Behzad AZ
07-17-2010, 07:40 AM
نسبيت خاص و قانون دوم نيوتن
مي دانيم طبق تعريف نيوتن نيروي وارده بر يك جسم به جرم سكون .m كه داراي سرعت V مي باشد به طور مستقيم به آهنگ تغييرات تكانه آن مربوط مي شود :
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053501.gif
اما طبق تصورات نيوتن جرم يك جسم را ثابت فرض مي كنيم. در اين صورت جمله
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053502.gif
بي معنا خواهد بود. به اين ترتيب قانون دوم نيوتن
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053503.gif
نتيجه خواهد شد پس طبق اين فرض نيروي وارد برجسم به جرم و شتاب آن بستگي دارد و نيرو با شتاب موازي خواهد بود اما طبق تئوري نسبت خاص انيشتين جرم طبق رابطه زير به سرعت مربوط مي شود.
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053504.gif
بنابراين داريم:
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053505.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053506.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053507.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053508.gif
مي بينيم كه در اين صورت نيروي f علاوه بر جــرم و شـتاب به سرعت جسـم نــيز بسـتگي دارد. در نتيجه اگر از ما بپرسند مقدار نيروي وارده بر جسمي به جرم m0 كه داراي شتاب a مي بـاشد را محاسبه كنيد در پاسخ بايد بگوئيم اطـلاعـات مسئله كافي نيست ! زيرا بســته به سرعتي كه جــسم دارد نيروي وارد بر آن متفاوت است.
پس به اين ترتيب قانون دوم نيوتن كه مي گويد نيروي وارد بر جسم تنها به جرم و شتاب آن بستگي دارد نقص مي شود! و نيرو و شتاب موازي نخواهند بود . بنابراين رابطه بدست آمده از اهميت خاصي در فيزيك مدرن برخوردار است كه براي اثبات درستي آ ن مي توان مقدار كار انجام شده توسط يك متحرك كه نيروي dx بر آن وارد شده و جابجائي f را انجام مي دهد محاسبه كرد.
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053509.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053510.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053511.gif
كه اين فرمول در سال 1905 توسط آلبرت انيشتين ارائه شد و فيزيك نظري را دگرگون كرد. با توجه به نمودار زير مي توان به اين نكته پي برد كه اين تفاوت در سرعت هاي امروزي محسوس نيست.
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053512.jpg
در اين نمودار جرم اوليه جسم را يك كيلوگرم و شتاب آن را يك متر بر مجذور ثانيه گرفته ايم.
برگرفته از كتاب آشنايي با نسبيت خاص رابرت رزنيك.
مي دانيم طبق تعريف نيوتن نيروي وارده بر يك جسم به جرم سكون .m كه داراي سرعت V مي باشد به طور مستقيم به آهنگ تغييرات تكانه آن مربوط مي شود :
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053501.gif
اما طبق تصورات نيوتن جرم يك جسم را ثابت فرض مي كنيم. در اين صورت جمله
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053502.gif
بي معنا خواهد بود. به اين ترتيب قانون دوم نيوتن
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053503.gif
نتيجه خواهد شد پس طبق اين فرض نيروي وارد برجسم به جرم و شتاب آن بستگي دارد و نيرو با شتاب موازي خواهد بود اما طبق تئوري نسبت خاص انيشتين جرم طبق رابطه زير به سرعت مربوط مي شود.
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053504.gif
بنابراين داريم:
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053505.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053506.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053507.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053508.gif
مي بينيم كه در اين صورت نيروي f علاوه بر جــرم و شـتاب به سرعت جسـم نــيز بسـتگي دارد. در نتيجه اگر از ما بپرسند مقدار نيروي وارده بر جسمي به جرم m0 كه داراي شتاب a مي بـاشد را محاسبه كنيد در پاسخ بايد بگوئيم اطـلاعـات مسئله كافي نيست ! زيرا بســته به سرعتي كه جــسم دارد نيروي وارد بر آن متفاوت است.
پس به اين ترتيب قانون دوم نيوتن كه مي گويد نيروي وارد بر جسم تنها به جرم و شتاب آن بستگي دارد نقص مي شود! و نيرو و شتاب موازي نخواهند بود . بنابراين رابطه بدست آمده از اهميت خاصي در فيزيك مدرن برخوردار است كه براي اثبات درستي آ ن مي توان مقدار كار انجام شده توسط يك متحرك كه نيروي dx بر آن وارد شده و جابجائي f را انجام مي دهد محاسبه كرد.
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053509.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053510.gif
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053511.gif
كه اين فرمول در سال 1905 توسط آلبرت انيشتين ارائه شد و فيزيك نظري را دگرگون كرد. با توجه به نمودار زير مي توان به اين نكته پي برد كه اين تفاوت در سرعت هاي امروزي محسوس نيست.
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P0053512.jpg
در اين نمودار جرم اوليه جسم را يك كيلوگرم و شتاب آن را يك متر بر مجذور ثانيه گرفته ايم.
برگرفته از كتاب آشنايي با نسبيت خاص رابرت رزنيك.