از الكتروگراويت و مگنتوگراويت تا الكترومغناطيس
از الكتروگراويت و مگنتوگراويت تا الكترومغناطيس
نوشته: حسين جوادي
مقدمه
در اين نوشته هدف اصلي توجيه اثر متقابل فوتون و گراويتون با توجه به نظريه سي. پي. اج. است. نخستين برخورد ها با اثر فوتوالكتريك از ديدگاه الكترومغناطيس كلاسيك صورت گرفت كه توانايي توجيه آن را نداشت. سپس انيشتين اين پديده را با توجه به ديدگاه كوانتومي توجيه كرد. بنابراين نخست ميدانها و امواج الكترومغناطيسي كلاسيك را بطور فشرده بيان كرده، آنگاه با ذكر نارسايي آن به تشريح پديده فوتوالكتريك از ديدگاه انيشتين مي پردازم و سرانجام هر سه اثر فوتوالكتريك، اثر كامپتون و توليد و واپاشي زوج ماده - پاد ماده را با توجه به نظريه سي. پي. اچ. بررسي خواهم كرد. و سرانجام تلاش خواهد شد تا وحدت نيروهاي الكترومغناطيس و گرانش را نتيجه گيري كنيم
نيروهاي الكتريكي و مغناطيسي
نيروهاي بين بارهاي الكتريكي را مي توان به دو نوع تقسيم كرد. دو بار نقطه اي ساكن يا متحرك به يكديگر نيروي الكتريكي وارد مي كنند كه از رابطه ي زير به دست مي آيد
Fe=kqQ/r2
كه در آن
وقتي دو بار الكتريكي نسبت به ناظري در حركت باشند، علاوه بر نيروي الكتريكي، نيروي مغناطيسي نيز بر يكديگر وارد مي كنند
از آنجاييكه بررسي نيروها با استفاده از مفاهيم ميدان عميق تر و ساده تر است، مي توان گفت كه هر بار الكتريكي در اطراف خود يك ميدان الكتريكي ايجاد مي كند كه شدت آن در فاصله
r
از آن، از رابطه ي زير به دست مي آيد
E=kq/r2
حال اگر ذره ي باردار حركت كند، در اطراف آن علاوه بر ميدان الكتريكي، يك ميدان مغناطيسي نيز ايجاد مي شود كه وجود چنين ميدان مغناطيسي بصورت تجربي قابل اثبات است
اگر ذره اي با بار الكتريكي
q
در يك ميدان مغناطيسي
B
و با سرعت
v
حركت كند، نيرويي بر آن وارد مي شود كه بر صفحه ي
B, v
عمود است كه از رابطه ي زير به دست مي آيد
F=qvxB
از اين رو، بار
q
كه به فاصله ي
r
از
Q
قرار دارد و با سرعت
v
حركت مي كند، يك ميدان مغناطيسي در محل
Q
توليد مي كند كه از رابطه ي زير به دست مي آيد
بطور خلاصه، در نقطه اي كه ميدان الكتريكي و مغناطيسي
E , B
وجود دارد، نيروي الكترومغناطيسي وارد بر ذره ي باردار، با بار
q
كه با سرعت
v
حركت مي كند برابر است با
ميدانهاي الكترومغناطيسي
در يك ميدان الكتريكي موجود در فضا، به عنوان مثال در بين صفحات يك خاذن باردار، انرژي الكتريكي وجود دارد. چگالي انرژي يا انرژي الكتريكي در واحد حجم از رابطه ي زير به دست مي آيد
بطور مشابه چگالي انرژي مغناطيسي مثلاً انرژي مغناطيسي در ناحيه بين قطب هاي يك آهنربا برابر است با
امواج الكترومغناطيسي
بار الكتريكي ساكن ميدان الكتريكي مي آفريند. اما بار الكتريكي متحرك علاوه بر ميدان الكتريكي، ميدان مغناطيسي نيز ايجاد مي كند كه در قانون آمپر بخوبي نشان داده شده است. بنابراين در اطراف يك بار الكتريكي متحرك دو ميدان الكتريكي و مغناطيسي وجود دارد. يعني با تغيير ميدان الكتريكي، ميدان مغناطيسي توليد مي شود. همچنين ميدان مغناطيسي متغيير نيز نيز به نوبه خود، يك ميدان الكتريكي مي آفريند كه با قانون فاراده نشان داده مي شود. اين مطالب نشان مي دهد كه چگونه امواج الكترومغناطيسي توليد مي شوند. بنابراين يك بار الكتريكي در حال نوسان (شتابدار) در فضا امواج الكتريكي و مغناطيسي توليد مي كند. فركانس اين امواج برابر است با فركانس بار الكتريكي توليد كننده ي امواج. اين ميدانها، يك ميدان الكترومغناطيسي تشكيل مي دهند كه پس از انتشار با سرعت نور
c
در فضا منتشر مي شود
امواج الكترومغناطيسي كه در بالا توصيف شد بطور نظري در سال 1864 توسط معادلات كلارك ماكسول پيشگويي شد. علاوه بر آن ماكسول نشان داد كه سرعت انتشار اين امواج در خلاء از رابطه ي زير به دست مي آيد
شدت موج الكترومغناطيسي
شدت موج الكترومغناطيسي برابر است با مقدار انرژي كه از واحد سطح در واحد زمان مي گذرد كه از روابط زير به دست مي آيد
امواج الكترومغناطيسي براي اولين بار توسط هانريش هرتز در سال 1887 در آزمايشگاه مشاهده شد. طيبف امواج الكترومغناطيسي از امواج راديويي با طول موجهاي بلند تا امواج كوتاه گاما را شامل مي شود و نور معمولي بخش بسيار ناچيزي از آن را تشكيل مي دهد
كشف اثر فوتوالكتريك
هرتز در جريان آزمايشهايي كه براي تاييد پيشگويي هاي نظري ماكسول در مورد امواج الكترومغناطيسي انجام مي داد، اثر فوتوالكتريك را نيز كشف كرد. بدين معني كه هرگاه نور بر فلزات بتابد، سبب صدور الكترون از سطح فلز مي شود. وقتي كه فيزيكدانان به تكرار اين آزمايش پرداختند، با كمال تعجب متوجه شدند كه شدت نور، تاثيري بر انرژي الكترونهاي صادر شده ندارد. اما تغيير طول طول موج نور بر انرژي الكترونها موثر است، مثلاً سرعتي كه الكترونها بر اثر نور آبي به دست مي آورند، بيشتر از سرعتي است كه بر اثر تابش نور زرد به دست مي آورند
همچنين تعداد الكترونهايي كه در نور آبي با شدت كمتر از سطح فلز جدا مي شوند، كمتر از تعداد الكترونهايي است كه بر اثر نور زرد شديد صادر مي شوند. اما باز هم سرعت الكترونهايي كه بر اثر نور آبي صادر مي شوند، بيشتر از سرعت الكترونهايي است كه توسط نور زرد صادر مي شوند. علاوه بر آن نور قرمز، هر قدر هم كه شديد باشد، نمي تواند از سطح بعضي از فلزات الكترون جدا كند
نارسايي الكترومغناطيس كلاسيك در توجيه اثر فوتوالكتريك
مي دانيم الكترونهاي ظرفيت در داخل فلز آزادي حركت دارند، اما به فلز مقيد هستند. براي جدا كردن آنها از سطح فلز بايستي انرژي به اندازه اي باشد كه بتواند بر اين انرژي مقيد فائق آيد. در صورتيكه اين انرژي كمتر از مقدار لازم باشد، نمي تواند الكترون را از سطح فلز جدا كند. طبق نظريه ي الكترومغناطيس كلاسيك، انرژي الكترومغناطيسي يك كميت پيوسته بود، لذا هر تابشي مي بايست در الكترون ذخيره و با انرژي قديمي كه الكترون داشت، حمع مي شد تا زمانيكه انرژي مورد نياز تامين گردد و الكترون از فلز جدا شود
از طرف ديگر چون مقدار انرژي مقيد الكترونهاي داخل فلز هم ارز هستند، اگرانرژي لازم براي جدا شدن آنها به اندازه ي كافي مي رسيد، مي بايست با جدا شدن يك الكترون از سطح فلز، تعداد زيادي الكترون آزاد شود
همچنين با توجه به اينكه انرژي پيوسته است، مي بايست انرژي تابشي بين الكترونهاي آزاد توزيع مي شد تا هنگاميكه انرژي همه ي الكترونها به ميزان لازم نمي رسيد، نمي بايست انتظار جدا شدن الكتروني را داشته باشيم. به عبارت ديگر نمي بايست به محض تابش، شاهد جدا شدن الكترون از سطح فلز بود
مكانيك كوانتومي
