کاربردهای ریاضی

[R A H A]

شيمي و رياضي(1)



به هر مولكول باتوجه به نوع تغييراتي كه مي كند (تغييراتي مانند دوران ، تقارن و ...) يك گروه نسبت مي دهند. سپس مولكول ها را با توجه به نوع گروه ها طبقه بندي مي كنند.

حال براي بررسي برخي از خواص يك مولكول جديد ابتدا گروه مربوط به آن را بدست مي آورند و سپس بررسي مي كنند كه به كدام دسته تعلق دارد و بعد از روي خواص مولكولهاي آن دسته به خواص مولكول جديد پي مي برند. همين طور از اين گروه براي تعيين فعاليت نوري و ممان دو قطبي ( دوستاني كه مفهوم اين دو اصطلاح را مي دانند لطفا در كامل كردن اين پست كمك كنند ) يك مولكول استفاده مي شود.

هر عمل تقارني كه در مولكول انجام مي شود مختصات مثلا x و y و z از اتم را به 'x و 'y و 'z تبديل مي كند. اين دوسري مختصات مربوط به اتم را مي توان توسط يك سري از معادلات و در نتيجه به صورت ماتريسي فرموله نمود. داشتن اطلاعاتي راجع به ماتريس هاي اعمال تقارني مختلف در يك مولكول ، در رفع مسائل مربوط به ساختمان ها شيميايي مفيد خواهد بود.


منبع:
نظريه گروه و كاربرد آن در شيمي ، تاليف : ك.و.رامان ، ترجمه : دكتر شهر آرا افشار

[R A H A]

شيمي و رياضي(2)



يكي از مهمترين كاربردهاي نظريه گروه پيش گويي انتقالات ممكن در طيف سنجي اتمي و مولكولي است. طيف سنجي علم بررسي اثر اشعه الكترومغناطيس با ماده است. طيف هاي اتمي و مولكولي اطلاعات جامعي در مورد پخش دانسيته الكتروني ، تقارن مولكولي ، طول پيوندها ، زواياي پيوندي و غيره به ما مي دهد.

از اصول نظريه گروه مي توان براي حل مسائل مربوط به هيبريداسيون ، ارتعاشات مولكولي ، انرژي عدم استقرار در سيستمهاي داراي الكترون Pi و غيره استفاده كرد.

همچنين با استفاده از نظريه گروه در مورد ساختمان الكتروني، پيوند و خصوصيات كمپلكس هاي فلزات واسطه بحث مي شود.
(كمپلكس فلزات واسطه تركيب است از يك از فلزات واسطه با مولكولي داراي جفت الكترون آزاد)


منبع:
نظريه گروه و كاربرد آن در شيمي ، تاليف : ك.و.رامان ، ترجمه : دكتر شهر آرا افشار

[R A H A]

تحقيق در عمليات (2)



