مدولاسیون خطی

مدولاسیون خطی

در کلی ترین حالت، مدولاسیون خطی توسط رابطه ی زیر تعریف می شود

S(t) = SI(t) . Cos(2π fc t) - SQ(t) . Sin(2π fc t) (1)

که SI(t) مولفه ی هم فاز موج مدوله شده ی (S(t وSQ(t) مولفه ی ربعی2 آن می باشد. رابطه ی (1) نمایش استاندارد سیگنال باند باریک است. در مدولاسیون خطی SI(t) و SQ(t)سیگنالهای پائین گذری هستند که بطور خطی به سیگنال پیام (m(t وابسته هستند.
اجازه دهید با رجوع به کتاب سیستمهای مخابراتی کارسون مسئله را تا اینجا روشن تر نمائیم. همانطور که می دانید سیگنال مدوله شده ی (S(t، یک سیگنال میانگذر است که در حالت کلی با رابطه ی زیر بیان می شود

S(t) = A(t) . Cos(ωc t + φ(t)) (2)


 که در آن(A(t پوش و (φ(t فاز است و هر دو تابعی از زمان هستند. از مدولاسیون AM نیز می دانیم که 0<(A(t است. دامنه ی منفی، در


صورت وجود، باعث وارونگی فاز می شود (با افزودن 180± به فاز در آن ادغام می شود).


 (S(t را بصورت برداری تصور کنید که طول آن (A(t است و زاویه ی فاز آن برابر (ωct +(t)(φ است.

اگر قرار دهیم

SI(t) = A(t) . Cos φ(t) , SQ(t) = A(t) . Sin φ(t)

حال اگر تابع کسینوس رابطه ی (2) را بسط داده و روابط بالا را در آن جایگذاری نماییم، به رابطه ی (1) خواهیم رسید.
اما به ادامه ی بحث بپردازیم. بسته به این که دو مولفه ی (S(t چگونه تعریف شوند، سه نوع مدولاسیون خطی شامل تنها یک سیگنال پیام تعریف می شود:

مدولاسیون DSB

 مدولاسیون DSB که مخفف ( Double Side Band ) می باشدبرای ارسال پیام، به یک پهنای باند (2WBW=) نیاز دارد، مثلا" اگر فرستادن یک پیام با پهنای باند 4 کیلو هرتز مورد نظر باشد، به یک پهنای باند 8 کیلوهرتزی نیاز داریم. همچنین بخاطر اینکه کریر نیز ارسال می شود، مجبور به ارسال قدرت اضافی هستیم، یعنی در حقیقت، 75 درصد قدرت ارسالی حاوی کریر است و فقط 25 درصد قدرت حاوی پیام است.اگرچه مدولاسیون DSB در فرستنده خود، مشکلات فوق را دارد، اما گیرنده ای ساده به نام آشکار ساز پوش دارد که در آن دیگر به اسیلاتور محلی نیاز نیست.






مدولاسیون دو کنار باندی حامل محذوف (DSB-SC)که مخفف Double SideBand_Slur Carrier می باشد، نوع اصلاح شده مدولاسیون DSBمی باشد.در این مدولاسیون مشکل ارسال قدرت اضافی ناشی از ارسال کریر،برطرف شده است، اما مشکل پهنای باند همچنان پابرجاست، اما عمده ترین مشکل مدولاسیون DSB_SC این است که کریر فرستنده و گیرنده آن حتما" باید سنکرون باشد، به عبارت دیگر کریر فرستنده و گیرنده،باید هم فاز و هم فرکانس باشند، در غیر این صورت پیام آشکارشده درخروجی، دارای اعوجاج خواهد شد

2-مدولاسیون تک کنار باندی ( SSB)

 تنها یکی از کنارباندها (بالا یا پایین) ارسال می شود. مدولاسیون SSB که مخفف ( Single Side Band ) می باشد، هیچ کدام از مشکلات مدولاسیون های DSB و DSB_SC ، را ندارد. یعنی پهنای باند BW=W بوده و صد در صد قدرت ارسالی نیز حاوی پیام است.می توان محاسبه نمود که توان مصرفی فرستنده SSB برای ارسال یک پیام نوعی، نصف توان مصرفی فرستنده DSB برای ارسال همان پیام است.



 از این رو، در جاهاییکه مشکل پهنای باند و قدرت وجود دارد، از مدولاسیون SSB استفاده می شود، و برای ارسال پیام به نقاط دور دست مناسب می باشد.لازم به ذکر است که سیستم SSBرا، فقط شرکت مخابرات دارد، چون فرستنده و گیرنده ی خاص خود را می طلبد و تنها شرکت مخابرات از عهده نگهداری و تامین قطعات فنی و اقتصادی آن بر می آید.مهمترین کاربرد SSBدر مخابرات، ارسال تعداد زیادی پیام تلفنی است.در داخل شهر، هر مشترک دارای یک کانال انتقال، که همان زوج سیم تلفنی است، می باشد.ولی در ارتباطات برون شهری، چون یک کانال انتقال داریم، باید پیام ها مدوله و بسته بندی شوند تا بتوان چندین پیام مختلف را از یک کانال انتقال، عبور داد.بسته بندی کردن پیام ها به "مالتی پلکسینگ" مشهور می باشد و به 2 صورت FDM و TDM وجود دارد.

 3- مدولاسیون VSB

 در این مدولاسیون سایه یکی از کنارباندها به همراه نسخه ی تغییر یافته ای از کنار باند دیگر ارسال می شونددر کدینگ دیجیتال به سیگنال آنالوگ ، عنصری که میتواند برای ما مفید باشد سیگنالسینوسی است . یعنی اینکه اطلاعات دیجیتال را باید بر روی سیگنال سینوسی پیاده کنیم . برای این منظور باید از سیگنال سینوسی به عنوان سیگنال حامل استفاده کنیم . درنتیجه نوع مدولاسیونی که انجام میشود به مدولاسیون دیجیتال معروف است . این مدولاسیونروی مشخصه هایی از سیگنال حامل پیاده سازی میشود تا اساس کدینگ شکل بگیرد . حالا اینمشخصه هامی تواند فرکانس ، دامنه و فاز و یا ترکیبی از انها باشد . پس به صورتکلی می توانیم این نوع مدولاسیون را به سه دسته تقسیم کنیم


●مدولاسیون دیجیتالبر روی مشخصه ی فرکانس
●مدولاسیون دیجیتال بر روی مشخصه ی دامنه
●مدولاسیون دیجیتال بر روی مشخصه ی فاز