زندگی نامه ریاضی دانان

[R A H A]

از زندگی زنده یاد حسین غیور (2)

استاد غیور در سال 1325 در تهران بطور داوطلبانه در امتحان کلاس ششم متوسطه و در همان سال در کنکور دانشسرای عالی شرکت کرد و نفر اول شد و در شبانه روزی دانشسرای عالی به مدت 3 سال لیسانس ریاضی از دانشسرای عالی و دانشکده علوم گرفت و در سال 1327 به خدمت دبیری در شهرستان همدان منصوب شد .

مرحوم غیور می گوید : در دوران تحصیل در دانشگاه مورد تشویق مرحوم دکتر هشترودی و استادان بزرگوار دکتر منوچهر وصال و پرفسور فاطمی قرار گرفتم .

دکتر هشترودی چند بار مرا پیش دکتر مزینی معاون وزیر فرهنگ برد که در تهران بمانم و برای ادامه تحصیل به اروپا بروم .

سالهای بعد جنگ بود و دانشگاههای اروپا دانشجو نمی پذیرفتند و این اقدامات بی نتیجه ماند .

در سال 39 که در همدان خدمت می کردم از طرف رئیس دانشگاه شیراز با چند نامه ی پیاپی از بنده دعوت شد که به پیشنهاد آقای دکتر وصال به دانشگاه شیراز بروم . تا مقدمات فراهم شودیک سال طول کشید و رئیس دانشگاه شیراز منفصل شد و آقای دکتر وصال مرا به دانشسرای عالی معرفی کرد .

در دانشسرای عالی به غیر از تدریس شغل دیگری نپذیرفتم . بعد ها آنجا به دانشگاه تربیت معلم تبدیل شد تا سال 1358 که باز نشسته شدم ؛تدریس هندسه تحلیلی بعهده من بود و بعد از بازنشستگی تا تعطیلی موقت دانشگا هها برای تدریس درسهای خود مجدداٌ به دانشگاه دعوت شدم .

زنده یاد غیور سالها در جبر برداری کار کرد و تمام قضایای مهم هندسی را با روش برداری ثابت کرد و تعمیم داد . وی در این باره می گوید در مطالعات خود مطالب تازه ای پیدا کرده ام که تا به حال اثری از این که این مطالب در کشورهای دیگر پیدا شده باشد ندیده ام .

یاد و نام استاد حسین غیور معلم سخت کوش و نابغه دوران -گرامی می داریم و در قسمت بعدی به بعد دیگری از شخصیت ا و خواهیم پرداخت.

[R A H A]

بیاد استاد حسین غیور (3)

مرحوم غیور معتقد بود که به کاربردن مثلثات و بردار در هندسه مجاز است زیرا هم نسبت های مثلثاتی و هم بردار هر دو جزء هندسه هستند . مثلثاتی که در متوسطه تدریس می شود مبتنی بر تعریف هندسی آن است و اعتقاد داشت مخصوصاٌ در هندسه باید قضیه سینوسها و قضیه کسینوسها در فصل روابط متری مطرح و اثبات شود و در یادداشتی می گوید بعضی ها معتقدند که نباید نسبتهای مثلثاتی یا بردار در هندسه مطرح شود زیرا در هندسه اقلیدسی نوشته نشده است جواب این سؤال این است که اگر این مطلب درست فرض شود باید قضایای مربوط به محیط و مساحت دایره و سطح و حجم کره که از کشفیات ارشمیدس است و او بعد از اقلیدس متولد شده باید از هندسه ها حذف شود وهمینطورمتمم هندسه و مفاهیم عالی و گسترده آن .

یاد آن بزرگمرد دامنه الوند گرامی باد .

