-
ازگرانش بیشتر بدانیم
کره زمین و دیگر کرات و سیارات تشکیل دهنده جهان ما همگی دارای نیرویی هستند که اشیاء را به سوی خود جذب می‌کنند این نیرو را گرانِش یا جاذبه می‌‌نامیم، که نیوتن آن را کشف کرد. از دیر باز همواره دو مسئله مورد توجه بود: تمایل اجسام به سقوط به طرف زمین هنگام رها شدن. حرکات سیارات،از جمله خورشید و ماه که در آن زمان سیاره بشمار می‌آمدند. در گذشته این دو موضوع را جدا از هم میدانستند.یکی از دستاوردهای بزرگ آیزاک نیوتن این بود که نتیجه گرفت: این دو موضوع در واقع امر واحدی هستند و از قوانین یکسانی پیروی می‌کنند.
در سال ۱۶۶۵ ،پس از تعطیلی مدرسه به خاطر شیوع طاعون، نیوتن، که در آن زمان ۲۳ سال داشت،از کمبریج به لینکلن شایر رفت.او در حدود پنجاه سال بعد نوشت:....در همان سال (۱۶۶۵) این فکر به نظرم آمد که نیروی لازم برای نگه داشتن ماه در مدارش و نیروی گرانش در سطح زمین با تقریب خوبی با هم مشابهند. ویلیام استوکلی، یکی از دوستان جوان ایزاک نیوتن می‌‌نویسد، وقتی با آیزاک نیوتن زیر درختان سیب یک باغ مشغول صرف چای بوده است نیوتن به او گفته که ایده گرانش در یک چنین حایی به ذهنش خطور کرده است.
استوکس می‌‌نویسد:«او در حالی که نشسته و در فکر فرو رفته بود سقوط یک سیب توجهش را جلب می‌کند و به مفهوم گرانش پی می‌‌برد. پس از آن به تدریج خاصیت گرانش را در مورد حرکت زمین و اجسام سماوی به کار می‌‌برد........» البته باید گفت: اینکه سیب مذکور به سر آیزاک نیوتن خورده است یاخیرمعلوم نیست! آیزاک نیوتن تا سال ۱۶۷۸ ،یعنی تقریبا تا ۲۲ سال پس از درک مفهوم اساسی گرانش نتایج محاسبات خود را به طور کامل منتشر نکرد. در این سال دستاوردهایش را در کتاب مشهور اصول که از آثار بزرگ اوست منتشر کرد.
از دلایلی که باعث می‌‌شد او نتایج خود را انتشار ندهد، میتوان به دو دلیل اشاره :یکی شعاع زمین ،که برای انجام محاسبات لازم بود و آیزاک نیوتن آن را نمی‌دانست و دیگری، آیزاک نیوتن به طور کلی از انتشار نتایج کار خود ابا داشت زیرا مردی کمرو و درونگرا بود واز بحث و جدل نفرت داشت. راسل در مورد او می‌‌گوید:«اگر او با مخالفت‌هایی که گالیله با آنها مواجه بود ،روبرو می‌‌شد، شاید هرگز حتی یک سطر هم منتشر نمی‌کرد. در واقع ،ادموند هالی(که ستاره دنباله دار هالی به نام اوست) باعث شد آیزاک نیوتن کتاب اصول را منتشر کند. آیزاک نیوتن در کتاب اصول از حد مسائل سیب-زمین فراتر می‌‌رود و قانون گرانش خود را به تمام اجسام تعمیم می‌دهد.
گرانش را میتوان در سه قلمرو مطالعه کرد: جاذبه بین دو جسم مانند دو سنگ و یا هر دو شیئ دیگر.اگر جه نیروی بین اجسام به روش‌های دقیق قابل اندازه گیری است ولی بسیار ضعیف تر از آن است که ما با حواس معمولی خود آن را درک کنیم.
