مرگ فضازمان - پايان نسبيتاین مقاله در مورد قوانین حرکت بوده و با انگشت گذاشتن بر یک سری اشتباهات در درک بنیادی ترین و در نگاه اول بدیهی ترین مفاهیم حرکت مسائلی که منجر به ارائه نظریات نسبیت خاص و عام شده است برشمرده و بر پایه تصحیحات انجام گرفته قوانین حرکت و پدیده گرانش را به زیبایی دوباره توضیح می دهد. در حقیقت در این مقاله نظریه نسبیت به کلی رد می شود.
[ نجوم و اخترفيزيك ]
قبل از اينكه ذهن مخاطب آمادة دريافت مطلب ومنظور اصلي اين نوشته شود، لازم مي*دانم موضع مكانيك كلاسيك ونظريات نسبيت خاص وعام در قبال آنچه كه فضا مي ناميم روشن شود. همچنين صرف نظر از خصوصيات مفهوم فضا مانند تخت يا خميده بودن وبطور كلي چيستي آن، به نقشي كه در توضيح مفهوم حركت وتدوين قوانين آن ايفا مي كند توجه شود.
همانطور كه مي دانيم تعريف مكانيك به طور ساده از زبان يكي از بزرگان علم فيزيك، عبارت است از نشان دادن تغيير وضعيت اجسام در فضا بازمان، براي انجام اين كار جسم صلب مراجعه كه حركت نسبت به آن سنجيده مي شود تعريف ودستگاه مختصات دكارتي برآن چنان فرض مي كنند كه هرگونه حادثه يا وضعيت حركتي جسم رجوع داده شده را بتوان نسبت به محورهاي اين دستگاه با توجه به اصول انطباق مورد سنجش قرار داد. بسياري از مقدمات ذكر نشدة اين كار از جمله تعريف واحدهاي طول و زمان بركسي پوشيده نيست. همة اين مقدمات جهت بررسي وتدوين قوانين حركت برپاية پيش فرض بديهي مفهوم حركت يعني جابجايي وانتقال جسم از يك نقطه به نقطه ديگر با گذر از فضاي بين اين دو نقطه استوار شده اند. لازم است كه فضا حتماً متصل وپيوسته باشد زيرا در غير اينصورت جسم مي بايست از يك نقطه از فضا به نقطة ديگر برود بدون گذر ازهيچ نقطه*اي.
فضا در مكانيك نيوتني محمل تخت ماده وميدان است واجسام برطبق قانون اول او در غياب نيرو در حال سكون يا حركتي مستقيم الخط ويكنواخت در فضا هستند.
در نظرية نسبيت خاص نيز آنچنانكه توسط باني آن عنوان شده است، همبافتة چهار بعدي مينكوسكي به عنوان محمل ماده وميدان است واگر ايندو از ميان برداشته شوند، محمل يعني فضا-زمان باقي خواهد ماند زيرا فضا زمان وجودي مقدم برماده ومستقل است. وبالاخره در نسبيت عام ميدان بازيگر نقش محمل وفضا وهندسة جهان است.
با همة تغييراتي كه در ساختار اين مفهوم( فضا) در روند تكامل نظريات بوجود آمده است، وظيفه ونقشي كه بخاطر آن در اذهان بوجود آمد، در همة نظريات ايفا مي شود ودر توضيح وتدوين قوانين حركت دخالت دارد.
نقش اين مفهوم اغلب به دو صورت درذهن متصور مي*شود. اول جا ومكاني كه اجسام فيزيكي وداراي واقعيت خارج از ذهن اعم از ماده وميدان درون آن قرار دارند وساكن يا متحركند. دوم نقشي است كه بعنوان يك دستگاه مراجعه به هنگام بررسي حركت يا سكون اجسام بازي مي*كند. به اين معنا كه نقاط يا مكانهاي مختلف آن مي*تواند محلي براي قرار گرفتن ناظر باشد. درست مانند مكان ناظري كه مي تواند خود يا جسمي را كه برآن قرار دارد در مركز يك دستگاه مختصات دكارتي فرض كند وحركات وپديده ها را نسبت به محورهاي اين دستگاه بسنجد.
اكنون فرض كنيم ناظري برجسمي قرار دارد كه فارغ از نيرو ولخت است به عبارت ديگر يك ناظر گاليله*اي است. از نظر اين ناظر تمام اجسام ديگر نسبت به دستگاه مختصاتي كه او برجسم خود فرض مي*كند ساكنند يا متحرك. تمام اجسامي كه نسبت به دستگاه اين ناظر ساكنند، خود نيز نسبت به هم ساكنند ومي*توان همة آنها رابا اجسام صلب به هم وبه جسم اين ناظر وصل كرد وبراي همه يك دستگاه مختصات فرض كرد. مي*توان بر روي هر جسم از اين مجموعه ناظري همراه يك دستگاه مختصات فرض كرد .چون همه نسبت به هم ساكنند، دستگاه مختصات آنها نيز نسبت به هم ساكنند ويك شبكه را تشكيل مي*دهند. براي كل اين شبكه يك دستگاه مختصات مي*توان تصور كرد. در واقع هريك از اين ناظرين از نقاط يا مكانهاي مختلف اين دستگاه كلي به كار نظارت مشغولند. اگر جسمي نسبت به يكي از اين ناظرين در حال حركت باشد نسبت به بقيه نيز در حال حركت است وسرعت وجهت ومسير حركت آن براي همه يكي است.
حال با توجه به خصوصياتي كه فضا بايد داشته باشد تا نقش اول آن رابدرستي بازي كند از جمله اتصال وپيوستگي آن، مي*توان بحث بالا را در مورد فضا نيز صادق دانست. به اين معنا كه تمام ناظريني كه ادعا مي*كنند براجسامي قرار دارند كه نسبت به فضا ساكنند ويا از نقاطي از فضا در حال نظاره هستند، همه نسبت به هم ساكنند واز مكانهاي مختلف يك دستگاه در حال نظارت هستند.
اگر جسمي نسبت به يكي از اين ناظرين در حال حركت باشد نسبت به بقيه نيز در حركت واگر نسبت به يكي در حال سكون باشد نسبت به همه در حال سكون است.
آنچه ذكر شد زمينه*اي بود براي اثبات وجود تناقضي بزرگ در توضيح مفهوم حركت وتدوين قوانين آن كه حل وفصل آن منجر به توضيحي زيبا ساده وبسيار منطقي از پديدة گرانش وتمام نمودهاي آن خواهد شد.
تاريخچة مكانيك حاكي از اين است كه در روندتكامل نظريات در مورد حركت، از آموزه هاي ارسطو تا نسبيت عام، تعريف ومفهوم حركت بدون تغيير مانده است. به اين معنا كه حركت يعني جابجايي يك جسم از يك مكان به مكان ديگر يا انتقال آن از يك نقطه به نقطة ديگر. تاپيش از اثبات نسبي بودن حركت، براي ارسطو وپيروانش كه فقط از ديدگاه ناظر زميني حركت را مورد بررسي قرار داده بودند، مكانها يا نقاطي كه جسم طي مي*كرد نقاطي مشخص ونامتغير بودند. به اين معنا كه ازهر نقطة جهان كه به حركت يك جسم نگاه شود مسير وجهت حركت يكي است. اما معلوم شد كه از ديد ناظريني كه خود نسبت به هم در حال حركتند، سرعت، جهت ومسير حركت يك جسم متفاوت است. با اثبات نسبي بودن حركت، توصيف حركت يك جسم مقيد به ذكر دستگاه مختصاتي شد كه با مراجعه به آن حركت جسم بررسي وتوصيف شده است. اما هيچگونه تغييري در مفهوم حركت حاصل نشد. در حالي كه تمام شاخصهاي حركت يك جسم يعني سرعت، جهت ومسير حركت آن از يك دستگاه مراجعه به دستگاه يا دستگاههاي مراجعة متحرك نسبت به هم متفاوت است بازهم حركت جسم به معناي جابجايي يا انتقال تلقي شده است. در نتيجه اندازه*هاي حاصل شده از شاخصهاي حركت يك جسم در هر دستگاه مختصات به صورت يك طرفه فقط به خود جسم نسبت داده مي*شود واعتبار آنها در هر دستگاه مراجعه درحدي است كه پاية تمام اندازه گيريهاي بعدي همچون اندازه حركت وانرژي جسم قرار مي*گيرد.
گرچه در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص منظور از جابجايي وانتقال جسم غالباً جابجايي وانتقال نسبت به يك دستگاه مراجعه بوده است وبه دليل عدم شناخت از ذات وساختار فضا به صراحت از انتقال جسم درون فضا صحبت نشده است اما چنانكه خواهيم ديد، تلقي حركت به مفهوم جابجايي وانتقال جسم حتي نسبت به يك دستگاه مراجعه نيز مشروط به وجود محيطي است كه جابجايي وانتقال از نقاط آن وسكون نيز نسبت به نقاط آن معناي مشخص وكاربرد فيزيكي پيدا مي*كنند واين محيط بعنوان يك دستگاه مختصات در تدوين قوانين حركت نقش داشته است*. اين نكته غير قابل انكار است كه اساس وپاية اندازه گيريها در حركت بر مفهوم مذكور صورت مي*گيرد. اندازة سرعت يعني تعداد واحدهاي فاصلة پيموده شده در واحد زمان كه خود حكايت از انتقال جسم از يك نقطه به نقطة ديگر درون فضا دارد. از طرفي قانون اول نيوتن كه حركت جسم فارغ از نيرو را توصيف مي*كند، بخوبي بيانگر اين مفهوم است: حركتي يكنواخت ومستقيم الخط در فضا.
اما نسبي بودن حركت به اين معنا كه شاخص*هاي حركت يك جسم(سرعت، جهت ومسير) با اندازه گيري ناظرين دستگاههاي مختلف متفاوت است با مفهوم حركت به معناي جابجايي جسم نسبت به نقاط يك دستگاه مختصات مراجعه يا نقاط فضا سازگاري منطقي ندارد زيرا به اين سؤال منجر مي*شود كه آيا يك جسم مي*تواند در يك آن در همة جهات جابجا شود؟
اهميت اين سؤال هنگامي بخوبي روشن مي*شود كه هم به اهميت واعتبار اندازه*هاي حاصل شده در هر دستگاه ودر عين حال عدم اعتبار اين اندازه*ها براي دستگاههاي ديگر توجه كنيم وهم به هدف اعلاي مكانيك يعني توصيف فضازماني حوادث وحركات از ديدگاه دستگاههاي مراجعه مختلف.
هدف از علم مكانيك اين است كه نشان دهد اجسام چگونه جاي خود را درفضا بازمان تغيير مي*دهند. اما اولاً تغيير مكان جسمي كه مورد بررسي قرار مي*گيرد براي ناظرين دستگاههاي مراجعة مختلف ومتحرك متفاوت است. ثانياً نمي*توانيم نقطه*اي از محيطي كه اجسام درون آن جابجا مي*شوند يعني نقطه*اي از فضا را پيدا كنيم كه بدون دخالت در حركت اجسام جابجايي آنها را مورد بررسي قرار دهيم وهرگونه تصوري از چنين نقطه*اي بازهم از ديدگاه ناظري خواهد بود كه باديگر اجسام در حركت نسبي است.
بنابراين وبه ناچار تغيير مكان اجسام را بايد نسبت به يك دستگاه مراجعه سنجيد وبدون اينكه از دستگاه مراجعه ذكري شود، صحبت از تغيير مكان بي معناست.
