shirin71
08-04-2011, 09:12 PM
روش‌های طیفی (Spectral methods) از جملهٔ پردقت‌ترین شیوه‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی میباشد.
گوناگونی شیوه‌ها
شیوه‌های عددی طیفی را می‌توان بر طبق پایه‌های مورد استفاده در آن‌ها تقسیم‌بندی کرد:
روش‌های طیفی فوریه
روش‌های طیفی فوریه برای حل بینهایت دقیق معادلات دیفرانسیل پاره‌ای تحت دامنه‌های تناوبی در بعد مکان مورد استفاده قرار می‌گیرد. این روشها با تبدیل و انتقال سریع مقادیر (گسسته) توابع از فضای فیزیکی مسئلهٔ داده‌شده به فضای فوریه، انجام آسان و سریع پردازش‌های مورد نیاز در آن جا، و سپس، تبدیل سریع و معکوس فوریه به فضای فیزیکی اجراء می‌گردد.
روش‌های طیفی چبیشف
روش‌های طیفی چبیشف برای حل فوق‌العاده دقیق معادلات دیفرانسیل پاره‌ای تحت دامنه‌های غیر تناوبی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
گوناگونی شیوه‌ها
شیوه‌های عددی طیفی را می‌توان بر طبق پایه‌های مورد استفاده در آن‌ها تقسیم‌بندی کرد:
روش‌های طیفی فوریه
روش‌های طیفی فوریه برای حل بینهایت دقیق معادلات دیفرانسیل پاره‌ای تحت دامنه‌های تناوبی در بعد مکان مورد استفاده قرار می‌گیرد. این روشها با تبدیل و انتقال سریع مقادیر (گسسته) توابع از فضای فیزیکی مسئلهٔ داده‌شده به فضای فوریه، انجام آسان و سریع پردازش‌های مورد نیاز در آن جا، و سپس، تبدیل سریع و معکوس فوریه به فضای فیزیکی اجراء می‌گردد.
روش‌های طیفی چبیشف
روش‌های طیفی چبیشف برای حل فوق‌العاده دقیق معادلات دیفرانسیل پاره‌ای تحت دامنه‌های غیر تناوبی مورد استفاده قرار می‌گیرد.