سری فوریه
سری فوریه
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
سری فوریه، روشی در ریاضیات می‌باشد که به وسیله آن، هر تابع متناوبی به صورت جمعی از توابع سینوس و کسینوس می‌تواند نوشته شود. نام این قضیه به اسم ریاضیدان فرانسوی، ژوزف فوریه ثبت شده است.
اگریک تابع متناوب با دوره تناوب T باشد (یا به عبارتی: f(t + T) = f(t)) و بطور مطلق انتگرال‌پذیر باشد، آنگاه این تابع را می‌توان به صورت زیر نوشت:
که در آن ωn هارمونیک nام سری فوریه به رادیان بوده و ضرایب an، a0 و bn را می‌توان از فرمول‌های اولر بدست آورد.
سری فوریه می‌تواند به صورت زیر نیز نوشته شود:
و در اینجا:
.
محاسبه ضرایب فوریه
در تبدیل فوریه سه ضریب an و bn و ضریب ثابت a0 (یا cn)مطرح است.
اگر طول بازه تابع 2l باشد آنگاه داریم:
بازه [π,π-] یا در کل بازه هایی که طول آنها 2π است از مهمترین بازه هایی است که درمحاسبه ضرایب استفاده میشود. بدین ترتیب p = 2π پس ضرایب عبارتند از:
جستار وابسته
پاسخ با نقل قول
علاقه مندی ها (بوک مارک ها)