همزمان با اين مشكلات كه مكانيك كلاسيك با آن رو به رو بود، يك رويداد ديگر در شرف تكوين بود. در سال 1893 ويلهلم وين نظريه اي در باره ي توزيع انرژي تابش جسم سياه يعني مقدار انرژي كه در يك طول موج معين تابش مي كند وضع كرد. بر طبق اين نظريه فورمولي به دست آمد كه توزيع انرژي را در انتهاي بنفش با دقت توصيف مي كرد، اما در باره ي توزيع انرژي در انتهاي قرمز طيف صدق نمي كرد. از طرف ديگر لرد ريلي و جيمز جينز معادله اي به دست آوردند كه توزيع انرژي را در انتهاي قرمز طيف بيان مي كرد ولي در انتهاي بنفش صدق نمي كرد. ماكس پلانك در باره ي اين مسئله به پژهش پرداخت و متوجه شد كه به جاي منطبق ساختن معادلات با واقعيات، بايد مفهوم كاملاً جديدي مطرح كند. به اين ترتيب اولين قدم را ماكس پلانك در سال 1900 با معرفي مفهوم كوانتوم يا گسستگي انرژي برداشت. وي تنها زماني توانست پديده تابش جسم سياه را توصيف كند كه فرض كرد مبادله انرژي بين تابش و محيط با مقدارهاي گسسته يا كوانتيزه انجام مي شود. اين نظر پلانك باعث كشف هاي جديدي شد كه نتيجه آن ارائه راه حل هايي براي برجسته ترين مسئله هاي آن زمان بود
وي اعلام كرد انرژي كميتي گسسته است كه آن را كوانتوم انرژي ناميد و هر كوانتوم انرژي ضريبي از يك پايه انرژي است كه در رابطه ي زير صدق مي كند
توجيه كوانتومي پديده فوتوالكتريك توسط انيشتين
انيشتين در سال 1905 با استفاده از نظريه كوانتومي انرژي پديده فوتوالكتريك را توضيح داد. بنابر نظريه ي كوانتومي امواج الكترومغناطيسي كه به ظاهر پيوسته اند، كوانتومي مي باشند. اين كوانتومهاي انرژي را كه فوتون مي نامند، از رابطه ي پلانك تبعيت مي كنند. بنابر نظريه كوانتومي، يك باريكه ي نور با فركانس
f
شامل تعدادي فوتونهاي ذره گونه است كه هر يك داراي انرژي
E=hf
مي باشد. يك فوتون تنها مي تواند با يك الكترون در سطح فلز برهم كنش كند، اين فوتون نمي تواند انرژي خود را بين چندين الكترون تقسيم كند. چون فوتونها با سرعت نور حركت مي كنند، بر اساس نظريه نسبيت، بايد داراي جرم حالت سكون صفر باشند و تمام انرژي آنها جنبشي است. هنگاميكه ذره اي با جرم حالت سكون صفر از حركت باز مي ماند، موجوديت آن از بين مي رود و تنها زماني وجود دارد كه با سرعت نور حركت كند. از اين رو وقتي فوتوني با يك الكترون مقيد در سطح فلز برخورد مي كند و پس از آن ديگر با سرعت منحصر بفرد نور
c
حركت نمي كند، تمام انرژي
hf
خود را به الكتروني كه با آن برخورد كرده است مي دهد. اگر انرژيي كه الكترون مقيد از فوتون به دست مي آورد از انرژي بستگي به سطح فلز بيشتر باشد، زيادي انرژي به صورت انرژي جنبشي فوتوالكترون در مي آيد اگر فرض كنيم انرژي بستگي الكترون بر سطح فلز
w
باشد كه اين مقدار برابر باشد با انرژي
w=hf0
آنگاه يك فوتون با انرژي
hf
زماني مي تواند الكترون را از سطح فلز جدا كند كه
hf>w=hf0
چنانچه انرژي فوتون فرودي بيشتر از انرژي بستگي الكترون باشد، مابقي انرژي بصورت انرژي جنبشي الكترون ظاهر مي شود. و خواهيم داشت
بهمين دليل اگر انرژي نور تابشي كمتر از انرژي بستگي فوتون باشد، با هر شدتي كه بر سطح فلز بتابد، پديده فوتوالكتريك روي نمي دهد. علاوه بر آن به محض رسيدن فوتون با انرژي كافي بر سطح فلز، گسيل فوتوالكتريك بي درنگ اتفاق مي افتد
هرچند در اينجا بحث در مورد اثر تابش بر سطح فلز بود، اما اين اثر به فلزات محدود نمي شود. بطور كلي هرگاه فوتوني با انرژي كافي به الكترون مقيد برخورد كند، الكترون را از اتم جدا مي كند و اتم يونيزه مي شود
همچنين شدت موج الكترومغناطيسي در نظريه مكانيك كوانتوم مفهوم جديدي پيدا كرد. در مكانيك كوانتوم شدت موج تكفام الكترومغناطيسي برابر است با حاصلضرب انرژي هر فوتون در تعداد فوتونهايي كه در واحد زمان از واحد سطح عبور مي كنند
اثر كامپتون
در اثر فوتوالكتريك، فوتون همه ي انرژي خود را به الكترون مي دهد، اما ممكن است در برخورد فوتون با ذره ي باردار، فوتون تنها قسمتي از انرژي خود را از دست بدهد. اين نوع برهم كنش بين امواج الكترومغناطيسي و اجسام، همان پراكندگي امواج الكترومغناطيسي توسط ذرات باردار جسم است. نظريه كوانتومي پراكندگي امواج الكترومغناطيسي، به اثر كامپتون مشهور است
كامپتون در سال 1922 با استفاده از تعبير موفق انيشتين در مورد اثر فوتوالكتريك، مفهوم ذره گونه ي فوتون يعني طبيعت كوانتومي تابش الكترومغناطيسي را براي توضيح پراكندگي پرتوهاي
x
به كار برد. در نظريه كوانتومي يك فوتون با نرژي
E=hf=mc2
و جرم حالت سكون صفر، كه با سرعت
c
در حركت است، داراي اندازه حركت خطي
p
مي باشد. با در نظر گرفتن اينكه اندازه حركت يك فوتون بايد برابر جرم نسبيتي در سرعت فوتون باشد، مي توان نوشت
p=mc=hf/c=h/l
كه در آن
l
طول موج است
وقتي يك باريكه ي الكترومغناطيسي تكفام را به عنوان مجموعه اي متشكل از فوتونهاي ذره گونه كه هريك داراي انرژي و اندازه ي حركت دقيقاً معلوم در نظر بگيريم، عملاً پراكندگي تابش الكترومغناطيسي به صورت مسئله اي كه شامل برخورد فوتون با يك ذره ي باردار است در مي آيد
نظريه كوانتومي ايجاب مي كند كه ذره ي باردار در هنگام برخورد با فوتون، انرژي كسب كند. در اينجا فوتون قسمتي از انرژي خود را از دست مي دهد و اين انرژي به ذره ي باردار منتقل مي شود. در اين صورت ذره و فوتون هر دو با انرژي و اندازه ي حركت جديد در مسيرهايي كه الزاماً مسير قبلي نيست به حركت خود ادامه مي دهند
بررسي برخورد كامپتون بين يك فوتون و يك الكترون را مي توان در حالت كلي، حتي زماني كه الكترون مقيد است، در نظر گرفت
نتيجه گيري
با دقت به اثر فوتوالكتريك و اثر كامپتون بخوبي مشاهده مي شود كه
يك - يك فوتون تمام انرژي خود را به الكترون منتقل مي كند
دو - يك الكترون ممكن است قسمتي از انرژي خود را به الكترون منقل كند
سه - در نسبيت فرض مي شود كه فوتون داراي جرم حالت سكون صفر است
در ادامه اين موارد را مجدداً مورد بررسي قرار مي دهيم
اثر موسبوئر
بياييد يكي از پيشگويي هاي نسبيت اينشتين را مورد توجه قرار دهيم. طبيق پيشگويي نسبيت هرگاه نور در ميدان گرانشي سقوط كند، فركانس و در نتيجه انرژي آن افزايش مي يابد كه آن را جابجايي به سمت آبي مي گويند. عكس اين حالت نيز صادق است، يعني هنگاميكه نور در حال ترك (فرار) از يك ميدان گرانشي است، فركانس و در نتيجه انرژي آن كاهش مي يابد كه مي گويند جابجايي به سمت سرخ گرانش است. اين پيشگويي براي مدتها قابل آزمايش نبود تا آنكه موسبوئر در سال 1958 نشان داد كه يك بلور در بعضي شرايط مي تواند دسته اشعه ي گاما با طول موج كاملاَ معيني توليد كند. اشعه ي گاما با چنين طول موجي را مي توان با بلوري مشابه بلوري كه آن را توليد كرده است جذب كرد. اگر طول موج اشعه ي گاما فقط مختصري با طول موج اشعه اي كه توسط بلور توليد مي شود تفاوت داشته باشد، به وسيله آن جذب نخواهد شد. اين پديده را اثر موسبوئر مي نامند. آزمايشهايي كه در سال 1960 توسط پوند - ربكا با استفاده از اثر موسبوئر انجام شد و سالهاي بعد نيز تكرار شد، درستي پيشگويي نسبيت را تاييد كرد.
