زمان متوقف مى شود

زمان متوقف مى شود

http://www.hupaa.com/Data/Pic/P00435.jpg استفن هاوكينگ

معادله شرودينگر (Schrodinger equation) سرعت تغييرات تابع موج را برحسب زمان ارائه مى دهد.

اگر تابع موج را در يك لحظه بدانيم، مى توانيم با استفاده از معادله شرودينگر تابع موج را در هر لحظه ديگرى در گذشته يا آينده محاسبه كنيم، بنابراين موجبيت در تئورى كوانتوم هم وجود دارد، البته در مقياسى كوچكتر. در تئورى كوانتوم نمى توان هم مكان و هم موقعيت را پيشگويى كرد و فقط تابع موج قابل پيشگويى است. پيشگويى تابع موج ما را قادر مى سازد كه يا موقعيت يا سرعت را پيشگويى كنيم، اما نمى توان هر دوى اينها را با دقت پيشگويى كرد. بنابراين توانايى انجام پيشگويى دقيق در تئورى كوانتوم دقيقاً نصف آن چيزى است كه در ديدگاه كلاسيك لاپلاس ممكن بود. با اين همه حتى در اين معناى خاص هم مى توان ادعا كرد كه موجبيت وجود دارد. با اين همه استفاده از معادله شرودينگر براى به دست آوردن تابع موج زمان هاى بعد (كه به معنى پيشگويى تابع موج در زمان آينده است) تلويحاً متضمن اين فرض است كه زمان هميشه و در همه جا به طور يكنواخت جارى است. اين نكته قطعاً در فيزيك نيوتنى صحيح بود. در فيزيك نيوتنى فرض مى شد كه زمان مطلق است به اين معنى كه به هر رويدادى در تاريخ جهان عددى اطلاق مى شود كه زمان نام دارد، ديگر آنكه زمان به طور يكنواخت از گذشته هاى نامحدود تا آينده بى پايان در جريان است. شايد بتوان اين نگرش را ديدگاه متعارف از زمان ناميد كه اغلب مردم و حتى بسيارى از فيزيكدانان چنين نگرشى از زمان را در پس زمينه ذهن خود دارند. به هر حال همانطور كه ديديم در سال 1905 نظريه نسبيت عام مفهوم زمان مطلق را كنار گذاشت. در نظريه نسبيت عام زمان ديگر مفهومى مستقل و خاص خود نيست، بلكه فقط يك جهت از پيوستار چهاربعدى به نام فضازمان است. در نسبيت خاص ناظران متفاوت كه با سرعت هاى مختلفى در حركتند، مسيرهاى گوناگونى را در فضازمان مى پيمايند. هر ناظر در مسيرى كه مى پيمايد، زمان خاص خود را اندازه مى گيرد و ناظران مختلف براى رويدادهاى مشخص، زمان هاى مختلفى را اندازه مى گيرند. (به شكل نگاه كنيد)

بنابراين در نسبيت خاص زمان مطلق واحدى وجود ندارد كه بتوان به رويدادها نسبيت داد. با اين همه فضازمان نسبيت عام مسطح است. اين نكته بيانگر آن است كه در نسبيت خاص زمان اندازه گيرى شده توسط هر ناظرى كه آزادانه در حركت است، به طور يكنواخت از منفى بى نهايت در گذشته بى نهايت تا مثبت بى نهايت در آينده بى نهايت در فضازمان افزايش مى يابد. مى توان هر كدام از اين مقدارهاى زمان را در معادله شرودينگر به كار برد و تابع موج را به دست آورد. بنابراين، در نسبيت خاص هم تعبير كوانتومى موجبيت را داريم.

اما وضعيت در نظريه نسبيت عام به گونه ديگرى است. در اين نظريه فضازمان تخت نيست بلكه به وسيله ماده و انرژى درون آن تغييرشكل يافته است. انحنا در منظومه شمسى ما، حداقل در مقياس ماكروسكوپى چنان كوچك است كه اختلالى در تصور معمول ما از زمان ايجاد نمى كند. حتى در اين وضعيت هم مى توان از زمان در معادله شرودينگر استفاده كرد و به برآيند جبرگرايانه تابع موج دست يافت. با اين همه هنگامى كه فضازمان خميده شود، اين احتمال هم مطرح مى شود كه شايد فضازمان آن گونه ساختارى نداشته باشد كه افزايش يكنواخت زمان براى همه ناظران ممكن شود كه اين امر براى اندازه گيرى معقول زمان نياز است. براى مثال فرض كنيد كه فضازمان شبيه يك استوانه عمودى است.