علم مديريت اغلب بعنوان ديدگاه تحليلي از تصميم قبل از اتخاذ كردن آن است.
اين ديدگاه تحليلي با نامهاي مختلفي شناخته مي شود كه عبارتند از
تحقيق عملياتي ( تحقيق در عمليات )
علوم تصميم گيري ((Decision Sciences (DS)
علم سيستمها (Systems Science)
مدل سازي رياضي (Mathematical Modeling)
مهندسي صنعتي (Industrial Engineering)
سيستمهاي بحراني (Critical Systems )
تفكر استراتژيك (strategic thinking)
علم موفقيت ((Success Science(SS)
و طراحي و تحليل سيستم ها (Systems Analysis and Design)
اين روش هاي تحليلي براي مديريت و برنامه ريزي مشكلاتي در زمينه هاي توليدات و فعاليتها و همچنين مديريت موجودي و زمانبندي بكار مي روند. اين تكنيك ها اغلب برنامه هاي كامپيوتري قدرتمندي را بكار مي برند تا مشكلاتي را در زمينه كنترل دنياي واقعي از تجارت ، صنعت ، كشاورزي و مديريت فعاليتها گرفته تا مدل هاي برنامه ريزي دراز مدت براي شركتها و بخش عمومي ، حل كنند.
برخي از كاربردهاي اوليه كه از روش هاي فوق حاصل مي شوند عبارتست از:
پيش بيني
با بكاربردن سري هاي زماني براي پاسخ به سوالاتي از قبيل تقاضا براي يك كالاي مشخص تا چه ميزان بزرگ خواهد شد ؟ طرح فروش چه بايد باشد ؟ چقدر اين تغييرات مفيد خواهد بود ؟
نحوه و ميزان سرمايه گذاري
به چقدر سرمايه نياز داريم ؟ از كجا مي توان اين سرمايه را بدست آورد ؟
برنامه ريزي و تخصيص نيروي انساني
به جه تعداد كارمند نياز داريم ؟ آنها چه قدر ماهر باشند ؟ چه مدت بايد با ما بمانند ؟
زمانبندي و ترتيب دهي
كدام كار از اهميت بيشتري برخوردار است ؟ كارها را به چه ترتيب بايد انجام داد ؟
موقعيت ، تخصيص ، توزيع و حمل و نقل
بهترين مكان براي انجام عمليات كجاست ؟ امكانات چقدر بايد باشد ؟ به چه منابعي نياز است ؟ آيا كمبودي هست ؟ چطور ميتوان اولويتها را تنظيم كرد ؟
اعتبار و سياست جايگزيني
چگونه تجهيزات بهتر كار مي كنند ؟ چطور مي تواند قابل اعتماد باشد ؟ چه موقع بايد آن را جايگزين كنيم ؟
كنترل موجودي
چه مقدار بايد انبار كنيم ؟ چه موقع و چقدر بايد سفارش دهيم ؟
طراحي و كنترل پروژه ها
مدت انجام يك پروژه چقدر است ؟ كدام فعاليتها مهمترند ؟ چطور بايد منابع را بكار ببنديم ؟
صفبندي و تراكم
طول صف چقدر بايد باشد ؟ تعداد سرويس دهنده ها چقدر بايد باشد ؟ چه سطحي از خدمات بايد ارائه شود ؟

[R A H A]

تحقيق در عمليات (3)


برنامه‌ريزي گشت نيروهاي پليس در سان‌فرانسيسكو

در سال 1989 با بكارگيري برنامه‌ريزي خطي ، برنامه‌ريزي آرماني و برنامه‌ريزي عدد صحيح روشي براي برنامه‌ريزي نيروهاي گشت پليس ارائه شد كه با استفاده از آن ، پليس موفق به 11 ميليون دلار صرفه‌جويي سالانه گرديد. همچنين ، زمان پاسخگويي تا 20% بهبود يافت. درآمد ناشي از بهبود ترافيك سالانه تا 3 ميليون دلار برآورد مي‌شود.
كاهش هزينه سوخت در نيروگاه‌هاي توليد برق

در سال 1989 استفاده از برنامه‌ريزي پوياي احتمالي و مدل‌هاي شبيه‌سازي موجب 125 ميليون دلار كاهش هزينه در 79 نيروگاه شد.
طراحي روش براي سهولت قالب‌گيري شمش در كارخانه فولاد بسل‌هام

استفاده از برنامه‌ريزي عدد صحيح در كارخانه فولاد در قالب‌گيري شمش باعث 8 ميليون دلار صرفه‌جويي سالانه شد.
مخلوط كردن بنزين در تكزاكو

در سال 1989 با استفاده از مدل‌هاي مخلوط كردن مواد ، برنامه‌ريزي غيرخطي ابداع شد كه چگونگي مخلوط كردن نفت خام در تصفيه‌خانه شركت تكزاكو به منظور توليد بنزين معمولي ، بدون سرب و بنزين سوپر را مشخص مي‌كرد. برآورد مي‌شود كه اين مدل ، هزينه‌هاي شركت را سالانه تا 30 ميليون دلار كاهش دهد.
برنامه‌ريزي كاميون‌ها در خطوط كاميون‌راني شمال آمريكا

