قاعده هوپیتال

قاعده هوپیتال یا لوپیتال (به زبان فرانسوی: l'Hôpital) در حساب، روشی است که با استفاده از آن می‌توان حد تابع را، در صورت وجود، در عددی که به ازای آن به صورت 0/0 است، بدست آورد.

پیشینه

جان برنولی قراردادی با گیوم دو لوپیتال امضا کرد که به موجب آن می‌بایست کشفیات خود در ریاضیات را برای او بفرستد. نتیجه این شد که مهم‌ترین سهم برنولی در ریاضیات امروزه به نام قاعده هاسپیتال و با تلفظ فرانسوی آن: قاعده هوپیتال نامیده می‌شود.

تعریف ریاضی

فرض کنید f و g توابعی باشند که بر بازهٔ بازی چون I، بجز احتمالاً در عددی مانند c از I، مشتق پذیرند. در این صورت اگر

c2339c96605c474a1ebaf3f2fe5060ba

یا

299ade7bdc4d7cbd640dae40e7791e14

آنگاه

7060db67ab58934d6c044c97ae0096aa

نمونه

bfd67fadaded26b294a0a96d19c81fe3