خصوصیات گراف

اگر تعداد یال‌ها و درجه راس‌ها در گراف ساده برابر باشد گراف مورد نظر منتظم کامل است رابطهٔ میان رأس‌ها و یال‌ها این چنین است.
q = p(p − 1) / 2
که در آن
pتعداد راسها
qتعداد یالها است.
اگر گراف همبند باشد (یعنی از هر نقطه بتوان به یک نقطه دلخواه دیگر رسید) ولی دور نداشته باشد (یعنی هیچ نقطه‌ای از دوراه به نقطهٔ بعدی نرسد) می گویند گراف درختی است. وفرمول آنهم این چنین است.
p = q + 1
که در آن
pتعداد رأس‌ها
qتعداد یال‌ها است