در نسبيت فركانس و در نتيجه انرژي فوتون در يك ميدان گرانشي تغيير مي كند كه براي آن روابط زير ارائه شده است.
1- هنگاميكه فوتون در حال سقوط در يك ميدان گرانشي است
f'=f(1+MG/Rc2)
يعني جابجايي به سمت آبي گرانش. كه در آن
M, G, R, c , f, f'
به ترتيب جرم جسمي كه موجب ايجاد ميدان گرانشي شده، ثابت جهاني گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فركانس فوتون قبل از سقوط و فركانس فوتون بعد از سقوط است
2- هنگاميكه فوتون در حال فرار از يك ميدان گرانشي است
f'=f(1-MG/Rc2)
يعني جابجايي به سمت سرخ گرانش
حال سئوال اين است كه براي انرژي آن چه اتفاقي مي افتد؟ انرژي فوتون چه مي شود؟ و چگونه انرژي آن افزايش مي يابد؟ يعني انرژي به چه چيزي تبديل مي شود؟
و در يك ميدان گرانشي چه چيزي به انرژي فوتون تبديل مي شود؟ در نسبيت فوتون داراي جرم حالت سكون صفر است و تنها در شرايط سرعت نور توليد مي شود. اما نسبيت هيچ توضيحي در اين مورد ندارد كه فوتون چگونه توليد مي شود و اجزاي تشكيل دهنده ي آن چيست كه موجب مي شود فوتون با سرعت نور حركت كند. همچنين مكانيك كوانتوم نيز در اين مورد توضيحي ندارد
اثر موسبوئر نشان مي دهد كه انرژي فوتون در ميدان گرانشي تغيير مي كند. خوب اگر فوتون تنها داراي انرژي جنبشي است، همانطور كه در توجيه پديده ي فوتوالكتريك مورد توجه و استفاده قرار گرفت، و تغيير انرژي فوتون در ميدان گرانشي، حامل نكات بسيار مهمي است كه مي تواند ما را به بررسي ساختمان فوتون رهنمون شود تا اجزاي تشكيل دهنده ي آن را بشناسيم
نظريه سي. پي. اچ. . ساختمان فوتون
تعريف CPH
فرض كنيم يك ذره با جرم ثابت m وجود دارد كه با مقدار سرعت ثابت Vc نسبت به تمام دستگاه هاي لخت حركت مي كند. و
Vc>c, c is speed of light
بنابراين سي. پي. اچ. داراي اندازه حركت خطي برابر mVc است
اصل CPH
Principle of CPH
سي. پي. اچ. يك ذره بنيادي با جرم ثابت است كه با مقدار سرعت ثابت حركت مي كند. اين ذره داري لختي دوراني است. در هر واكنش بين اين ذره با ساير ذرات يا نيروها در مقدار سرعت آن تغييري داده نمي شود، بطوريكه :
gradVc=0 in all inertial frames and any space
Vc
تغييري داده نمي شود. يعني اندازه حركت خطي آن به اندازه حركت دوراني و بالعكس تبديل مي شود. بنابراين مجموع انرژي انتقالي و انرژي دوراني آن نيز همواره ثابت است. تنها انرژي انتقالي آن به انرژي دوراني و بالعكس تبديل مي شود
هنگاميكه سي. پي. اچ. داراي حرت دوراني حول محوري كه از مرز جرم آن مي گذرد است، يعني زمانيكه سي. پي. اچ. داراي
Spin
است، آن را گراويتون مي ناميم
When CPH has Spin
It calls Graviton
هنگاميكه گراويتون روي يك ذره/جسم كار انجام مي دهد، گروايتون ناپديد شده و به انرژي جسم تبديل مي شود. زيرا اين امر قابل توجيه نيست كه نيرو توليد انرژي كند و هيچ تغييري در آن ايجاد نشود
تمام تلاشها براي پيدا كردن يك نيروي اساسي واحد در طبيعت به اين دليل بي نتيجه بوده است كه فيزيكدانان هيچ توجهي به تغييرات نيرو نداشته اند. در حقيقت نيرو و انرژي قابل تبديل به يكديگرند. يعني نيرو به انرژي تبديل مي شود و انرژي نيز به نيرو تبديل مي شود.
همچنين يك گراويتون روي گراويتون ديگر كار انحام مي دهد، اما نتيحه ي اين كار تغيير انرژي جنبشي به انرژي دوراني است .
هنگاميكه گراويتون ها در كنار يكديگر قرار مي گيرند (ادغام مي شوند) همان جلوه اي را از خود بروز مي دهند كه ما آن را انرژي مي ناميم.
شكل زير نشان مي دهد كه دو سي. پي. اچ. با در فاصله
r ,
يكديگر را حس كرده و يكديگر را جذب مي كنند. اما چون مقدار سرعت آنها ثابت است، حركت انتقالي آنها به حركت دوراني Spin تبديل مي شود
يك فوتون از تعدادي گراويتون تشكيل مي شود كه داراي Spin هستند.
همچنين فوتون داراي اسپين است. بنابراين هنگاميكه فوتون با سرعت نور حركت مي كند، گرايتون هايي كه فوتون را تشكيل داده اند داراي حركتهاي زير مي باشند
حركت انتقالي برابر سرعت نور، زيرا فوتون با سرعت نور منتقل مي شود و اجزاي تشكيل دهنده آن نيز الزاماً با همين سرعت منتقل مي شوند
حركت دوراني (اسپين)، زيرا طبق اصل سي. پي. اچ. مقدار سرعت سي. پي. اچ. بيشتر از سرعت نور است و هنگاميه سي. پي. اچ. ها با يكديگر ادغام مي شوند و ساير ذرات را تشكيل مي دهند، مقداري از سرعت انتقالي آنها به اسپين تبديل مي شود
و حركت ناشي از اسپين فوتون، زيرا گراويتون ها در ساختمان فوتون هستند و از حركت اسپيني فوتون سهم مي برند.
با توجه به نظريه سي. پي. اچ. ، يك فوتون شامل تعدادي سي. پي. اچ. است كه همراه فوتون با سرعت نور حركت مي كنند. اگر اندازه حركت خطي هر سي. پي. اچ. در ساختمان فوتون را برابر
p=mc
در نظر بگيريم و فرض كنيم يك فوتون از تعداد
n
سي. پي. اچ. تشكيل شده ، آنگاه براي فوتون داريم
p=nmc
هنگاميه فوتون با يك الكترون برخورد مي كند، تعدادي (يا همه ي ) سي. پي. اچ. هاي خود را از دست مي دهد. اين سي. پي. اچ. ها وارد ساختمان الكترون مي شوند
در پديده فوتوالكتريك تمام سي. پي. اچ. هاي فوتون وارد ساختمان الكترون مي شوند.
در اثر كامپتون تعدادي از سي. پي. اچ. هاي فوتون وارد ساختمان الكترون مي شوند.
