الکترودینامیک کوانتومی (qed)

الکترودینامیک کوانتومی (QED) نظریه‌ای است برای توصیف نور (یا تابش الکترومغناطیسی) و برهمکنش آن با ماده (یعنی الکترونها و یا دیگر ذرات باردار).


تاریخچه نظریه
این نظریه را دیراک ، ورنر هایزنبرگ ، پاسکوال جوردن و ولفانگ پاولی در اواخر دهه 1920 فرمول بندی و فریمن دایسون ، ریچارد فاینمن و جولیان شوینگر و سین - ایتیروتوموئاگا در اویل دهه 1950 آن را تکمیل کردند. گر چه آنها بطور مستقل از یکدیگر درباره این مسئله به پژوهش پرداخته بودند. گسترش الکترودینامیک کوانتومی را می‌توان نتیجه چشمگیر کنش متقابل بین نظریه و تجربه به شمار آورد. بخشی از این تحول ، به برکت فن آوری میکرو موجها بود که در آن وقع تازه پدید آمده بود و امکان اندازه گیری بسیار بسیار دقیق طیف هیدروژن و گشتاور مغناطیسی الکترون را توسط بولی کارپ کوش و هنری فراهم شد.

نتایج آزمایشها ، که هر دو در سال 1947 منتشر شده پیشرفتهای نظری سریعی را پدید آورد. این پیشرفتها نیز به نوبه خود سبب شد که پژوهشگران تجربی روشهای جدیدی را برای اندازه گیری باز هم دقیقتر ابداع کنند. در حال حاضر ، با آنکه هنوز امکان بهبود روش وجود دارد، نظریه و تجربه در گسترش بسیار وسیعی از انرژیها با دقت چشمگیری باهم سازگاری دارند.


زمینه الکترودینامیک کوانتومی
در آغاز قرن نوزدهم دو نظریه متفاوت برای نور وجود داشت: نظریه ذره‌ای و نظریه موجی. نظریه ذره‌ای پس از به نمایش در آمدن اثرات تداخلی ، در سالهای اولیه قرن نوزدهم ، محبوبیت خود را از دست داده ، در سالهای آخر قرن نوزدهم ، این نظریه تقریبا بطور کامل به کنار گذاشته شده زیرا جیمز کلارک ماکسول نشان داد که تمام پدیده‌های الکتریکی و مغناطیسی و اپتیکی را می‌توان از چهار معادله (به نام معادلات ماکسول) استخراج کرد و این معادلات امواجی الکترومغناطیسی را پیش بینی می‌کنند که با سرعت 2.9979X108 m/s جابجا می‌شوند. چون این مقدار نزدیک سرعت نور بود که قبلا اندازه گیری شده بود.

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/i...ole_moment.jpg

ماکسول این فرضیه را پیش کشید که نور هم خود موجی الکترومغناطیسی است و در اوایل قرن بیستم نظریه موجی الکترومغناطیسی برای نور کاملا پذیرفته شد. اولین نشانه‌هایی که حاکی از آن بودند که نظریه موجی به تنهایی نمی‌تواند رفتار نور را توضیح دهد، در سه آزمایش دیده شدند: تابش جسم سیاه ، اثر فوتوالکتریک و اثر کامپتون. با این آزمایشها در مجموع مؤید این فرضیه بودند که نور از ذراتی ساخته شده است که امروزه فوتون می‌نامیم. که این مرحله گرچه خواص فوتونها فقط از این آزمایش استنتاج شده بودند، موفقیتهای مدل فوتون فیزیکدانان را تشویق کرد تا به جست و جوی نظریه بنیادی بپردازند که با استفاده از آن بتوان فوتونها و خواص آن را استخراج کرد.

مبانی نظریه QED
اساس نظریه کوانتوومی (یا فوتونی) نور ، یعنی QED ، را دیراک ، هایزنبرگ ، پاولی ، انریکو فرمی و جردن در دوره زمانی 1926 تا 1940 پی‌ریزی کردند. آنچه که از این معادلات حاصل شد، نظریه‌ای است که نقطه آغازش بررسی کلاسیکی میدانهای الکترومغناطیسی بر اساس معادلات ماکسول و رهیافت هامیلتون در تعیین این معادلات حرکت به کمک تابعی است که چگالی انرژی را در هر نقطه از فضا به صورت چگالی هامیلتونی مشخص می‌کند. کمیت:



Hfree = (E2 + B2)/8П

کل انرژی مربوط به میدان الکترومغناطیسی را وقتی که بار و جریان وجود ندارد. در هر واحد حجم (در موقعیتن مکانی r نشان می‌دهد. Hfree کل انرژی مربوط به میدان الکترومغناطیسی آزاد است E و B عبارت از بردارهای میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در نقطه (r,t) در این صورت ، همانند روش ماکسول که در آن میدانهای E و B بر حسب پتانسیلهای الکترومغناطیسی A و φ بیان می‌شوند. در این فرمول بندی هامیلتونی ، برهمکنش میدان الکترومغناطیسی با چگالیهای جریان و بار الکتریی j و p بوسیله اثرهای برهمکنش (HI(ρφ - s , A/C نشان داده می‌شود. هنگامی که میدان الکترومغناطیسی آزاد کوانتیده شد، قدم بعدی آن است که بر همکنش را با ذرات باردار در نظر بگیریم. در این مرحله چگالی هامیلتونی H = HI + He1 + Hfree می‌باشد.

بینش جدید درباره طبیعت
هر نظریه مهم جدیدی ، به وجوهی از طبیعت را که قبلا ناشناخته مانده بود توضیح می‌دهد، مثلا نسبیت خاص (علاوه بر موضوعهای دیگر) موضوع تبدیل ماده به انرژی و انرژی به ماده را ازطریق معادله E = δmc2 مطرح کرد. و معادله دیراک برای الکترون نسبیتی منجر به پیش بینی پاد ذره‌ها شد. شاید ویژیگی جدید و اصلی نظریه QED شناسایی فوتون و نحوه دخالت آن در برهمکنش الکترومغناطیسی به عنوان میانجی نیروی الکترومغناطیسی را به صورت نیروی نیوتنی در نظر می‌گرفتند که در فاصله بین ذره‌های باردار عمل می‌کرد. پس از آن ، در نظریه ماکسول میدان الکتریکی و مغناطیسی را بین صورت در نظر می‌گیرند که در هر نقطه‌ای از فضا وجود دارند و نیروی وارد بر ذره باردار را می‌توان به میدان الکترومغناطیسی موجود در نقطه‌ای که ذره اشغال کرده است، نسبت داد.


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/i...3_quant_04.JPG



نظریه QED در برهمکنش الکترومغناطیسی
در نظریه QED ، برهمکنش الکترومغناطیسی را ناشی از مبادله فوتون بین ذرات باردار در نظر می‌گیرند، در این مبادله فوتون جانشین میدان الکترومغناطیسی ماکسول به عنوان سرچشمه برهمکنش الکترومغناطیسی است و این تصویر که برهمکنش بر آمده از معادله ذرات میانجی است بطور موفقیت آمیزی گسترش داده شده تا برهمکنشهای ضعیف و قوی را نیز توصیف کند. دیدگاه امروزی در مورد چگونگی وقوع این برهمکنشها بر همین اساس استوار است.

نظریه QED در دو گانگی موجی و ذره نور
نظریه QED همچنین دو گانگی موج - ذره‌ای نور را به این واقعیت را که نور در بعضی از آزمایشها مانند موج رفتار می‌کند و از بعضی از آزمایشهای دیگر مانند ذره ، برطرف می‌کند. از آنجا که امروزه همه آزمایشها بر اساس مبادله فوتون توصیف می‌شوند، به نظر می‌رسد که این ساماندهی و وقوع مشکل از طریق نظریه ذرات جامعتری حاصل شده است. با این همه ، فوتون QED ذره‌ای به مفهوم متعارف کلاسیکی نیست. مثلا ، این ذره دارای مسیر فضا زمانی دقیق نیست به چیزی نیست که گستردگی فضایی و جرم (سکون) غیر صفر داشته باشد، با هیچ سرعتی جز سرعت نور حرکت نمی‌کند، هر دو فوتونی که انرژی ، تکانه و قطبش یکسان داشته باشند تمایز ناپذیرند. اساسا هر فوتونی را فقط می‌توان واحدی از میدان الکترومغناطیسی دانست که انرژی ، تکانه و قطبش معینی دارد.

نظریه QED در خلاء
نظریه QED دیدگاه ما را از خلاء بر آن بطور کلاسیکی فقط به صورت حالت تهی در نظر گرفته می‌شود تغییر می‌دهد. اگر چه در حالت خلاء مقادیر انتظاری E2 و B2 غیر صفرند. این بدان معنی است که وقوع افت و خیر در خلاء امکان پذیر است. و در واقع ، همانطور که افت و خیزهای خلاء بطور تجربی به این معنی تأیید شده‌اند که این افت و خیز نادر در اثرات مشاهده شده در آزمایشگاه سهم در خور توجهی دارند. به علاوه ، در حضور میدان الکترومغناطیسی (کلاسیکی) خارجی این افت و خیزها منجر به تولید زوجهای ذره - پاد ذره می‌شوند که مانند اجزای محیط دی الکتریکی قطبش پذیرند. این اثر که قطبش پذیری خلاء نام دارد، بطور تجربی مورد تأیید قرار گرفته است. به این ترتیب ، مفاهیمی که از نور خلاء در ذهن ما بوده‌اند. هر دو با ظهور QED بطور حاشیه‌ای تغییر کرده‌اند.