مدلي كه با استفاده از مدل‌هاي شبكه و برنامه‌ريزي پويا براي تخصيص بار به كاميون‌ها طراحي شد صرفه‌جويي سالانه 2.5 ميليون دلاري بهمراه داشت.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
منبع:
تحقيق در عمليات برنامه‌ريزي خطي و حمل و نقل ، و.ل.وينستون ، مترجمان : سيد علي ميرحسيني و محمد رضا عليرضايي

[R A H A]

تحقيق در عمليات (4)



مديريت انبار در كارخانه بلوبل
كارخانه بلوبل توليد كننده شلوار كار ، پيراهن ورزشي و پيراهن گرم است. در سال 1985 ، ادوارد ، واگنر و وود با استفاده از برنامه‌ريزي خطي و مدل‌هاي انبارداري احتمالي موفق شدند ميانگين سطح موجودي انبار كارخانه را تا 31% كاهش دهند.
كاربرد مساله برنامه‌ريزي خطي در معامله سهام
افراد زيادي برنامه‌ريزي خطي را براي تصميم‌گيري در معامله سهام بكار گرفته‌اند. در سال 1986 چندي و كراپ اين روش را براي تعيين ميانگين حداكثر سرمايه مشروط به محدوديت‌هاي روي سطح ، ريسك و تنوع سهام مورد استفاده قرار دادند.
استفاده از برنامه‌ريزي خطي در برنامه‌ريزي توليد لبنيات
در سال 1985 مساله برنامه‌ريزي خطي براي تعيين چگونگي فرآيند تبديل دوغ ، شيرخام ، آب پنير و سرشير به پنيرخامه‌اي ، پنير دلمه ، سرشيرترش و كشك بكار گرفته شد.
تعويض تجهيزات در شركت نفت فيليپس
بعد از چند سال كار ، يك خودروي سواري يا كاميون بايد تعويض شود؟ شركت فيليپس از يك مدل تعويض تجهيزات براي پاسخ به اين پرسش بهره گرفت. بكارگيري اين مدل تقريبا صرفه جويي سالانه معادل 90 هزار دلار به همراه داشت.
فرودگاه جديد شهر كجا بايد ساخته شود
در پاسخ به اين پرسش بايد پارامترهاي متفاوتي را در نظر گرفت. براي مثال
(الف) هزينه ساخت فرودگاه
(ب) ظرفيت فرودگاه
(پ) زمان دسترسي به فرودگاه
(ت) ايمني سيستم
(ث) مشكلات اجتماعي ناشي از ساخت فرودگاه جديد
(ج) ميزان آلودگي صداي ناشي از فعاليت فرودگاه
اگر با توجه به همه شرايط فوق نتوان محلي را براي اين كار يافت ، پس فرودگاه جديد شهر كجا بايد ساخته شود ؟ با استفاده از نظريه تسهيلات چند منظوره در سال 1972 محل جديد فرودگاه شهر مكزيكوسيتي را تعيين كرد.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
منبع:
تحقيق در عمليات برنامه‌ريزي خطي و حمل و نقل ، و.ل.وينستون ، مترجمان : سيد علي ميرحسيني و محمد رضا عليرضايي

[R A H A]