جاذبه زمین بر ما و اجسام اطراف ما که یک عامل تعیین کننده در زندگی ماست و فقط با اقدامات فوق العاده می‌توانیم از آن رهایی پیدا کنیم. مانند پرتاب فضاپیماهایی که باید از قید جاذبه زمین رها شوند. در مقیاس کیهانی یعنی در قلمرو منظومه خورشیدی و بر هم کنش سیاره‌ها و ستاره ها،گرانش نیروی غالب است. آیزاک نیوتن توانست حرکت سیارات در منظومه خورشیدی و حرکت در حال سقوط در نزدیکی سطح زمین را با یک مفهوم بیان کند.به این ترتیب مکانیک زمینی و مکانیک سماوی را که قبلا از هم جدا بودند در یک نظریه واحد با هم بیان کند. متن بالا گرانش از دیدگاه مکانیک کلاسیک است.از نظریه‌های دیگر میتوان به نظریه گرانش اینشتین یا همان نسبیت عام و همچنین نظریه‌های کوانتومی اشاره کرد که در اکثر آنها (نظریه‌های کونتومی) عامل انتقال گرانش ذرات بوزونی بنام گرویتون (Graviton) هستند.
● قانون گرانش جهانی
نیرویی که دو ذره به جرم‌های m۱ و m۲ و به فاصله r ازهم به یکدیگر وارد می‌کنند،نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با:
F=Gm۱m۲/r^۲
G
یک ثابت جهانی است و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است.
این،قانون گرانش جهانی آیزاک نیوتن است.برای اینکه این قانون را خوب درک کنیم بعضی خصوصیات آن را یادآور میشویم:
۱) اولا:نیروهای گرانش میان دو ذره، زوج نیروهای کنش-واکنش هستند.ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره اول «جاذبه)و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند.به همین ترتیب ذره دوم نیز نیرویی به ذره اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره دوم(جاذبه) و در متداد خط واصل دو ذره است.بزرگی این نیروها مساوی ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است.
۲) ثانیا:ثابت جهانی
G را نباید با g ،که شتاب ناشی از جاذبه گرانشی زمین روی یک جسم است اشتباه کرد.ثابت
G دارای بعد و یک کمیت نرده ایست(عددثابتی است)،در حالی که g با بعد LT-۲ یک کمیت برداری است، که نه جهانی است و نه ثابت(در نقاط مختلف زمین بسته به فاصله تا مرکز زمین تغییر می‌کند با انجام آزمایشات دقیق میتوان مقدار G را بدست آورد.این کار را برای اولین بار لردکاوندیش در سال ۱۷۹۸ انجام داد .در حال حاضر مقدار پذیرفته شده برای G برابر است با G =۶.۶۷۲۶×۱۰-۱۱
نیروی گرانش بزرگی که زمین به تمام اجسام نزدیک به سطحش وارد می‌کند،ناشی از جرم فوق العاده زیاد آن است.در واقع ،جرم زمین را میتوان با استفاده از قانون گرانش جهانی آیزاک نیوتن و مقدار محاسبه شده G در آزمایش کاوندیش تعیین کرد.به همین دلیل کاوندیش را نخستین کسی می‌دانند که زمین را وزن کرده است!.جرم زمین راMe و جرم جسمی واقع بر سطح آن را m می‌‌کیریم.داریم:
F =GmMe/Re^۲ & F =mg
mg =GmMe / Re^۲ →Me =g Re^۲/G: بنابراین که
Re شعاع زمین یا همان فاصله دو جسم از یکدیگر است.زیرا جرم زمین را در مرکز آن فرض میکنیم.بنا بر این:
M=۹.۸*(۶.۳۷*۱۰۶)۲/۶.۶۷*۱۰-
۱۱=۵.۹۷*۱۰۲۴kg
تن ۲۱ ۱۰ * ۶.۶: یا
● میدان گرانش
یک حقیقت اساسی درباره گرانش این است که دو جرم بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند.اگر بخواهیم می‌توانیم این موضوع را به صورت تأثیر«کنش) مستقیم میان دو ذره در نظر بگیریم.این دیدگاه را کنش از راه دور مینامند.یعنی ذرات از راه دور و بدون اینکه با هم تماس داشته باشند روی هم اثر میگذارند.دیدگاه دیگر استفاده از مفهوم میدان است،که بنا به آن یک ذره جرم دار فضای اطرافش را طوری تغییر می‌دهد که در آن میدان گرانشی ایجاد می‌کند.این میدان بر هر ذره جرم داری که در آن قرار گیرد یک نیروی جاذبه گرانشی وارد می‌کند. بنابراین در تصور ما از نیروهای میان ذرات جرم دار،میدان نقش واسطه ایفا می‌کند.