آنچه در مكانيك رايج است در واقع چنين كاري است. يعني اندازه گيري مكان وزمان وقوع رويدادهاي مربوط به پديده يا جسم مورد سنجش از جمله حركت آن نسبت به يك دستگاه مراجعة خاص. نتيجة اندازه گيري در هر دستگاه مراجعه، خاص همان دستگاه است وبراي اعتبار يافتن اين اندازه ها براي دستگاههاي ديگر بايد از قالب تبديلات گاليله در مكانيك نيوتني يا تبديلات لورنتس درنسبيت خاص بگذرند.
اما تلقي حركت يك جسم به معناي انتقال وجابجايي آن نسبت يك دستگاه مختصات مراجعه به تناقض منجر مي*شود.
قبل از بيان اين تناقض لازم است كه به سه نكتة مهم اشاره شود:
نكته اول اينكه بنا به اصل نسبيت همة اجسام لخت گاليله*اي مي*توانند به عنوان دستگاه مراجعه انتخاب شوند وصلاحيت همه به يك اندازه است.
نكته دوم اينكه جابجايي جسم نسبت به يك دستگاه مراجعه به شرطي معناي مشخص فيزيكي وقابل اندازه گيري دارد كه نقاطي كه جسم از آنها عبور مي*كند نسبت به دستگاه مختصات ساكن باشند. به عبارت ديگر دستگاه مختصات خودبايد نسبت به نقاط مسير جسم ساكن باشد تا تغيير مكان جسم معنا پيدا كند.
نكته سوم كه از اهميت بيشتري برخوردار است اينكه در مكانيك علاوه بر مختصات عددي(x,y,z) كه براي هر نقطه از نقاط مسير جسم نسبت به دستگاه مختصات بدست مي*آيد، هر نقطه متناظر با مكان فضايي جسم نيز محسوب مي*شود. (اصطلاح مكان فضايي در اينجا معرف نقاط فضاي متصور براي ناظر قرار گرفته روي يك دستگاه است كه او با تكيه بر سكون دستگاهش نسبت به آن، حركت دستگاههاي متحرك نسبت به خود را درك مي كند) به عبارت ديگر هر نقطه از نقاط مسير جسم متناظر با يك عضو از دو مجموعه است. يك مجموعه مختصات عددي نقاط نسبت به دستگاه مختصات وديگري مجموعه نقاطي كه بعنوان مكانهاي فضايي جسم فرض مي*شوند. آنچه كه تصورفضا را در ذهن ناظر يك دستگاه مختصات تشكيل مي*دهد، در واقع تصورنقاط مجموعة اخير در همه جهات دستگاه مراجعه تا بينهايت است. هر عضو از اين مجموعه مي*تواند مكاني براي قرار گرفتن يك جسم باشد. كه نسبت به دستگاه مختصات مراجعه ساكن است و چنانكه ذكر شد براي معنا دار بودن جابجايي يك جسم متحرك اين مجموعه بايد نسبت به دستگاه مختصات ساكن باشند. گرچه اين نقاط فقط تصورات ذهني هستند، اما چون هر نقطه مي*تواند متناظر بايك جسم باشد كه نسبت به دستگاه مختصات ساكن است ادعاي سكون يا حركت نسبت به اين نقاط معناي مشخص فيزيكي پيدا مي*كند. بعنوان مثال اگر دو جسم نسبت به مكان فضايي متناظر با نقطه (x,y,z) در يك دستگاه مختصات كه محل قرار گرفتن يك جسم است ساكن باشند، خود نيز نسبت به هم ساكنند. به اين ترتيب ادعاي ناظر يك دستگاه مبني برجابجايي يك جسم نسبت به دستگاه او مشروط به فرض وجود مجموعة اين مكانها كه آن را محيط انتقال مي*ناميم وهمچنين سكون دستگاه مختصات او نسبت به اين محيط است. در غير اين صورت نه سكون دستگاه مختصات او معناي مشخص فيزيكي دارد نه انتقال جسم.
اكنون اگر مختصات نقطة متناظر با مكان يك حادثه در يك دستگاه مراجعه معلوم باشد، براي تعيين مكان همين حادثه در دستگاهي كه نسبت به دستگاه اول در حركت است ملاك ميزان انتقال دستگاه اخير نسبت به دستگاه اول خواهد بود. چون دستگاه اخير در لحظة تعيين مكان حادثه در يكي از نقاط مسيرش نسبت به دستگاه اول خواهد بود واين نقطه نسبت به دستگاه اول ساكن است، مفهوم كلي مطلب اين است كه در مكانيك سعي بر اين است كه مكان وقوع يك حادثه را از نقاط مختلف يك محيط متصل فرضي كه نقاط آن نسبت به هم ساكنند به نام فضا تعيين كنند.
از طرفي همة دستگاههاي لخت گاليله*اي به هنگام توصيف وبررسي يك حادثه ويا حركت يك جسم رجوع داده شده به آنها، خودرا نسبت به نقاط اين محيط ساكن فرض مي*كنند در نتيجه همة آنها نسبت به هم ساكن خواهند بود وحركت آنها نسبت به هم نقض مي شود.
ذيلاً طي يك آزمايش ذهني اين تناقض به صورت تجسمي تر توضيح داده مي*شود:
دو جسم لخت گاليله*اي به نامهاي K و K' كه نسبت به هم در حال حركتند مجسم مي*كنيم. بر روي هر جسم ناظري كه مي*تواند يك دستگاه مختصات دكارتي براي خود فرض كند قرار گرفته است. آنچنانكه مي*دانيد هيچ راهي وجودندارد كه حركت را به طور مطلق به يكي وسكون را به ديگري نسبت داد. هر يك از اين ناظرين خودودستگاهش را ساكن مي بيند وديگري را در حال حركت يكنواخت.
در دستگاه K نقطه دلخواهي به مختصات(x,y,z) تصور مي*كنيم. اين نقطه مي*تواند توسط جسمA اشغال شود. در اين صورت جسم A در دستگاه K ساكن است ومكان فضايي آن با مراجعه به دستگاه K متناظر با نقطه (x,y,z) است. مكان جسم A را كه يك نقطه از پيوسته فضا است با P نشان مي دهيم. بديهي است كه سكون جسم A نسبت به دستگاه K منوط به ثبات (x,y,z) وسكون P نسبت به K است. با مراجعه به دستگاه K'جسمA در حال حركت يكنواخت است. ناظراين دستگاه خود ودستگاهK' را ساكن مي*بيند ودستگاه K و جسمA را در حال حركت. مكان جسمA با مراجعه به دستگاه K' ديگر نظير يك نقطه نيست بلكه متناظر با مجموعه*اي از نقاط است كه مسير حركت جسم A را تشكيل مي*دهند. اين نقاط هر يك مختصات ثابتي در دستگاه K' دارند وهركدام نظير يك نقطه از نقاط پيوستة فضا است كه نسبت به دستگاه K' ساكن است. آنچنانكه حركت جسم به معناي انتقال از يك نقطه به نقطه ديگر از اين مجموعه نقاط فضا خواهد بود. مجموعة اين نقاط را با خط d1 نشان مي*دهيم وبه جاي همة آنها جسم صلب وميله اي B را قرار مي*دهيم كه نسبت به K'ساكن است. مي*توانيم به تعداد دلخواه دستگاههاي ديگر ,K1 K2000 را تصور كنيم كه به همراه ناظرين قرار گرفته برآنها نسبت به دستگاه K ودر نتيجه جسم A در جهات مختلف در حال حركتند. با مراجعه به هريك از آنها جسمA در جهتي در حال حركت است و به ترتيبي كه در مورد دستگاه K' ذكر شد مسير حركت جسمA نسبت به هر دستگاه مجموعه نقاطي از فضا خواهد بود كه نسبت به هر دستگاه ساكن است. مجموعه اين نقاط براي هر دستگاه خطوطي تشكيل مي*دهند كه آنها را d2 ,d1000 مي ناميم. به جاي اين خطوط نيز مي*توانيم اجسام صلب B1وB2و000 را قرار دهيم كه هر يك نسبت به دستگاه خود در حال سكون است. اما همه خطوط d2 ,d1000 دست كم يك نقطه مشترك دارند.
زيرا همه از جسم A مي*گذرند.( بعضي از اين خطوط مربوط به دو دستگاه كه نسبت بهA در دو جهت مخالف يك راستا در حال حركتند برهم منطبقند) اكنون اگر بر يك نقطة مشترك از اين خطوط يك دستگاه مختصات دكارتي بنا كنيم همة اين خطوط نقش محورها وخطهاي گذرنده از مبدا اين دستگاه را دارند وهمه نسبت به هم ساكنند وبالاخره دستگاههاي مراجعةK K' و000 نيز نسبت به هم ساكن خواهند بود.
هيچ راه گريزي از اين مسئله نيست وهندسة فضا چه به صورتي كه نيوتن توصيف كرده است وچه به صورت همبافتة فضا زماني آن در نسبيت خاص آنچنانكه مينكوسكي توصيف كرده است به عنوان محمل ماده وميدان وصحنة وقوع حوادث وحركات، با خود حركت و اصل نسبيت در تناقض است.
موضع مكانيك كلاسيك ونظريه نسبيت خاص در قبال مسئله فضا بخوبي توسط باني نسبيت خاص بيان شده است.
« در مكانيك كلاسيك كليه حوادث فيزيكي در پيوستة چهار بعدي محاط مي*شوند. اما اين پيوستة چهار بعدي به يك بعد زمان وسه بعد فضا تقسيم ميشد. در نسبيت خاص پيوستة چهار*بعدي قابل تقسيم به قسمتهاي فضا وزمان نيست. ساختمان چهار بعدي وغير قابل تقسيم مينكوسكي به عنوان محمل ماده وميدان تلقي مي*شود واگر تصور كنيم كه ماده وميدان از ميان برداشته شوند، فضا زمان باقي خواهد ماند. توصيف حالات فيزيكي برمبناي اين اصل است كه فضا زمان را وجودي مقدم بر ماده وميدان ومستقل بدانيم»
اما هيچ راهي براي تعيين نقطه يا مكاني از اين محمل (فضازمان) براي برپاكردن يك دستگاه مختصات كه بدون دخالت در حركت اجسام حركات وحوادث را از طريق آن بسنجيم وجود ندارد و هرتلاش ذهني براي يافتن چنين مكاني بازهم از ديدگاه ناظري خواهد بود كه باديگر اجسام در حركت يا سكون نسبي است.
