کاربردهای غلط اصل برنولی

رابطه برنولی به اشتباه با موضوع پرواز ربط داده شده است و از اثبات های اصل برنولی اغلب برای اثبات های فیزیك نیروی برا۲ استفاده شده است. وقتی اولین بار با رابطه برنولی مواجه می شویم، راجع به سیالی صحبت می كند كه در یك لوله دارای تنگنا حركت می كند. به خاطر بقای جرم، سرعت جریان در مقطع كوچك تر سریع تر است. به خاطر بقای انرژی ، سیالی كه دارای سرعت بیشتری است دارای فشار كم تری می باشد. اكثر ما با این عقیده كه هوایی كه سرعت بیشتری دارد، دارای فشار كم تری است كنار آمده ایم اما می دانیم كه اگر دستمان را در مقابل جریان هوای سریع قرار دهیم افزایش فشار را احساس خواهیم كرد. نكته مخفی مانده در این میان چیست؟
http://aftab.ir/articles/science_edu...2f88dc0fcb.jpg شكل A-۱
به خاطر این طرز تفكر تصورات جالبی نیز به وجود آمده است. به عنوان مثال ابتدا "نوار برنولی" را كه در شكل A-۱ نشان داده شده است را در نظر بگیرید.
نوار برنولی یك تكه كاغذ نازك است كه با دمیدن هوا بر روی آن نیروی برا تولید می شود. با عبور جریان هوا از روی آن كاغذ بلند می شود و به وضوح مثالی از نیروی برای بال است. توجیه غلط قدیمی این اتفاق آن است كه هوا بر روی سطح سریع تر حركت می كند و در نتیجه فشار كم تر است و كاغذ به بالا می رود.

http://aftab.ir/articles/science_edu...3b1950d138.jpg شكل A-۲ مثال دیگر توپ پینگ پونگی است كه به صورت عمودی با یك جریان هوا نگه داشته می شودشكل (A-۲) بحث آن است كه چون هوا در حال حركت می باشد، فشار استاتیك كم تر است. وقتی كه توپ به یك طرف حركت می كند با هوای در حال سكون كه فشار بیشتری دارد تماس پیدا می كند و دوباره به سمت جریان هل داده می شود. باز هم اشتباهی دیگر در توجیه این پدیده.
قبل از اینكه بگوییم چه چیزی را از آنچه كه اصل برنولی می خواهد به ما بیاموزد یاد نگرفته ایم، اجازه دهید نگاهی به دریچه استاتیك۳ هواپیما بیاندازیم. هواپیما بر روی كنار بدنه خود(معمولا نزدیك دماغه هواپیما) دارای دریچه كوچكی است كه فشار استاتیك۴ را برای بعضی از تجهیزات مانند ارتفاع سنج۵ اندازه می گیرد.
با صرف نظر از تغییرات ارتفاع و تراكم پذیری۶ جریان هوا، می توان رابطه برنولی را به شكل زیر نوشت:
در اینجا فشار استاتیك است كه عمود بر جریان اندازه گیری می شود. مولفه دوم فشار دینامیكی۷ است كه در آن چگالی هوا و V سرعت آن است. بنابراین فشار دینامیكی مقیاسی از انرژی جنبشی هوا است. نیز فشار كلی می باشد. پس فشار كل هوا حاصل جمع فشار دینامیكی و استاتیكی است.
در یك لوله با طول كم، مجموع فشار های استاتیكی و دینامیكی مقداری ثابت است.(اگر طول لوله زیاد باشد به خاطر اصطكاك، انرژی جریان آب كاهش می یابد) اگر مقدار این ثابت را بدانیم، فشار استاتیكی را می توان با داشتن سرعت ها به دست آورد. همین مطلب در مورد هوایی كه به آن انرژی داده می شود نیز درست می باشد حال با ملخ۸ انرژی بدهیم یا با نفس خودمان. اما مقدار این ثابت را نمی دانیم. در حقیقت انرژی جنبشی به هوا داده شده است بنابراین فشار دینامیكی افزایش یافته اما فشار استاتیكی كاهش پیدا نكرده است. حقیقت آن است كه اگر هوا سریع تر حركت كند لزوما بدین معنا نیست كه فشار استاتیكی كاهش یافته است. و همین نكته ظریف است كه ندانستن آن باعث ایجاد مشكلات زیادی در فهمیدن نحوه ایجاد نیروی برا بر روی بال هواپیما و توجیه دو آزمایش بالا می شود.
اجازه دهید دوباره به توپ پینگ پونگ كه در جریان هوا بود نگاه كنیم. ممكن است پیش خود این توجیه درست را داشته باشید كه چون جریان هوا محدود نیست، اگر فشار استاتیكی كم تری داشته باشد، هوای اطراف جریان هوا را تحت تاثیر قرار می دهد تا اینكه فشار استاتیك آن با محیط اطراف یكی شود. به همین ترتیب نفس یك نفر فشار استاتیكی كم تری ندارد. بنابراین باید برای این دو آزمایش توضیح دیگری پیدا كنیم.
جواب در اثر كواندا۹ و قوانین نیوتون وجود دارد. به یاد داشته باشید اثر كواندا پدیده ای است كه باعث می شود سیال در حال حركتی مانند هوا حول یك جسم جامد بپیچد و به عبارت بهتر سطح آن را دنبال كند. وقتی كه توپ به لبه جریان هوا نزدیك می شود اثر كواندا باعث می شود كه یك جریان نامتقارنی حول توپ به وجود بیاید، مانند شكل A-۲، و انتقال مومنتوم(تكانه) باعث می شود كه نیرویی توپ را به سمت داخل هل دهد، مانند نیروی برا كه روی بال ایجاد می شود. وقتی جریان هوا از روی بال هواپیما عبور می كند، به خاطر شكل خاصی كه بال دارد، باعث می شود كه جریان بعد از عبور از روی آن به سمت پایین منحرف شود. در واقع بال جریان هوا را می گیرد و آن را به سمت پایین هل می دهد. عكس العمل این اتفاق آن است كه نیروی روبه بالایی به بال وارد می شود. البته مقداری از نیروی برای به وجود آمده ( حدود ۲۵%) به خاطر اختلاف فشار جریان هوا بین زیر و روی بال است به طوری كه فشار زیر بال بیشتر از فشار روی آن است كه این هم خود باعث یجاد نیروی رو به بالایی بر روی بال می شود.
همین مطلب در مورد نوار برنولی نیز صادق است. اثر كواندا باعث می شود كه هوا حول نوار كاغذی خم شود. قانون اول نیوتون می گوید كه برای این كار نیاز به اعمال نیرویی بر روی هوا داریم. قانون سوم نیوتون می گوید كه نیرویی برابر و مخالف بر روی كاغذ وارد می شود و آن را به سمت بالا هل می دهد.
دو پدیده دیگر وجود دارند كه اغلب به اصل برنولی نسبت داده می شوند. اول حالتی است كه یك نفر بین دو توپ پینگ پونگ كه به صورت عمودی با نخ آویزان است، هوا می دمد كه در شكل A-۳ نشان داده شده است. نتیجه آن است كه این دو توپ پینگ پونگ به سمت یكدیگر جذب می شوند. در این جا نیز همان اتفاقی كه در مورد توپ پینگ پونگ معلق در هوا رخ می دهد اتفاق می افتد. اما در این جا به جای یك توپ، دو توپ وجود دارد.
http://aftab.ir/articles/science_edu...2b8fa57b6e.jpg شكل A-۳
كاربرد غلط دیگر از اصل برنولی، توضیح پرواز منحنی وار یك توپ در حال گردش است. اجازه دهید بحثمان را با توضیح جریان اطراف یك توپ غیر گردشی در هنگام پرواز كه در شكل A-۴ نشان داده شده است شروع می كنیم. در شكل توپ از راست به چپ در حال حركت است.

