فرمول ریاضی جدید برای حل مکعب روبیک

http://www.parsnaz.ir/user_files/L13699850570.jpg



ریاضیدانان "ام. آی. تی" با تعیین ارتباط میان اعداد مکعب روبیک و حداکثر تعداد حرکات مورد نیاز موفق شدند فرمول جدیدی را بر حل معمای این پازل ارائه کنند.
مکعب روبیک را "ارنو روبیک" در سال 1974 اختراع کرد. نسخه کلاسیک این اسباب بازی یک مکعب 3 در 3 در 3 خانه در دو رنگ و سه ردیف است که برای حل آن باید با حرکت دادن ردیفهای خانه ها رنگهای هر یک از ابعاد را به یک شکل واحد در آورد.
حل این مکعب در کوتاهترین زمان و کمترین حرکت، یکی از معماهای بزرگ ریاضیدانان در طول دهه های اخیر بوده است.

اکنون دانشمندان موسسه تکنولوژی ماساچوست با همکاری دانشگاه واترلو و دانشگاه تافتس توانستند آلگوریتم جدیدی را ارائه کنند که برپایه یکی از رایج ترین استراتژیهای حل این معما قرار دارد.
این آلگوریتم با حرکت دادن یک مربع رنگی در جهت مورد نظر و بدون تکان دادن بقیه های خانه های مکعب می تواند این پازل را حل کند.


اما نکته مهم در استفاده از این راه حل، تعداد حرکات برای جور کردن خانه ها در کنار هم است. در این مکعب، هر خانه رنگی یک مسیر حرکت برای قرار گرفتن در موقعیت مناسب را پیش روی خود دارد که به اعتقاد این دانشمندان با این آلگوریتم، تمام این خانه ها می توانند در جهت مناسب خود قرار گیرند.
این دانشمندان در این خصوص توضیح دادند: "با این فرمول قادریم به روشی موازی خانه های بیشتری را جور کنیم و تعداد حرکات را کاهش دهیم."
برپایه این فرمول جدید، تعداد حداکثر موقعیتهای لازم برای حل این مکعب برپایه نسبت تناسب n²/log n تعیین می شود.


در این تناسب، متغیر n تعداد خانه های رنگی است که در یک طرف مکعب در کنار هم قرار می گیرند. به طوریکه برای مثال در مورد یک مکعب کلاسیک فرمول به این شکل جایگزین می شود: 9 به توان 2 تقسیم بر لگاریتم 9.
براساس گزارش نیوساینتیست، برای حل مکعب روبیک در حدود 43 میلیارد میلیارد ترکیب ممکن وجود دارد.
این آلگوریتم نشان داد که برای حل یک مکعب 20 در 20 در 20 خانه تنها به 5 حرکت نیاز است.
در آگوست سال گذشته گروهی از دانشمندان بین المللی نشان دادند که برای حل پازل روبیک به بیش از 20 حرکت نیاز نیست.