بناچار اجراي اين نقش به دستگاههاي گاليله*اي سپرده شده است. به اين معنا كه تمام اجسامي كه داراي حركت يكنواخت هستند و از آنها به عنوان اجسام گاليله*اي ياد مي*كنيم اين صلاحيت را دارند كه بعنوان دستگاههاي مراجعه جهت توصيف فضا زمان وتدوين وفرمولبندي قوانين حركات وحوادثي كه در آن رخ مي*دهد به كار گرفته شوند. خاصيت مشترك همه اين دستگاهها احساس سكوني است كه ناظرين آنها دارند. اما تفكر وجود محمل فضا زمان بعنوان گستره وزمينه*اي كه ماده وميدان را در برمي گيرد وحوادث وحركات درون آن صورت مي*پذيرد باعث شد تا احساس سكون ناظرين گاليله*اي سكون نسبت به فضا تلقي شود. زيرا اولاً اثبات حركت يك دستگاه گاليله*اي نسبت به فضا توسط ناظر همان دستگاه به دليل اصل نسبيت امكانپذير نيست. ثانياً نحوة رجوع دادن حوادث وحركات به يك دستگاه مراجعه به مفهوم حادث شدن در يك نقطة خاص از فضا وانتقال جسم از يك نقطه به نقطة ديگر فضا، دستگاه مراجعه را در موضع سكون نسبت به فضا قرار مي*دهد وبالعكس سكون دستگاه مراجعه نسبت به فضا، به حركت جسم رجوع داده شده مفهوم انتقال در فضا مي*دهد. به اين ترتيب هر ناظر اندازه گير در دستگاه مراجعة خود با تكيه برسكون دستگاه خويش حركت جسم رجوع داده شده به دستگاهش را به معناي جابجايي وانتقال آن تلقي مي*كند وميزان انتقال جسم مبناي تمام اندازه گيريهايي است كه همه به صورت يك طرفه به جسم رجوع داده شده نسبت داده مي*شود. شاخصهاي حركت جسم رجوع داده شده كه برپاية مفهوم انتقال اندازه گرفته مي*شود فقط براي ناظر اندازه گير معتبر است وبراي اعتبار يافتن آنها براي دستگاههاي ديگر ملاك بازهم ميزان انتقال يك دستگاه نسبت به ديگري است. نتيجة كار اين خواهد بود كه براي يك جسم به تعداد دستگاههاي مراجعه كه حركت آن را بررسي مي كنند سرعت، جهت ومسير مختلف بدست مي*آيد كه همه فقط به اين جسم نسبت داده مي*شود.
اين برداشت از مفهوم حركت يعني انتقال وجابجايي جسم نسبت به دستگاه مختصات مرجع واندازه گيري ميزان آن منجر به چندين اشكال مي*شود.
اول اينكه ناظرين قرار گرفته برچندين دستگاه كه نسبت به هم در حركتند، با تلقي حركت يك جسم رجوع داده شده به آنها به معناي جابجايي آن، دستگاه مختصات خود را نسبت به نقاطي فرضي كه فقط با فرض وجود آنها جابجايي جسم معنا دارد ساكن مي*دانند. اين نقاط خود نسبت به هم ساكنند. در نتيجه همة دستگاهها نسبت به هم ساكن خواهند بود. با اين كار نقش نيروهايي كه باعث ايجاد حركت نسبي دستگاهها شده است به كلي ناديده گرفته مي*شود.
دوم اينكه هر ناظر اندازه گير حركت نسبي دستگاه خود وجسم رجوع داده شده را به صورت يك طرفه فقط به جسم رجوع داده شده نسبت مي*دهد زيرا عمل انتقال وجابجايي واندازةآن فقط مربوط به جسم رجوع داده شده است. از طرفي آنچه كه باعث مي*شود اندازه*هاي بدست آمده از حركت جسم رجوع داده شده در دستگاههاي مختلف متفاوت باشد به دليل اعمال نيروهاي مختلفي است كه باعث ايجاد حركت نسبي دستگاههاي اندازه*گير شده است. به عبارت ديگر هر دستگاه با دستگاه ديگر داراي تفاوتي است كه نيرو ايجاد كرده است. اما در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص اختلاف وتفاوت بين دو يا چند دستگاه فقط از جنس جابجايي خطي است ونقش نيرو به كلي ناديده گرفته شده است. دستگاهها وناظرين آنها در حقيقت از مكانهاي مختلف يك دستگاه مختصات كه نقاط آن نسبت به هم ساكنند اقدام به اندازه گيري حركت جسم رجوع داده شده مي*كنند وآنچه كه ناديده گرفته مي*شود، يعني تفاوت هردستگاه با ديگري كه در اثر وارد شدن نيرو ايجاد شده است در اندازه*هاي بدست آمده از حركت جسم رجوع داده شده بروز مي*كند وفقط به اين جسم نسبت داده مي*شود. آنچنانكه بايد فكر كنيم كه اين جسم علاوه بر حركت همزمان در مسيرهاي مختلف، سرعت خود را نيز بدون هيچ دليلي نسبت به هر دستگاه اندازه گير تغيير دهد.
سومين اشكال مربوط به اصل نسبيت است. آنچه كه اصل نسبيت در حوزة حركات لخت گاليله*اي عنوان مي*كند عبارت است از هم ارزي دستگاههاي مختلف ومتحرك گاليله*اي براي تدوين وفرمولبندي قوانين طبيعت منجمله قوانين مكانيك.
چنانكه ذكر شد تلقي حركت يك جسم رجوع داده شده به يك دستگاه مختصات مرجع به معناي انتقال وجابجايي آن، دستگاه مرجع را در موضع سكون نسبت به نقاط مفروض محيط انتقال قرار مي دهد. به اين ترتيب هنگامي كه حركت يك جسم را به چندين دستگاه رجوع داده*ايم همة دستگاهها در مواضعي ساكن نسبت به محيط انتقال قرار مي*گيرند. اين درست به اين معناست كه حركت جسم رجوع داده شده از نقاط مختلف يك دستگاه مورد بررسي قرار گرفته است نه از دستگاههاي مختلف وهم ارز. روشن است كه با وضعيت موجود لازم است كه در بنيادي ترين ودر نظر اول بديهي ترين مفاهيم وضع شده براي توضيح حركت يعني فضا زمان وجابجايي تجديد نظر كنيم.
قبل از هر چيز بايد روشن شود كه آيا اين مفاهيم به ويژه مفهوم فضا بادركي كه ما بواسطة كشف دو خاصيت مهم حركت يعني نسبي بودن حركت واصل نسبيت از حركات اجسام بدست آورده*ايم سازگاري منطقي دارند يا خير.
وجود فضا بعنوان زمينه ومحيطي كه حركت به معناي جابجايي در آن صورت مي*پذيرد، از اركان وملزومات اساسي فرمولبندي قوانين حركت در مكانيك كلاسيك ونظريات نسبيت است. براي اينكه حركت جسم يا پديدة بررسي شونده به معناي انتقال آن باشد ودر نتيجه بتوان ميزان آن را اندازه گيري وبصورت يك طرفه فقط به خود آن جسم يا پديده نسبت داد، لازم است دستگاه مرجع وناظر اندازه گير همراه آن نسبت به فضايي كه جسم درون آن منتقل مي*شود ساكن باشد ودر صورتي كه دستگاه مرجع خود نيز در حال حركت باشد ناظر همراه آن مي*بايست بتواندميزان انتقال دستگاه خودرا نسبت به محيط انتقال يعني فضا اندازه گيري كند وسپس به تركيب وتبديل سرعتها بپردازد. در آن صورت اصل نسبيت معنا نداشت وهمة حركات وپديده ها نسبت به يك دستگاه مراجعة متماز يعني فضا بررسي واندازه گيري مي*شد.
اما ما دو اصل متضاد وناقض هم رابا هم پذيرفته*ايم. از يك طرف اصل نسبيت را بدرستي پذيرفته*ايم. به اين معنا كه همة اجسام لخت گاليله*اي هنگامي كه بعنوان دستگاه مراجعه انتخاب مي*شوند براي تدوين وبيان قوانين طبيعي هم ارزند وهيچ دستگاه مراجعة ممتازي وجود ندارد از طرف ديگر به اشتباه وبا تكيه براحساس سكون ناظر دستگاه مرجع حركت جسم يا پديدة رجوع داده شده را به معناي جابجايي وانتقال آن تلقي كرده*ايم. با اينكار يك دستگاه سوم وپنهان را نيز در قانون حركت دخالت داده ايم. زيرا فقط با فرض وجود نقاط اين دستگاه است كه سكون دستگاه مراجعه وجابجايي جسم رجوع داده شده معناي فيزيكي وقابل اندازه گيري پيدا مي*كند.
سكون همة دستگاههايي كه حركت يك جسم را اندازه گيري مي*كنند نسبت به نقاط همين دستگاه سوم وجابجايي جسم از نظر هريك از ناظرين نيز از نقاط همين دستگاه خواهد بود.
بنابراين برخلاف آنچه كه اصل نسبيت عنوان مي*كند، بررسي حركت جسم يا پديدة مورد نظر از مكانها يا نقاط مختلف يك دستگاه ( فضا) صورت مي*گيرد.
نتيجه اينكه تلقي حركت جسم نسبت به دستگاه مختصات به مفهوم جابجايي جسم مشروط به وجود مفهوم فضا است وهر دو مفهوم با اصل نسبيت ناسازگارند.
از طرف ديگر خاصيت نسبي بودن حركت با اين تصور رايج در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص كه حوادث دريك نقطه يا مجموعه*اي از نقاط فضا بعنوان محيط پيوسته*اي كه همه اجسام وحوادث را دربر مي*گيرد رخ مي*دهند در تضاد است.
اگر دو جسم لخت گاليله*اي با ناظر ودستگاه مختصات فرضي بر روي هر يك مجسم كنيم كه نسبت به هم در حال حركت باشند، ناظر هر دستگاه خود وجسمي را كه برآن قرار دارد نسبت به چارچوب مختصاتي خود ساكن مي*بيند وبا هيچ آزمايشي نمي*تواند اثري از حركت دستگاهش در هيچ جهتي بيابد. ناظر هر دستگاه جسم ودستگاه ديگر را درحال حركت مي*بيند. هيچگونه دليل شهودي يا منطقي وجود ندارد كه براساس آن بتوان حركت مطلق را به يك جسم وسكون مطلق را به جسم ديگر نسبت داد. آنچنانكه هر دو ناظر برآن توافق داشته باشند به اين معنا كه ناظر دستگاه متحرك بتواند حركت دستگاه خودرا اندازه گيري كند ودر عين حال دستگاه ديگررا ساكن ببيند.
مي*توانيم قضاوت در مورد حركت اين دو جسم را به عهدة ناظر سوم بگذاريم. موضوع مهم مكاني است كه ناظر سوم مي*تواند برآن قرار بگيرد. اگر اين ناظر برجسمي سوم قرار گرفته باشد چند حالت قابل تصور است: اول اينكه اين جسم نسبت به جسم اول ساكن باشد كه در اين صورت نسبت به دستگاه دوم در حال حركت خواهد بود. دوم اينكه نسبت جسم دوم ساكن باشد كه دراينصورت نسبت به دستگاه اول در حال حركت خواهد بود. امكان سوم اين است كه جسم سوم نسبت به هر دو دستگاه اول ودوم در حال حركت باشد. در همة موارد مكاني كه ناظر سوم برآن قرار دارد جسمي است كه دست*كم با يكي از دو دستگاه اول ودوم در حال حركت نسبي است. بنابراين فقط صورت مسئله به جسم سوم ودستگاه مراجعة او تعميم داده مي*شود وقضاوت اومنوط به حل مسئله در حركت نسبي خود با اجسام اول ودوم است. اضافه كردن جسم چهارم وپنجم و000 نيز تعميم مسئله است ومشكلي حل نمي*شود.
