Behzad AZ
07-17-2010, 08:36 AM
در جستجوي زمان موهومي
پس از سال 1985 كم كم مشخص شد كه تئورى تار (ريسمان) تصوير كاملى نيست. اول آن كه مشخص شد كه تارها فقط يك عضو از دسته وسيعى از موضوعاتى هستند كه مى توان آنها را به بيش از يك بعد گسترش داد. پال تونسند كه همانند من يكى از اعضاى بخش رياضى كاربردى و فيزيك نظرى در كمبريج است و بسيارى از پژوهش هاى بنيادى اين حوزه را انجام داده است، نام پ-برين را براى آنها برگزيده است. هرپ-برين در جهت داراى طول است. بنابراين يك برين با تار است و برين با يك سطح يا غشا و به همين ترتيب تا آخر. به نظر مى رسد كه هيچ دليلى وجود ندارد كه تار هاى با را بر ساير مقدار هاى ممكن ترجيح دهيم. در عوض بايد اصل موكراسى را بپذيريم: تمام تارها به طور برابر ايجاد شده اند.
تمام تارها را مى توان به عنوان راه حل هايى براى معادلات نظريه هاى ابرگرانش در 10 يا 11 بعد در نظر گرفت. هر چند كه ابعاد 10 گانه يا 11 گانه با فضا زمانى كه درك مى كنيم، چندان شباهتى ندارد؛ اما در توجيه اين نكته گفته مى شود كه 6 يا 7 بعد ديگر چنان پيچ خورده و كوچك شده اند كه متوجه وجود آنها نمى شويم و فقط ? بعد باقيمانده را كه بزرگ و تقريباً مسطح هستند، درك مى كنيم.
لازم است يادآور شوم كه شخصاً از پذيرفتن ابعاد بالاتر چندان خرسند نبوده ام. اما از آنجا كه اثبات گرا هستم، پرسش «آيا ابعاد بالاتر واقعاً وجود دارند؟» بى معنى است. فقط مى توان پرسيد آيا مدل هاى رياضياتى با ابعاد بالاتر توصيف مناسبى از جهان ارائه مى دهد يا خير. ما تاكنون مشاهداتى نداشتيم كه براى تفسير آنها به وجود ابعاد بالاتر نيازى باشد. با اين همه اين احتمال وجود دارد كه اين ابعاد را در برخورد دهنده بزرگ هادرون كه در ژنو قرار دارد، مشاهده كنيم. اما آنچه كه بسيارى از افراد و از جمله مرا متقاعد ساخته است كه مدل هاى با ابعاد بالاتر را جدى تلقى كنند، آن است كه شبكه اى از ارتباط هاى غيرمنتظره كه دوگانگى ناميده مى شود، در اين مدل ها وجود دارد. اين دوگانگى ها نشان مى دهد كه مدل ها اصولاً معادل يكديگرند، به عبارت ديگر اين مدل ها جنبه هاى مختلف يك نظريه بنيادى هستند، كه نظريه ام-تئوري نام گرفته است.
اگر وجود اين شبكه از دو گانگى ها را نشانه اى از حركت در مسير صحيح ندانيم، تقريباً مثل آن است كه فكر كنيم خداوند فسيل ها را در صخره ها قرار داده است تا داروين در مورد تكامل حيات گمراه شود. اين دوگانگى ها نشان مى دهد كه 5 نظريه ابرتار مبانى فيزيكى يكسانى را بيان مى كند و از لحاظ فيزيكى معادل ابرگرانش است. نمى توان گفت كه ابر تارها بنيادى تر از گرانش است يا برعكس، ابر گرانش بنيادى تر از ابرتار. بلكه اين نظريه ها بيان هاى متفاوتى از يك نظريه بنيادى است كه هركدام از آنها براى محاسبه در موقعيت هاى مختلف مفيد واقع مى شوند. نظريه هاى تار براى محاسبه حوادثى كه هنگام برخورد چند ذره با انرژى بالا و تفرق آنها روى مى دهد، مناسب است زيرا فاقد بى نهايت ها است. با اين همه اين نظريه براى توصيف چگونگى تابدار شدن جهان به وسيله انرژى تعداد زيادى ذره يا تشكيل حالت محدود مثل سياهچاله فايده چندانى ندارد. براى چنين وضعيت هايى به ابر گرانش نياز است كه اصولاً از نظريه فضا زمان خميده اينشتين همراه با بعضى موضوع هاى ديگر تشكيل شده است. اين تصويرى از عمده مطالبى است كه پس از اين در مورد آنها صحبت خواهم كرد.