[R A H A]

بیاد استاد حسین غیور (4 )

مرحوم غیور از بهترین خاطرات خود از تدریس در دانشسرایعالی می گوید :

من اساساٌ با این که معلم سر کلاس مسئله را ا زاول تا آخر حل کند موافق نیستم ، مثالی می آورم که برای خودم اتفاق افتاده و چون مثال عینی است یقین دارم مورد توجه دبیران محترم و همکاران گرامی من واقع می شود :

در سال 41 یا 42 در دانشسرایعالی حل مسائل مکانیک بعهده من گذاشته شده بود تصمیم گرفتم مسائل را سر کلاس مطرح و شروع به حل کنم برای انجام این کار درسها را که چهارده پانزده سال قبل خوانده بودم با دقت مطالعه کردم به داشجویان گفتم می خواهم بهد شما روش حل مسئله را بیاموزم « مطمئن باشید این کار مفید تر از آن است که مسئله ها رادرخارج از کلاس حل کنم یا از جایی نقل کنم و روی تابلو برای شما بنویسم ونیز مطمئن باشید توانایی آن راد ارم که مسئله ای را بدون حل نگذارم » در جلسه ها ی اول ودوم کار خوب پیشرفت نمی کرد ولی کم کم براه افتادیم و دانشجو.یان همه به کلاس می آمدند و راهها را اعم از این که در وهله اول به جواب نرسد می نوشتند کم کم کلاس جان گرفت و عده ای در حل مسئله شرکت کردند جلسه که در آخرین ساعت بعد از ظهر تشکیل می شد تا نیم ساعت بعد از زنگ کلاس هم ادامه پیدا می کرد . نه داشجویان خسته می شدند نه من

این بهترین خاطره ای است که از تدریس در دانشسرایعالی دارم .

[R A H A]

بیاد استاد غیور –قسمت پنجم و پایانی

هندسه هم هندسه ی قدیم!

خدا را شکر که استاد غیور در بین ما نیست که ببیند چه بلایی بر سر کتابهای درسی هندسه آورده اندکه اگر می بود هیچ گاه حاضر نمی شد هندسه دبیرستانی به چنین مصیبتی گرفتار آید. ایشان حتی نسبت به همان هندسه نظام قدیم که پرمغزو عالی بود نیز نظرات ارزنده ای داشتند و اعتقاد داشت که باید به آن مطالبی افزود . در مصاحبه با ایشان که در تابستان 1368 در مجله رشد شماره 22 منتشر شده است . در پاسخ به این پرسش که چه تغییراتی در کتابهای هندسه ی دبیرستانی ( آن زمان ) ضرورت دارد ؟ به شرح زیر پاسخ داده اند .

تغییراتی که باید در هندسه های اول تا سوم انجام شود اضافه کردن ترکیب، تبدیلهای انتقال و تقارن و دوران است که قبلاً بوده و حذف شده است و اضافه شدن قضیه تصویر شکل مسطح روی صفحه است که جا مانده است در کتاب چهارم که خود من در تألیف آن دخالت تام و تمام داشته ا م دو تبدیل قطب و قطبی و انعکاس و تصویر مرکزی روی صفحه باید اضافه شود و همینطور تقسیم غیر توافقی . علت این که در سال 1359 این تبدیلات از برنامه دبیرستان حذف شد ، در آن دوران بود که می خواستند هندسه را هم به کلی از برنامه دبیرستانها در همه دنیا حذف کنند که بعدها تغییر روش دادند !!

«نمردیم و دانستیم که دشمنی و کینه توزی با هندسه سر دراز دارد و مخصوص همین نظام جدید آموزشی خودمان تنها نیست ! »

استاد بزرگ هندسه و علاقه به شعر و شاعری

استاد در این خصوص می گویند :

علاقه من به شعر و شاعری سابقه طولانی دارد . پدر من حاجی شیخ صادق مردی ادیب و عربی دان بود . اغلب اشعار مولوی و حافظ و بابا طاهر و حتی اشعار عربی دوره ی جاهلیت را از حفظ داشت . من در کلاس ششم ابتدایی و اول و دوم متوسطه گلستان سعدی و مقدمه بوستان و بسیاری از حکایات آن را از حفظ بودم و شعر هم می گفتم ولی پنهان از پدر و برادرم ؛ زیرا هر دو مخالف بودند که من شاعر شوم . بر اثر اشتغال به درسهای ریاضی و فیزیک مکانیک که پیش خود یاد می گرفتم شعر را کنار گذاشتم و دفتر شعرم را آتش زدم . از آن دفتر یک دو بیتی که به دوست همکلاسیم داده بودم و یک قطعه بر جامانده است .

