هر گاه مقاومتها به شکل دانه های تسبیح یا دانه های زنجیر پشت سرهم قرار گیرند این نوع اتصال از نوع سری می باشد. در اتصال سری:
1- مقاومت معادل مدار از جمع جمیع مقاومتها بدست می آید.
Rt = R1 + R2 +R3 +….
2- شدت جریان در مقاومتهایی که به شکل سری به هم وصل شده اند یکی است .یعنی :
3- شدت ولتاز منبع از جمع شدت ولتازها در دو سر هر مقاومت بدست می آید
در مدار ارائه شده مقدار توان مصرفی را در مقاومت R1 حساب کنید در حالیکه ولتاز منبع 12 ولت و مقاومت 4=R1 2=R2
الف - VA ۶ ب - VA ۱۲ ج - VA ۱۶ د - VA ۲۰
در اتصال موازی - مقاومتها همگی از یک سمت به یک طرف منبع ولتاز (فاز – نول ) و همگی از سمت دیگر به طرف دیگر منبع (فاز یا نول ) متصل می شوند . اگر بخواهیم به مصرف کننده یا همان مقاومتها ولتازی برابر ولی جریانهای متفاوت بدهیم از شکل اتصال موازی استفاده می کنیم. در اتصال موازی :
1- شدت جریان معادل مدار برابر است با جمع جمیع شدت جریانهای هر یک از مقاومتها:
2- مقاومت معادل در این نوع مدارها برابر است با :
+ + +....
3- ولتاز در مقاومتهایی که بصورت موازی بسته شده اند با ولتاز منبع برابر است یعنی:
E = V1 =V2 =V3= ....
اگر در مداری مقاومتها هم به صورت سری و هم به صورت موازی به هم اتصال یابند این نوع اتصال را از نوع ترکیبی گویند.در این نوع اتصال برای حصول به مقادیر جریان و ولتاز معادل مدار باید آنرا از یک سمت تجزیه نموده و نسبت به سایر اجزاء ( سری یا موازی ) بودن سنجید.
1- در مدار داده شده مقدار مقاومت معادل چقدر است در حالیکه تمام مقاومتهای R1 تا R4 هر یک ۲ اهمی می باشند؟ الف- Ω ۱۰ ب- Ω ۲۰ ج- Ω ۲۵ د- Ω ۵ بازگشت به صفحه اول جواب: این مدار از نوع ترکیبی است و ما از یک سمت مدار را تجزیه نموده و اقدام به حل می کنیم . از سمت چپ مقاومتهای R1 و R2 با هم موازی هستند بنابراین برای معادل گیری از رابطه زیر استفاده می نماییم.
= + = +
= 1 Rt = 1 Ω
جزء اخیر که معادل 1 اهم شد با مقاومتهای R3 و R4 سری است . معادل R3 وR4 از رابطه زیر محاسبه می شود.
Rt = R1 + R2 Rt = 2 +2 = 5
چون معادل دوتا موازی محاسبه شده برابر با 1 شده و با مقاومتهای اخیر سری است پس با آنها جمع خواهد شد.
RT= Rt1 +Rt2 Rt = 5 Ω
2- اگر در مداریn مقاومت مساوی با هم سری شده باشند مقاومت معادل از کدام رابطه حساب می شود؟
الف – Rt = n.R ب – Rt = n . 1/R
د - Rt = n.R/2 ج - Rt = R
جواب: فرض کنید 20 عدد دانه تسبیح یا زنجیری که بر روی آنها 2بار کلمه الله نوشته شده باشد محاسبه تعداد کلمات الله کاری ندارد (20 ضربدر 2) . در اینجا هم تعدا مقاومتها ضربدر مقدار آنها می شود. جواب الف
3- ولتاز منبع در مداری که مقاومتهایش موازی بسته شده با ولتاز .............. برابراست.
الف – مجموع دو سر دومقاومت ب - دو سر هر مقاومت
ج - حاصل ضرب دو مقاومت د- تفریق ولتاز دو مقاومت
جواب : لطفا به مطالبی که ارئه شده نگاهی بیندازید . در باره مقاومتهای موازی چه اصولی را بطور مشخص نوشته ام. بله در مقاومتهای موازی ولتاز منبع با ولتاز دو سر هر مقاومت برابر است. جواب : ب
4- در مدار زیر مقدارمقاومت کل و نیز جریان کل را محاسبه نمایید.