آيا نقطه يا مكاني براي قرار گرفتن ناظر سوم وجود دارد كه نسبت به هيچ يك از دو جسم اول ودوم حركتي نداشته باشد؟ روشن است كه يافتن چنين مكاني غيرممكن است زيرا وجود آن منوط به سكون جسم اول ودوم نسبت به يك نقطه ودر نتيجه سكون آنها نسبت به هم ونقض حركت نسبي آنهاست. روش بررسي واندازه*گيري حركت در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص منجر به فرض وجود چنين نقطه يا نقاطي مي*شود كه وجود آنها از لحاظ نظري غيرممكن است، زيرا در مكانيك توصيف معنادار مكان يك حادثة آني(يا مدت دار) مشروط به سكون نقطه يا مكان وقوع حادثه نسبت به هر دستگاه توصيف كننده است. به عبارت ديگر لازمه وشرط توصيف دقيق مكان وقوع يك حادثة آني وهمچنين توصيف تغيير مكان يك رويداد متغير از نظر مكاني اين است كه مكان وقوع حادثه يا مكانهايي كه تغيير از آنها صورت مي*گيرد نسبت به دستگاه مختصات اندازه*گير بدون تغيير وساكن باشند. بنابراين بايد چنين تصور كنيم كه نقطه يا نقاطي بعنوان محل وقوع حادثه يا مكان قرار گرفتن يك جسم وجود دارند كه نسبت به دو يا چند دستگاه كه نسبت به هم درحركتند، ساكنند. ويا برعكس دو يا چند دستگاه كه نسبت به هم درحركتند نسبت به يك نقطه ساكنند. اما اين به معناي سكون دستگاهها نسبت به هم ونقض حركت آنهاست.
اين نتيجه با اين تصور رايج كه فضا متصله وپيوسته*اي است كه همة اجسام وحوادث را در برمي*گيرد وهر نقطه از آن را مي*توان يك نقطة جهان ناميد در تضاد است. تصور هر ناظر از فضا در دستگاه مختصات خويش بعنوان نقاط يا مكانهايي كه محل قرار گرفتن اجسام ساكن در همة جهات دستگاه او تابينهايت است، منفصل وجدا از همين تصور ناظرين دستگاههاي مراجعه ديگر است. فضاي قابل تصور توسط ناظر هردستگاه، از نظر ناظر دستگاه ديگرهمان رفتاري را دارد كه اجسام آن دستگاه دارند. بنابراين تصور فضا بعنوان كليتي يكپارچه ومتصل آنچنانكه همة اجسام وحوادث را دربربگيرد وبتوان مختصات نقاط آن را نسبت به يك دستگاه كلي كه بريكي از نقاط آن بنا شده است تعيين كرد، امكانپذير نيست.
حركت پديده*اي دوطرفه وغير قابل جمع وكسر است .
براي روشن شدن مطلب دو جسم لخت را به همراه ناظر ودستگاه مختصات فرضي مجسم مي*كنيم كه نسبت به هم ساكنند. بديهي است كه براي ايجاد حركت نسبي اين دو جسم نسبت به هم كافي است كه به يكي از اين دو نيرويي تماسي وارد شود. بعد از ايجاد حركت وقطع نيرو دو جسم در حالت لختي وفارغ از نيرو قرار مي*گيرند. پس از اين مرحله اندازه*گيري هر ناظر با هدف بدست آوردن ميزان انتقال جسم ديگر ومبنا قرار دادن اندازة بدست آمده براي گذر از يك دستگاه به دستگاه ديگر اشتباه خواهد بود وبه تناقضات مذكور منجر مي*شود. زيرا پارامتر متغيري وجود ندارد كه بتوان آن را به صورت يك طرفه فقط به يك جسم نسبت داد واندازه گرفت.
پس از ايجاد حركت، باگذشت زمان در ميزان نيروي لازم براي ساكن شدن دو جسم نسبت به هم وقرار گرفتن در يك دستگاه تغييري رخ نخواهد داد. ناظر قرار گرفته برهر يك از اين اجسام خودرا نسبت به چارچوب مختصاتي خويش ساكن مي*بيند ومي*تواند در همة جهات محورهاي دستگاه خود تا بينهايت اجسامي را تصور كند كه نسبت به او ساكنند. در عين حال همة اين اجسام با مراجعه به دستگاه ديگر در حركتند. اما چنانكه ذكر شد نقطه يا مكاني وجود ندارد كه سكون يك دستگاه نسبت به آن وجابجايي دستگاه ديگر نيز نسبت به آن معناي فيزيكي وقابل اندازه*گيري پيدا كند. آنچه كه با اعمال نيرو ميان اين دو جسم ايجاد شده است وما آن را حركت نسبي مي*ناميم، به مفهوم جابجايي يكي نسبت به ديگري يا جابجايي هر دو نسبت به يك نقطه سوم نيست بلكه نيروي اعمال شده اين دو جسم را در دو سطح يا دو پله يا دو تراز مختلف قرار داده است. آنچه ايجاد شده است، قابل تقسيم بين دو جسم نيست و نمي*توان آن را بصورت يك طرفه به يك جسم نسبت داد. پس از قطع نيرو هيچ متغيري تابع زمان وجودندارد كه يك ناظر به دستگاه ديگر نسبت دهد واندازه گيري كند. به عبارت ديگر مفهوم سرعت كه به معناي ميزان تغيير مكان است وفقط به يك جسم نسبت داده مي*شود، درست نيست. ماناچاريم در رابطه با حركت از مفاهيمي دو جانبه استفاده كنيم.
مثلاً به جاي استفاده از مفهوم سرعت حركت مفهوم شدت حركت را بكار ببريم آنچنانكه اگر يكي از دو جسم حذف شود اين مفهوم هيچ معنايي نداشته باشد. تنها عاملي كه قابل اندازه*گيري است عامل ايجاد حركت وتغيير در آن يعني نيروي وارد شده است. آنچه كه شدت حركت نسبي دو جسم را تعيين كند نيروست وتنها راه تغيير در آن نيز اعمال نيروست. هنگامي كه به جسمي نيرو وارد مي*شود، شدت حركت آن با همة اجسام ديگر تغيير مي*كند آنچنانكه همة دستگاههاي مراجعه ميزان نيروي اعمال شده را يكسان اندازه مي*گيرند.
اگر جسم سوم را كه نسبت به هريك از اين دو جسم در حال حركت است به جمع آنان اضافه كنيم واز ناظرين قرار گرفته براين دو جسم بخواهيم كه مطابق روش مكانيك كلاسيك حركت آن را اندازه*گيري كنند، هريك از آنها حركت نسبي جسم يا دستگاه خود وجسم سوم را با تكيه برسكون خود به جسم سوم نسبت مي*دهند وبا اين تلقي كه جسم سوم نسبت به دستگاه آنان جابجا مي*شود، سرعت آن را اندازه*گيري مي*كنند. اندزة بدست آمده شاخص وعاملي است كه مختص جسم سوم است وبه صورت يك طرفه به اين جسم نسبت داده مي*شود. به اين ترتيب ناظر هر دستگاه اندازه*اي براي سرعت جسم سوم وجهت ومسيري براي حركت آن بدست مي*آورد كه با اندازه هاي بدست آمده توسط ناظر ديگر متفاوت است. مي*توانيم ناظريني اندازه*گير بر روي اجسام چهارم وپنجم و000 تصور كنيم كه همگي نسبت به هم ونسبت به جسم سوم در حركتند. در اين صورت به همين تعداد اندازه*هاي مختلف براي سرعت جهت ومسير حركت جسم سوم بدست مي*آيد كه همه فقط به اين جسم نسبت داده مي*شود. اين روش چنانكه قبلاً ذكر شد به اين تناقض منجر مي*شود كه از يك طرف همه ناظرين اندازه*گير ودستگاه مختصاتي آنها نسبت به نقاطي فرضي كه جابجايي جسم سوم از آنها صورت مي*گيرد ساكن فرض شوند كه به معناي سكون همه اين دستگاهها نسبت به هم وناديده گرفتن حركت نسبي هر يك نسبت به ديگري ونيروي موجد اين حركات است. از طرف ديگر همة اندازه*هاي بدست آمده مختص جسم سوم است وبه اين نتيجه منجر مي*شود كه اين جسم علاوه بر تغيير مكان نسبت به هر دستگاه، بدون هيچ دليلي سرعت خودرا نيز نسبت به هر دستگاه اندازه گير به تنهايي تغيير دهد، به عبارت ديگر لازم است كه اين جسم بدون هيچگونه عامل فيزيكي مانند نيرو از نوعي شتاب برخوردار باشد. اما در توضيح مطلب بايد براين نكته تأكيد شود كه در حركت نسبي دو جسم عاملي متغير كه بتوان به يك جسم نسبت داد واندازه گرفت وجود ندارد. دستگاه هر ناظر اندازه گير با جسم سوم داراي اختلاف سطح وترازي است كه نيرو ايجاد كرده است. آنچه ايجاد شده است، نه قابل تقسيم است ونه مي*توان آن رابه يك جسم نسبت داد. تلقي انتقال جسم سوم توسط هر ناظر اندازه*گير واندازه*گيري ميزان آن در حقيقت ناديده گرفتن سهم دستگاه خود ناظر در حركت نسبي است. با اين كار حركت نسبي كه رابطه اي دو طرفه واختلاف تراز وپتانسيلي مربوط به هر دو جسم است، فقط به يك جسم نسبت داده مي شود و موجب بروز اندازه هاي مختلف براي سرعت حركت يك جسم رجوع داده شده به چندين دستگاه مي*شود. در حالي كه جسم رجوع داده شده با هر دستگاه اندازه*گير يك رابطة دو طرفه دارد كه قبلاً توسط نيرو ايجاد شده است وهيچگونه تغييري در وضعيت آن متناسب با تغييراتي كه در اندازه*ها حاصل شده است صورت نمي*گيرد. ناظر قرار گرفته بر جسم رجوع داده شده تغيير در اندازه هاي نسبت داده شده به جسم او را به دليل تفاوتي واقعي در حركت نسبي هر يك از دستگاههاي اندازه*گير مشاهده مي*كند. اما ناظرين اين دستگاهها با احساس سكون خود وتلقي انتقال جسم رجوع داده شده، اين تفاوتها را ناديده گرفته وبصورت كاذب ودروغين به جسم رجوع داده شده نسبت مي*دهند.
بطور كلي حركت نسبي اجسام لخت به مفهوم انتقال هريك نسبت به ديگري ويا نسبت به نقاط محيطي فرضي كه فضا مي*ناميم نيست بلكه حركت نسبي بين هر دو جسم رابطه*اي دو طرفه وغير قابل تركيب است.
نتايج اين بحث را مي*توان در چند مورد خلاصه كرد:
1- نتيجه اول تصحيحي است كه بايد در قانون اول حركت صورت گيرد. به اين معنا كه قانون جبر يا لختي را نمي*توان به مفهوم انتقال جسم درون ساختاري كه فضا مي*ناميم تلقي كرد. اتلاق عمل رفتن در يك خط مستقيم ما رابه مسيري اشتباه مي*برد. جسم لخت جسمي فارغ از نيروست وچنانكه در بحث گرانش خواهيم ديد، يك جسم لخت از ديد ناظر يك دستگاه شتابدار حركتي منحني الخط دارد درعين حال همين جسم را ناظرين لخت در حركتي مستقيم الخط مي*بينند وناظر همراه جسم آن را در حال سكون خواهيد ديد وقانون حاكم بر جسم كه فراغت از نيروست را نمي*توان باآنچه ناظرين مي بينند مساوي دانست.
2- نتيجه دوم در رابطه با انرژي حركتي جسم لخت است.