حالا مي توانيم به اين سئوال جواب دهيم كه چرا فوتون در حالت سكون قابل مشاهده نيست. زيرا فوتون از گراويتونها تشكيل مي شود و گراويتونها با سرعتي بالاتر از سرعت نور حركت مي كنند و هنگاميكه فوتون واپاشيده مي شود، به اچزاي خود، يعني گراويتونها تبديل مي شود. اصولا فوتون قبل از آنكه بخواهد به حالت سكون در آيد، واپاشيده مي شود
از توليد زوج تا اتحاد الكترومغناطيس-گرانش
از ديرباز فيزيكدانان توجه زيادي به اتحاد نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانشي نشان دادند. نخستين بار فارادي كه درك عميقي از نيروهاي الكترومغناطيسي داشت، خاطر نشان كرد كهنيروهاي گرانشي و الكترومغناطيسي تشابه بسيار زيادي به يكديگر دارند و احتمالاً رابطه ي مشابهي نظير آنچه كه بين نيروهاي الكتريكي و مغناطيسي وجود دارد، بين گرانش و نيروي الكترومغناطيسي وجود دارد. پلانك نيز نظر مشابهي داشت. آلبرت اينشتين نيز تلاش بسيار كرد كه اين دو نيرو را متحد كند. وي بيش از سي سال در اين زمينه كار كرد، اما موفق نشد. البته در زمان اينشتين نيروهاي مهم و مطرح همين دو نيروي گرانشي و الكترومغناطيسي بودند و نيروهاي قوي و ضعيف تازه مورد توجه قرار گرفته بود
علاوه بر آن امروزه مفهوم نيرو با زمان انيشتين تفاوت اساسي پيدا كرده است. در مكانيك كوانتوم به نيرو به عنوان ذراتي نگريسته مي شود كه بين ذرات شركت كننده در برهم كنش مبادله مي گردد. ذره ي تبادلي براي نيروهاي الكترومغناطيسي، فوتون است و ذره تبادلي براي گرانش، گراويتون ناميده مي شود
اگر بخواهيم اتحاد نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانشي را مورد توجه قرار دهيم، راهي نداريم چز آنكه ارتباط بين فوتون و گراويتون را مورد كنكاش قرار دهيم. اما قبل از ادامه ي بحث لازم است به توليد و واپاشي زوج ماده - پاد ماده توجه كنيم، زيرا بررسي اين پديده براي شناخت وابستگي و ايجاد وحدت بين نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانشي نقش اساسي دارد
ماده و پاد ماده
در مقاله بالا اثر فوتوالكتريك و اثر كامپتون با استفاده از نظريه سي. پي. اچ. مورد بررسي قرار گرفت. علاوه بر اثر فوتوالكتريك و اثر كامپتون، فرايند جالبي تحت عنوان توليد زوج ماده - پاد ماده وجود دارد كه از نظر اهميت و مفاهيم بنيادي بي نظير است. توليد و واپاشي زوج يك مثال بسيار بارز و عالي از تبديل انرژي به ماده و بالعكس است. بررسي نظري اين پديده نخستين بار توسط ديراك در سال 1928 صورت گرفت. ديراك با حل معادله
بصورت
به جاي آنكه قسمت منفي انرژي را به دليل غير فيزيكي بودن آن كنار بگذارد، به پژوهش پيرامون پيامدهاي تمامي معادله پرداخت و به نتايج بسيار جالبي رسيد. به طور خلاصه ديراك با توجه به قسمت منفي رابطه ي بالا وجود پاد ماده را پيشگويي كرد. اگر اين پيشگويي درست مي بود، مي بايست براي ذره اي مانند الكترون، ذره ي ديگري وجود داشته باشد كه حرم حالت سكون آن برابر جرم الكترون باشد. تجزيه تحليل ديراك چنين نشان مي داد كه اين ذره بايد داراي بار الكتريكي مثبت باشد. زمانيكه ديراك وجود چنين ذره اي را پيشگويي كرد با ناباواري فيزيكدانان مواجه شد. اما چهار سال بعد، آندرسن اين ذره را در اشعه ي كيهاني كشف كرد و آن را پوزيترون ناميدند. بعدها در آزمايشگاه نيز با واپاشي فوتون زوج الكترون - پوزيترون توليد شد
فوتوني با انرژي زياد، تمامي انرژي
E=hf
خود را در برخورد با هسته از دست مي دهد و يك زوج الكترون - پوزيترون مي آفريند. پوزيترون ذره اي است كه كليه ي خواص آن با خواص الكترون يكسان است مگر بار الكتريكي و علامت گشاور مغناطيسي آن، زيرا بار الكتريكي پوزيترون مثبت است
در فرايند توليد زوج الكترون - پوزيترون اصولي بايد محفوظ بماند تا اين پديده روي دهد. اين اصول عبارتند از بقاي انرژي نسبيتي كل، بقاي اندازه حركت و بقاي بار الكتريكي، زيرا فوتون از نظر الكتريكي خنثي است و مجموع بارهاي الكتريكي بعد از توليد نيز بايد صفر باشد. بقاي اندازه حركت نيز نشان مي دهد كه يك فوتون نمي تواند در فضاي تهي محو شود و زوج توليد كند. چنين فرايندي با حضور يك هسته ي سنگين امكان پذير است تا بقاي اندازه حركت و بقاي انرژي نسبيتي نقض نشود
در ارتباط با توليد زوج، فرايند معكوسي وجود دارد كه نابودي زوج ناميده مي شود. يك الكترون و يك پوزيترون مجاور يكديگر، در هم ادغام مي شوند و به جاي آن انرژي تابشي به وجود مي آيد
امروزه مشاهده ي توليد و واپاشي زوج الكترون - پوزيترون در آزمايشگاه يك پديده ي عادي بشمار مي رود. در سال 1955 براي نخستين بار زوجهاي پروتون- پاد پروتون و نوترون - پاد نوترون در آزمايشگاه آفريده شدند
بررسي فرايند توليد و واپاشي زوج
حال بايد فرايند توليد و واپاشي زوج ماده - پاد ماده را با دقت مورد بررسي قرار داد تا ببينيم چگونه مي توان اتحاد بين نيروهاي الكتريكي و مغناطيسي را از آن نتيجه گرفت و چرا تا به حال اين تلاشها بي نتيجه بوده است؟
فوتوني را در نظر بگيريد كه با انرژي كافي در حركت است و در يك فرايند واپاشيده شده و يك زوج الكترون - پوزيترون (يا پروتون - پاد پروتون) توليد مي كند. همجنانكه كه مي دانيم انرژي نسبيتي فوتون با جرم - انرژي ذرات توليد شده برابر است. زوج توليد شده شامل دو ذره يكي با بار الكتريكي مثبت و ديگري با بار الكتريكي منفي است. اين دو ذره در دو برهم كنش با يكديگر شركت مي كنند. يكي برهم كنش گرانشي و ديگري برهم كنش الكتريكي. طبق نظريه كوانتوم مكانيك اين برهم كنشها از طريق تبادل ذرات انجام مي شود. ذره ي تبادلي الكترومغناطيسي، فوتون است كه نيروي الكترومغناطيسي را حمل مي كند و ذره ي تبادلي گرانشي، گراويتون است كه نيروي گرانش را حمل مي كند. حال چندين سئوال اساسي قابل طرح مي باشد
الف - ذرات باردار چگونه از يك ذره ي خنثي توليد مي شوند؟
ب - ذره ي تبادلي (فوتون) چگونه و از چه چيزي توليد مي شود؟
ج - فوتون حامل انرژي الكترومغناطيسي است كه شامل دو ميدان الكتريكي و مغناطيسي عمود بر هم است. چه رابطه اي بين اين ميدانهاي الكترومغناطيسي و بار الكتريكي ذرات ماده - پاد ماده كه در فرايند آفرينش توليد مي شوند، وجود دارد؟
د - نقش گرانش (گراويتونها) در اين فرايند ها چيست؟
براي رسيدن به پاسخ اين سئوال ها نيازي نيست كه روابط پيچيده اي را اختراع كنيم كه با طبيعت فيزيكي اين پديده ها بيگانه است. همچنين نيازي نيست كه معادلات پيچيده تر رياضي ابداع كرده و بعد تلاش كنيم اين معادلات را به طبيعت تحميل كنيم يا تحقيق كنيم كه كداميك از آنها و تحت چه شرايطي سازگارند. راهنماي ما در اين زمينه خود امواج الكترومغناطيسي، نحوه ي توليد آنها و اندركنش انرژي الكترومغناطيسي با گرانش (يا گراويتون ها) است
براي اين كار دو مورد خاص را در نظر مي گيريم
يك - نحوه ي توليد و انتشار امواج الكترومغناطيسي
دو - اثر گرانش بر امواج الكترومغناطيسي
توليد امواج الكترومغناطيسي
قوانين الكتروديناميك نشان مي دهد هرگاه يك ذره ي باردار شتاب بگيرد، يك موج الكترومغناطيسي در فضا منتشر مي شود كه با سرعت نور حركت مي كند. اگر اين ذره ي باردار نوسان كند با هر نوسان آن يك كوانتوم انرژي الكترومغناطيسي كه فوتون ناميده مي شود، توليد و منتشر مي گردد