آزمون تجربی QED
گشتاورهای مغناطیسی
الکترونها و پوزیترونها ، پروتونها ، موئونها و مانند آنها جملگی دارای خواص ذاتی به صورت جرم ، بار الکتریکی و اسپین هستند. اگر چه مفهوم اسپین را به اقتضای ضرورت به نظریه کوانتومی تا نسبیتی افزوده بودند. دیراک نشان داد که این مفهوم را می‌توان مستقیما از نظریه کوانتومی سازگار با نسبیت خاص بدست آمد. علاوه بر آن نظریه دیراک پیش بینی کرد که اسپین S الکترون با گشتاور مغناطیسی آن µ به صورت زیر ارتباط پیدا می‌کند.



µ = (e/2mc)(L+ gs

که در آن m جرم الکترون ، L اندازه حرکت زاویه‌ای مداری آن و ثابت g (که نسبت ژیرو مغناطیسی الکترون نامیده می‌شود) دقیقا برابر 2 است. اما این مقدار µ وقتی حاصل می‌شود که الکترون را به صورت میدان کوانتومی و میدان مغناطیسی را به صورت میدان کلاسیکی در نظر بگیریم. در سال 1947 کوش و تولی به شواهدی تجربی دست یافتند که نشان می‌داد g در واقع اندکی از دو بزرگتر است. هانس بته ، شوینگر ، فاینمن و دیگران برای تعیین دلیل نظری این اختلاف ، گشتاور مغناطیسی بی‌هنجار الکترون نامیده می‌شود.

از میدان مغناطیسی کوانتیده و چگالی هامیلتونی H که در بالا بحث قرار گرفت استفاده کردند. آنها نشان دادند که QED ضریب g را چنان پیش بینی می‌کند که اندکی از دو بیشتر است. و مقدار دقیق عددی آن بستگی به مقدار جملات منظور شده از سری اختلال لاو به در حال حاضر بهترین مقدار نظری g که با همکاری چندین گروه حاصل شده است. تا جملات مرتبه α4 دقت دارد ضریب چنین است:


http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/i...16bd5514fe.png



دشواری نظریه QED
دشواری اصلی نظریه QED در آن است که جملات مرتبه بالاتر در سری اختلال را محاسبه می‌کنیم بعضی از انتگرالهای بدست آمده واگرا هستند (یعنی بینهایت می‌شوند) ولی این بینهایتها را می‌توان (تمام مراتب مربوط به نظریه اختلال) با تعریف مجدد پارامترهای بار و جرم موجود در نظریه ، منزوی و حذف کرد. علی الاصول حتی اگر بینهایتها هم پدید نمی‌آمدند، بخاطر نحوه تقسیم چگالی هامیلتونی H در رهیافت اختلال ضرورت داشت که پارامترهای بار و جرم را بهنجار کنیم.

شکل دیگر نظریه QED این است که تا کنون هیچ کس نتوانسته است نشان دهد که سری اختلالی همگرا می‌شود، یا اگر هم همگرا شوند به سمت حد صحیحی همگرا می‌شود.

نتیجه گیری
بسیاری از فیزیکدانان نظریه الکترودینامیک کوانتمی QED به علت سازگاری بسیار درخشان آن با نتایج تجربی یک از موفقترین نظریه‌های فیزیک تلقی می‌کنند، گر چه هنوز هم دشواریهایی در این نظریه دیده می‌شود. اغلب فیزیکدانان آنرا به عنوان نظریه‌ای که از لحاظ اصولی درست است می‌پذیرند. به علاوه بسیاری از ویژگیهای QED با موفقیتهای چشمگیری در نظریه‌های جدید مربوط به برهمکنشهای قوی و ضعیف و الکترولیت تلفیق شده است. بدین ترتیب راهکارها و دیدگاههای اساسی آن تقویت و بعضی مشکلات موجود در تعریفهای نظری لنزی QED بر طرف می‌شود. ولی معضلات موجود در نظریه ترکیبی همچنان پا برجاست.