مناسب است براى تشريح اينكه چگونه تئورى كوآنتوم به زمان و فضا شكل مى دهد، ايده زمان موهومى را بيان كنيم. شايد به نظر برسد زمان موهومى برگرفته از داستان هاى علمى تخيلى باشد، اما زمان موهومى در رياضيات مفهومى كاملاً تعريف شده است: زمان موهومى زمانى است كه با اعداد موهومى سنجش مى شود. مى توان اعداد حقيقى معمولى همانند 1، 2، 5/3- و غيره را به صورت مكانشان روى خطى كه از چپ به راست امتداد دارد در نظر گرفت: صفر در وسط خط، اعداد حقيقى مثبت در سمت راست و اعداد منفى حقيقى در سمت چپ قرار دارند.
اعداد موهومى را مى توان به صورت مكانشان روى خط عمود در نظر گرفت: صفر باز هم در وسط خط قرار دارد، اعداد موهومى مثبت رو به بالا و اعداد موهومى منفى رو به پايين ترسيم مى شود. بنابراين اعداد موهومى را مى توان به صورت نوع جديدى از اعداد، عمود بر اعداد حقيقى معمولى در نظر گرفت. از آنجايى كه اين اعداد ساختارى رياضياتى هستند لازم نيست كه به طور فيزيكى تحقق يابند، هيچكس نمى تواند به تعداد عدد موهومى پرتقال داشته باشد يا صاحب يك كارت اعتبارى با صورت حساب اعداد موهومى باشد.
ممكن است كسى فكر كند كه اين گفته ها به اين معنى است كه اعداد موهومى فقط يك بازى رياضى است كه با دنياى واقعى كارى ندارد. با اين همه از ديدگاه فلسفه اثبات گرا نمى توان تعيين كرد كه چه چيزى واقعى است. تنها كارى كه مى توانيم انجام دهيم اين است كه دريابيم كدام مدل هاى رياضى جهانى را كه در آن زندگى مى كنيم، توصيف مى كند. معلوم مى شود كه مدل رياضياتى شامل زمان موهومى نه تنها آثارى را كه پيش از اين مشاهده كرديم، پيش گويى مى كند، بلكه آثارى را پيش گويى مى كند كه تاكنون نتوانسته ايم اندازه گيرى كنيم، ولى به دلايل ديگر، آنها را باور داشتيم. پس چه چيز واقعى و چه چيز موهومى است؟ آيا اين دو فقط در ذهن ما متمايز از يكديگرند؟
نظريه نسبيت عام كلاسيك (يعنى غير كوآنتومى) اينشتين زمان واقعى را با سه بعد ديگر فضا ادغام مى كند تا فضا زمان چهار بعدى را به وجود آورد.اما جهت زمان واقعى با سه جهت ديگر زمان تفاوت داشت؛ خط جهانى يا تاريخ يك ناظر در زمان واقعى هميشه افزايش مى يابد (به عبارت ديگر زمان هميشه از گذشته به سوى آينده حركت مى كند.) ولى سه بعد ديگر فضا هم مى توانند كاهش يابند و هم افزايش به عبارت ديگر مى توان در فضا تغيير جهت داد اما نمى توان در خلاف جهت زمان حركت كرد.
از طرف ديگر، از آنجايى كه زمان موهومى عمود بر زمان واقعى است، همانند جهت فضايى چهارم رفتار مى كند و بنابراين زمان موهومى مى تواند شامل احتمال هايى بيش از مسير راه آهن زمان واقعى باشد كه داراى آغاز و پايان است يا روى يك مسير بسته حركت مى كند. با توجه به اين مفهوم موهومى است كه مى گوييم زمان داراى شكل است.