بنابراين براي توليد يك موج الكترومغناطيسي (فوتونها)، بايستي ذره ي بار دار را به نوسان در آوريم. هرچند روشهاي گوناگوني براي به نوسان درآوردن ذره ي باردار وجود دارد، اما همه ي آنها از اين قانون كلي پيروي مي كنند كه بايد روي ذره ي باردار كار انجام شود تا ذره شتاب بگيرد. ذره ي باردار (الكترون هاي آزاد فلز) با گرفتن يك كوانتوم انرژي به مدار بالاتر صعود مي كند و با سقوط به مدار پئين تر، انرژي را تابش مي كند. مستقل از اينكه منشاء نوسان چيست و چگونه الكترون به نوسان در مي آيد، اين تابش وجود دارد و قابل آشكار سازي است
از طرف ديگر مي دانيم انرژي ها قابل تبديل به يكديگرند. حال تبديل انرژي پتانسيل گرانشي را به انرژي الكترومغناطيسي، نظير آنچه كه در سدها و با استفاده از توربين انجام مي شود در نظر بگيريد. در اين فرايند مقداري آب در ارتفاع خاصي قرار دارد كه بر اثر سقوط در ميدان گرانشي، انرژي جنبشي كسب مي كند و هنگام برخورد با پره هاي توربين، قسمتي از اين انرژي جنشي به توربين منتقل مي گردد و سيم پيچ آن را به چرخشد در مي آورد. چرخش سيم پيچ موجب مي شود شار مغناطيسي حاصل از آهنرباي موجود در وسط سيم پيچ تغيير كند و جريان الكتريكي بر قرار گردد و در نتيجه الكترونهاي آزاد درون سيم ها نوسان كرده و انرژي الكترومغناطيسي توليد شود. در واقع انرژي پتانسيل گرانشي به انرژي الكترومغناطيسي تبديل شده است
تبديل انرژي گرانشي به انرژي الكترومغناطيسي را مي توان از زاويه ديگري نيز مورد بررسي قرار داد
تاثير گرانش بر انرژي الكترومغناطيسي
طبق پيشگويي نسبيت هرگاه فوتوني در ميدان گرانشي سقوط كند، فركانس و در نتيجه انرژي آن افزايش مي يابد كه آن را جابجايي به سمت آبي مي گويند. عكس اين حالت نيز صادق است، يعني هنگاميكه نور در حال ترك (فرار) از يك ميدان گرانشي است، فركانس و در نتيجه انرژي آن كاهش مي يابد كه جابجايي به سمت سرخ گرانش ناميده مي شود. اين پيشگويي براي مدتها قابل آزمايش نبود تا آنكه موسبوئر در سال 1958 نشان داد كه يك بلور در بعضي شرايط مي تواند دسته اشعه اي گاما با طول موج كاملاَ معيني توليد كند. اشعه ي گاما با چنين طول موجي را مي توان با بلوري مشابه بلوري كه آن را توليد كرده است جذب كرد. اگر طول موج اشعه ي گاما فقط مختصري با طول موج اشعه اي كه توسط بلور توليد مي شود تفاوت داشته باشد، به وسيله آن جذب نخواهد شد. اين پديده را اثر موسبوئر مي نامند. آزمايشهايي كه در سال 1960 توسط پوند و ربكا و سالهاي بعد، بارها و با استفاده از اثر موسبوئر انجام شد، درستي پيشگويي نسبيت را تاييد كرد. در نسبيت فركانس و در نتيجه انرژي فوتون در يك ميدان گرانشي تغيير مي كند كه براي آن رابطه زير ارائه شده است
f'=f(1+MG/Rc^2)
يعني جابجايي به سمت آبي گرانش. كه در آن
M, G, R, c , f, f'
به ترتيب جرم جسمي كه موجب ايجاد ميدان گرانشي شده، ثابت جهاني گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فركانس فوتون قبل از سقوط و بعد از سقوط است
با افزايش انرژي فوتون، شدت ميدان الكتريكي و مغناطيسي آن افزايش مي يابد بطوري كه رابطه ي زير همواره بر قرار است
بنابراين كاري كه توسط نيروي گرانش روي فوتون انجام مي شود، تنها به معني ساده ي افزايش انرژي آن نيست، بلكه مفاهيم عميق تري در وراي آن نهفته است. اگر اين پديده را بخواهيم از ديدگاه نظريه ميدان كوانتومي نگاه كنيم، بايد بپذيريم كه گراويتونها در ساختمان فوتون نفوذ كرده و علاوه بر افزايش انرژي آن موجب افزايش شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي آن شده اند. اما با توجه به خواصي كه مكانيك كوانتوم براي گراويتونها قائل است، اين پديده قابل توجيه نيست. بلكه بايد در مفاهيم بنيادي مكانيك كوانتوم تجديد نظر كنيم و از ماوراي مكانيك كوانتوم اين پديده را مورد بررسي قرار دهيم. زيرا در مكانيك كوانتوم به گفته ي ديراك الكترون و فوتون نقاط مادي هستند كه نمي توان ساختمان آنها را مورد كنكاش و بررسي قرار داد. در حاليكه در نظريه سي. پي. اچ. همه ي ذرات از تعدادي سي. پي. اچ. تشكيل مي شوند و سي. پي. اچ. در حالت خاص گراويتون است
نگاهي نوين به شواهد تجربي
براي به دست آوردن يك نتيجه ي رضايت بخش كه بتوان با استفاده از آن به اتحاد نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانشي رسيد، نمي شود و نبايد با ديدگاه معمول به آن برخورد كرد. زيرا اين ديدگاه در هشتاد سال گذشته با تمام تلاشي كه انجام شده، موفقيت چنداني نداشته است
واقيعيت غير قابل انكار اين است كه كاري كه گرانش روي فوتون انجام مي دهد، علاوه بر تغيير انرژي آن، بر شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي آن نيز موثر است و اين چيزي است كه مكانيك كوانتوم و نسبيت براي آن توضيحي ندارند
از ديدگاه مكانيك كوانتوم، فوتون بسته انرژي در حال دوران است. همچنين ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي اطراف يك پرتو نوري ازنوع ميدانهاي الكترومغناطيسي استاتيك نيست. ميدان الكترومغناطيسي كه توسط يك فوتون ايجاد مي شود، بسيار قوي تر از ميدان گرانشي آميخته با آن است. همچنين هنوز شناخته نشده كه اين دو ميدان الكترومغناطيسي و گرانشي چگونه توسط فوتون توليد مي شود و چرا تا اين اندازه اختلاف دارند. اين يك معماي حل نشده ي فيزيك است
بايد توجه داشت كه براي حل يك مسئله قديمي، نمي توان به همان راه حل هاي كهنه و متداول بسنده كرد، بلكه بايد به دنبال راه حلهاي متفاوت و نوين بود تا به نتايج قابل قبولي رسيد. البته بايد توجه داشت كه فيزيك دانشي متكي بر تجربه است، بنابراين هر توصيفي از پديده هاي فيزيكي كه بخواهد نظريه اي را مطرح كند، بايد متكي بر شواهد تجربي باشد. بر اين اساس است كه نمي توان و نبايد يك نظريه جديد شواهد تجربي را نقض كند، بلكه بايد در شواهد تجربي ريشه گرفته و براي توجيه همين شواهد تجربي بكار رود و در اين كارايي است كه سير تحول منطقي و تكامل خود را خواهد پيمود
حتي چنين نگرشي نيز نمي تواند روابط پذيرفته شده و متكي بر آزمايش را نفي كند، بلكه تنها مي تواند به تعديل يا تعميم آنها بپردازد. نگاه نظريه سي. پي. اچ. به فيزيك از اين زاويه است. بهمين دليل در نظريه سي. پي. اچ. تلاش مي شود با درك شهودي از پديده ها روابط پذيرفته شده را تعميم دهد. در اين راستا به تعميم يكي از بنيادي ترين روابط شناخته شده ي فيزيك، يعني قضيه كار و انرژي مي پردازيم
قضيه كار و انرژي و تابش الكترومغناطيسي
مي دانيم هرگاه روي جسم/ذره اي كار انجام شود، كار انجام شده موجب تغيير انرژي جنبشي جسم/ذره مي شود. از طرفي فوتون تنها حامل انرژي جنبشي است و سكون فوتون به معني از دست دادن انرژي آن است. خوب حال فوتوني را در نظر بگيريد كه با انرژي
E=hf
در حال سقوط در يك ميدان گرانشي است. همچنانكه در بالا اشاره شد، بر اثر سقوط فوتون، انرژي و در نتيجه فركانس آن افزايش مي يابد. حال فرض كنيم يك گراويتون نيروي گرانشي برابر با
Fg
را حمل مي كند و فاصله ي
Lp
را طي مي كند تا از مرز خارجي فوتون وارد ساختمان فوتون شود. در اين صورت كار انجام شده برابر است با
Wq=Fg.Lp=dE
كه در
Wq, Fg, Lp,
به ترتيب و از چپ به راست كوانتوم كار انجام شده، نيروي گرانشي كه يك گراويتون حمل مي كند، طول پلانك كه تقريباً برابر
10-35
ده به توان منهاي سي و پنج متر و
dE
تغيير انرژي فوتون است. و در حالت كلي مقدار كار از رابطه ي رير به دست مي آيد
W=nWq=nFg.Lp , n=...., -2. -1, 0, 1, 2, ...
