می گویند در روزگاران پیش نقشه کشی از این واقعیت آگاه بودند که هر نقشه جغرافیایی مسطح یا کروی را می توان با حداکثر چهار رنگ طوری رنگ کرد که مناطق مجاور رنگهای متفاوت داشته باشند.شاید هم مساله چهاررنگ از تراوشات ذهن ریاضیدانان باشد.به هر تقدیر نخستین مرجع مکتوب این مساله نامه مورج 23اکتبر1852میلادی ا.دمورگن به ویلیام همیلتن است.
مساله چهار رنگ که به مرض چهاررنگ هم شهرت یافت بیش از یک قرن به طور جدی ذهن بسیاری را به خود مشغول داشت و در نظریه گرافها معادلهای بسیاری برای ان مطرح شد.
سرانجام در سال 1997میلادی ک.آپل و و هکن با استفاده از قضیه های فراوان و 1200 ساعت از وقت یکی از سریعترین کامپیوترهای زمان این مساله سرکش را مهار و ((قضیه)) چهاررنگ را ((ثابت)) کرد. اما هنوز هم مرض چهاررنگ شیوع دارد و بسیاری به فکر ارایه اثباتی سنتی و حتی الامکان ساده برای آن هستند.