و این هم آن دو بیتی :

این عکس که صورتیست بی جان/دانم به یقین نه در خور توست/عکس تو بود به خاطر من/عکس من اگر به دفتر توست

از سال 25 به بعد گاهگاه شعر هایی در سیر و سیاحت در دامنه الوند زادگاه خود یا در دوره ی تحصیل دانشگاهی یا سال 40 به بعد ؛ سروده ام . در این دوران بر خلاف دوره طفولیت و نو جوانی ؛ همواره شعر به سراغ من آمده است و اگر خوب از آب در آمده آن را یادداشت کرده ام . در سال 36 برادرم که در تهران می زیست 33 قطعه از اشعار مرا در چاپخانه محمد علی علمی به چاپ رسانید . این مجموعه بنام رؤیا تقدیم به استاد بزرگوار دکتر محسن هشترودی شده است .

به دل کوه زنم کز دل و جان/رفع دلتنگی و اندوه کنم/راز دل با همه گفتن نتوان/درد دلها همه با کوه کنم از قطعه ی دل کوه مجموعه رویا



استاد غیور در تدریس هندسه توجه و تأکیدخاصی بر اهمیت اصول هندسی داشتند ؛ وی می گوید :

بسیاری از دانش آموزان ممتاز و حتی بعضی از دبیران اوقات گرانبها و عزیز خود را صرف این می کنندکه بعضی از مسائل معروف لاینحل را حل کنند و کار بزرگی را انجام دهند در صورتی که با توجه به اصول هندسه ممکن نیست..مثلاً این گزاره که دانشمندان گفته اند ( تثلیث زاویه محال است ) خود چون قضیه ای در هندسه اقلیدسی است ، بنابر این درست است . در چهار سالی که در مجله رشد ریاضی کار می کنم . « این مطلب از رشد ریاضی شماره 25 بهار 1369 نقل می شود » هر هفته 3 تا 4 نامه دارم ، که در آنها برای اثبات تثلیث زاویه قلم فرسایی کرده اند در صورتیکه در مجله رشد شماره 5 و 6 آقای دکتر جمالی ثابت کرده است که تثلیث زاویه محال است .

همکاری مرحوم غیور با رشد ریاضی تا سال 1372 ادامه داشت و سلسله مقالات ارزشمندی از ایشان در زمینه هندسه در این مجله به چاپ رسید .از جمله دیگر تألیفات ایشان کتاب هندسه چهارم ( نظام قدیم ) ، کتاب هندسه تحلیلی ، کتاب هندسه برای مراکز تربیت معلم و تحقیقاتی در زمینه جبر برداری و موارد استعمال آن در هندسه می باشد . روحش قرین رحمت باد .

[R A H A]

فیلسوف پروكلوس

«پروكلوس» فیلسوف، نویسنده و ریاضیدان یونانی ۱۷ آوریل ۴۸۵ میلادی در۷۴ سالگی درگذشت. وی از فلاسفه افلاتونی بود ولی در اثبات قضیه های هندسه روشی متفاوت از فیساگوراس (فیثاغورث) ارائه كرد. او كه هرگز ازدواج نكرد و گوشت نخورد در نویسندگی مخالف نوشتن داستان تخیلی بود و عقیده داشت كه مصاحبه با سالخوردگان، سوژه بسیار ـ مخصوصا اشتباهاتشان ـ به دست می دهد كه نوشتن آنها، انسان و به ویژه نسل نو و آینده را بیدار و روشن خواهد ساخت. وی پاسخ به این پرسش را كه چرا ازدواج نكرده به صورت كتاب در آورده و مدعی شده است كه نمی خواسته مسئول دشواری های احتمالی فرزندان باشد كه قبلا خواهش نكرده اند به این دنیای پر از درد و رنج و زحمت وارد شوند.
«پروكلوس» كه دهها سال رئیس آكادمی آتن بود در بیزانتیوم (تراكیه ـ واقع در غرب منطقه استانبول اروپا) به دنیا آمده و در اسكندریه تحصیل كرده بود. او را از آخرین گروه اندیشمندان بزرگ یونان باستان بشمار آورده اند.

[R A H A]

سقراط


نام سقراط شاید پراوازه ترین نام درفرهنگ غرب باشد اشتهار او به خاطراثار مکتوبش نیست چرا که هیچ اثر مکتوبی از خود به جا نگذارد.