در مكانيك كلاسيك اندازة انرژي حركتي يك جسم لخت كه منتج از اندازة سرعت آن نسبت به دستگاههاي مراجعه اندازه*گير است متفاوت ونسبي است. هر ناظر اندازه*گير با تكيه بر سكون دستگاه خود ميزان جابجايي جسم مورد سنجش را اندازه*گيري وبر اساس آن انرژي حركتي جسم را بدست مي آورد. روش كارچنان است كه همانند اندازة بدست آمده براي سرعت جسم كه شاخصي است مختص آن وبصورت يك طرفه فقط به جسم مورد سنجش نسبت داده مي*شود، اندازة انرژي نيز فقط به جسم مورد سنجش نسبت داده مي*شود. درنتيجه براي انرژي حركتي يك واحد جرم به تعداد دستگاههاي اندازه گير اندازه هاي مختلف بدست مي*آيد كه همه به اين واحد جرم نسبت داده مي*شود. درحالي كه هر دستگاه اندازه گير باجسم مورد سنجش داراي اختلاف ترازي است كه با اختلاف تراز دستگاه اندازه گير ديگر وجسم مورد سنجش متفاوت است. بنابراين ناظرين دستگاههاي اندازه گير از سطوح وترازهاي مختلف به سنجش جسم مورد نظر مي*پردازند. اما چون همة آنها حركت نسبي خود وجسم مورد سنجش را بصورت يك طرفه به اين جسم نسبت مي*دهند وآن را در حال جابجايي فرض مي*كنند، تفاوت تراز دستگاهها ناديده گرفته مي*شود زيرا همة ناظرين دستگاه خودرا نسبت به نقاط يك دستگاه (فضا) ساكن فرض مي*كنند. اين دقيقاً به اين معناست كه از چندين نقطة يك دستگاه كه نسبت به هم ساكنند انرژي حركتي يك جسم مورد سنجس قرار گيرد واندازه هاي مختلف به دست آيد. بديهي است كه اگر از جذب ودفع انرژي از طريق امواج توسط جسم لخت صرف نظر كنيم، هيچگونه تغييري كه بتوان فقط به اين جسم نسبت داد در وضعيت انرژي آن صورت نمي*گيرد. براي ساكن شدن اين جسم نسبت به هر دستگاه اندازه*گير ميزان متفاوتي نيرو بايد صرف شود*. به عبارت ديگر براي اينكه جسم لخت مورد سنجش همتراز با هر دستگاه مراجعة اندازه*گيرقرار گيرد ونسبت به آن ساكن شود ميزان متفاوتي انرژي نياز است كه از آن به عنوان انرژي جنبشي ياد مي*شود.
3- نتيجه مهم ديگر در رابطه با نحوة رجوع دادن پديدة موردبررسي به دو يا چند دستگاه مراجعه وتبديلات مكاني زماني حادثه از يك دستگاه به دستگاه ديگر است. روشن است كه پديده*هاي شناخته شدة فيزيكي از اجسام ناشي مي*شوند. اين نكته نيز بديهي است كه براي هر جسم هميشه دستگاه مختصات مراجعه*اي مي*توان تصور كرد كه جسم نسبت به آن در حال سكون باشد ودر عين حال به تعداد زياد دستگاه مراجعه نيز قابل تصور است كه همين جسم نسبت به آنها در حال حركت باشد. مختصات مكاني يك حادثه كه از يك جسم يا جرم نشئت مي*گيرد فقط براي دستگاه مختصات مراجعه*اي كه جسم منشأ حادثه نسبت به آن ساكن است اعتبار دارد ويك نقطه ومكان مشخص وثابت رابراي ناظر دستگاه تداعي مي*كند. همچنين براي تمام ناظريني كه در نقاط مختلف اين دستگاه قرار دارند وهمه نسبت به هم ونسبت به اين دستگاه ساكنند مكان حادثه داراي اعتبار است وهمه بر نقطة وقوع حادثه توافق دارند. حال اگر مختصات نقطة وقوع يك حادثه در دستگاه K(x,y,z) باشد وبر هر نقطه از محور x ها دستگاه مختصاتي به مركزيت همان نقطه به همراه ناظر بنا كنيم، بيشمار دستگاه مراجعة ساكن نسبت به هم خواهيم داشت كه ناظر هريك از آنها مي*تواند با يك جسم صلب ساكن خودرا به نقطة وقوع حادثه وصل كند. مختصة نقطة وقوع حادثه براي هريك از اين ناظرين ثابت واز يك دستگاه به دستگاه ديگر متغير خواهد بود. اكنون اگر ناظر دستگاه مراجعهK' كه نسبت به دستگاه K وجسم منشأ حادثه به موازات محورx ها در حركت نسبي است، با استفاده از تبديلات مكانيك اقدام به تعيين مختصات حادثه در دستگاه خود كند در هر لحظة اندازه گيري نقش يكي از ناظريني را خواهد داشت كه دستگاه مختصات خود را بر محور x ها در دستگاه بنا كرده*اند. به عبارت ديگر با وجود حركت نسبي دستگاه K'وجسم منشأ حادثه به هنگام تعيين لحظه*اي مختصات حادثه نسبت به اين دستگاه لزوماً جسم منشأ حادثه با دستگاه ساكن فرض مي*شود. به معناي ديگر شرط معنا دار بودن مكان حادثه نسبت به دستگاهKيعني سكون جسم منشأ حادثه نسبت به K به دستگاه K'نيز تعميم داده مي شود. مفهوم كلي مطلب اين خواهد بود كه مابراي تعيين لحظه*اي مختصا ت مكاني يك حادثه نسبت به دو دستگاه، كه نسبت به هم در حركتند، از حركت نسبي ونيروي موجود آن واختلاف سطح وتراز ايجاد شده چشم پوشي مي*كنيم. در مثال فوق حادثه هم سطح وهمتراز دستگاه K است وبا وجود اختلاف سطحي كه نيرو در دستگاه K' ايجاد كرده است، در لحظة تعيين مختصات، مكان حادثه هم سطح دستگاهK' نيز قرار مي گيرد.
توجه به اين نكته بسيار مهم است كه پس از وارد شدن نيرو وايجاد حركت نسبي ميان دو دستگاه، حالت حركت هيچكدام با قضاوت ديگري متغيري تابع زمان نيست. آنچنانكه فكر كنيم در لحظات بسيار كوتاه دستگاه K را مي*توان نسبت به يك نقطة ساكن در دستگاه K' ساكن دانست. تنها راه سكون دو دستگاه نسبت به هم همانند ايجاد حركت وارد شدن نيروست. در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص غالباً چنين فكر مي*شد كه حوادث در نقاط همبافتة فضا*زمان رخ مي*دهند وتلاش براين بود كه مختصات نقطة حادثه را كه يك نقطة جهان ناميده مي*شد نسبت به دستگاههاي مختلف بدست آورند. اما حوادث از اجسامي كه واقعيت فيزيكي دارند ناشي مي*شوند ويك جسم هيچگاه از حركت نسبي با ديگر اجسام مستثني نيست به عبارت ديگر مكان يا نقطه*اي داراي واقعيت فيزيكي يافت نمي*شود كه در حركت نقشي نداشته باشد يعني همزمان نسبت به دو جسم متحرك در حال سكون باشد. اين نقطه كه وجود آن غير ممكن است در صورت وجود يك نقطه از نقاط پيوستة( فضا*زمان) بود وحادثة رخ داده در آن مي*توانست داراي مختصات ثابت دردودستگاه مختلف باشد. بديهي است كه عدم وجود چنين نقاطي به اين معناست كه مكان يك حادثه فقط نسبت به دستگاه مختصات ساكن وهم سطح آن معنا دارد ومانمي*توانيم همين مكان را يك مكان يا نقطه از پيوستة فضا نيز بدانيم وسپس تلاش كنيم كه مختصات همين نقطه از فضا را در دستگاه ديگر نيز پيدا كنيم. به بياني عمومي تر مي*توان گفت ادعاي وقوع حادثه درهر جا وتعيين مكان آن نسبت به هر دستگاه اشتباه است. برخلاف تصور، ملاك ومعيار گذر ازيك دستگاه به دستگاه ديگر جهت تبديلات مكاني حوادث، ميزان جابجايي يكي نسبت به ديگري به صورت خطي ودر يك سطح نيست بلكه براي عبور از يك دستگاه به ديگري تنها راه تحمل نيرو وصرف انرژي ورفتن از يك سطح به سطح ديگر است.
بدين ترتيب راه حل تناقضي كه باعث ارائه نظريه نسبيت خاص شد، برخلاف آنچه كه اين نظريه عنوان مي*كند خصوصي كردن واحدهاي معادلة حركت براي هر دستگاه وتغيير در نحوة تبديل از يك دستگاه به دستگاه ديگر نيست. بلكه چيزي از جنس ميزان يا اندازة انتقال كه بتوان آن را فقط به يك جسم نسبت داد براي جمع وكسر وتبديل از يك دستگاه به دستگاه ديگر وجود ندارد. مشكل اين بود كه در مكانيك كلاسيك شاخصهاي حركت يك جسم با اندازه*گيري ناظرين دستگاههاي مختلف نسبي ومتفاوت است. اين وضعيت در مورد نور صادق نيست. اما درحقيقت راه حل معما در مفهوم حركت نهفته است. حركت نمي*تواند نسبي باشد ودر عين حال به مفهوم انتقال وجابجايي تلقي واندازه*گيري شود. حركت يك جسم با قضاوت ناظرين دستگاههاي مختلف نسبي است به اين دليل كه اين دستگاهها خود در تراز ها وسطوح مختلفي كه نيرو ايجاد كرده است قرار دارند وتلقي حركت اين جسم به معناي جابجايي آن منجر به سكون همة اين دستگاهها نسبت به هم وناديده گرفتن نقش نيرو وترازهايي ايجاد شده خواهد شد. بنابراين اگر دودستگاه مختصاتK وK' نسبت به هم در حال حركت باشند ودر دستگاه K گلوله*هايي همزمان به همه جهات پرتاب شوند، يا درصورت وجود هوا امواج مكانيكي توليد ودر همة جهات نشر شوند ويا امواج الكترومغناطيسي انتشار داده شوند، ناظردستگاK' نمي*تواند حركت دستگاه K را نسبت به دستگاه خود وگلوله هاوامواج را نسبت بهK به مفهوم جابجايي وانتقال تلقي وبا محاسبة اندازه*ها به جمع وكسر آنها بپردازد. اصل نسبيت در تمام دستگاههاي لخت صادق است ونحوة وقوع پديده هاي مذكور وقوانين حاكم بر آنها در تمام دستگاهها يكسان است. به طور كلي دستگاهها واجسام لخت در حال انتقال نسبت به هم درون ساختار آفريدة ذهن ما موسوم به پيوسته يا هندسة فضا زمان نيستند بلكه در سطوح وترازهاي مختلف انرژي كه نيرو عامل ايجاد آن است قرار دارند وهمة اين سطوح براي فرمولبندي وبيان قوانين حاكم بر پديده ها هم ارزند.