تغيير ميدان الكتريكي و مغناطيسي فوتون
هنگاميكه فوتون در حال سقوط در ميدان گرانشي است، گراويتونها وارد ساختمان فوتون مي شوند. با افزايش گراويتونها در ساختمان فوتون، شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي فوتون نيز افزايش مي يابد. به شكل زير توجه فرماييد
اگر كار انجام شده بر روي فوتون تنها موجب افزايش انرژي آن مي شد و تاثيري بر روي ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي آن نداشت، اصولاً دليلي بر وجود نيروهاي الكتريكي و مغناطيسي وجود نمي داشت. وجود ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي در امواج الكترومغناطيسي، ناشي از آن است كه اين ميدانها خود از اجزاي كوچكتري تشكيل شده اند كه آنها نيز داراي خواص الكتريكي و مغناطيسي هستند. به عبارت ديگر گراويتونها نه تنها حامل نيروي گرانش هستند، بلكه داراي خواصي هستند كه ما آنها را تحت عناوين بار الكتريكي و شار مغناطيسي مي شناسيم
اين نگرش موجب مي شود كه ديدگاه خود را نسبت به گراويتون تغيير دهيم و اعتراف كنيم كه گراويتونها داراي خواص الكتريكي و مغناطيسي هستند كه مي توان آنها تحت عناوين بار - رنگ و مغناطيس - رنگ معرفي كرد. در واقع انباشتگي اين بار-رنگ ها و مغناطيس - رنگ ها عامل توليد ذرات باردار هستند
بار الكتريكي و نيروي الكتريكي
هنگاميكه انرژي به ذرات باردار تبديل مي شود، مانند آنچه كه در پديده ي توليد زوج الكترون - پوزيترون روي مي دهد، اين ذرات موجوديت و خواص الكتريكي خود را با انتشار فوتون هاي تبادلي بروز مي دهند. در واقع بار الكتريكي يك ژنراتور (توليد كننده) نيروي الكتريكي است و گراويونهاي اطراف را انباشته كرده و به صورت ذرات تبادلي نيروي الكتريكي در فضا منتشر مي كند. يك بار الكتريكي منزوي را در نظر بگيريد كه دائم در حال انتشار نيروي الكتريكي است، و هيچگاه جرم آن كاهش نمي يابد. اين امر به دليل آن است كه مواد مورد مصرف آن گراويتون است كه در اطراف آن به وفور يافت مي شود. مقاومت گرانش در مقابل تغيير ميدان الكتريكي بصورت ميدان مغناطيسي ظاهر مي شود. قانون آمپر را به ياد آوريد
هرچند ديراك وجود تك قطبي هاي مغناطيسي را پيشگويي كرده است، اما نه تنها هنوز چنين تك قطبي ها مشاهده نشده، حتي بدون بار الكتريكي ميدان مغناطيسي نيز ايجاد نمي شود. ميدان مغناطيسي يك جريان است كه بر اثر مقاومت ميدان گرانشي در مقابل تغيير ميدان الكتريكي ايجاد مي شود
فيزيكدانان توانسته اند به كمك تئورى الكتروديناميك كوانتومى
QED
توصيف مناسبى براى برهمكنش الكترو مغناطيسى ارائه نمايند. اين تئورى يكى از موفقيت آميزترين تئورى هاى فيزيكى است كه با دقت يك در ده ميليون با نتايج آزمايشگاهى توافق دارد. يكى از دلايل موفقيت اين نظريه وجود يك ثابت كوچك به اسم ثابت كوپلاژ با مقدار 137 /1در معادلات است. وجود اين ثابت كوچك تر از يك اين امكان را فراهم مى سازد كه براى محاسبه اثر نيروى الكترو مغناطيس از بسط سرى ها در معادلات استفاده شود. اين روش رياضى كه به آن روش حل اختلالى مى گويند توسط فاينمن بسط و گسترش يافت
يكى از خواص مهم نظريه الكترو ديناميك كوانتومى
(QED)
اين است كه ثابت كوپلاژ در انرژى هاى مختلف مقادير مختلفى دارد. اين مقدار با افزايش انرژى افزايش مى يابد. به عنوان نمونه در شتاب دهنده
CERN
مقدار آن در انرژى حدود ۱۰۰ بيليون الكترون ولت به جاى 137 /1، 1/128 اندازه گيرى شده است. اگر نمودار اندازه ثابت كوپلاژ نسبت به انرژى رسم شود، آن گاه اين منحنى داراى يك شيب آرام به سمت بالا خواهد بود كه فيزيكدانان اصطلاحاً مى گويند شيب منحنى يا تابع بتا مثبت است
كواركها
Quarks
از دهه ۱۹۶۰ مشخص شده بود كه پروتون و نوترون از ذرات بنيادى ترى به اسم كوارك ساخته شده اند. اما نكته عجيب اين بود كه امكان مشاهده ذره كوارك به صورت آزاد وجود نداشت. آنها هميشه محبوس هستند و اين خاصيتى بنيادى براى اين ذرات است
تنها جمع كوارك ها به صورت دوتايى و سه تايى مى تواند وجود داشته باشد. بار الكتريكى كوارك ها كسرى از بار الكتريكى پروتون است به صورت يك سوم يا دو سوم بار پروتون و اين خاصيتى است عجيب كه هنوز توضيحى براى آن يافت نشده است
گلوئون و بار -رنگ
هر كوارك علاوه برداشتن بار الكتريكى خاصيت ويژه ديگرى نيز دارد كه مانند بار الكتريكى كميتى كوانتومي است و تنها مى تواند مقادير ويژه اى داشته باشد. به اين خاصيت بار-رنگ گفته مى شود. كوارك ها مى توانند بار رنگى قرمز، آبى و سبز داشته باشند. براى هر كوارك يك پادكوارك نيز وجود دارد مانند پوزيترون كه پاد ذره الكترون است. پادكوارك ها داراى بار رنگى پاد قرمز، پاد آبى يا پاد سبز هستند. جمع كوارك هايى كه در طبيعت مى توانند وجود داشته باشند بايد داراى بار-رنگ خنثى باشند همانطور كه تشكيل مولكول هاى خنثى (از نظر الكتريكى) به خاطر جاذبه الكتريكى بين اجزاى مثبت و منفى آن است. نيروى بين پروتون ها و نوترون ها در هسته اتم ها به خاطر نيروى بين بار هاى رنگى كوارك هاى تشكيل دهنده آنها به وجود مى آيد. نيروى بين كوارك ها توسط ذرات حاملى به اسم گلوئون ها حمل مى شود. اين ذرات مانند فوتون بدون جرم هستند ولى برخلاف فوتون ها داراى بار-رنگ هستند. همين خصوصيت باعث پيچيدگى توضيح اين نيرو و تفاوت آن با نيروى الكترو مغناطيس است
مقادير منفي تابع بتا
براى سال ها فيزيكدانان اعتقاد داشتند كه نمى توان روشى براى محاسبه برهم كنش قوى ميان كوارك ها يافت كه شبيه روش محاسبات برهم كنش هاى الكترو مغناطيسى باشد. به اين دليل كه ثابت كوپلاژ براى برهم كنش قوى بزرگ تر از يك است و نمى توان روش اختلالى فاينمن (كه در بالا توضيح داده شد) را براى محاسبات اين نظريه به كار برد. كورت زيمانسكى فيزيكدان آلمانى دريافت كه تنها راه رسيدن به يك نظريه معقول پيدا كردن يك تابع بتا منفى براى اين نظريه است. اين رهيافت همچنين مى تواند علت آنكه گاهى اوقات كوارك ها در داخل پروتون به صورت ذره هاى آزاد خود را آشكار مى سازند توضيح دهد. اثرى كه در آزمايش برخورد ميان الكترون و پروتون ديده مى شود
متاسفانه زيمانسكى خود نتوانست به اين نظريه دست يابد حتى جرارد هوفت در تابستان ۱۹۷۲ به اين كشف نزديك شده بود. اما فيزيكدانان نااميد بودند زيرا شواهد نشان مى داد كه يك نظريه واقعى بايد داراى تابع بتاى مثبت باشد. اما امروزه ديگر مشخص شده است كه اين موضوعى نادرست است زيرا در ژانويه 1973دو مقاله پى در پى در مجله فيزيكال ريويولترز توسط گراس و ويلچك و پوليتزر به چاپ رسيدند كه در كمال تعجب نشان مى دادند تابع بتا مى تواند مقادير منفى داشته باشد. آنها زمانى اين كشف را انجام دادند كه دانشجو بودند. مطابق نظريه آنها حامل هاى نيروى برهم كنش قوى يعنى گلوئون ها داراى خاصيتى غيرمنتظره و ويژه هستند به اين صورت كه آنها نه تنها با كوارك ها بلكه با خودشان نيز برهم كنش مى كنند. طبق اين خاصيت هنگامى كه كوارك ها به يكديگر نزديك مى شوند برهمكنش بار رنگى ميان آنها كاهش مى يابد. كوارك ها موقعى به يكديگر نزديك مى شوند كه انرژى آنها افزايش يافته باشد و طبق اين نظريه اندازه برهم كنش در اين هنگام كاهش مى يابد. اين خاصيت كه به آن «آزادى مجانبى» مى گويند به معنى منفى بودن تابع بتا است. به عبارت ديگر برهمكنش با افزايش فاصله افزايش مى يابد كه اين مى تواند توضيحى براى اين باشد كه چرا كوارك ها هميشه در نوكلئون ها محبوس هستند
