مقدمه ای بر منطق فازی Fuzzy Logic

مفاهیم نادقیق بسیاری در پیرامون ما وجود دارند که آنها را به صورت روزمره در قالب عبارتهای مختلف بیان می کنیم . به این جمله دقت کنید: " هوا خوب است." هیچ کمیتی برای خوب بودن هوا مطرح نیست تا آن را اندازه بگیریم بلکه این یک حس کیفی است. در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن فاکتور های مختلف و بر اساس تفکر استنتاجی جملات را تعریف و ارزش گذاری می نماید که مدل سازی آنها به زبان و فرمولهای ریاضی اگر غیر ممکن نباشد کاری بسیار پیچیده خواهد بود.منطق فازی تکنولوژی جدیدی است که شیوه هایی را که بر ای طراحی و مدل سازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته است، با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می سازد.

منطق فازی:
اگر از ما پرسیده شود منطق فازی چیست شاید ساده ترین پاسخ بر اساس شنیده ها این باشد که Fuzzy Logic یا Fuzzy Theory یک نوع منطق است که روش های نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می کند.مفهوم منطق فازی توسط دکتر لطفی زاده ، پروفسور دانشگاه کالیفورنیا در برکلی، ارائه گردید و نه تنهابه عنوان متدولوژی کنترل ارائه شد بلکه راهی برای پردازش داده ها، بر مبنای مجاز کردن عضویت گروهی کوچک به جای عضویت گروهی دسته ای ارائه کرد.به جهت نارسا ونا بسنده بودن قابلیت کامپیوتر های ابتدایی تا دهه 70 این تئوری در سیستم های کنترلی به کار برده نشد.
پروفسور لطفی زاده اینطور استدلال کرد که بشر به ورودیهای اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبیقی را به صورت بالایی انجام دهد.پس اگر ماکنترل کننده های فیدبک را در سیستم ها طوری طراحی کنیم که بتواند داده های مبهم را دریافت کند، این داده ها میتوانند به طور ساده تر و موثرتری در اجرا به کار برده شوند.
باین تعاریف منطق فازی دارای این قدرت است که در تنظیم سیستم ها از میکرو کنترلهای ساده وکوچک و جاسازی شده گرفته تا PC های چند کاناله شبکه شده بزرگ یاسیستم های کنترلی به کار برده شود.این منطق دارای قدرت اجرایی در سخت افزار ،نرم افزار یا ترکیبی از هر دوی اینهاست.در واقع منطق فازی راه ساده ای را برای رسیدن به یک نتیجه قطعی و معین بر پایه اطلاعات ورودی ناقص ، خطا دار، مبهم ودوپهلو فراهم میکند.منطق فازی یک قانون ساده بر مبنای " IF x And y THEN z " را بیان میکند.
به عنوان مثال به جای برخورد با اصطلاحاتی نظیر

"SP=500F" ،"210<TEMP<220" ،"T<1000F"

اصطلاحاتی نظیر

"IF (process is too cool) AND (process is getting colder) THEN

Or

"IF (process is too hot) AND (process is heating rapidly) THEN

به کار برده شود.
درست مثل کاری که در هنگام دوش گرفتن انجام می دهیم: در صورتی که آب خیلی سرد یا خیلی گرم باشد بدون اینکه از درجه دقیق آب اطلاعی داشته باشیم تنها بر اساس پردازش انجام شده در مغز به کمک دریافت دمای هوا از طریق حسگرهای پوست با کمی سختی کشیدن آب را به سرعت به دمای دلخواه در می آوریم یا آنکه میتوانیم در یک اتاق به اشیاءگوناگونی نگاه کنیم وتصمیم بگیریم کدامیک بیشتر شبیه صندلی است ویا به مردم نگاه کنیم و بگوییم کدامیک شبیهJohn Wayne ویا کدامیک بیشتر شبیه گاندی است.منطق فازی قادر به تقلید اینگونه رفتارها اما با سرعت بسیار بالایی است.از طرفی باید به این نکته هم توجه کنیم که تمامی سیستم های طبقه بندی ساخته ذهن انسان هستند و برچسب درست تا زمانی به یک سیستم طبقه بندی نسبت داده میشود که سیستم کنترلی دیگر آن را رد نکند مثلا در تئوری نسبیت دیگر درست نیست بگوییم زمین دور خورشید میگردد پس خورشید هم دور زمین می گردد! یا به عنوان مثال دیگر، کشف موجودی عجیب در استرالیا که پلاتی پوس نامیده می شودو بر خلاف پستانداران دیگر همانند خزندگان تخم میگذارد و جوجه های جوان را شیر می دهد! با این تعاریف می توان گفت که منطق فازی یک تکنولوژی کنترلی بسیار قدرتمند است که به جای ساختن یک حصار در اطراف یک طبقه بندی سعی دارد آن را به گونه ای توصیف کند که به ایده نزدیک تر است.

