PDA

توجه ! این یک نسخه آرشیو شده میباشد و در این حالت شما عکسی را مشاهده نمیکنید برای مشاهده کامل متن و عکسها بر روی لینک مقابل کلیک کنید : نسبيت خاص و قانون دوم نيوتن



Behzad AZ
07-17-2010, 08:40 AM
نسبيت خاص و قانون دوم نيوتن

مي دانيم طبق تعريف نيوتن نيروي وارده بر يك جسم به جرم سكون .m كه داراي سرعت V مي باشد به طور مستقيم به آهنگ تغييرات تكانه آن مربوط مي شود :
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053501.gif
اما طبق تصورات نيوتن جرم يك جسم را ثابت فرض مي كنيم. در اين صورت جمله
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053502.gif
بي معنا خواهد بود. به اين ترتيب قانون دوم نيوتن
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053503.gif
نتيجه خواهد شد پس طبق اين فرض نيروي وارد برجسم به جرم و شتاب آن بستگي دارد و نيرو با شتاب موازي خواهد بود اما طبق تئوري نسبت خاص انيشتين جرم طبق رابطه زير به سرعت مربوط مي شود.
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053504.gif
بنابراين داريم:


http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053505.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053506.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053507.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053508.gif
مي بينيم كه در اين صورت نيروي f علاوه بر جــرم و شـتاب به سرعت جسـم نــيز بسـتگي دارد. در نتيجه اگر از ما بپرسند مقدار نيروي وارده بر جسمي به جرم m0 كه داراي شتاب a مي بـاشد را محاسبه كنيد در پاسخ بايد بگوئيم اطـلاعـات مسئله كافي نيست ! زيرا بســته به سرعتي كه جــسم دارد نيروي وارد بر آن متفاوت است.

پس به اين ترتيب قانون دوم نيوتن كه مي گويد نيروي وارد بر جسم تنها به جرم و شتاب آن بستگي دارد نقص مي شود! و نيرو و شتاب موازي نخواهند بود . بنابراين رابطه بدست آمده از اهميت خاصي در فيزيك مدرن برخوردار است كه براي اثبات درستي آ ن مي توان مقدار كار انجام شده توسط يك متحرك كه نيروي dx بر آن وارد شده و جابجائي f را انجام مي دهد محاسبه كرد.
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053509.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053510.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053511.gif


كه اين فرمول در سال 1905 توسط آلبرت انيشتين ارائه شد و فيزيك نظري را دگرگون كرد. با توجه به نمودار زير مي توان به اين نكته پي برد كه اين تفاوت در سرعت هاي امروزي محسوس نيست.
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053512.jpg
در اين نمودار جرم اوليه جسم را يك كيلوگرم و شتاب آن را يك متر بر مجذور ثانيه گرفته ايم.

برگرفته از كتاب آشنايي با نسبيت خاص رابرت رزنيك.