روش فلسفی سقراط موسوم به اثبات خطا و لغزش بود یک کنکاش و زیرسوال بردن باورها و اعتقادات به منظور اثبات حقیقت وبر ملاکردن تناقضاهای ان .

سقراط ازمردم اتن بود. او فلسفه کیهان شناسی عصر وزمانه خود راتعلیم می دادوبه منا ظرات فلسفی میپرداخت.

شهرت سقراط به خاطر پرشهای مبتنی بر تکذیب قیاسی وی ازاموزگاران سوقسطایی و نیز به بدلیل محکوم کردن استدلالهای ظاهر فریب وغلط انداز انان بود .

سقراط خواه به لحاظ شخصیت انفرادیش وخواه از حیث اخلاق اجتماعی یک انسان به تمام معنا بود وهمین موضوع باعث هلاکتش شد

دور شدن توجه قلسفی سقراط از طبیعیات یک تحول مهم به شمار می اید که تفکر فلسفی رادر مسیرهای تازه ای قرارداد به طوری که در گفتگوی وی با سیبس نقل می کند موقع مطالعه علوم طبیعی به عبارتی در یکی ازاثار اناکساگوراس برخورد کردم که می گفت ذهن علت همه چیزهاست. پس شادمان شدم که ذهن یا هوش را باید به مثابه علت نخستین به شمار اورد زیرا ذهن میتواند همه چیز را به بهترین صورت وبه سود همگان سروسامان دهد .

.از رو به سرعت سرگرم مطالعه اثار اناکسا گورراس شدم با این امید که بتوانم نیک رااز بد تمیز دهم .

هدف همیشگی سقراط این بود که راه ورسم زندگی پر فضیلت وتقوا را فراگیرد.کردار بد ناشی از نادانی است وانسانها از سر اگاهی وهوشیاری به دنبال شر نمی رود .سقرات به دلیل تقواو اگاهی که داشت به تعلیم دهنده راه ورسم زندگی مشهوراست.

[R A H A]

دکارت


دکارت را به عنوان بنیانگزار فلسفه نوین به شمار اورده اند . او ریاضیدان ودر عین حال فلسوف بود .

دکارت بر مبنای قضیه چون فکر می کنم برهانی را برای اثبات دو جوهر هستی یافته واشکار یکی مادیودیگرسی غیر مادی عرضه کرد وانرا به فلسفه دکارتی افزود وهمراه بااین مسئله فلسفی راعنوان کرد که چگونه ذهن و جسم انسان می تواند در یکدیگر تاثیر بگذارد .

نخستین گام در روش دکارت برای رسیدن به یقین این بود که باید دید ایا می توان در همه چیز شک کرد یا خیر شک کردن به حافظه به تشخیص حواس به وجود دنیای پیرامون وبه وجود جسم خود شخص. در تفکرات دکارت این فرض را در نظر میگیرد که امکان دارد یک فریب دهنده بسیار توانمند وهوشمند وجود داشته باشدکه همواره واز روی هدف مرا فریب دهد .

چون فکر می کنم دکارت وتمامی استدلالهای او در تفکرات موضوعاتی هستند که از زمان تالیف اثر مزبور تاکنون درباره انها نقد گسترده ومشروحی صورت گرفته است.

دکارت شهرت بسیارزیادی به خاطر طرح معضل فلسفی دوگانه ذهن وماده دارد این معضل ناشی از نتیجه گیری اوست مبنی بر اینکه ذهن به عنوان یک جوهر غیر مادی متمایزاز جوهر مادی یا غیر جسمانی است واو معتقداست که هر جوهر دارای یک خاصیت اصلی است که طبیعت اساسی وبنیادی ان را می سازد .