گرانش
هركس آشنايي نسبي با نظريه نسبيت عام داشته باشد مي*داند كه هدف اصلي در اين نظريه تعميم اصل نسبيت براي همة دستگاههاي مراجعة ممكن اعم از لخت وشتابدار است. در اين راستا باتوجه به اصل هم ارزي دستگاههاي شتابدار وپديدة گرانش مسائل مربوط به اين پديده نيز مورد بحث قرار مي گيرد. از ديدناظرين دستگاههاي لخت گاليله*اي حركت يك جسم لخت به صورت مستقيم*الخط ويكنواخت است. گرچه شاخصهاي حركت اين جسم از يك دستگاه به دستگاه ديگر متفاوت است اما قانون حاكم بر حركت آن كه قانون لختي است، براي همة دستگاههاي لخت معتبر وبصورت يكسان فرمولبندي وبيان مي*شود. اما ناظر يك دستگاه متحمل نيرو وشتابدار ازاجسامي كه متحمل اين نيرو نيستند ودر شتاب آن شركت ندارند، حركتي متفاوت مشاهده مي*كند يعني حركتي منحني الخط وشتابدار. آنچه كه ناظر اين دستگاه شتابدار از حركات اين اجسام مشاهده مي*كند دقيقاً با آنچه كه ناظر قرار گرفته بر يك جرم داراي گرانش مانند زمين از حركات اجسام در حال سقوط مشاهده مي*كند يكسان وهم ارز است. هيچگونه شكي در صحت اين اصل كه تحت عنوان اصل هم ارزي پديدة گرانش ودستگاههاي شتابدار توسط باني نظريه نسبيت عام در قالب مثال اتاقك شتابدار عنوان شده است وجود ندارد. بنابراين قصد ومنظور تكرارشواهد ودلايل اين اصل نيست بلكه بحث برسر اين است كه چگونه مشاهدات وتجارب اين دوناظر را توضيح داده وتفسير كنيم. درآزمايش ذهني اتاقك شتابدار فرض اوليه اين است كه اتاقك در محيطي بدور از ميدان*هاي جاذبه به وسيله طنابي با نيرويي ثابت در جهتي كشيده شود. ناظردرون آن با آزمايشهايي كه انجام مي*دهد مانند رها كردن اجسام وپرتاب آنها وهمچنين تجارب حسي مانند احساس سنگيني وسكون كه در خود سراغ دارد، خود را دقيقاً بر روي يك جرم داراي گرانش خواهد يافت وبا ديدن طناب به اين نتيجه مي*رسد كه به همراه اتاقك در يك ميدان جاذبه آويزان است. از نظر استاد اولين نتيجة حاصله پيدا شدن يك وجه مشترك بين دستگاههاي لخت ودستگاههاي شتابدار براي تعميم اصل نسبيت به همة دستگاههاست. اين وجه مشترك احساس سكوني است كه هم ناظر يك دستگاه لخت دارد وهم ناظر درون اتاقك شابدار.
بنابراين آنچنانكه عنوان شده است مي*توان گفت كه با وجود حركت تند شونده وشتابدار اتاقك يا هر دستگاه شتابدار نسبت به فضاي گاليله*اي مي*توان آن را ساكن دانست به اين شرط كه يك ميدان جاذبه بران حاكم باشد. در نتيجه اگر فرض كنيمK دستگاه لختي در محيط وفضاي گاليله*اي باشد و K'دستگاهي باشد كه نسبت به K داراي شتاب ثابت است، رفتار نقاط مادي واجسام درK'چنان است كه مي*توان آن را دستگاهي لخت دانست كه در آن يك ميدان گرانش وجود دارد. پس اگر بتوان يك دستگاه شتابدار را تحت چنين شرايطي همانند يك دستگاه لخت حساب كرد انحصار وامتياز خاصي كه دستگاههاي لخت براي فرمول بندي وبيان قوانين طبيعت دارند سلب وهمة دستگاههاي مختصات مراجعه باهر حالت حركت دلخواه براي فرمولبندي وبيان قوانين طبيعت هم ارز خواهندبود. قدم بعدي توضيح قوانين حاكم بر موقعيت مكاني وزماني اجسام ونقاط مادي قرار گرفته درون ميدان وچگونگي تغيير آن است. اما به دليل انقباض طول وانبساط زمان منتجه از نظريه نسبيت خاص، قوانين هندسة اقليدسي كه در مكانيك كلاسيك ونسبيت خاص بر موقعيت اجسام حاكم بود در اينجا صادق نيست. ونمي*توان از دستگاه مختصات دكارتي بعنوان چارچوبي براي تعيين موقعيت نقاط واجسام استفاده كرد. بنابراين لازم است متناسب با شرايط هندسي ميدان از دستگاه مختصات منحني گوس استفاده كنيم با اين شرط كه رفتار هندسي واحد طول براي تعيين مسافت نقاط بسيار نزديك به هم بايد مطابق با همان قواعد هندسة اقليدسي باشد. به هر نقطه از نقاط حوزة ميدان كه معادل با يك حادثه است چهار مختصه نسبت داده مي*شود كه متغير هاي معادلات توصيف فضا زماني آن نقطه يا حادثه هستند وبا هم يك دستگاه مختصات گوسي تشكيل مي*دهند. با عبور از يك دستگاه گوسي به دستگاه گوسي ديگر توسط تبديلات شكل معادلات توصيف كنندة يك حادثه حفظ مي*شود وهمة اين دستگاههاي گوسي براي فرمولبندي قوانين طبيعت هم ارز مي*باشند.
اما اين مسير اشتباه است وبه دلايلي كه ذكر خواهد شد گرانش حاصل وجودميدان نيست. بررسي هاي ما در حيطة اجسام ودستگاههاي لخت گاليله*اي به اين نتيجه منجر شد كه روش مكانيك كلاسيك در بررسي وتوصيف حركات بر اساس مفهوم جابجايي وانتقال جسم، به چند تناقض وسؤال بي جواب مي انجامد. درمكانيك كلاسيك همة ناظرين دستگاههاي لخت گاليله*اي، به هنگام بررسي واندازه*گيري حركت يا سكون يك جسم لخت كه به آنها رجوع داده شده است با تكيه برسكون دستگاه خويش، حركت جسم رجوع داده شده را به معناي جابجايي از يك نقطه به نقطة ديگر تلقي مي*كنند. اين تلقي باعث مي*شود كه اولاً همة اين دستگاهها در موضع سكون نسبت به محيط انتقال قرار بگيرند وعلي*رغم حركت نسبت به هم به عنوان نقاط يا مكانهاي يك دستگاه كلي نسبت به هم ساكن فرض شوند، ثانياً با اين كار تفاوتهاي هر دستگاه گاليله*اي با دستگاههاي ديگر كه قبلاً در اثر وارد شدن نيرو ايجاد شده است ودر واقع آنها را در پله هاي متفاوت نسبت به هم قرار داده است ناديده گرفته مي*شود وتفاوتها در اندازه هاي بدست آمده از سرعت حركت جسم رجوع داده شده به دستگاهها بروز مي*كند ونمايان مي شود. آنچنانكه اگر اندازه هاي بدست آمده توسط ناظرين چندين دستگاه را كنار هم قرار دهيم شاهد يك تغيير نامنظم در سرعت جسم رجوع داده شده، خواهيم بود. به عبارت ديگر حركت جسم رجوع داده شده داراي يك شتاب غيرثابت است. اما مي*توانيم شرايطي را تصور كنيم كه چندين دستگاه گاليله*اي كه آنها را شماره*گذاري كرده*ايم در يك راستا با جسم رجوع داده شده در حركت نسبي باشند. طوري كه شدت حركت نسبي هر دستگاه با جسم رجوع داده شده از حركت نسبي دستگاه قبل از آن با جسم رجوع داده شده به يك ميزان وبه صورت جزئي تندتر باشد. در اين صورت اگر اندازه*هاي بدست آمده توسط ناظرين اين دستگاهها ازحركت جسم رجوع داده شده را براساس شماره دستگاهها مرتب كنيم، شاهد تغييرات منظم سرعت جسم رجوع داده شده ودر نتيجه يك شتاب ثابت در حركت آن خواهيم بود، مي*توانيم فقط به اندازه*هاي عددي اكتفا نكنيم وبا تركيب فيلم*هاي چند ثانيه*اي كه ناظرين دستگاهها از جسم رجوع داده شده گرفته*اند، شتاب را دقيقاً مشاهده كنيم. شتابي را كه ما از اين طريق يعني مرتب كردن مشاهده واندازه*گيري چندين ناظر لخت مشاهده مي*كنيم، ناظر يك دستگاه متحمل نيرو وشتابدار به تنهايي در جسم رجوع داده شده مشاهده مي*كند. به عبارت ديگر در آزمايش ذهني قبل اگر در همان راستايي كه دستگاههاي لخت گاليله*اي با جسم رجوع داده شده حركت نسبي دارند، دستگاه شتابداري وجود داشته باشد، ناظر قرار گرفته بر آن از حركت جسم رجوع داده شده همان فيلمي را خواهد ديد كه قطعات آن در لحظات كوتاه مساوي بر روي دستگاههاي لخت ذكر شده فيلم برداري شده است. آنچنانكه جسم رجوع داده شد از ديد او داراي يك شتاب ثابت است. دليل هم ارز بودن آنچه كه اين ناظر به تنهايي مشاهده مي*كند وآنچه كه با مرتب كردن مشاهده چندين ناظر لخت شاهد آن خواهيم بود اين است كه به دستگاه شتابدار يك نيروي ثابت وارد مي*شود واين نيرو در حين مشاهدة ناظر قرار گرفته برآن در حال عمل است. در مورد دستگاههاي لخت مربوط به آزمايش ذهني مانيز نيروي وارد شده به هر دستگاه آن را نسبت به دستگاه قبل از خود در سطح وترازي متفاوت قرار داده است. اما اين كار قبلاً صورت گرفته است وناظرين ودستگاه آنها در حين مشاهده ناظريني لختند. بدين ترتيب عامل ايجاد تغيير در هر دو مورد نيروست. اما نكتة اساسي ومهم اين است كه تغيير در دستگاه*هاي ناظرين اندازه*گير صورت مي*پذيرد نه در آنچه كه اندازه مي*گيرند. به اين معنا كه تفاوت وتغيير در اندازه هاي جاصل شده از سرعت جسم رجوع داده شده در دو يا چند دستگاه لخت به دليل قرار گرفتن هر دستگاه نسبت به دستگاه ديگر ونسبت به جسم رجوع داده شده در سطح وترازي متفاوت توسط نيروست وهيچگونه تغييري در جسم رجوع داده شده، صورت نمي*گيرد. بنابراين شتابي كه در آزمايش ذهني ما از طريق مرتب كردن اندازه هاي حاصل شده توسط چندين ناظر لخت در حركت جسم رجوع داده شده مشاهده مي*شود ونيز شتابي كه ناظر دستگاه شتابدار به تنهايي در حركت جسم رجوع داده شده مشاهده مي*كند، شتابي كاذب ودروغين است. كاذب به اين مفهوم كه برخلاف آنچه كه قانون نيوتني ايجاد شتاب حكم مي*كند كه هنگامي كه شتابي مشاهده شد اين شتاب حاكي از وجود نيرو ويا ميداني براي ايجاد آن است، در اين مورد هيچگونه عامل فيزيكي مانند نيرو يا ميدان كه جسم رجوع داده شده را وادار به حركت شتابدار كند وجود ندارد.
