درخت و ماتریس

درخت در رشته های مختلفی مانند شیمی مهندسی برق و علم محاسبه کاربرد دارد .
کرشهف در سال 1847 میلادی هنگام حل دستگاههای معادلات خطی مربوط به شبکه های الکتریکی درختها را کشف و نظریه درختها را بارور کرد.

کیلی در سال 1857 میلادی درختها را در ارتباط با شمارش ایزومرهای مختلف هیدروکربنها کشف کرد
وقتی مثلا میگوییم در ایزومر مختلف c4h10 وجود دارد منظورمان این است که دو درخت متفاوت با 14 راس وجود دارند که درجه 4 راس از این 14 راس جهار و درجه هر یک از 10 راس باقیمانده یک است.
اگر هزینه کشیدن مثلا راه آهن بین هر دو شهر ازp شهر مفروض مشحص باشد ارزانترین شبکه ای که ای p شهر را به هم وصل میکند با مفهوم یک درخت از مربته p ارتباط نزدیک دارد.
به جای مساله مربوط به راه آهن میتوان وضعیت مربوط به شبکه های برق رسانی و لوله کشی نفت و لوکشی گاز و ایجاد کانالهای آبرسانی را در نظر گرفت .
برای تعیین یک شبکه با نازلترین هزینه از قاعده ای به نام الگوریتم صرفه جویی استفاده میشود که کاربردهای فراوان دارد.