ارتفاع استوانه نشان دهنده مقدار زمان است كه براى تمام ناظران افزايش مى يابد و از بى نهايت منفى تا بى نهايت مثبت ادامه مى يابد. به هر حال اكنون فضازمانى را در نظر بگيريد كه شبيه استوانه اى است كه داراى يك دسته (يا «كرمچاله») است كه از استوانه منشعب شده و مجدداً به آن متصل مى شود. مى بينيم همه اندازه گيرى هاى زمان لزوماً داراى نقطه هاى سكون است كه به نقاط اتصال دسته به استوانه اصلى مربوط مى شود. در اين نقاط زمان دچار ركود مى شود. در اين نقاط زمان در هيچ جهتى افزايش نمى يابد. در چنين فضازمانى نمى توان از معادله شرودينگر استفاده كرده و شكل موجبيتى تابع موج را به دست آورد. مراقب سياهچاله ها باشيد: هيچ وقت نمى دانيد كه چه عملى ممكن است از آنها سرزند.به دليل وجود سياهچاله هاست كه فكر مى كنيم زمان براى تمام ناظران افزايش نمى يابد. اولين بار در سال 1783 توصيفى از سياهچاله ها ارائه شد، جان ميچل ( Michell.J) يكى از استادان پيشين كمبريج استدلالى را كه هم اكنون بيان مى كنيم، ارائه كرد. اگر كسى ذره اى مثلاً يك گلوله توپ را به طور عمودى به آسمان پرتاب كند، به دليل گرانش از سرعت صعود جسم كم شده و در نهايت حركت رو به بالاى آن متوقف شده و به پايين سقوط مى كند.

به هر حال اگر سرعت صعود اوليه جسم از يك مقدار بحرانى به نام سرعت گريز بيشتر باشد، گرانش نمى تواند، ذره را متوقف كرده و جسم مى گريزد. سرعت گريز براى زمين 12 كيلومتر در ثانيه و براى خورشيد 618 كيلومتر بر ثانيه است. سرعت هايى را كه ذكر كرديم بسيار بزرگتر از سرعت گلوله هاى واقعى توپ است، اما در مقايسه با سرعت نور كه برابر 300 هزار كيلومتر است، سرعت كمى است، بنابراين نور مى تواند بدون هيچ مشكلى از زمين يا خورشيد بگريزد با اين همه ميچل استدلال كرد كه احتمال دارد ستاره هايى وجود داشته باشد كه جرمشان بسيار بيشتر از خورشيد باشد و در نتيجه سرعت گريز آنها بزرگتر از سرعت نور باشد. ما نمى توانيم چنين ستاره هايى را ببينيم، زيرا گرانش اين ستاره ها هر نورى كه از آنان ساطع شود را به دام مى اندازد. به همين دليل ميچل آنها را ستاره هاى تاريك ناميد كه ما امروزه آنها را با نام سياهچاله مى شناسيم.

تصور ميچل از ستاره هاى تاريك بر فيزيك نيوتنى مبتنى بود، در فيزيك نيوتنى زمان مطلق است و بدون توجه به آنچه كه روى مى دهد در گذر است. بنابراين در تصوير نيوتنى فيزيك، ستاره هاى تاريك بر توانايى ما براى پيشگويى آينده تاثيرى ندارند، اما در نظريه نسبيت عام وضعيت بسيار متفاوت است، چرا كه در اين نظريه اجسام سنگين فضازمان را خميده مى سازند. در سال 1916 مدت كوتاهى پس از آنكه تئورى نسبيت عام ارائه شد، كارل شوآرتزشيلد ( Schwarzshild .K) (كه طى جنگ جهانى اول مدت كوتاهى پس از ابتلا به يك بيمارى در جبهه روسيه درگذشت) راه حلى براى معادلات ميدان نسبيت عام يافت كه نشاندهنده سياهچاله بود. ساليان دراز كسى كشف شوآرتزشيلد را درك نكرد و به اهميت آن پى نبرد. خود اينشتين هيچگاه وجود سياهچاله را باور نكرد و برخوردش با اين مسئله عمدتاً مبتنى بر استدلال هاى قديمى نسبيت عام بود.