ریاضی در کاشی کاری



هفته‌نامه آمريكايي نيوزويك در گزارشي از محاسبات رياضي به كار رفته در كاشي‌كاري بناهاي قرون وسطي‌اسلامي نوشته است به تازگي معلوم شده در آنها محاسباتي به كار گرفته شده كه اروپايي‌ها تنها از ۳۰سال پيش به آن دست پيدا كرده‌اند.
نيوزويك روز دوشنبه نوشت: پيام‌ها، اسرار مذهبي و كهن در ديوارهاي يكي از زيارتگاه‌هاي اسلامي به صورت رمز قرار داده شده است. خوانندگان متعجب خواهند شد اگر دريابند آنها تاكنون به اشتباه اين امر را تنها در كتاب رمز داوينچي مشاهده كرده‌اند
"پتر لو" Peter Luو "پل استين هارت" Paul Steinhardtدر يك گزارش مجله علوم نوشته‌اند كه در بسياري از كاشي‌كاري‌هاي بناهاي اسلامي متعلق به ۵۰۰سال پيش توانسته‌اند الگوهاي فراوان رياضي پيدا كنند كه تا دهه ۱۹۷۰براي غربي‌ها ناشناخته بوده است.
اين اسلام بود كه حساب جبر را به جهان معرفي كرد اما اين الگوهاي يافت شده بسيار فراتر از حساب جبر پايه هستند و از الگوهاي رياضي بسيار پيشرفته استفاده مي‌كنند.
"كيث كريچلو" keith Critchlowنويسنده كتاب "الگوهاي رياضي اسلامي" اعلام كرد: جالب اين است كه اين الگوها در تمام اين مدت مقابل ديدگان غربي‌ها قرار داشته‌اند و ما قادر نبوديم آنها را مطالعه كنيم. اكنون كه ما به اين توانايي دست پيدا كرده‌ايم دريافته‌ايم كه اسلام در دوره قرون وسطي تا چه اندازه پيشرفته بوده است.
كسي نمي‌داند كه نام اين الگوهاي رياضي پيچيده در آن دوران چه نام داشته است اما اكنون دانشمندان آن را "شيمي بيضي متقارن ممنوعه" مي‌نامند.
اين الگوها به دليل مذهبي ممنوعه نبودند بلكه به اين خاطر به اين نام خوانده مي‌شود كه در نگاه اول درك ان دشوار مي‌نمايد.
آنها از الگوي كاشي‌هاي هرمي برخوردارند و با چرخش يك سوم در آن قابل شناسايي هستند.
همين قانون براي كاشي‌هاي مستطيلي نيز پيروي مي‌كند كه با چرخش يك چهارم قابل شناسايي هستند اما براي كاشي‌هاي شش گوش چرخش يك ششم لازم است.
اما اين شبكه‌ها بدون وجود پنج‌ظلعي‌ها كامل نمي‌شوند و بدون رعايت فاصله ميان آنها در كنار هم جفت نمي‌شوند و نمي‌توان آنها را با با چرخش يك پنجم در كنار هم قرار داد.
در سال ۱۹۷۳سر "راجر پنروس" RogerPenroseرياضي‌دان برجسته غربي توانست با در نظر گرفتن اين پنج‌ظلعي‌ها الگويي پنج تايي با شكلي بسازد كه از آن به عنوان كيت و يا دارت نام برده مي‌شود. او نخستين غربي بود كه اين حساب را كشف كرد و در آن زمان گمان مي‌كرد نخستين كسي است به اين موضوع پي برده‌است.