در مثال جرم - زمین ،اگر جسمی را در مجاورت زمین قرار دهیم ،نیرویی بر آن وارد می‌شود،این نیرو در هر نقطه از فضای اطراف زمین دارای جهت و بزرگی مشخصی است. جهت این نیرو که در راستای شعاع زمین است، به طرف مرکز زمین و بزرگی آن برابر mg .
بنابراین در هر نقطه در نزدیکی زمین میتوان یک بردار g وابسته کرد. بردار g شتابی است که جسم رها شده در هر نقطه بدست می‌‌آورد و آن را شدت میدان گرانش در آن نقطه مینامند. چون g =F/mشدت میدان گرانش در هر نقطه را میتوان به صورت نیروی گرانشی وارد بر یکای جرم در آن نقطه تعریف کنیم و!زن وجرم وزن جسمی روی زمین ۱۰ آیزاک نیوتن است. اگر این جسم را به فضا برده و بخواهیم به آن شتاب یک متر بر مجذور ثانیه بدهیم،چند آیزاک نیوتن نیرو باید وارد کنیم؟
یک؟ ده؟ صفر؟ در فضا نمی‌توان به جسمی شتاب داد!وزن هر جسم عبارت است از نیروی جاذبه‌ای که زمین به آن وارد می‌کند. وزن چون از نوع نیروست،کمیتی است برداری. جهت این بردار همان جهت نیروی گرانشی، یعنی به طرف مرکز زمین است. بزرگی وزن بر حسب یکای نیرو یعنی آیزاک نیوتن بیان می‌شود. وقتی جسمی به جرم m آزادانه «در خلا» سقوط می‌کند،شتاب آن برابر شتاب گرانش«g» ونیروی وارد بر آن «w» برابر وزن خودش است. اگر از ««قانون دوم نیوتن(F=ma)، برای جسمی که آزادانه سقوط می‌کند استفاده کنیم خواهیم داشت :w=mg . که
w و g بردارهایی هستند که جهتشان متوجه مرکز زمین است.
برای اینکه از سقوط جسمی جلوگیری کنیم باید نیرویی که بزرگی آن برابر بزرگی w و جهت آن به طرف بالاست به آن وارد کنیم، به گونه‌ای که برایند نیروهای وارد بر جسم صفر شود. وقتی جسمی از فنری آویزان است و به حال تعادل قرار دارد، کشش فنر این نیرو را تأمین می‌کند.
گفتیم وزن هر جسم، یعنی نیرویی که زمین به طرف پایین بر جسم وارد می‌کند، یک کمیت برداری است. جرم جسم یک کمیت نرده‌ای است. رابطه میان وزن و جرم است. برابر ۷۸/۹ متر بر مجذور ثانیه است،۷۸/۹ آیزاک نیوتن وزن دارد. در نتیجه بر خلاف جرم که خاصیت ذاتی جسم است (و همیشه ثابت)،وزن یک جسم به محل آن نسبت به مرکز زمین بستگی دارد.در نقاط مختلف روی زمین ترازوهای فنری (نیروسنج‌ها)،مقادیر متفاوت و ترازوهای شاهین دار، مقادیر یکسانی را نشان می‌دهند.(زیرا نیروسنج وزن را نشان می‌دهد ولی ترازوی شاهین دار جرم را) در نواحیی از فضا که نیروی گرانش (نیرویی که از طرف زمین بر اجسام وارد می‌شود(همان وزن)) وجود ندارد،وزن یک جسم صفر است،در حالی که اثرهای لختی و در نتیجه جرم جسم نسبت به مقدار آن در روی زمین بدون تغییر می‌‌ماند.
در یک سفینه فضایی بلند کردن یک قطعه سربی بزرگ کار ساده‌ای است(w=۰) ولی اگر فضانورد به این قطعه لگد بزند همچنان به پایش ضربه وارد می‌شود (زیرا mمخالف صفر است برای شتاب دادن به یک جسم در فضا ،همان اندازه نیرو لازم است که برای شتاب دادن آن در امتداد یک سطح افقی بدون اصطکاک در روی زمین.زیرا جرم جسم همه جا یکسان است. اما برای نگه داشتن یک جسم در سطح زمین، نیروی بسیار بیشتری از نیروی لازم برای نگه داشتن آن در فضا مورد نیاز است. زیرا در فضا وزن صفر است ولی در روی زمین چنین نیست.
منبع: گروه علمی نابغه های ایران
نظریه سی. پی. اچ.