علاقه دکارت به ایجاد بنیانهای استوار برای معرفت محدود به فلسفه نبود .ریاضیات نیز از نظر او الگویی برای تمامی معارف بهعشمار میاید زیرا حقایق ریاضی انکار نا پذیرند. او همچنین از یک روش مبتنی بر کسب معرفت الله وروح بشرونیز روش شناخت تمامی پدیدارهای علمی وطبیعی که به اندازه یک برهان هندسی ومسلم نیستند اجتناب کرد .او می گوید یک فکر می تواند روشن باشد بی انکه مشخص باشد اما اگر مشخص باشد در این صورت روشن هم هست دکارت میگوید:" چون فکرمیکنم پس هستم "

[R A H A]

لایب نیتز

لایبنیتز فیلسوف، ریاضی و فیزیک دان آلمانی (1646-1716) اولین کسی بود که بیان کرد ذات ماده انرژی می باشد.او کل جهان را به یک مخلوق حساب شده تعبیر کرده بود و معتقد بود کل جهان همانند یک ساعت می باشد که سازنده آن خدا می باشد.
او معتقد بود که تمامی شاخه های علوم (انسانی ، تجربی، تئوری و …) از نظام واحدی پیروی می کنند و اصول مشترکی بر آنها حاکم می باشد. نگاه او به هستی بر این اساس بود که یک روح و خرد واحد در راس همه امور بر جهان حاکم می باشد که بر تمام ذرات جهان احاطه دارد.

با نظر نیوتن مخالف هستم
نیوتن معتقد بود که ماده مقداری از خلاء - فضا - را پر کرده است و از نظر او میزان خلاء در هستی به مراتب بیش از ماده بود اما لایب نیتز با این موضوع مخالف بود و اعتقاد داشت که ” هرچه مقدار ماده بیشتر باشد فرصت بیشتری برای خداوند فراهم است که حکمت و قدرت خود را اعمال کند”. او حتی می گوید من قبل از انتشار نیوتن معتقد شدم که جاذبه متناسب است با عکس مربع مسافت، و من بر این نظریه همه به دلیل انی و هم لمی دست یافتم و در شگفتم که چرا نیوتون به دلیل لمی من دست نیافته است”

اصول دکارت از یقین کامل برخوردار نیست
او در ارتباط با فلسفه دکارت می گوید : “اگر دکارت اصول خود را مانند اصول هندسه اقلیدس صرفا” بر اساس استدلال عقلی بنا می کرد، تفکر او موفقیت کامل داشت. اما اشکال کار او این است که این اصول را مانند علمای هندسه بر اساس عقل محض اثبات برهانی نکرده است. بنابر این اصول او از یقین کامل برخوردار نیست.”

حرکت از سکون مطلق آغاز نمی شود و به سکون مطلق هم نمی گراید
او در ارتباط با یکی از اصول فلسفی خود می گوید “تمامی طبقات مختلف اشیاء که مجموع آنها کل جهان را تشکیل می دهد، در علم خداوند شبیه به نقاط روی یک منحنی در صفحه مختصات می باشد … بنابراین انسان با حیوان، حیوان با نبات، نبات با سنگواره و … همه در مجموع روی این منحنی حلقه های به هم پیوسته یک زنجیر را تشکیل می دهند.”

وی در تشریح بیشتر این مطلب که آنرا قانون اتصال می نامد می گوید : ” … در طبیعت طفره وجود ندارد. این همان قانونی است که من آنرا اتصال نامیده ام. قانون اتصال حاکی از آن است که ما همیشه از کوچک به بزرگ و یا برعکس حرکت می کنیم و در این حرکت همیشه حدود واسطه ای وجود دارد. حرکت از سکون مطلق آغاز نمی شود و به سکون مطلق هم نمی گراید.

برگرفته از کتاب فلسفه لایب نیت

[R A H A]

دکارت و ریاضیات عام

رنه دکارت (1596-1650)
quadrivium یا همانکه از قدیم اربعه نامیده می شد عبارت بود از علوم حساب، هندسه، نجوم و موسیقی. در قرن هفدهم اغلب دانشمندان به این علوم و چند علم دیگر چون مکانیک، فیزیک نور و … آشنا بودند از جمله این شخص می توان به رنه دکارت (René Descartes) اشاره کرد. اما او به این علوم از زاویه دیگری نگاه میکرد.
دکارت سعی داشت روشی پیدا کند جامع که بتواند از آن برای استدلال در هر علمی استفاده کند. او قبلا” طی مطالبی سعی در یکی کردن جبر و هندسه نیز کرده بود. او در یادداشت های خود در سال 1619 می نویسد : “اگر امکان این باشد که به ارتباط میان علوم پی ببریم در آنصورت نگهداری آنها در حافظه انسان به سادگی یادگیری رشته اعداد خواهد بود”.