خلاقيت وي به خلق خواص رياضياتي منجر شد هر دسته مي‌تواند حاوي تعداد مشخصي‌از كيت‌ها و دارت‌هايي باشد كه مي‌توانند تا بي‌نهايت و بدون تكرارپذيري الگوهاي كوچكتري از كيتها و دارت‌ها بسازند.
هر چقدر تعداد اين اشكال ريز افزايش پيدا كند آنگاه نسبت كيت‌ها به دارت‌ها به نسبتي موسوم به "نسبت طلايي" مي‌رسد. شمار آنها بطور حتم رياضي دانان را متحير مي‌كند. نسبت طلايي بنا به يافته‌هاي فيثاغوريث گنگ خواهد بود يعني اين كه مي‌توانند به رقم‌هاي اعشاري بي‌نهايت تعميم يابند. (رقم دقيق آن ۱/۶۱۸۰۳۳۹۸۹خواهد بود.>
اين عدد به حساب فيبوناجي مرتبط خواهد بود كه در نوشته‌هاي "جانس كپلر" Johannes Keplerو لئوناردو داوينچي پيدا مي‌شود.
به نظر مي‌رسد كه مسلمانان در قرون وسطي برخي از اين حساب‌ها را تدوين كرده بودند و آقاي لو توانست در ديوار يكي از زيارتگاه‌هاي ايران دو نوع از اين كاشي‌كاري‌ها بزرگ را كه با كاشي‌هاي هم‌شكل ساخته شده بود، كشف كند به گونه‌اي كه ظاهرا از نسبت طلايي فيثاغورثي تبعيت مي‌كردند.
كريچلو در اين‌باره مي‌گويد:سازندگان بنا بطور حتم از اين نسبت خبر داشتند.
"گلرو نجيب اوغلو" Gulru Nacipogluيكي از اساتيد دانشگاه هاروارد مي‌گويد:خلقت انسان مشابه هم است و شكل مشخصي دارد كه از عجايب خلقت خداوندي است. برخي از الگوهاي هندسي به عنوان مثال در سيارات و ستارگان يافتمي‌شوند.
به گفته استين‌هارت، مسلمانان در دوران قرون وسطي و بعداز آن همواره از اين الگو استفاده كرده‌اند و همواره تلاش كرده‌اند آن را در طرح‌هاي خود به كار گيرند.
آقاي لو با بررسي اين بناها مي‌گويد: اين كه اين الگوها به كجا ختم مي‌شوند و به صورت هوشمندانه‌اي در درها و پنجره‌ها به كار رفته‌اند مسئله‌اي است كه نمي‌توان مشخص كرد.
به گفته وي، با وجود اين كه الگوي پنروس به قرن ۱۴يا ۱۵بازمي‌گردد اما اين اشكال كاشي‌كاري در دنياي اسلام از صدها سال قبل از آن به كار گرفته شده است. در منبت‌كاري‌هاي ايران در قرن پانزدهم و اوايل شانزدهم فهرستي از بسياري از اين طرح‌ها قرار دارند كه ممكن است سرنخي براي شكوه رياضيات اسلامي در مساجد ايران و تركيه و مدارس بغداد و زيارتگاه‌هاي هند و افغانستان باشد.
دانشمندان اكنون مي‌دانند كه مسلمانان در آن دوران مي‌توانستند معادلات جبري به توان ۳و فراتر از آن را حل كنند معادلاتي كه بسيار دشوارتر از معادله دو مجهولي است و اساس جبر به شمار مي‌رود.
مسلمانان همچنين داراي حسابگرهاي مكانيكي بودند و در علم داروشناسي و ستاره شناسي پيشرفته‌تر از اروپايي‌ها بوده‌اند اما با اين حال جاي تاسف است كه تعداد اندكي از اين دانشمندان درباره يافته‌هاي خود كتاب و يا اثر به رشته تحرير درآورده‌اند