پس از سال 1985 كم كم مشخص شد كه تئورى تار (ريسمان) تصوير كاملى نيست. اول آن كه مشخص شد كه تارها فقط يك عضو از دسته وسيعى از موضوعاتى هستند كه مى توان آنها را به بيش از يك بعد گسترش داد. پال تونسند كه همانند من يكى از اعضاى بخش رياضى كاربردى و فيزيك نظرى در كمبريج است و بسيارى از پژوهش هاى بنيادى اين حوزه را انجام داده است، نام پ-برين را براى آنها برگزيده است. هرپ-برين در جهت داراى طول است. بنابراين يك برين با تار است و برين با يك سطح يا غشا و به همين ترتيب تا آخر. به نظر مى رسد كه هيچ دليلى وجود ندارد كه تار هاى با را بر ساير مقدار هاى ممكن ترجيح دهيم. در عوض بايد اصل موكراسى را بپذيريم: تمام تارها به طور برابر ايجاد شده اند.
تمام تارها را مى توان به عنوان راه حل هايى براى معادلات نظريه هاى ابرگرانش در 10 يا 11 بعد در نظر گرفت. هر چند كه ابعاد 10 گانه يا 11 گانه با فضا زمانى كه درك مى كنيم، چندان شباهتى ندارد؛ اما در توجيه اين نكته گفته مى شود كه 6 يا 7 بعد ديگر چنان پيچ خورده و كوچك شده اند كه متوجه وجود آنها نمى شويم و فقط ? بعد باقيمانده را كه بزرگ و تقريباً مسطح هستند، درك مى كنيم.
لازم است يادآور شوم كه شخصاً از پذيرفتن ابعاد بالاتر چندان خرسند نبوده ام. اما از آنجا كه اثبات گرا هستم، پرسش «آيا ابعاد بالاتر واقعاً وجود دارند؟» بى معنى است. فقط مى توان پرسيد آيا مدل هاى رياضياتى با ابعاد بالاتر توصيف مناسبى از جهان ارائه مى دهد يا خير. ما تاكنون مشاهداتى نداشتيم كه براى تفسير آنها به وجود ابعاد بالاتر نيازى باشد. با اين همه اين احتمال وجود دارد كه اين ابعاد را در برخورد دهنده بزرگ هادرون كه در ژنو قرار دارد، مشاهده كنيم. اما آنچه كه بسيارى از افراد و از جمله مرا متقاعد ساخته است كه مدل هاى با ابعاد بالاتر را جدى تلقى كنند، آن است كه شبكه اى از ارتباط هاى غيرمنتظره كه دوگانگى ناميده مى شود، در اين مدل ها وجود دارد. اين دوگانگى ها نشان مى دهد كه مدل ها اصولاً معادل يكديگرند، به عبارت ديگر اين مدل ها جنبه هاى مختلف يك نظريه بنيادى هستند، كه نظريه ام-تئوري نام گرفته است.
اگر وجود اين شبكه از دو گانگى ها را نشانه اى از حركت در مسير صحيح ندانيم، تقريباً مثل آن است كه فكر كنيم خداوند فسيل ها را در صخره ها قرار داده است تا داروين در مورد تكامل حيات گمراه شود. اين دوگانگى ها نشان مى دهد كه 5 نظريه ابرتار مبانى فيزيكى يكسانى را بيان مى كند و از لحاظ فيزيكى معادل ابرگرانش است. نمى توان گفت كه ابر تارها بنيادى تر از گرانش است يا برعكس، ابر گرانش بنيادى تر از ابرتار. بلكه اين نظريه ها بيان هاى متفاوتى از يك نظريه بنيادى است كه هركدام از آنها براى محاسبه در موقعيت هاى مختلف مفيد واقع مى شوند. نظريه هاى تار براى محاسبه حوادثى كه هنگام برخورد چند ذره با انرژى بالا و تفرق آنها روى مى دهد، مناسب است زيرا فاقد بى نهايت ها است. با اين همه اين نظريه براى توصيف چگونگى تابدار شدن جهان به وسيله انرژى تعداد زيادى ذره يا تشكيل حالت محدود مثل سياهچاله فايده چندانى ندارد. براى چنين وضعيت هايى به ابر گرانش نياز است كه اصولاً از نظريه فضا زمان خميده اينشتين همراه با بعضى موضوع هاى ديگر تشكيل شده است. اين تصويرى از عمده مطالبى است كه پس از اين در مورد آنها صحبت خواهم كرد.