در حالیکه Ω۶ R1 وR2 برابر با 6 و R3 هم 12 اهم می باشد. ولتاز منبع V ۲۰ است ؟
http://electroshervin.ir/www.electro...s/image006.gif
R2 و R3 باهم موازی اند و معادل آنها با R1 سری است بنابراین Rt موازی برابر:RT= 4
وکل مدار برابر با Rt = 4 + 6= 10 Ω
رابطه مهم اهم را به خاطر دارید ؟ اگر این رابطه را حفظ کرده و مانند جدول ضرب به خاطر داشته باشید مطمئن باشید بخش عمده ای از مفاهیم برق برای شما قابل حل خواهد بود. V = I . R
ولتاز منبع را در صورت مسئله داده ام V= 20 ولت مقدار R معدل مدار هم بدست آمده R = 10
خوب مقدار I از رابطه بدست می آید. I= V/R مقدار I برابر با 2آمپرخواهد شد. I = 2 A
5 - مقاومت لامپی که در ولتاز 220ولت جریانی معادل0.27 آمپر دریافت کند برابربا؟
الف - ۰۰۱۲∕٠اهم ب – ۸۱۴ اهم ج – ۸۰ اهم د- ۲∕۸ اهم
V=I . R →R = V/ I → R = 220/ 0.27 R = 814
بررسی وضعیت بوبینها در جریان متناوب
قبلا گفته بودم که یک هادی مثلا از جنس مس با طول مشخصی دارای مقاومت است که قابل محاسبه هم می باشد . اگر طول این هادی L و دارای سطح مقطع A بود شما از دو راه می توانستید مقاومت این هادی را بدست آورید . روابط 1و2 :
R1 =
R2=
و یادم هست که توصیه کردم سعی کنید مقادیر وρ مس را به خاطر بسپارید.( 56 = k, مقدار0.017 = p) اما نکته بسیار مهم در مورد یک سیم پیچ زمانیکه به برق متناوب وصل می شود این است که سیم پیچ در این حالت علاوه بر مقاومت اهمی R - مقاومت دیگری از خود نشان می دهد که به آن راکتانس می گویند.
وقتی در سیم پیچی که جریان متناوب در آن هست اندازه مقاومت گرفته شود این مقدار با مقداری که بطور عادی و بدون جریان از سیم پیچ گرفته می شود متفاوت است .
گفتیم که در شکل کنونی علاوه بر مقاومت اهمی مقاومت دیگری به نام راکتانس بروز می کند که با XL نمایش داده می شود.مقدار XL از رابطه XL= L ω بدست می آید.
مقدارامگا برای شما مشخص است ( قبلا آنرا توضیح داده ام) ω = 2 Л f
اما مقدار L چیست؟
زمانیکه به یک بوبین یا سیم پیچ جریان متناوبی وارد شود در دو سر سیم پیچ ولتازی به وجود می آید که آن را ولتاز خود القاء یا نیروی القائی می گویند . خاصیتی از سیم پیچ که باعث بروز این نیرو می شود اندوکتانس گویند که با واحد هانری بیان می شود .
نکته : بد نیست بدانید که نیروی القائی که در بوبین ایجاد می شود طبق قانون لنز با نیروی بوجود آورنده اش مجالفت می کند.
در مقدار اندوکتانس سیم پیچ عوامل زیر نقش عمده دارند :
1- تعداد دور سیم پیچ 2- طول سیم پیچ 3- جنس هسته 4- سطح مقطع هسته
می توانیم با توجه به عوامل تاثیر گذار بر مقدار اندوکتانس رابطه زیر بدست آوریم .
دراین رابطه Lمقدار اندوکتانس بر حسب هانری است μمقدار نفوذ پذیری هسته به شار مغناطیسی بر حسب هانری بر متر N تعداد دور یا حلقه های سیم پیچ و lدر مخرج کسرطول سیم پیچ بر حسب متر و A در صورت سطح مقطع هسته بر حسب متر مربع می باشد.
معمولا در حل مسائل μ مقدار نفوذ پذیری هسته به شار مغناطیسی N تعداد دور یا حلقه های سیم پیچ A سطح مقطع هسته l طول سیم پیچ را به شما می دهند.
حال اگر مقدار اندکتانس سیم پیچ در مقدار ω (امگا ) ضرب شود حاصل مقدار مفاومت راکتانس بدست می آید.
نکته : در حل مسائل موتوری هیچگاه از شما محاسبه اندوکتانس را نمیخواهیم.معمولا مقدار مقاومت اهمی و XL را به شما داده و مقدار مقاومت ظاهری را می خواهیم . مقاومت ظاهری را دراین گونه سیم پیچ ها امپدانس گویندو با علامت Z نمایش می دهند.
محاسبه مقدار مقاومت ظاهری یا امپدانس Z در( سری R – L
مدارR-L سری همان معادل یک سیم پیچ است ومقدارz ازرابطهزیرمحاسبه می شود. که در این رابطه:
Z =
Z مقدار مقاومت ظاهری سیم پیچ یا بوبین در لحظه ورود جریان متناوب می باشد.
R مقدار مقاومت اهمی سیم پیچ است. XLمقدار راکتانس است (که از حاسلضرب ω(امگا ) در اندوکتانس بدست می آید).
حل مسئله :
1-در مدار R-L سری مقدار R ( مقاومت اهمی ) 25 اهم و مقدارXL (راکتانس) 5 اهم می باشد. امپدانس این مدار را حساب کنید.
Z = Z= Z = 25/5 Ω
اختلاف فاز بین ولتاز و جریان
زاویه بین ولتاز و جریان را با φ نشان می دهند.
به خوبی می دانیم که اگر sin و cos زاویه ای را داشته باشیم مقدار زاویه هم بدست می آید.در مدار R-L سری COS این زاویه از رابطه زیر بدست می آید.
COS φ=
در این رابطه R مقاومت اهمی و Z مقدار امپدانس می باشد.
حل مسئله :
مقدارcos φ را برای مداری که R=25 اهم و مقدار Z=25.5 اهم می باشد را حساب کنید؟
COS φ=→
COS φ= → COS φ = .98 ≈ 12درجه
