می توانند اثرات مخرب و نامطلوبی بر فرآیند انتقال این امواج بر جای گذارند.

[shirin71]

مزایا و محدودیت های مدولاسیون دامنه
مدولاسیون دامنه قدیمی ترین روش مدولاسیون است. بزرگترین مزیت آن، پیاده سازی ساده ی آن است.
●در فرستنده، مدولاسیون دامنه با استفاده از یک وسیله ی غیرخطی صورت می گیرد. برای مثال در مدولاتور قطع و وصلی15نشان داده شده در شکل 3، ترکیب جمع سیگنال پیام و موج حامل به یک دیود اعمال می شود. دامنه ی حامل بقدری بزرگ است که دیود را روشن نگه دارد. تحلیل فوریه ی ولتاژ دو سر بار مقاومتی، تولید مولفه ی am را نشان می دهد که می تواند از طریق یک فیلتر میانگذر جدا شود.

شکل 3: مدولاتور قطع و وصلی.

●در گیرنده نیز دمدولاسیون دامنه، با استفاده از یک وسیله ی غیرخطی صورت می پذیرد. برای مثال، ممکن است از یک مدار ساده و هنوز بسیار موثر به نام آشکارساز پوش16 استفاده نماییم که در شکل 4 نشان داده شده است. مدار شامل یک دیود سری با مجموعه ی خازن و مقاومت موازی است.

شکل 4: آشکارساز پوش.
نمونه های این مدار را اغلب در گیرنده های رادیویی am می توان یافت. اگر فرکانس حامل به اندازه ی کافی بزرگ باشد و درصد مدولاسیون کمتر از 100% باشد، خروجی دمدولاتور در دو سر بار مقاومتی شباهت زیادی با پوش موج am ورودی دارد، از این رو این مدار را "آشکارساز پوش" می نامند.
بیاد داشته باشید که به هرحال توان ارسالی و پهنای باند کانال، دو منبع مخابراتی بسیار مهم هستند و باید بصورت موثری استفاده شوند(درست خرج شوند!.)

[shirin71]

از این مفهوم در می یابیم که فرم استاندارد مدولاسیون دامنه با تعریف معادله(2) از دو محدودیت اساسی تحت فشار است:
1. مدولاسیون دامنه هدر دهنده ی توان است. موج حامل کاملاً مستقل از سیگنال حاوی اطلاعات است. پس ارسال موج حامل یک اتلاف توان را ارائه می دهد، و بدین معنی است که در مدولاسیون دامنه، تنها کسری از تمام توان ارسالی متأثر از (m(t است.
2. مدولاسیون دامنه هدر دهنده ی پهنای باند است. کنارباندهای بالا و پایین یک موج AM بطور واحدی با یکدیگر تناسب دارند که از طریق تقارن آنها حول فرکانس مرکزی بدست می آید؛ از اینرو، با داشتن دامنه و فاز یکی، می توان دیگری را بطور یکتایی مشخص نمود. این بدان معناست که تا جاییکه به ارسال اطلاعات مربوط می شود، تنها یک کنار باند مورد نیاز است، و در نتیجه کانال مخابراتی مورد نیاز تنها به اندازه ی پهنای باند سیگنال باند پایه است. از این لحاظ، مدولاسیون دامنه اتلاف کننده ی پهنای باند است که نیازمند پهنای باند انتقالی تا دو برابر پهنای باند پیام است.
برای غلبه بر این مشکلات، باید تغییرات مشخصی را صورت دهیم: حذف حامل و تغییر در کنارباندهای موج AM. طبیعتاً این تغییرات منجر به افزایش پیچیدگی سیستم خواهند شد. در اصل ما پیچیدگی سیستم را در مقابل استفاده ی بهینه از منابع مخابراتی می پذیریم.