مناسب است براى تشريح اينكه چگونه تئورى كوآنتوم به زمان و فضا شكل مى دهد، ايده زمان موهومى را بيان كنيم. شايد به نظر برسد زمان موهومى برگرفته از داستان هاى علمى تخيلى باشد، اما زمان موهومى در رياضيات مفهومى كاملاً تعريف شده است: زمان موهومى زمانى است كه با اعداد موهومى سنجش مى شود. مى توان اعداد حقيقى معمولى همانند 1، 2، 5/3- و غيره را به صورت مكانشان روى خطى كه از چپ به راست امتداد دارد در نظر گرفت: صفر در وسط خط، اعداد حقيقى مثبت در سمت راست و اعداد منفى حقيقى در سمت چپ قرار دارند.
اعداد موهومى را مى توان به صورت مكانشان روى خط عمود در نظر گرفت: صفر باز هم در وسط خط قرار دارد، اعداد موهومى مثبت رو به بالا و اعداد موهومى منفى رو به پايين ترسيم مى شود. بنابراين اعداد موهومى را مى توان به صورت نوع جديدى از اعداد، عمود بر اعداد حقيقى معمولى در نظر گرفت. از آنجايى كه اين اعداد ساختارى رياضياتى هستند لازم نيست كه به طور فيزيكى تحقق يابند، هيچكس نمى تواند به تعداد عدد موهومى پرتقال داشته باشد يا صاحب يك كارت اعتبارى با صورت حساب اعداد موهومى باشد.
ممكن است كسى فكر كند كه اين گفته ها به اين معنى است كه اعداد موهومى فقط يك بازى رياضى است كه با دنياى واقعى كارى ندارد. با اين همه از ديدگاه فلسفه اثبات گرا نمى توان تعيين كرد كه چه چيزى واقعى است. تنها كارى كه مى توانيم انجام دهيم اين است كه دريابيم كدام مدل هاى رياضى جهانى را كه در آن زندگى مى كنيم، توصيف مى كند. معلوم مى شود كه مدل رياضياتى شامل زمان موهومى نه تنها آثارى را كه پيش از اين مشاهده كرديم، پيش گويى مى كند، بلكه آثارى را پيش گويى مى كند كه تاكنون نتوانسته ايم اندازه گيرى كنيم، ولى به دلايل ديگر، آنها را باور داشتيم. پس چه چيز واقعى و چه چيز موهومى است؟ آيا اين دو فقط در ذهن ما متمايز از يكديگرند؟
نظريه نسبيت عام كلاسيك (يعنى غير كوآنتومى) اينشتين زمان واقعى را با سه بعد ديگر فضا ادغام مى كند تا فضا زمان چهار بعدى را به وجود آورد.اما جهت زمان واقعى با سه جهت ديگر زمان تفاوت داشت؛ خط جهانى يا تاريخ يك ناظر در زمان واقعى هميشه افزايش مى يابد (به عبارت ديگر زمان هميشه از گذشته به سوى آينده حركت مى كند.) ولى سه بعد ديگر فضا هم مى توانند كاهش يابند و هم افزايش به عبارت ديگر مى توان در فضا تغيير جهت داد اما نمى توان در خلاف جهت زمان حركت كرد.
از طرف ديگر، از آنجايى كه زمان موهومى عمود بر زمان واقعى است، همانند جهت فضايى چهارم رفتار مى كند و بنابراين زمان موهومى مى تواند شامل احتمال هايى بيش از مسير راه آهن زمان واقعى باشد كه داراى آغاز و پايان است يا روى يك مسير بسته حركت مى كند. با توجه به اين مفهوم موهومى است كه مى گوييم زمان داراى شكل است.