تبدیل عدد هگرادسیمال (شانزده دهی) به دسیمال (دهدهی) :

من هی عذاب وجدان میگیریما. بزارین اون تبدیل عدد شونزه دهی رم بگم
کلاس اول ابتدایی ، یکان ، دهگان ، صدگان خوندینو بلدین هَندا (هنوز)؟ این هم عدل همونه
مثلا 251 رو به یکان و دهگان و صدگان بخایم تبدیل کنیم ، چی میشه؟
میشه یکی ، یکان (یکی ، یک تایی) و 5 تا دهگان و 2 تا صدگان که 2 تا بسته ی صدتایی که میشه 200 تا رو با 5 تا بسته ی دهگان که میشه 50 تا رو با یکی یکان جمع میکردیم و میشد 251
ینی شد :

(1*1)+(10*5)+(100*2)

تا اینجا حالی بَیِّه؟ (ینی متوجه شدین؟) خا بریم ادامه
خا حالا اینو بصورت ریاضی بگین . خوب 2 و 5 و 1 که تو معادله ی بالا سرجاشون هست ان . با اینا که کاری نداریم . منظور من 100 و 10 و 1 معادله ی بالاست. خوب معلومه که عددهای ممولی (نقی نیستا ) ما در مبنای 10 ان پس این 3 تا عدد 100 و 10 و 1 رو یه جوری باید بگین که وقتی عدد 10 رو صربدر خودش میکنیم ، این اعداد بدست بیاد .
ینی 10 ضربدر چه عددی میشه 100؟ ملومه دیگه 10
ینی 100=10*10
ینی 10 به توان 2 میشه 100 پس جوابش میشه 10 به توان 2
حالا 10 را ضربدر چه عددی کنیم ، میشه 10؟ منظورم اینه که توان 10 چند باشه که خودش بشه؟ ملومه دیگه 1
بدش 10 به توان چند میشه 1؟ بازم ملومه ، 0
پس میشه :

(1*10 به توان 0)+(5*10 به توان 1)+(2*10 به توان 2)

خوب ، تا اینجا رم که متوجه شدین؟ (حالا نمیدونم اینجا چجوری توان رو بالای عدد مثل تو ریاضی بنویسم ، این جوری بصورت فارسی نوشتما )
حالا تو محاسبات ، 4 ساعت نمیتونین جذر 100 رو بگیرین که یادتون بیاد میشه 10 به توان 2 که میخاین جین فنگی حساب کنین ، چی کار میکنین؟
میدونین دیگه ، اصل اون توان هه هست که مهمه و اگه بدونین به توان چن میشه ، دو سوته تو ماشین حساب میزنین و بدیت میارین
10 که مبنای ما بود و باهاش کاری نداریم . هیچ چی . توانو چجوری سریع بدست بیاریم؟
عدد ما بود 251 درسته؟
همیشه توان مبنای 10 ، اولین عدد از سمت چپ (در اینجا عدد 1) میشه 0 و توان دومین عدد از سمت چپ (در اینجا عدد 5) میشه 2 و توان سومینعدد از سمت چپ (در اینجا عدد 2) میشه 2 و ... ینی توان n امین عدد از سمت چپ ، میشه n-1
ینی اینکه الان 251 ، 3 تا دونه عدد نیست؟
عدد 2 (صدگان) ، چندمین عدد از سمت چپ هه؟ 3 امین عدد دیگه ، پس یکی کم کنین ، میشه 2 خوب؟ پس توان عدد 2 (صدگان) عدد 251 میشه 10 به توان 2
عدد 5 (دهگان) ، چندمین عدده؟ دومین دیگه؟ ها؟ یکی کم کنین میشه 1 . پس توان عدد 5 (دهگان) ما میشه 10 به توان 1
آخری هم که توان 10 اش یکی کم کنین میشه 0
پس بازم رسیدیم به همون بالایی (ضرب و جمع رو گفتم دیگه مثل بالایی هه)

خسته کیه؟
تکبیر

اسب نرم افزار Matlab :
حالا این مفعوم اعداد دهدهی بود . بریم سوراخ (چی سراغ) شونصد دهی
اول بزارین اینو بگم . همنطور که میدونین که نمیدونین ولی میدونین چرا اعداد تو کامپیوتر 0 و 1 ان؟ ینی به اعداد 0 و 1 چی میگن؟ میگن دودویی یا همون دو بیتی (غزل نیستا. بِیت نخونین ) . نه اینکه دو تا عدد باشه بهش بگن دو بیتی ها . مثلا دهدهی به چه اعدادی میگن؟ از عدد 0 تا 9 درسته؟ پس مثلا هر وقت شنیدین دهدهی ینی عدد هه از 0 شرو میشه تا یکی کمتر از 10 که میشه 9
یا مثلا تو همین دودویی ینی از 0 تا یکی کمتر از 2 که همون میشه 1
یا شونزده دهی هم ینی از 0 تا یکی کمتر از 16 ینی 15
قضیه ی اعداد هم همه ایجوریه
اما ما عدد بزرگتر از 9 نداریم (منظورم تو اعداد و تنوع اعداد هست که از 9 بزرگتر نداریم و بقیه مخلوطی از 0 تا 9 ان) . مثلا ما که میگیم 10 ، ده نیست . مخلوطی از 1 و 0 هه
برا اعداد شونزده دهی هم همینجوره چون بزرگتر از 9 وجود نداره ، مجبور شدن ، بجای عدد 10 تا 15 ، حروف الفبا را به ترتیب بزارن تا به 15 برسه (گفتم دیگه عدد شونزده دهی ینی از 0 تا 15)
اونا این حروف ها ان و هر جا حروف شون رو دیدین ، عدد بجاش بزارین :

10 --> a
11 --> b
12 --> c
13 --> d
14 --> e
15 --> f

خوب حالا باید اتوماتیک طبق چیزایی که تو بالا گفته شد ، تبدیل رو بلد باشین دیگه؟ ها؟

مثلا عدد شونزده دهی 00FD2C رو میخایم به دهدهی تبدیل کنیم :
چون شونزده دهی هست عدد مبدا ما (عددی که میخایم تبدیل کنیم ، ) پس 16 رو مینویسیم ینی پایه ی ما 16 هه و توانش مهمه
توانش هم اولین عدد از سمت چپ که C باشه 0 میشه. خود C هم که میشد عدد 12 پس تا اینجا میشه 12*16 به توان 0
توان دومین عدد از سمت چپ که 2 باشه ، میشه 1 که میشه 2*16 به توان 1
توان سومین عدد از سمت چپ که D باشه میشه 2 . خود D هم که میشه 13 پس میشه 13*16 به توان 2
توان چهارمین عدد از سمت چپ که F باشه میشه 3 و خود F هم که میشه 15 پس میشه 15*16 به توان 3
اون صفرهای سمت چپ هم مثل عددهای ممولی (مثلا 00100 که میشه همون 100) هم که حساب نمیشه
پس کلا میشن :

(12*16 به توان صفر)+(2*16 به توان 1)+(13*16 به توان 2)+(15 *16 به توان 3)

که با یه حساب سر انگشتی (ماشین حسابی ) میشه :

64812 = 61440+3328+32+12

باز چیز دیگه ای هست که میخاین یاد بگیرین ، بگین ، تارف نکنینا