در واقع فيزيك كلاسيك در اولين گام توضيح وفرمولبندي حركت دچار اشتباه شده است. مكانيك كلاسيك حركت را به مفهوم جابجايي وانتقال تلقي كرده است. اعتبار اين مفهوم وابسته به وجود يك دستگاه مختصات سوم است كه به عنوان مبنا ومعياري براي معنادار شدن مفاهيم سكون وحركت و كاربردي شدن آنها لازم است. هنگامي كه ناظرين چندين دستگاه لخت حركت يك جسم رجوع داده شده به آنها را به مفهوم انتقال تلقي مي*كنند، آنچه را كه نيرو دروجود هريك از آنها نسبت به جسم رجوع داده شده ايجاد كرده است به صورت يك طرفه فقط به جسم نسبت مي*دهند واندازه مي*گيرند. به اين ترتيب از يك طرف همة اين دستگاهها نسبت به دستگاه مبنا يا دستگاه سوم ساكن خواهند بود وتفاوت سطح وتراز هريك باديگري كه قبلاً به وسيلة نيرو ايجاد شده است ناديده گرفته مي*شود، از طرف ديگر در اندازه هاي حاصل شده كه همه به جسم رجوع داده شده نسبت داده مي*شود تغييري به صورت يك شتاب كاذب نمايان مي*شود. اگر حركت همين جسم به يك دستگاه شتابدار ومتحمل نيرو رجوع داده شود، ناظر قرار گرفته بر اين دستگاه در هر لحظه در نقش يكي از ناظرين دستگاههاي لخت خواهد بود وآنچه را كه مجموع ناظرين لخت مشاهده واندازه*گيري كرده*اند او به تنهايي مشاهده واندازه گيري ميكند. همانند ناظرين دستگاههاي لخت كه هر يك خودراساكن وحركت را فقط به جسم رجوع داده شده نسبت مي*دهند، اين ناظر نيز خودرا ساكن مي*داند وتغييري را كه در حركت نسبي دستگاهش بواسطة نيروي وارد بر آن با جسم رجوع داده شده در حال انجام است، در جسم رجوع داده شده مي*بيند وفقط به اين جسم نسبت مي*دهد. بنابراين از نظر او بايد عاملي همچون ميدان وجود داشته باشد تا تغيير حركت يا شتاب جسم را توجيه كند. غافل از اينكه عامل ايجاد تغيير نيرويي است كه به دستگاه خود او درحال وارد شدن است ونتيجه را كه تغيير در حركت نسبي دستگاه شتابدار وجسم رجوع داده شده است، او در وجود جسم رجوع داده شده مي*بيند بدون اينكه هيچگونه نيرو يا ميداني براين جسم اثر كند.
در نظريه نسبيت عام عنوان شده است كه ناظر قرار گرفته در درون اتاقك شتابدار همانند يك ناظر قرار گرفته بر سطح زمين خود را درحال سكون مي*بيند واين احساس سكون زمينه*اي است براي تعميم اصل نسبيت به دستگاههاي شتابدار زيرا ناظر يك دستگاه شتابدار نيز مانند ناظرين دستگاههاي لخت در احساس سكون شريك خواهد بود. اما پيامد مهم اين برداشت اين است كه دستگاه شتابدار نسبت به فضاي گاليله*اي ساكن خواهد بود وناظرقرار گرفته برآن آنچه را كه از اجسام روبرو واطراف خود كه درشتاب دستگاه او شركت ندارند مشاهده مي*كند، كه در واقع تصويري از تغيير حركت دستگاه خود اوست كه در وجود اين اجسام نمايان مي*شود، بصورت يك طرفه فقط به خود اين اجسام نسبت مي دهد وخاصيتي مانند خميدگي فضا وميدان را عامل شتاب اين اجسام مي*داند.
اما ميداني در كارنيست ويك دستگاه متحمل نيرو با تمام اجسامي كه اين نيرو به آنها وارد نمي*شود در حركتي نسبي اما متغير است. ناظر قرار گرفته برچنين دستگاهي بدون مشاهدة اجسامي كه نيرو به آنها وارد نمي*شود هيچ اثري از حركت دستگاه خود نمي*يابد وعلاوه بر احساس سنگيني خودرا در حال سكون مي*بيند. ناظر چنين دستگاهي نتيجة نيروي وارده به دستگاهش را آيينه وار به صورت شتابي كاذب در وجود اجسام اطرافش مي*بيند. از طرف ديگر ناظريني كه بر روي اجسام اطرافش قرار دارند، شتاب واقعي را به همراه نيروي ايجاد كنندة آن در دستگاه اين ناظر خواهند ديد.
نكتة اساسي در درك موضوع اين است كه نه ناظر دستگاه شتابدار ونه ناظرين قرار گرفته براجسام در حال سقوط اطراف او هيچكدام نمي*توانند با تكيه براحساس سكون خود حركت دستگاه ديگر را به معناي انتقال وجابجايي به طرف خودتلقي كنند. به عبارت ديگر بجز دستگاه ناظر شتابدار ودستگاه ناظر در حال سقوط، دستگاه سومي كه نقاط آن بدون دخالت در حركت معياري براي نسبت دادن سكون يك دستگاه وجابجايي دستگاه ديگر باشد وجود ندارد. هر نقطة ساكن از نظر ناظر دستگاه شتابدار، از نظر ناظرين در حال سقوط در حال حركت است وبرعكس هر نقطه ساكن از نظر ناظرين در حال سقوط، از نظر ناظر دستگاه شتابدار در حال حركت وسقوط است.
نگاه نيوتن به يك دستگاه شتابدار از ديدگاه ناظري است كه خود را نسبت به اين دستگاه سوم ساكن مي*داند. بنابراين از نظر او معناي شتاب عبارت است از تغيير سرعت جسم نسبت به نقاط اين دستگاه ساكن. در نسبيت عام نقشها عوض شده است. به اين معنا كه با تكيه براحساس سكون ناظر دستگاه شتابدار اين دستگاه ساكن فرض مي*شود وشتاب وخاصيت شتابدهندگي به نقاط وفضاي محيط اطراف نسبت داده مي*شود. اما هر دو ديدگاه اشتباه هستند. زيرا در هر دو محل ومكان نظارت ناظرين، نقطه*اي ساكن از دستگاه سوم است و وجود اين دستگاه مشروط به سكون دست*كم يك نقطه از آن نسبت به دو دستگاه متحرك است واين غير ممكن است. بنابراين وجود دستگاه سوم واقعيت فيزيكي وخارج از ذهن ندارد و ما نمي*توانيم مكاني براي نظارت براين پديده بيابيم كه از قاعده حركت نسبي دستگاه شتاب دارو واجسامي كه در اين شتاب شركت ندارند مستثني باشد. نيروي وارد شده به يك دستگاه باعث تغيير حركت نسبي آن با همة اجسامي كه اين نيرو به آنها وارد نمي*شود مي*شود. به همين دليل ناظريني كه بر اين اجسام قرار دارند، ميزان نيروي وارد شده به اين دستگاه را يكسان بدست مي*آورند. اما ناظر دستگاه شتابدار وتمام ناظريني كه نسبت به او ساكنند اثر نيرو را بصورت احساس سنگيني در خود وتغيير حركت را به صورت شتابي كاذب در اجسامي كه نيرو به آنها وارد نمي*شود مي*بينند. روشن است كه نظر ارنست ماخ در رابطه با قانون لختي ومفهوم اينرسي كه براساس آن اين نتيجه حاصل مي شود كه هنگام ايجاد شتاب در يك دستگاه، اينرسي ومقاومتي كه در آن ظاهر مي*شود به دليل القاء شتاب به بقية مواد موجود در جهان است، يك اشتباه سينما تيكي است ودرست نيست. زيرا چنانكه ذكر شد شتابي كه ناظر دستگاه شتابدار در اجسام روبرو واطراف خود مشاهده مي*كند، شتابي دروغين است وناظريني كه بر روي اين اجسام قرار دارند، در صورتي كه نيروي تماسي به آنها وارد نشود خود را در حال سكون ويا در حال حركت يكنواخت ولخت خواهند ديد. اين شتاب دروغين يك تفاوت اساسي حتي از نظر سينما تيكي با شتابي كه نظرية ميدان براي اجسام پيش بيني مي*كند دارد كه مهمترين محك اثبات تجربي اين نظريه خواهد بود. بنابر نظرية ميدان يك جسم در حال سقوط در ميدان گرانش بايد كشيده ومتسع شود. به عبارت ديگر فاصلة دو نقطة مشخص حتي در ابعاد اتمي بر روي جسم در راستاي سقوط بايد دائماً افزايش پيدا كند. در غير اينصورت از لحاظ نظري ميدان هيچگونه معنايي نخواهد داشت. اما در آنچه كه از آن بعنوان شتاب كاذب ياد مي*كنيم چنين نيست ويك جسم در حال سقوط كه از ديد ناظر دستگاه شتابدار داراي اين شتاب است جسمي لخت است وهيچگونه كشيدگي در آن ايجاد نمي*شود. علاوه بر اين دليل شتاب يكسان اجسام در حال سقوط وعدم وابستگي آن به جرم و جنس وحالت فيزيكي اجسام اكنون بسيار روشن است. زيرا اين شتاب دروغين كه فقط ناظر دستگاه شتابدار شاهد آن است نتيجة تغيير حركت نسبي دستگاه او با اجسامي است كه در شتاب دستگاه او شركت ندارند وچون عامل ايجاد تغيير تنها نيروي وارده به دستگاه خود اوست، ميزان تغيير وحركت دستگاه او با اجسام به يك اندازه است. آنچنانكه ناظر دستگاه نتيجه را كه تغيير در حركت است در وجود اجسام در حال سقوط به يك اندازه ويكسان مي*بيند.
پديدة گرانش آنچنانكه ما در مورد زمين واجرام ديگر مي*شناسيم در واقع حاصل كار يك دستگاه شتابدار است وتمام آنچه كه در مورد يك دستگاه شتابدار ذكر شد*، در مورد سطح زمين به عنوان يك دستگاه شتابدار نيز صادق است. آنچه كه ماناظرين زميني در اجسام در حال سقوط واجسام پرتاب شده مي بينيم، يعني حركات شتابدار وبعضاً منحني الخط نتيجة وجود ميدان گرانش ويا نيروي وارده به اين اجسام از طرف زمين براي جذب آنها نيست. در حقيقت ما برروي يك سطح شتابدار قرار داريم وآثار وجود آن را بصورت احساس سنگيني در خود واجسام ساكن نسبت به اين سطح دريافت مي*كنيم. اين توقع كه مطابق با درك شهودي خود از حركت اين شتاب را ببينيم، انتظار بيجايي است وتنهاناظريني مي*توانند شاهد اين شتاب باشند كه خود در آن شركت نداشته باشند. يعني ناظريني كه براجسامي قرار دارند كه از نظر ما در حال سقوطند. اين سؤال كه چگونه ممكن است زمين در يك آن درهمة جهات شتابدار باشد ودر عين حال متلاشي نشود، مربوط به ناظري است كه مكاني كه برآن قرار گرفته است ودستگاه مختصاتي كه براي خود فرض مي*كند واقعيت فيزيكي وخارج از ذهن ندارد. به عبارت ديگر مكان يا مكانهايي بعنوان نقاط ساكن وبي*حركت هندسي يا فضايي كه در حركت نسبي زمين واجسام در حال سقوط شركت نداشته باشند يافت نمي*شود كه ديدگاهي براي اين ناظر باشد. آنچه كه شتابدار بودن سطح زمين را مخالف با عقل سليم جلوه مي*دهد در واقع تصور چنين ناظري است كه با قرار گرفتن در اين مكان فرضي وتصور محوري از نقاط ساكن نسبت به خودانتظار جابجايي همزمان زمين در دو جهت مختلف اين محور را دارد. بنابراين از نظر اوغيره ممكن است.