دکارت اعتقاد به همگرایی و وحدت داشت مثالی که اغلب بیان می کرد این بود که : “ساخته های دست بشری اگر توسط یکنفر تهیه شده باشد به مراتب کیفیت بهتری دارد تا چند نفر”. او همچنین معتقد بود که : “گاهی برای بازسازی برخی از ساخته های بشر که بدون نظم و به مرور زمان درست شده اند نباید وقت صرف کرد بلکه باید آنرا از نو بسازیم”. ( توجه شما را به جمله اخیر دکارت که ما را به یاد روش معماری دوباره سازمان یا Reengineering می اندازد، جلب می کنیم.)

دکارت معتقد بود که به این علم دست پیدا کرده است و توانسته با یافتن چند قاعده کلی از راز بسیاری از علوم از جمله ریاضی و هندسه پرده بردارد. اما سعی نکرد خیلی زود این موارد را مطرح کند در یکی از یادداشتهایش می نویسد : “باید به سن پختگی برسم - منظور او حدود 23 سال بود - تا آماده ارائه این نظریات شوم”. پس از آن وی از سال 1619 تا 1928 با مطالعه و تحقیق خود را آماده بیان اصولی که بقول خود به آنها یقیین داشت نمود.

او در جایی دیگر می گوید : “بعد از تحقیق بسیار دریافتم که در علم ریاضیات شما با مسائل مربوط به ترتیب و مقدار درگیر هستید و برای شما هیچ فرقی ندارد که این مقدار مربوط به ستارگان باشد یا هر شکل دیگری. بنا براین باید علمی وجود داشته باشد که هر پرسشی مربوط به ترتیب و مقدار را پاسخ گوید بدون توجه به آنکه راجع به ترتیب یا مقدار چه صحبت می کند. من این علم را ریاضیات عام (Universal Mathematic) می نامم …”

[R A H A]

زندگی نامه جان ون




[

شرح زندگی

جان ون در چهارم آگوست سال 1834در یک خانواده برجسته مذهبی، در انگلستان متولد شد. هنگامی که او جوان بود پدرش، هنری ون(Henry Venn)، به لندن سفر کرد تا به عنوان عضو افتخاری انجمن مبلغین کلیسا مشغول به کار شود. ون تحصیلات خود را در لندن، در مدرسه Sir Roger Cholmley's School آغاز کرد که اکنون با نام Highgate School شناخته می‌شود. در سال 1853 بعد از فارغ التحصیل شدن از دبیرستان در کالج‌های Gonville و Caius در کمبریج(Cambridge) نام نویسی کرد. او در سال 1854 به عنوان یک محقق ریاضی برگزیده شد و در سال 1857 مدرک لیسانس خود را دریافت کرد. همچنین ون در سال 1857به عنوان مرد اول کالج شناخته شد و تا سالهای بعد هم این عنوان را به خود اختصاص داد. پیشینه خانوادگی او، ون را به سوی مسایل مذهبی سوق می‌داد که به این ترتیب او در سال 1858در کلیسای ایلی(Ely) به عنوان خادم و در سال 1859 به عنوان کشیش به فعالیت پرداخت و بعد از آن تا هنگامی که به عنوان مدرس در علوم اخلاق به کمبریج بازگردد، دفاتری را در شهرهای مختلف از جملهCheshunt**** Hertfordshire**** Mortlake**** Surrey دایر کرد.