آزادى مجانبى اين امكان را نيز فراهم مى سازد كه بتوان فاصله اى را كه در آن كوارك ها و گلوئو ن ها به صورت ذرات آزاد رفتار مى كنند، محاسبه كرد. با برخورد دادن ذرات در انرژى هاى بسيار زياد با يكديگر مى توان آنها را به اندازه كافى به يكديگر نزديك كرد. هنگامى كه آزادى مجانبى كشف شد و نظريه
QCD
فرمول بندى شد محاسبات توانستند توافق بسيار خوبى با نتايج آزمايشگاهى از خود نشان دهند
شواهد تجربي
يكى از مهم ترين اثبات هاى نظريه
QCD
توسط آزمايش برخورد الكترون و پاد ذره آن يعنى پوزيترون در انرژى هاى بالا صورت مى گيرد. در اين آزمايش الكترون و پوزيترون يكديگر را نابود مى كنند و مطابق معادله اينشتين
E=mc2
انرژى اين ذرات مى تواند به صورت ذرات جديدى (به عنوان مثال ذرات كوارك) ظاهر شود. در اين فرآيند ذرات كوارك در فواصل بسيار نزديك به هم آفريده مى شوند و با سرعت بسيار زيادى از يكديگر دور مى شوند. امروزه مى توان اين فرآيند را به كمك مفهوم آزادى مجانبى به دقت محاسبه كرد. در حقيقت وقتى كوارك ها مى خواهند از يكديگر دور شوند تحت تاثير نيروى افزايش يابنده برهمكنش قوى قرار مى گيرند (در بخش قبل توضيح داده شد) كه اين نيرو باعث توليد زوج ذرات جديد كوارك مى شود و بدين ترتيب رگبارى از ذرات در جهت كوارك و پادكوارك اوليه توليد مى شود. با اين حال اين فرآيند خاطره اى از آزادى مجانبى ذرات اوليه را در خود نگه مى دارد كه مى توان تاثير آن را بر احتمالات وقايعى كه در رگبار ذرات اتفاق مى افتد محاسبه كرد. نتايج اين محاسبات با آزمايش ها توافق زيادى دارد. واقعه بسيار قانع كننده ديگرى كه در شتاب دهنده
DESY
در هامبورگ آلمان در اواخر ۱۹۷۰ يافت شد وجود سه رگبار در آ زمايشات بود كه اين فرآيند را مى توان با در نظر گرفتن تابش گلوئون از كوارك _ پادكوارك اوليه به خوبى توضيح داد. آزادى مجانبى حتى توانست پديده اى را كه قبلاً در شتاب دهنده استانفورد ديده شده بود توجيه نمايد. اجزاى سازنده پروتون ها كه داراى بار الكتريكى هستند (كوارك ها) در انرژى هاى بالا به صورت ذرات آزاد عمل مى كنند در اين حالت اندازه حركت كوارك ها تنها نصف اندازه حركت پروتون ساخته شده از آنها است و بقيه اندازه حركت پروتون ناشى از اندازه حركت گلوئون ها است
آيا مى توان نيروهاى طبيعت را وحدت بخشيد
به وجود آمدن امكان توصيف واحد براى نيروهاى طبيعت
QCD
يكى از جالب ترين آثار آزادى مجانبى در نظريه است. هنگامى كه نمودار مقدار ثابت كوپلاژ بر حسب انرژى را براى برهمكنش هاى الكترومغناطيسى، ضعيف و قوى بررسى مى كنيم، اين موضوع آشكار مى شود كه اين سه نمودار يكديگر را در يك نقطه اى با انرژى بالا (به طور تقريبى نه به صورت دقيق) قطع مى كنند و در اين نقطه مقدار يكسانى دارند. بدين ترتيب مى توان ديد كه اين سه نيرو با همديگر يكى شده اند و اين يكى از روياهاى قديمى فيزيكدانان است كه دوست دارند قوانين طبيعت را به ساده ترين زبان ممكن توضيح دهند. با اين حال براى آنكه روياى وحدت نيروها به واقعيت بپيوندد بايد اصلاحاتى در مدل استاندارد به وجود آورد. يك راه ممكن در نظر گرفتن ذرات جديدى به اسم ذرات ابرتقارن است كه اگر جرمشان به اندازه كافى كم باشد مى توان وجود آنها را در شتاب دهنده در حال ساخت
LHC
در
CERN
بررسى كرد. اگر ابرتقارن كشف شود مى تواند پشتوانه قويى براى نظريه ي همه چيز باشد كه آن نيز شايد بتواند نيروى گرانش را با بقيه نيروها وحدت ببخشد. صرف نظر از اين پيشرفت ها كشف آزادى مجانبى در
QCD
تغييرات عميقى را در فهم ما از نيروهاى بنيادين طبيعت به وجود آورده است
زير كوانتوم كرومودايناميك
Sub Quantum Chromo dynamics
يك زير كوانتوم كرومودايناميك چيست؟
براي يافتن پاسخ اين سئوال بايد توجه كرد كه همه ي ذرات مورد مطالعه ي فيزيكدانان در نهايت به دو دسته فرميونها و بوزنها تقسيم مي شوند. فرميونها نظير الكترون و كواركها سنگ بناي ماده را تشكيل مي دهند . بوزونها حامل نيرو هاي اساسي طبيعت هستند. اما سئوال اساسي اين است كه آيا بوزونها و فرميونها از يك ذره ي واحدي ساخته شده اند يا دو چيز كاملاً متفاوتي هستند؟
در نظريه سي. پي. اچ. همه ي ذرلت شناخته شده و ناشناخته موجود در جهان از ذره ي واحدي به نام سي. پي. اچ. ساخته شده اند. اگر به رابطه جرم-انرژي
E=mc2
توجه كنيم، همه ي اجسام قابل تبديل به انرژي هستند. اين اجسام در نهايت از اتمها ساخته شده اند كه شامل فرميونها و بوزونها هستند. از طرف ديگر نوسان يك ذره ي باردار موجب انتشار امواج الكترومغناطيسي مي شود كه اين موج خود حامل دو ميدان الكتريكي و مغناطيسي با خواص مختلف است. اين ميدانها هر يك شامل تعداد زيادي ذره ي فوق العاده كوچكي هستند كه ميدان الكتريكي و مغناطيسي را شكل مي دهند. اما اين ذرات بقدري كوچك هستند كه نمي توانند بعنوان يك ذره ي باردار قابل مشاهده يا يك آهنربا باشند. بنابراين آنها را بار-رنگ و مغناطيس-رنگ مي ناميم كه همه ي كوانتومهايي كه داراي خواص الكتريكي يا مغناطيسي هستند، از آنها ساخته مي شوند. بهمين دليل آنها را زير كوانتوم كروموديناميك مي ناميم. بهمين دليل زير كوانتوم كرموديناميك ذراتي هستند كه ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي از جمله بار-رنگها را توليد مي كنند
امواج الكترومغناطيس، بار - رنگ و مغناطيس-رنگ
Electromagnetic waves and color charge/magnet
اجازه دهيد يك نگاه جديد به رفتار امواج الكترومغناطيسي در ميدان گرانشي بيندازيم، اين نگرش مي تواند در حل اين معما مفيد واقع شود. همچنانكه مي دانيم يك موج الترومغناطيسي از دو ميدان الكتريكي و مغناطيسي عمود بر هم تشكيل شده است.
همچنانكه نسبيت عام پيشگويي كرده و شواهد تجربي نشان مي دهد، فركانس فوتون در ميدان گرانشي تغيير مي كند
هنگاميكه يك فوتون در ميدان گرانشي سقوط مي كند، فركانس آن افزايش مي يابد
در اين حالت چه اتفاقي مي افتد؟
در مجموع مي توان گفت نيروي گرانش روي فوتون كار انجام مي دهد. با توجه به رابطه
W=DE
يك قسمت از كار انجام شده توسط فوتون به انرژي الكتريكي و قسمت ديگر آن به انرژي مغناطيسي تبديل مي شود
همچنانكه در بالاي صفحه بيان شد، براي اين پديده در فيزيك نظري تا بحال توضيحي ارائه نشده است. بنابراين در اينجا مي خواهم اين پديده را با توجه به نظريه. سي. پي. اچ. توضيح دهم
بار-رنگ و مغناطيس-رنگ
هنگاميكه يك سي. پي. اچ. وجود سي. پي. اچ. ديگري را احساس مي كند، آنها داراي اسپين مي شوند كه گراويتون ناميده مي شود. يك گراويتون نظير نيروي الكتريكي رفتار مي كند و گراويتون ديگر نظير نيروي مغناطيسي رفتار مي كند، بهمين دليل ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي ظاهر مي شود دو گراويتون با جرم
m
و اندازه حركت
p=mVC
در فاصله ي
r ,
يكديگر را حس كرده و يكديگر را جذب مي كنند. اما چون مقدار سرعت آنها ثابت است، حركت انتقالي آنها به حركت دوراني Spin تبديل مي شود.