[R A H A]

نقش رياضيات در فناوري نانو




دانش رياضيات به عنوان خط مقدم جبهه علم مطرح است. ويژگي بديهي رياضيات در علوم نانو «محاسبات علمي» است.
مدل‌هاي رياضي، ستون‌هاي راهگشا به سوي بنياد علم و تئوري‌هاي پيش بين هستند. مدل‌ها، رابط‌هايي بنيادين در پروسه‌هاي علمي هستند.

يک مدل رياضي بر پايه فرمولاسيون معادلات و نامعادلات اصول بنيادين استوار است و مدل درگير با درک کامل پيچيدگيهاي مسأله نظير، جرم، اندازة حرکت و توازن انرژي است. در هر سيستم فيزيکي واقعي تقريب اجازه داده مي‌شود، تا مدل را در يک قالب قابل حل عرضه کنند. اکنون مي‌توان مدل را يا به صورت «تحليلي» و يا بصورت «عددي» حل کرد. در اين حالت مدلسازي رياضي يک پروسه پيچيده است،زيرا مي‌بايستي دقت و کارآيي را همزمان نشان دهد.

الگوريتم‌هاي اصلي در حوزه‌هاي رياضيات کاربردي و محاسباتي، علوم کامپيوتر، فيزيک آماري، نقش مرکزي و ميان‌برساز را در حوزه نانو بر عهده خواهند داشت.

در اينجا برخي از اثرات رياضيات را در فناوري نانو مي‌بينيم :
روشهاي انتگرال گيري سريع و چند قطبي سريع: اساسي و الزامي به منظور طراحي کدهاي مدار (White, Aluru, Senturia) و انتگرال گيري به روش Ewala در کد نويسي در حوزه‌هاي شيمي کوانتوم و شيمي مولکولي (Darden 1999)
روشهاي« تجزيه حوزه»، مورد استفاده در شبيه‌سازي گسترش فيلم تا رسيدن به وضوح نانوئي لايه‌هاي پيشرو مولکولي با مکانيک سيالات پيوسته در مقياسهاي ماکروسکوپيک (Hadjiconstantinou)
تسريع روشهاي شبيه سازي ديناميک مولکولي (Voter 1997)
روشهاي بهبود مش‌بندي تطبيق پذير: کليد روشهاي شبيه پيوسته که ترکيب کنندة مقياسهاي ماکروئي، مزوئي، اتمي ومدلهاي مکانيک کوانتوم از طريق يک ابزار محاسباتي است (Tadmor, Philips, Ortiz)
روشهاي پيگردي فصل مشترک: نظير روش نشاندن مرحله‌اي Sethian, Osher که در کدهاي قلم زني و رسوب‌گيري جهت طراحي شبه رساناها مؤثرند (Adalsteinsson, Sethian) و نيز در کدگذاري به منظور رشد هم بافت ها (Caflisch)
روشهاي حداقل کردن انرژي هم بسته با روشهاي بهينه سازي غير خطي (الماني کليدي براي کد کردن پروتيئن‌ها) (Pierce& Giles)
روشهاي کنترل (مؤثر در مدلسازي رشد لايه نازک‌ها (Caflisch))
روشهاي چند شبکه‌بندي که امروزه در محاسبات ساختار الکتروني و سيالات ماکرومولکولي چند مقياسي بکار گرفته شده است.
روشهاي ساختار الکتروني پيشرفته ، به منظور هدايت پژوهشها به سمت ابر مولکولها (Lee & Head – Gordon)

[R A H A]