ون سی سال بعد به منطق علاقه‌مند شد و حدود سه مقاله در این باره منتشر نمود. او کتاب The Logic of Chance (منطق شانس) را در سال 1866، کتاب Symbolic Logic (منطق سمبلیک) را در سال 1881و کتاب The Principles of Empirical Logic (قانون تجربی منطق) را در سال 1889به رشته تحریر در آورد. هنگامی که ون تحقیقات خود را در سال 1883در مورد منطق ادامه داد بدلیل مشغله زیاد از کار خود در کلیسا کناره گیری نمود. او همچنین دارای مهارت‌هایی در زمینه ساخت ماشین آلات بود، و او از این استعداد خود استفاده نمود و ماشینی برای بازی بولینگ(bowling cricket balls) ساخت که هنگامی که تیم کراکت(cricket) استرالیا در سال 1909 از کمبریج بازدید کردند ماشین ون نمایش جالبی را برای آنها اجرا نمود. در ســال 1883 ون در جامعه سلطنتی انگلستان برگزیده شد و کمبریج به او مدرک دکترای علوم (ScD) را اهدا نمود. در ســال 1897 بـعد از چاپ سومــین کــتابش در منـطق،تاریـخــچه و خاطراتی را از کــالج خود با عنـــوان The Biographical History of Gonville and Caius College**** 1349-1897 نوشت و در کمبریج مشغول به کار شد. او نوشتن خاطرات را ادامه داد و چاپ آنها که بالغ بر هشت جلد کتاب بود در سال 1897 آغاز شد. او سر انجام در چهارم آپریل سال 1923، پس از 88 سال زندگی پر بار درگذشت.

کارهای ون


جان ون به طور کلی به خاطر دیاگرام های منطقی (Logical Diagrams) خود بسیار معروف است. البته استفاده از نمایش هندسی برای شرح دادن منطق استدلالی، چیزی نبود که ون آن را ابداع کرده باشد بلکه در حقیقت گوتفرد ویلهلم لایب نیتز از آنها استفاده کرده است. ون دیاگرامهایی را که در قرن نوزدهم از جمله توسط بول و آگوستوس دمورگان مورد استفاده قرار می‌گرفت، مورد انتقاد قرار داد و کتاب Symbolic Logic را مخصوصاً برای تصحیح این روشها و مطرح کردن نظرات خود نوشت. اما این دلیل معروف شدن ون نبود، قبل از چاپ این کتاب ون مقاله ای تحت عنوان:
On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Prepositions and Reasonings (درباره نمایش مکانیکی و نموداری موضوعات و استدلال‌ها) نوشت که در آن، آنچه که امروزه به عنوان نمودار ون (دیاگرام ون) می‌شناسیم معرفی شده است. این مقاله در جولای سال 1880در مجله Philosophical Magazine (مجله فلسفی) و Journal of Science (ژورنال علوم) به چاپ رسید. ون در کتاب Symbollic Logic (منطق سمبولیک) در مورد این دیاگرامها با جزییات بیشتر توضیح داد که این توضیحات بخش اعظم این کتاب را تشکیل می‌دادند.





ون سه دایره را همانند شکل فوق، به عنوان سه زیرمجموعه مجموعه مرجعی چون U در نظر گرفت (A****B****C). نواحی مشترک بین سه دایره و قسمت‌های مکمل آنها مجموعه U را به هشت ناحیه غیر واقع بر هم افراز می کند که به کمک آنها می توان 256 ترکیب مختلف بولی را نشان داد. برای اینکه بتوان از نمودار ون استفاده کرد به تعریف ترتیبی بین عمل های بولی AND(و) ، NOT(نه) ، OR(یا) ، XOR(یا..یا، یا نه) نیاز داریم. ترتیب این اعمال از چپ به راست به این صورت است(مگر اینکه از پرانتز استفاده شود که در تین صورت ابتدا عبارت داخل پرانتز محاسبه می شود):

AND****NOT****OR****XOR

ون روش خود را با استفاده از دایره‌های متداخل و متخارج بهبود بخشید. نمودار ون نقش بسیار مهمی در منطق او و نیز تلاش او برای بیان آنچه او در منطق بول متناقض و مبهم می‌یافت، دارد. بعدها او متوجه شد نمودارهای او به قدر کافی عمومی نمی‌باشند لذا او روش خود را با استفاده از تعداد دایره‌های بیشتری که صفحه را به نواحی مختلفی افراز می‌کنند و هر دایره با دایره‌های دیگر دارای اشتراک است، گسترش داد. این روش بوسیله چارلز داگسون(Charles Dodgson) که در سال‌های 1832 تا 1898 زندگی می‌کرد بهبود یافت و اندیشه های او باعث شد که از یک ناحیه بسته به عنوان مکمل با متمم دایره های استفاده شود چیزی که امروزه به آن مجموعه مرجع می‌گوییم.