هنگاميكه سي. پي. اچ. داراي اسپين، بصورت بار-رنگ يا مغناطيس-رنگ ظاهر مي شود. در واقع گراويتون به دليل آنكه داراي اسپين است به يكي از دو صورت بار-رنگ يا مغناطيس-رنگ وجود دارد
سي. پي. اچ. ها هنگامي يكديگر را حس مي كنند كه با يكديگر تماس بگيرند (برخورد كنند كه در اينصورت به دليل اسپين يكديگر را مي رانند) يا در فاصله بسيار كمي از يكديگر باشند نظير فاصله اي به اندازه ي طول پلانك كه تقريباً برابر است با
( Plank Length that is equal 1.6x10-35 m)
در چنين حالتي بار-رنگ/مغناطيس رنگ آنها روي يكديگر اثر كرده و با يكديگر تركيب مي شوند.
گرانش Gravity
در نظريه سي. پي. اچ. ، گرانش يك جريان است. اين جريان دائمي بين تمام ذرات و اجسام وجود دارد. به عنوان مثال به زمين و ماه توجه كنيد.
زمين داراي ميدان گرانش است. يك ميدان گرانشي از تعداد متنابهي سي. پي. اچ. (گراويتون) تشكيل شده است. پس ميدان گرانشي زمين نيز از تعداد بيشماري سي. پي. اچ تشكيل شده است كه در اطراف زمين در حركت هستند
فرض كنيم زمين منزوي است. يعني هيچ كنش و واكنشي بين زمين و ساير اجسام وجود ندارد. در اين صورت همه ي سي. پي. اچ. هايي كه به زمين مي رسند، جذب آن شده و از نيروهاي موجود در آنجا اطاعت مي كنند
اما همچنان كه مي دانيم زمين منزوي نيست و با ساير احسام كنش متقابل دارد
نگاهي به زمين و ماه بيندازيد. در اينجا دو ميدان وجود دارد، يكي ميدان گرانشي زمين و ديگري ميدان گرانشي ماه.
هنگاميكه يك گراويتون به زمين مي رسد، گراويتون ديگري زمين را ترك مي كند و به دليل آنكه داراي يك زير كوانتوم بار-رنگ
يا مغناطيس رنگ است، زمين را به دنبال خود مي كشد.تا جاييكه زمين از حوزه عمل اين زير كوانتوم ميدان خارج شود
دقيقاً نظير گلوئون ها (گلوئون به معني چسب است) كه موجبكشيده شدن كواركها به طرف يكديگر مي شود
معادله بار-رنگ و مغناطيس - رنگ
فرض كنيم دو سي. پي. اچ. با سرعت خطي
Vc
حركت مي كنند كه يكديگر ار احساس مي كنند. آنها يكديگر را جذب مي كنند و با توجه به
gradVc=0
آنها داراي اسپين خواهند شد و مي توان نوشت
يعني مجموع شتاب ها روي سه محور برابر صفر است
فرض كنيم كه سي پي. اچ. روي محور
x
حركت انتقالي دارد. اما سرعت امواج الكترومغناطيسي برابر
c
نسبت به دستگاه لخت مي باشد
بنابراين مقدار سرعت آن تنها روي محور هاي
y and z
تغيير مي كند و شتاب روي محور
x
صفر است، يعني
ax=0
تنها شتاب روي دو محور ديگر خواهد داشت بطوريكه
ay+az=0
هنگاميكه
ay=0 => az is maximum. And ay is maximum=> az=0
لازم به ذكر است كه سي. پي. اچ. ها در ساختمان فوتون (يا هر ذره ي ديگري) با يكديكر در كنش متقابل هستند و اين كنش ها موجب مي شود كه دائم اسپين آنها تغيير كند. اما سرعت خطي آنها تابع نيروي خارجي موجود در محيط است. بهمين دليل سرعت امواج الكترومغناطيسي برابر
c
است. هنگاميكه سي. پي. اچ. ها در كنش با هم قرار گرفتند، يكي از آنها به بار - رنگ تبديل مي شود و براي آن مي توان نوشت
Ec=EcmCosw(t-x/c),
كه در آن
Ec
مقدار بار-رنگ است و
Ecm
مقدار ماكزيمم بار-رنگ است
براي سي. پي. اچ. ديگر كه به مغناطيس-رنگ تبديل مي شود مي توان نوشت
Bc=BcmCosw(t-x/c)
كه در آن
Bc
مقدار مغناطيس-رنگ است و
Bcm
مقدار ماكزيمم مغناطيس - رنگ است
و براي تعدادي سي. پي. اچ. اختياري داريم
E=nEcmCosw(t-x/c)
B=mBcmCosw(t-x/c)
هنگاميكه يك فوتون در حال سقوط در يك ميدان گرانشي است، تعداد
n , m
افزايش مي يابد. بنابراين شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي يعني
E and B
افزايش مي يابد. و اين به معني آن است كه تعدادي سي. پي. اچ. وارد ساختمان فوتون مي شوند
يك ذره ي باردار چگونه امواج الكترومغناطيسي منتشر مي كند؟
همچنانكه مي دانيم يك ذره باردار كه شتاب داشته باشد، امواج الكترومغناطيسي منتشر مي كند. هنگاميكه نيرويي روي ذره ي بار دار كار مثبت انجام دهد، يعني تعدادي سي. پي. اچ. وارد ساختمان الكترون مي شود. در حقيقت نيرو به انرژي تبديل مي شود و به عبارت ديگر بوزونها به انرژي تبديل مي شوند
اما يك ذره ي باردار مي خواهد خواص ذاتي خود را حفظ كند. يك ذره ي باردار از تعدادي بار-رنگ تشكيل مي شود، در حاليكه انرژي الكترومغناطيسي از دو شيئي متفاوت يعني بار-رنگ و مغناطيس-رنگ تشكيل مي شود. بهمين دليل ذره باردار انرژي منتشر مي كند
آلفاي گرانش
همانطور كه در بالا توضيح داده شد، گراويتون بار-رنگ يا مغناطيس-رنگ است. يك گراويتون نظير ذره ي تبادلي نيروي الكتريكي (فوتون) عمل مي كند. بنابراين ما مي توانيم با توجه به عدد آلفا مقدار عددي ذره ي تبادلي گرانش را توضيح دهيم. همچنانكه مي دانيم عدد آلفا برابر است با
براي به دست آوردن ساختار ثابت گرانشي بايستي به نسبت نيروي گرانش و نيروي الكتريكي توجه كنيم. براي اينكار نيروي الكتريكي و نيروي گرانشي بين الكترون و پروتون را در اتم هيدروژن حساب مي كنيم. خواهيم داشت
Fe=kq1q2/r2, Fg=Gm1m2/r2,
بنابراين داريم
Fg
/Fe=10-40
پس
بنابراين
Alfa of gravity is 1/(137x1040)
همچنين بايد توجه داشت كه در رابطه ي آلفا
h-bar
اسپين فوتون و ثابت است. اما در رابطه ي آلفاي گرانش
h-bar
اسپين گراويتون و برابر 2 است و با توجه به نظريه سي. پي. اچ. اسپين تابعي از شدت گرانشي است
فضا-زمان چگونه انرژي توليد مي كند؟
يك كوانتوم انرژي از تعداد زيادي سي. پي. اچ. تشكيل مي شود. سي. پي. اچ. ها روي يكديگر كار انجام مي دهند و انرژي توليد مي كنند. البته اين رويداد هنگامي رخ مي دهد كه چگالي گرانش بالا است.
با توجه به اندازه ي فوتون گاما مي توانيم چگالي سي. پي. اچ. را در ساختمان فوتون به دست آورد. قطر يك الكترون تقريباً بربر 18- ^ 10 متر است. يك فوتون گاما در توليد زوج، يك الكترون و يك پوزيترون توليد مي كند. فرض كنيم حجم يك فوتون گاما تقريباً دو برابر حجم الكترون باشد.
فرض كنيم چگالي سي. پي. اچ. در ساختمان فوتون به صورت زير باشد.
De(cph)=n per m^3
فضا از گراويتون انباشته است. گراويتون ها روي يكديگر كنش دارند. آنها يكديگر را جذب مي كنند و امواج الكترومغناطيسي توليد مي كنند. هنگامي گراويتون ها به انرژي تبديل مي شوند كه چگالي آنها به مقدار زير برسد:
De(cph)=n per m^3
بنابراين انتگرال روي فضا از چگالي صفر تا چگالي فوتون،
روند توليد انرژي الكترومغناطيسي توسط گرانش است.
Integration of gravitons is a projection to production electromagnetic energy
به عبارت نيرو به انرژي تبديل مي شود و انرژي قابل تبديل به نيرو است.