ديدگاه اين ناظر نسبت به شتاب زمين همان ديدگاهي است كه نيوتن نسبت به شتاب داشت يعني، جابجايي تند شوندة يك جسم نسبت به فضا. آنچنانكه از هر نقطه ساكن نسبت به فضا، بتوان بدون دخالت در اين حركت مطلق شاخصهاي آن را اندازه گرفت. اما اين ساختة ذهني ما يعني فضا نقش دستگاه مختصاتي را خواهد داشت كه تلقي مفهوم حركت به معناي انتقال وجابجايي بناچار نسبت به نقاط آن خواهد بود وهمانطور كه ذكر شد وجودآن منجر به تناقض مي*شود. بنابراين شتاب سطح زمين حركتي تند شونده وجابجايي نسبت به فضا نيست وناظر در حال سقوطي كه شاهد اين شتاب است نمي تواند با تكيه بر سكون خود به معناي سكون نسبت به فضا، زمين را در حال انتقال تند شونده به طرف خود بداند. به همين دليل ناظر زميني نيز نمي*تواند چنين ادعايي در مورد جسم در حال سقوط داشته باشد ونيز هيچ نقطه يا مكاني كه از قاعدة حركت مستثني باشد واز آن نقطه بتوان قضاوت كرد كه جابجايي از آن زمين است يا اجسام در حال سقوط وجود ندارد.
اگر از اثرات وجود جو صرف نظر كنيم، جسمي كه از زمين روبه بالاپرتاب مي*شود بعد از قطع نيروي پرتاب جسمي لخت خواهد بود. درلحظة قطع نيرو حركت نسبي جسم وسطح زمين داراي بيشترين مقدار است. پس از اين لحظه شتاب ثابت سطح زمين باعث تغيير در اين حركت نسبي مي*شود وبه صورت منظم از شدت آن مي*كاهد. در اين هنگام جسم از نظر ناظر زميني با شتابي كاهنده روبه بالا در حركت است سپس حركت نسبي زمين وجسم در يك لحظه به صفر مي*رسد وجسم باسطح زمين در يك دستگاه قرار مي*گيرند ونسبت به هم ساكن مي*شوند. در اين لحظه جسم از نظر ناظر زميني در انتهاي مسير خود به حالت سكون در مي*آيد. اگر راستاي پرتاب عمود نباشد جسم در انتهاي مسير ساكن نخواهد بودوبازمين در حركت نسبي عرضي خواهد بود. پس از اين مرحله شتاب سطح باعث افزايش شدت حركت نسبي زمين وجسم خواهد شد. در اين حالت جسم از نگاه ناظرزميني در حال برگشت با شتابي افزاينده خواهد بود. چون شتاب سطح ثابت وبدون تكان است، شدت حركت نسبي جسم وسطح زمين در يك ارتفاع مشخص از ديد ناظر زميني به هنگام رفت وبرگشت جسم مساوي خواهد بود. بدينترتيب سه عمل رفتن، ساكن شدن وبرگشتن جسم در يك مسير منحني كه تاكنون به خودجسم نسبت داده مي*شود وعاملي همچون نيروي جاذبه وميدان باعث انجام آن بود*، اكنون در قالب يك عمل يعني شتاب سطح زمين وبدون هيچگونه نيرو يا ميداني كه برجسم اثر كند انجام مي*شود.
دلايل بسياري از قوانين تجربي گرانش اكنون بسيار روشن مي*شوند. يكي از اين قوانين برابري جرم جبري وجرم جذبي يك جسم است.
ناگفته پيداست كه چيزي به عنوان جرم جذبي در طبيعت وجود ندارد. سنيگيني يك جسم نيرويي رو به زمين براي جذب جسم توسط زمين نيست، بلكه مقاومتي است كه جسم درحين تحمل شتاب سطح از خودنشان مي*دهد وتعيين كننده ميزان آن همان جرم جبري است. شتاب يكسان اجسامي كه از يك ارتفاع با هم رها مي*شوند وعدم وابستگي آن به ميزان جرم وجنس اجسام اكنون بسيار مستدل ومنطقي است. زيرا چنانكه ذكر شد اين شتاب دروغين است واين اجسام شتاب واقعي سطح زمين راكه باعث تغيير در حركت نسبي زمين وآنها مي*شود، آينه وار به ناظر سطح زمين نشان مي*دهند.
تمامي قوانين سقوط آزاد، آونگها وچگونگي قرار گرفتن سيالات وهر آنچه كه به گرانش مربوط است، به زيبايي هر چه تمامتر در اين نظريه قابل توضيح هستند. اما مجال بحث درموردهمة آنها دراين نوشته نيست.
قبل از اينكه به اختصار به بيان نتايج واصلاحات اين بررسي در حوزة مكانيك سماوي پرداخته شود ذكر يك نكته ضروري است. اگر اتاقكي را به همراه ناظر درون آن در شرايطي كه نيروي ديگري به آن وارد نشود، وادار به دوران حول نقطه يامحوري مركزي وساكن نسبت به يك ناظر لخت كنيم ناظر درون اتاقك خودرا دقيقاً بر روي يك سطح داراي گرانش خواهد يافت كه شدت آن متناسب با شدت دوران اتاقك با قضاوت ناظر لخت بيروني است. ناظر درون اتاقك خود واتاقك را ساكن مي*بيند وبا هيچ آزمايشي نمي*تواند اثبات كند كه در مسيري دوراني در حال حركت است يا در مسيري مستقيم. اين قضاوت فقط مربوط به ناظر لخت بيروني است. از نظر ناظر لخت، اتاقك چه در مسيري دايره*اي دوران كند وچه در مسيري مستقيم شتابدار باشد هر دو نتيجة يك عمل فيزيكي است. تنها در حين دوران اتاقك جهت وارد شدن نيرو نسبت به او مدام تغيير مي*كند. اما ناظر درون اتاقك مانند هرناظر ديگر در دستگاه خويش ساكن است ونتيجة نيروي وارده به اتاقك را كه تغيير در حركت نسبي اتاقك با ديگر اجسام است، اين ناظر به صورت حركات منحني*الخط وشتابدار در وجود اجسام ديگر مي*بيند. در حالي كه ناظرين قرار گرفته براين اجسام خود را در حال سكون ولخت خواهند ديد.
در مكانيك كلاسيك ونظريات نسبيت علي*رغم نسبي بودن وعدم اعتبار مسير يك جسم نسبت به همة دستگاههاي مراجعه به دليل تلقي مفهوم حركت به معناي انتقال، مسير جسم همانند سرعت آن نسبت به هر دستگاه مراجعه داراي ارزش واعتباري خاص است. تاجايي كه در خيلي از موارد از جمله مسير اجرام در منظومة شمسي به كار گرفته شده است. بنابه ملاحظات قبلي خصوصاً اين نكته كه حركت نسبي دو جسم پديده*اي دو طرفه است ونمي*توان آنچنانكه در مكانيك كلاسيك رايج است با تكيه برسكون يك جسم مرجع، جسم ديگر را در حال جابجايي از نقاط ساكن نسبت به جسم مرجع دانست، روشن مي*شود كه تصور شهودي ناظر يك دستگاه كه مسير حركت يك جسم رجوع داده شده به دستگاهش را تشكيل مي*دهد واقعيتي فيزيكي نيست كه بتوان به جسم نسبت داد وادعا كرد كه جسم مطابق با اين تصور عمل مي*كند. زيرا در تشكيل اين تصور دستگاه مراجعة خود ناظر نيز نقشي عمده ايفا مي*كند. به ويژه هنگامي كه دستگاه مراجعه متحمل نيروست كه در اينصورت ناظر قرار گرفته برآن، از يك جسم لخت مسيري منحني الخط وحركتي شتبادار مشاهده مي*كند ودرهمان حال ناظرين لخت، حركت اين جسم را مستقيم*الخط يكنواخت ودر جهات گوناگون مشاهده مي*كنند. به اين ترتيب مسيرهاي منحني*الخطي كه ما ناظرين زميني در اثر گرانش از اجسام در حال سقوط ويا اجرامي همچون ماه مشاهده مي*كنيم وبه كل منظومة شمسي تعميم داده*ايم، به معناي عبور وجابجايي اين اجسام از نقاط ومكانهاي مشخص فضا نيست آنچنانكه نسبت به هر دستگاه مراجعة ممكن اين انحنا معتبر باشد. برخلاف تصور اين تفكر كهن كه درمنظومه شمسي اجرام درمدارهاي مشخص گرد خورشيد در گردشند اشتباه است وپيش از هر چيز مكاني يا دستگاه مراجعه*اي براي ناظري كه چنين ادعايي دارد، وجود خارجي ندارد. اگريك دستگاه لخت را به عنوان مرجع اختيار كنيم، اجسام نسبت به يك نقطة ثابت آن به عنوان مركز فقط بواسطة نيروي تماسي مي*توانند در مسيري بسته دوران كنند در حالي كه اجسام پرتاب شده از سطح زمين واجسام در حال سقوط كه از نظر ناظر زميني داراي حركت منحني الخط هستند، نسبت به اين دستگاه لخت، مسيري مستقيم الخط دارند. ذكر جزئيات همة مشاهدات ما در منظومة شمسي از عهدة اين نوشته خارج است اما روال كلي توضيحات آن درپرتو اين نظريه كاملاً روشن است.
تجديد نظر در مفاهيم پايه*اي وبنيادين توضيح حركت كه شالوده ومحور اساسي اين بررسي است در حوزة مكانيك كوانتوم نيز نتايج واصلاحات مهمي خواهد داشت. مابراي فهم وتوصيف رويدادهاي اتمي در مكانيك كوانتوم، ناچار به استفاده از مفاهيمي بوده*ايم كه در زبان مكانيك كلاسيك تعريف شده*اند ونيز همان هدفي را به عنوان توصيف علمي دنبال كرده*ايم كه منظور مكانيك كلاسيك است يعني توصيف فضا زماني حوادث. روشن است كه در صورتي كه مفاهيم مكانيك كلاسيك متناقض واشتباه باشند، كاربرد آنها در مكانيك كوانتومي نيز نتايج اشتباه در برخواهد داشت. بعنوان مثال موضع ومكان يك حادثه، فقط در دستگاه مراجعه*اي كه جسم منشأ حادثه نسبت به آن ساكن است معنا دارد. تلاش براي تعيين مكان همين حادثه نسبت به دستگاهي كه حادثه نسبت به آن درحركت است، منجر به ناديده گرفتن نيروي ايجاد كنندة حركت نسبي حادثه واين دستگاه واختلاف تراز انرژي ايجاد شده خواهد شد. بعبارت ديگر تلاش ما براي اين منظور منجر به ايجاد همان شرايطي خواهد شد كه جسم منشأ حادثه نسبت به دستگاه مراجعه ساكن است. بطور كلي حوادث در نقاط محيط وزمينه*اي كه ساختة ذهن ماست يعني فضا ودر يك سطح حادث نمي*شوند كه بتوان مكان وقوع آنها را نسبت به هر دستگاه مراجعه تعيين كرد.
بنابراين ادعاي مكانيك كلاسيك مبني بر اندازه گيري همزمان موضع واندازه حركت يك جسم درست نيست كه چنين انتظاري در مورد يك رويداد كوانتومي داشته باشيم.
پاسخ با نقل قول
علاقه مندی ها (بوک مارک ها)