shirin71
08-05-2011, 12:25 AM
قاعده هوپیتال
قاعده هوپیتال یا لوپیتال (به زبان فرانسوی: l'Hôpital) در حساب، روشی است که با استفاده از آن می‌توان حد تابع را، در صورت وجود، در عددی که به ازای آن به صورت 0/0 است، بدست آورد.
پیشینه
جان برنولی قراردادی با گیوم دو لوپیتال امضا کرد که به موجب آن می‌بایست کشفیات خود در ریاضیات را برای او بفرستد. نتیجه این شد که مهم‌ترین سهم برنولی در ریاضیات امروزه به نام قاعده هاسپیتال و با تلفظ فرانسوی آن: قاعده هوپیتال نامیده می‌شود.
تعریف ریاضی
فرض کنید f و g توابعی باشند که بر بازهٔ بازی چون I، بجز احتمالاً در عددی مانند c از I، مشتق پذیرند. در این صورت اگر
http://upload.wikimedia.org/math/c/2/3/c2339c96605c474a1ebaf3f2fe5060ba.png
یا
http://upload.wikimedia.org/math/2/9/9/299ade7bdc4d7cbd640dae40e7791e14.png
آنگاه
http://upload.wikimedia.org/math/7/0/6/7060db67ab58934d6c044c97ae0096aa.png
نمونه
http://upload.wikimedia.org/math/b/f/d/bfd67fadaded26b294a0a96d19c81fe3.png
قاعده هوپیتال یا لوپیتال (به زبان فرانسوی: l'Hôpital) در حساب، روشی است که با استفاده از آن می‌توان حد تابع را، در صورت وجود، در عددی که به ازای آن به صورت 0/0 است، بدست آورد.
پیشینه
جان برنولی قراردادی با گیوم دو لوپیتال امضا کرد که به موجب آن می‌بایست کشفیات خود در ریاضیات را برای او بفرستد. نتیجه این شد که مهم‌ترین سهم برنولی در ریاضیات امروزه به نام قاعده هاسپیتال و با تلفظ فرانسوی آن: قاعده هوپیتال نامیده می‌شود.
تعریف ریاضی
فرض کنید f و g توابعی باشند که بر بازهٔ بازی چون I، بجز احتمالاً در عددی مانند c از I، مشتق پذیرند. در این صورت اگر
http://upload.wikimedia.org/math/c/2/3/c2339c96605c474a1ebaf3f2fe5060ba.png
یا
http://upload.wikimedia.org/math/2/9/9/299ade7bdc4d7cbd640dae40e7791e14.png
آنگاه
http://upload.wikimedia.org/math/7/0/6/7060db67ab58934d6c044c97ae0096aa.png
نمونه
http://upload.wikimedia.org/math/b/f/d/bfd67fadaded26b294a0a96d19c81fe3.png