رياضي و مديريت ريسك



ريسك در اصطلاح به معني امكان وقوع يك خسارت و زيان اعم از مالى و يا غير مالى در نتيجه انجام يك كار است .
ریسک به صورت ذاتی در هر چیزی که ما انجام می دهیم وجود دارد و مدیریت ریسک بسادگی به ما کمک می کند که تصمیمات بهتری اتخاذ کنیم.
مديريت ريسك (Risk Managment) عبارتست از مجموعه فعاليت‌هايي كه به شناسايي و ارزيابي ريسك ، توسعه استراتژي‌هاي مربوط به مديريت آن و كم كردن ريسك با مديريت منابع ، مي‌پردازد.
مديريت ريسك داراى سه مرحله است : مديريت ريسك ، ارزيابى ريسك و كاهش ريسك . (اينكه مديريت ريسك يكي از مراحل مديريت ريسكه اصلا به من مربوط نيست !!)
مديريت ريسك ، يعنى شناسايى؛ ارزيابى ؛ تجزيه و تحليل ؛ چگونگى رفتار و اداره كردن آن .
ارزيابى ريسك ، ارزيابى ريسك اولين قدم در روش مديريت ريسك به شمار مى آيد . سازمانها با استفاده از ارزيابى ريسك ، مى توانند محدوده تهديدات احتمالى و ريسك مربوط به يك سيستم مبتنى بر IT را در سراسر چرخه ايجاد سيستم مشخص كنند .
كاهش ريسك ، عبارت است از اولويت دادن ، ارزيابى و اجراى كنترل هاى كاهش ريسك كه در روند ارزيابى ريسك پيشنهاد شده اند .
تمام كارهايي كه در مديريت ريسك انجام مي‌شود در نهايت اغلب به يكي از سه مورد زير ختم خواهد شد:
تقبل ريسك ،
اجتناب از ريسك ،
برنامه ريزى ريسك (كنترل ريسك از طريق ايجاد يك برنامه كاهش ريسك كه به كنترل ها اولويت بخشيده و آنها را اجرا و اداره مي‌كند اولويت)
همچنين مديريت ريسك با مسئله‌اي به نام تخصيص منابع مواجه است. منابعي كه صرف يك ريسك مي‌شود مي‌تواند صرف فعاليت‌هاي مفيدتري شود. لذا يك مديريت ريسك ايده‌آل مصرف را به كمترين ميزان مي‌رساند و در عين حال كاهش اثرات منفي ريسك را حداكثر مي‌كند!
با توجه به آنچه در ابتدا بيان شد مديريت ريسك مي‌تواند در هر زمينه‌اي مورد استفاده قرار بگيرد. شايد بتوان از ميان معروفترين آنها به مديريت ريسك در بانك‌ها و بطور كلي‌تر در موسسه‌هاي مالي ، مديريت ريسك در مزارع كشاورزي و حتي در فناوري نانو اشاره كرد.
مثلا ريسك‌هايي كه هر بانكي ممكن است با آن مواجه باشد را مي‌توان در يكي از موارد زير جاي داد :
ريسك اعتباري ( Credit Risk)
ريسك بازار (Market Risk)
ريسك نقدينگي (Liquidity Risk)
ريسك عملیاتی (‍Operational Risk)
ريسك مقررات (Legal Risk)
ريسك شهرت (Reputation Risk)
تا اينجا سعي بر اين بود كه اهميت مديريت ريسك بيش از پيش آشكار گردد. حال حرف اصلي در پاراگراف آخر :
پس موضوع كلي طبقه‌بندي ريسك‌ها و سپس انتخاب يك استراتژي مناسب است. همه اين‌ها در غالب كلمات هستند مثلا نمي‌توانيم با كلمات "ريسك بد" و ريسك خوب" و... ريسك‌ها را طبقه‌بندي نمود بلكه بايد يك معيار كمي و سپس يك روش نظام‌مند براي اينكار ارائه داد.
خوب در اينجاست كه رياضيات وارد عمل مي‌شود و شاخه‌هايي از آن مانند كنترل پروژه ، بهينه‌سازي ، تحقيق در عمليات و شبيه‌سازي به كمك مي‌آيند!!

[R A H A]

آمار (1)





آمار زيستي (تجزيه و تحليل زمان بقا)

گسترش روز افزون قلمرو علم آمار زيستي در زمينه‌هاي مختلف تحقيق ، استقبال بسياري از متخصصين و محققين را متوجه خود ساخته است. در اين ميان علوم پزشكي نيز بيش از پيش زمينه حضور آمار و آمار شناسان را فراهم نموده است.

اين قلمرو به حدي وسعت يافته است كه بسياري از متخصصين حِرَفِ پزشكي مايل به انجام آناليزهاي اوليه آماري در تحقيقات خويش مي‌باشند. در ميان انبوه اطلاعات و داده‌هاي پزشكي موجود ، سهم زيادي مربوط به زمان وقوع حوادث گوناگون چون زمان مرگ ، زمان عود و بازگشت بيماري و... مي‌شود. آن بخش از علم آمار زيستي كه با اينگونه داده‌ها سروكار دارد بنام تجزيه و تحليل زمان‌هاي بقا شناخته شده است.