http://aftab.ir/articles/science_edu...11aeda26cf.jpg شكل A-۴ هوای اطراف توپ به دو نیم می شود و تنها نیرویی كه بر روی توپ اعمال می شود، نیروی پسا۱۰ هوا است.(نیرویی كه با حركت به سمت جلو مخالفت می كند.)
شكل A-۴b اثر روی هوا را وقتی كه توپ در حال گردش است نشان می دهد. در این جا ما اثر حركت افقی توپ در هوا را كنار می گذاریم. سطح زبر توپ باعث می شود كه هوا حول آن كشیده شود و یك لایه مرزی را كه در جهت گردش حركت می كند به وجود بیاورد. دوخت های روی توپ تشكیل این لایه مرزی را تشدید می كند. بعضی مواقع این سطح به صورت غیر قانونی توسط پرتاب كننده زبر می شود تا اثر آن را تشدید كند.
با كنار گذاشتن جریان های اطراف هوای شكل A-۴a و A-۴b نتیجه می گیریم كه جریان هوا خیلی شبیه به آن چیزی است كه روی بال رخ می دهد.
هوایی كه از زیر سطح توپ رد می شود با جریان هوا برخورد می كند و انرژی خود را از دست می دهد در نتیجه هوا نسبتا زود از توپ جدا می شود. هوایی كه از روی توپ رد می شود در همان جهت حركت هوا حركت می كند. این هوا مانند هوای زیر توپ انرژی خود را از دست نمی دهد و در نتیجه به مدت بیشتری به توپ می چسبد. نتیجه همه این اتفاقات آن است كه نیروی رو به بالایی به توپ اعمال می شود. بنابراین توپ در حال گردش، زمانی كه در هوا حركت می كند نیروهایی از اطراف به آن اعمال می شود. گردش به سمت عقبی كه به توپ گلف حفره دار داده می شود، باعث می گردد كه به همین طریق نیروی برایی روی آن تولید می شود و برد آن را بیشتر كند
مثال های دیگری از كاربرد غلط از اصل برنولی وجود دارد اما ذكر همین مثال ها در تبیین این موضوع كافی به نظر می رسد.



منبع: احسان اشرفی
معادل كلمات فارسی به كار رفته در متن:
۱-bernoullis principle
۲- lift force
۳-Static port
۴-Static pressure
۵-Altimeter
۶-Compressibility
۷- Dynamic pressure
۸-Propeller
۹-Coanda effect
۱۰-Drag force
منابع:
۱- كتاب اصول و مفاهیم پرواز ترجمه احسان اشرفی
۲- اینترنت