در حساب دیفرانسیل و انتگرال ، از انتگرال یک تابع برای عمومیت دادن به محاسبه مساحت ، حجم ، جرم یک تابع استفاده می شود. فرایند پیدا کردن جواب انتگرال را انتگرال گیری گویند.البته تعاریف متعددی برای انتگرال گیری وجود دارد ولی در هر حال جواب مشابه ای از این تعاریف بدست می آید.و خم x=10 , x=0 در واقع پیدا کردن مساحت بین خطوط (a,b) انتگرال یک تابع مثبت پیوسته در بازه در واقع مساحت زیر نمودار است. اولین بار لایب نیتس نماد F بین a و b است . پس انتگرال Fمنفی رابه صورت a و b بین f ستانداری برای انتگرال معرفی کرد و به عنوان مثال انتگرال نقاط را نشان می دهند ،fنشان می دهند علامت
،انتگرال گیری از تابع نمادی برای متغیر انتگرال گیری است. dx تابعی انتگرال پذیر است و f ابتدا و انتهای بازه هستند و یک کمیت بی نهایت کوچک dx از لحاظ تاریخی را نشان می دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی را بین f پایه گذاری شده است به عنوان مثال تابع در نظر بگیرید ،مساحت زیر x=0 تا x=10 نمودار در واقع مساحت مستطیل خواهدبود که بین محصور شده است یعنی x=0 ،x=10 ،y=0 ،y=3 دارای طول 10 و عرض 3است پس مساحت آن برابر 30 خواهد بود . انتگرال یک تابع
مساحت زیر نمودار آن تابع است.
اگر تابعی دارای انتگرال باشد به آن انتگرال پذیر گویند و تابعی که از انتگرال گیری از یک تابع حاصل می شود تابع اولیه گویند . اگر انتگرال گیری از تابع در یک محدوده خاص باشند به آن انتگرال معین گویند که نتیجه آن یک عدد است ولی اگر محدوده آن مشخص نباشد به آن انتگرال نامعین گویند
پاسخ با نقل قول
علاقه مندی ها (بوک مارک ها)