کاربرد دسیبل در فیزیک صوت

کاربرد دسیبل در فیزیک صوت

اصطلاح دسیبل (Decibel) در بسیاری از مباحث فیزیکی موسیقی و نیز بهنگام استفاده از دستگاههای ضبط و اعمال افکت در استودیوهای موسیقی کاربرد دارد. با وجود اینکه بسیاری از دست اندرکاران موسیقی از این اصطلاح استفاده می کنند، دید صحیحی نسبت به این اصطلاح ندارند. در این نوشته سعی می کنیم مفهوم این اصطلاح را برای علاقمندان به موسیقی تشریح کنیم.

مقدمه
اصطلاح دسیبل برای مقایسه نسبت بین دو مقدار در علوم فیزیک ، الکترونیک و ... بخصوص رشته های مختلف مهندسی بکار برده می شود. در اغلب موارد مقادیری که با یکدیگر مقایسه می شوند از جنس توان ، فشار، ولتاژ و ... هستند. از مواردی که دسیبل در آن کاربرد بسیار دارد می توان به فیزیک صوت اشاره کرد.

در فیزیک صوت برای محاسبه میزان و سطح قدرت منابع صوتی از این معیار استفاده می شود. دسیبل که آنرا با علامت dB نشان می دهند، عبارت است از لگاریتم مبنای ده نسبت دو توانی که قرار است با یکدیگر مقایسه شوند.


http://www.harmonytalk.com/images/shure-sm57.gif



چرا از لگاریتم استفاده می شود؟
از آنجایی که هر دو مقداری که قرار است مقایسه شوند دارای ابعاد فیزیکی (دیمانسیون یا dimention) یکسان هستند، خارج قسمت آنها عدد خالص بدون واحد است، لذا می توان از خارج قسمت آنها لگاریتم گرفت. علت اصلی گرفتن لگاریتم آن است که بتوان توسط آن بسادگی مقایسه ای برای مقادیر بسیار بزرگ و یا بسیار کوچک داشت، بدون اینکه نیاز به استفاده از اعداد بسیار بزرگ یا کوچک داشته باشیم.

برای ساده تر شدن موضوع به یک مثال توجه کنید. فرض کنید که دو منبع صوتی (ساز یا سیستم پخش صوت و ... ) داریم که اولی توان خروجی معادل P1 دارد و دومی توانی معادل P2. هر دو بصورت یکسان در حال اجرا یا پخش یک موسیقی هستند و تنها تفاوت آن است که یکی از آنها، مثلآ P2 با قدرت بیشتری موسیقی را پخش می کند. (فرض می کنیم که شکل موج هر دو منبع یکسان است.)

تحت این شرایط ، نسبت توان این دو منبع صوتی را بر حسب دسیبل می توان به اینصورت بیان کرد :



10 log10 (P2/P1)


بنابراین مشاهده می کنید که اگر P2=2P1 باشد در آنصورت نسبت دو توان معادل ده برابر لگاریتم دو در مبنای ده یا همان عدد 3 خواهد بود. در اینحالت قدرت P2 معادل 3dBاز P1 بیشتر است.

و یا اگر P2 قدرتی معادل ده برابر P1 داشته باشد در مقام مقایسه قدرت آن 10dB از P1 بیشتر است. اگر P2 توانی معادل یک میلیون برابر P1 داشته باشد، می توان بسادگی گفت که توان P2 معادل 60dB از P1 بیشتر است.

مشاهده می کنید که چقدر بیان و استفاده از لگاریتم در مقایسه توان دو منبع صوتی می تواند ساده باشد. نکته دیگر اینکه چنانچه در مقایسه های بالا توان P2 کمتر از P1 باشد به همین سادگی محاسبات انجام شده و فقط نتیجه یک عدد منفی خواهد بود.

یک مثال کاربردی
فرض کنید که یک آمپلی فایر صوتی می خرید که ادعا می کند توان خروجی آن 3dB از نسخه قبلی که به بازار آمده است بیشتر است، در اینصورت بسادگی مشخص است که توان خروجی این دستگاه دو برابر توان نمونه قبلی است، چرا که لگاریتم 2 در مبنای 10 معادل عدد 0.3 است. بنابراین 3dB بالا یا پایین کردن توان معادل دو برابر کردن یا نصف کردن توان محسوب می شود.

سطح فشار صوت یا Sound Pressure Level
در مواردی که هدف ارائه ایده از قدرت یک منبع صوتی برای تاثیر گذاری بر روی گوش انسان است، داشتن احساس از میزان توان آن دستگاه عملآ کاربردی ندارد. لذا از معیار دیگری بنام SPL یا سطح فشار صوتی استفاده می شود. این شاخص نیز کماکان با همان مبانی که برای دسیبل در توان توضیح دادیم، همخوانی دارد. در این حالت از فرمول زیر استفاده می کنیم :



20 log10 (P/P0)


(علت استفاده از ضریب 20 بجای ضریب 10 آن است که در واقع اگر از همان فرمول قبل بخواهیم استفاده کنیم، قدرت rms یک منبع صوتی متناسب است با نسبت P2/P02 ، که می توان توان دو را به پشت لگاریتم برد و به ضریب تبدیل کرد.)

در هر صورت هنگامی که می خواهیم از سطح یا حجم تنها یک منبع صوتی صحبت کنیم و بحثی از مقایسه وجود ندارد، نیاز به یک منبع مبنا داریم که شدت صوتی منبع مورد نظر خود را نسبت به آن بسنجیم.

http://www.harmonytalk.com/images/db-spl.gif

جدول مقایسه توان بر حسب دسیبل SPL برای چند نمونه منبع صوتی
در اینگونه از موارد، سطح مقایسه (در واقع مخرج کسر لگاریتم)، فشاری انتخاب می شود که توسط آن گوش تحریک شده و در آستانه شنیدن قرار می گیرد، به این فشار Absolute Threshold of Hearing با ATH گفته می شود که معادل فشاری است برابر با 20 میکرو پاسکال است که در فرمول بالا با P0 نمایش داده شده است. (هر پاسکال معادل فشاری است که با نیروی یک نیوتنی بر سطح یک مترمربع وارد می شود.)


طبیعی است که پاسخ فرکانسی گوش انسان در فرکانسهای مختلف یکسان نیست بنابراین لازم است تا این آستانه در فرکانس خاصی حساب شود، برای این منظور در مباحث عمومی فرکانس یک کیلوهرتز بعنوان مبنا بکار برده می شود.

واحدی که برای اینگونه از مقادیر بکار برده می شود با dB SPL نمایش داده می شود تا مشخص شود که مقدار مقایسه نسبت به رفرنس آستانه شنوایی انجام گرفته شده است. جدول بالا نمونه ای از قدرت صوتی منابع مختلف را نشان می دهد.

لازم به ذکر است که آستانه شدت صوتی که می تواند برای گوش خطرناک باشد حدود 80-90 دسیبل SPL است.