[shirin71]

مدولاسیون FM

نخستین ایستگاه رادیو پخش همگاني FMدر سال 1937 با مجوز کمیته ملی ارتباطات آمریکا (FCC)، با علامت (W1xoj )آغاز به کار کرد. در آن زمان رادیوهای FM هنوز در محدوده فركانسي 42 تا50 مگاهرتزکار می‌کردند، که پس ازجنگ جهانی دوم، کمیته در 27 ژوئن 1945،گستره فرکانسی FM را به 88 الي MHZ 106 تغيير داد. این تغییر به منظور جلوگیری ازتداخل‌های رادیویی و همچنين افزايش ظرفيت كانالها انجام شد. به علاوه این تغییر، باعث تحمیل هزینه‌های زیادی به ایستگاه‌های پخشFM به علت تعویض تجهیزات قدیمی خود با تجهیزات پخش بر روی باندجدیدFM شد.
در کشور ما ایستگاه‌های رادیویی پخش همگانی FM در محدوده فركانسي 88 الي 108 مگاهرتز يعني با گسترده‌اي برابر 20 مگاهرتز كار مي‌كنند. این گستره تقریبا به 100 کانال تقسیم شده است، هر کانال با گستره‌ای برابر2/0.MHz


براي دريافت امواج FM مي‌بايست از يك گيرندهFM استفاده نمود و برای شنیدن هر کانال باید گیرنده را دقیقا بر روی فرکانس مرکزی هر کانال تنظیم کرد.

برای مثال بالاترین کانال پهنایی برابر8 /107 مگا هرتز الی 108MHz را در بر می‌گیرد، بنابراین بسامد مرکزی آن9 /107 مگا هرتز است.
ایستگاه‌های پخش همگانی FM در کشورهای مختلف از توان خروجی بسیار بالایی درحدKW100 (كيلو وات) ویا حتی بیشتر استفاده می‌شود با چنین توانی امواج رادیویی تا فواصل 160کیلومتری از ایستگاه فرستنده بخوبی قابل دریافت و شنیدن
می‌باشند. توان خروجی برخی از ایستگاه‌ها حتی تا 300 یا 500 کیلو وات نیز افزایش می‌يابد.

[shirin71]

مدولاسیون خطی

در کلی ترین حالت، مدولاسیون خطی توسط رابطه ی زیر تعریف می شود

S(t) = SI(t) . Cos(2π fc t) - SQ(t) . Sin(2π fc t) (1)

که SI(t) مولفه ی هم فاز موج مدوله شده ی (S(t وSQ(t) مولفه ی ربعی2 آن می باشد. رابطه ی (1) نمایش استاندارد سیگنال باند باریک است. در مدولاسیون خطی SI(t) و SQ(t)سیگنالهای پائین گذری هستند که بطور خطی به سیگنال پیام (m(t وابسته هستند.
اجازه دهید با رجوع به کتاب سیستمهای مخابراتی کارسون مسئله را تا اینجا روشن تر نمائیم. همانطور که می دانید سیگنال مدوله شده ی (S(t، یک سیگنال میانگذر است که در حالت کلی با رابطه ی زیر بیان می شود

S(t) = A(t) . Cos(ωc t + φ(t)) (2)


که در آن(A(t پوش و (φ(t فاز است و هر دو تابعی از زمان هستند. از مدولاسیون AM نیز می دانیم که 0<(A(t است. دامنه ی منفی، در


صورت وجود، باعث وارونگی فاز می شود (با افزودن 180± به فاز در آن ادغام می شود).


(S(t را بصورت برداری تصور کنید که طول آن (A(t است و زاویه ی فاز آن برابر (ωct +(t) (φ است.

اگر قرار دهیم

SI(t) = A(t) . Cos φ(t) , SQ(t) = A(t) . Sin φ(t)

حال اگر تابع کسینوس رابطه ی (2) را بسط داده و روابط بالا را در آن جایگذاری نماییم، به رابطه ی (1) خواهیم رسید.