متغیر های زبان شناختی :
در زندگی روزمره ،کلماتی را به کار می بریم که اغلب برای توصیف متغییر ها استفاده می شوند. به عنوان مثال هنگامیکه می گوییم " امروز سرد است " یا "دمای هوا امروز پایین است " از واژه " پایین " برای توصیف " دمای هوای امروز " استفاده کرده ایم به این معنی که متغیر دمای هوای امروز واژه "پایین" را به عنوان مقدار خود پذیرفته است.واضح است که متغیر " دمای هوای امروز " میتواند مقادیری نظیر˚3،˚10-،˚8-،˚24و... را اختیار کند.هنگامیکه یک متغیر ، اعداد را به عنوان مقدار بپذیرد ما یک چهارچوب ریاضی مشخص برای فرموله کردن آن داریم اما هنگامیکه متغیر واژه ها را به عنوان مقدار میگیرد در آن صورت چهارچوب مشخص برای فرموله کردن آن درتئوری ریاضیات کلاسیک نداریم. در واقع در سیستم های عملی اطلاعات مهم از دو منبع سرچشمه می گیرند : یکی از منابع افراد خبره که دانش و آگاهیشان را دردر مورد سیستم با زبان طبیعی تعریف میکنند و منبع دیگر اندازه گیری ها و مدل های ریاضی هستند که از قواعد فیزیکی مشتق شده اند .بنابر این یک مساله مهم ترکیب این دو نوع اطلاعات در طراحی سیستم هاست. برای انجام این ترکیب سوال کلیدی این است که چگونه می توانیم دانش بشری را به یک فرمول ریاضی تبدیل کنیم ؟
برای اینکه چنین چهارچوبی به دست آوریم مفهوم متغیر های زبانی تعریف شده است. در صحبت های عامیانه اگر یک متغیر بتواند واژه هایی از زبان طبیعی را به عنوان مقدار بپذیرد یک متغیر زبان شناختی نامیده میشود. برای فرموله کردن واژه ها در گزاره های ریاضی از مجموعه های فازی برای مشخص کردن واژه ها استفاده میکنیم و تعریف میکنیم: " اگر یک متغیر بتواند واژه هایی از زبان طبیعی را به عنوان مقدار خود بپذیرد آنگاه متغیر زبان شناختی نامیده میشود که واژه ها بوسیله مجموعه های فازی در محدوده ای که متغیر ها تعریف شده اند مشخص می گردد . " پروفسور لطفی زاده در سال 1973 مفهوم زبان شناختی یا متغیر های فازی را ارائه داد .در واقع یکی از ویژگی های منطق فازی در استفاده از ساختار قانون پایه منطق فازی است که در طی آن مسائل کنترلی به یک سری قوانین IF x And Y THEN z تبدیل میشوند که پاسخ گوی خروجی مطلوب سیستم برای شرایط ورودی داده شده به سیستم می باشد. این قوانین ساده و آشکار برای توصیف پاسخ دهی مطلوب سیستم با اصطلاحاتی از متغییر های زبان شناختی به جای فرمول های ریاضی استفاده می شوند.
نکته جالب اینجاست که اگرچه سیستم های فازی پدیده های غیر قطعی و نامشخص را توصیف می کند با این حال تئوری فازی یک تئوری دقیق می باشد.

اجزای ابتدایی و اصول اولیه تئوری مجموعه فازی :
در قسمتFuzzier یا مبدل فازی ، متغییر های با مقادیر حقیقی به یک مجموعه فازی تبدیل شده از طریق ماشین رابط فازی و قوانین پایه نتایج به قسمت غیر فازی ساز یا Defuzzier منتقل شده که یک مجموعه فازی را به یک متغیر با مقدار حقیقی تبدیل می کند.به بیان دیگر اطلاعات ورودی اغلب مقادیری پیچیده اند واین اعدادبه مجموعه های فازی تبدیل می گردند.مدل ها بر اساس منطق فازی شامل قوانین اگر ،آنگاه تفسیر می گردند. حقیقت آن است که بعد از عبارت اگریک منطق مقدم بیان می گردد و بر اساس آن ما حقیقت دیگر را مورد بررسی قرار می دهیم که بعد ا زآنگاه می ایدو در آن نتیجه کار توضیح داده می شود.در واقع منطق فازی تجربه و دانش انسانی را به صورت ترکیبی از اعداد در مقابل وی قرار می دهد و او را قادر می سازد تا تصمیمی بر اساس ریاضیات و منطق بگیرد.