يكي از انواع داده‌ها كه مورد توجه و علاقع شديد محققين است اهميت دادن به فاصله زماني وقوع برخي از حوادث مانند مرگ و مير و ... مي‌باشد. يعني پرداختن و توجه نمودن به گروهي از افراد ، به طوري كه پس از مدتي براي هر كدام از آنها يك نقطه زماني بنام شكست يا وقوع حادثه تعريف مي‌گردد. شكست يا حادثه مورد بحث مي‌تواند حد اكثر يك بار براي هر فرد اتفاق بيفتد. از جمله مواردي كه مي‌تواند مصداق شكست يا واقعه باشد
طول عمر يك ماشين صنعتي ،
اولين زمان مراجعه يك اتومبيل به تعميرگاه ،
مدت اعتصاب يا زمان بيكاري افراد ،
بازگشت مجدد يك زنداني آزاد شده به زندان ،
روي آوردن يك معتاد پس از ترك اعتياد ،
زمان بقاي يك بيماري پس از درمان يا انجام عمل جراحي ،
زمان طلاق يك زوج پس از ازدواج
و ...
مثال‌هايي در اين زمينه است.
از آنجايي كه اين روش‌ها در ابتدا غالبا براي مطالعات مرگ و مير بكار برده مي‌شد و اصلا بدين منظور طراحي شده بود به همين جهت ، نام "تجزيه و تحليل زمان بقا" بر آن نهاده شده است.


------------------------------------------------------------------------------------------------------------
منبع:
تجزيه و تحليل زمان بقا ، دكتر سيد حسن صانعي ، انديشمند

[R A H A]

تحليل پوششي داده‌ها (DEA)



تحليل پوششي داده‌ها (Data Envelopment Analysis) يك روش غير پارامتري در تحقيق در عمليات و اقتصاد ، براي تخمين سرحد توليد است. در فرآيند توليد هر واحد تصميم‌سازي باعث توليد مي‌شود. از DEA براي اندازه‌گيري تجربي راندمان توليد يك واحد تصميم سازي استفاده مي‌شود.
از لحاظ نظري ، تركيبات ورودي و خروجي يك شركت با استفاده از تابع توليد نشان داده مي‌شوند. با استفاده از چنين تابعي مي‌توان نشان داد تركيبي از ورودي‌ها كه بيشترين مقدار خروجي را منجر مي‌شوند باعث ايجاد يك تكنولوژي توليد مرزي (يعني يك روش براي توليد) خواهند شد.
حدود 30 سال پيش DEA ، براي پاسخ به اين پرسش بوجود آمد كه چگونه مي‌توان اصل فوق را در كاربردهاي تجربي بكار برد در حالي كه در شركت‌هاي واقعي در نظر گرفتن تمام تركيبات ممكن براي ورودي‌ها غير ممكن است.

كاربردهايي از DEA در تعيين واحد تصميم‌سازي در بانك‌ها ، دانشگاه‌ها و بيمارستان‌ها وجود دارد. پس از تعيين واحدهاي تصميم‌سازي برخي از پرسش‌هايي كه DEA به آن‌ها پاسخ مي‌دهد عبارتند از
(1) كداميك از خروجي‌ها نقش حياتي و تعيين كننده دارند.
(2) كداميك از ورودي‌ها به اين خروجي مهم منجر مي‌شود.
(3) كداميك از ورودي‌ها توسط مديريت قابل كنترلند و ...

علاوه بر آن از اين ابزار مديريتي در مواردي از قبيل
ساخت و ساز و توليد (manufacturing)
محك‌زني (benchmarking)
ارزيابي مديريت (management evaluation)
رستوران‌هاي فست فود (fast food restaurant)
استفاده مي‌شود.

تحقيقاتي در مورد كاربرد DEA در پيش‌پردازش داده‌ها (data preprocessing) انجام شده است.