Behzad AZ
07-15-2010, 09:48 PM
نگاهي به نا گفته هاي نظريه ي ريسمان
نويسنده : اميرسجاد رضايي
اگر كمي در فيزيك نوين مطالعه كرده باشيد حتما با تئوري ريسمان برخورد داشته ايد . ما در اين مقاله سعي داريم تا اندكي از ناگفته هاي ريسمان ها را مطرح كنيم و به اطلاع شما برسانيم . حال مقدمه از ريسمان ها را مطرح مي كنيم .
در تئوري ريسمان به جاي اينكه ذرات سنگ بناي اوليه قرار داده شوند ريسمان هاي كيهاني ملاك قرار مي گيرند كه اندازه هاي بسيار كوچك است و اگر اين تئوري را گرانش كوانتومي باشد پس اندازه ي ريسمان ها بايد با ثابت طول پلانك كه برابر 33^10 است متناسب باشد . هر چند كه اين مقدار بسيار كوچك است به بسيار سخت مي توان آن را تصور كرد . همچنين اين ريسمان ها قادرند تا به صورت حلقه در آيند و با يكديگر پيوند برقرار كنند و متصل شوند و يا به صورت يك تار مو حالت خود را حفظ كنند .
اين ريسمان ها مي توانند با هر نوع نوسان خود ذره اي خاص را پديد آورند براي مثال مي توانند با يك نوسان خاص الكترون بسازند و با نوسان ديگر گراويتون را خلق كنند . تئوري ريسمان در اصل بوزونيك است يعني براي توصيف ذرات حمل كننده نيرو است و در آن ساختار فرميونيك جايي ندارد . ولي مطرح كنندگان نظريه ي ريسمان براي توصيف اين حالت ابرتقارن را وارد اين نظريه كرده اند كه در اين صورت هر دو هم فرميون ها داراي جايگاه هستند و هم بوزون ها . در اين صورت نظريه هايي پديد مي آيند كه ابرريسمان ناميده مي شوند . نظريه هاي ابر ريسمان بر پنج نوعند كه در ادامه مقاله مي توانند آن گفته شده اند .
يك تصوير نو از تئوري ريسمان
متخصص هاي نظريه ي ريسمان بر اين باور هستند كه پنج تئوري ابر ريسمان وجود دارد . نوع I ، نوع IIA و نوع IIB و دو حالت تئوري ريسمان اكتشافي يا هترو تيك كه عبارتند از : ( (heterotic E8×E8 و ديگري ريسمان (heterotic SO(32) ) تفكر اين است كه از بين اين پنج نماينده براي تئوري ريسمان تنها يك تئوري درست است * يك تئوري براي همه چيز * و مي گفت كه فضا – زمان ده بعدي در چهار بعد كه امروزه توسط دانشمندان تأييد شده است فشرده شده است . ديگر تئوري ها سعي در اين داشتند كه تئوري ريسمان را رد كنند .
اما امروزه مي دانيم كه اين تصوير ساده چندان درست هم نيست و اين پنج تئوري ابر ريسمان به يكديگر متصل هستند . همچون يك تئوري خاص و پايه اي . اين تئوري ها به دگرگوني وابسته اند كه به آن دوگاني مي گوئيم . اگر دو تئوري با دوگاني دگرگوني وابسته اند ، اين بدان معنا است كه اولين تئوري مي تواند در برخي از راه ها دگرگون شده باشد . به اين دو تئوري دوگانه براي يكديگر گفته مي شود .
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P00648.gif
اين كميت هاي پيوند دوگانگي ها جدا از هم تصور مي شدند . مقياس ها فاصله هاي كم و زياد ، نيرو ، طول و ... . اين كميت ها هميشه در فيزيك در هر دو تئوري ميدان هاي كلاسيك و تئوري ذرات كوانتومي داراي حد خاصي هستند . اما ريسمان ها مي توانند تفاوت بين كوچكي و بزرگي ، نيرومندي و ضعف باشند .
آنتروپي سياهچاله چيست ؟
عقيده نظريه ريسمان در زمينه ي سياهچاله : همانطور كه مي دانيم سياهچاله ها نتيجه معادلات اينشتين هستند و چون تئوري ريسمان وجود گرانش را مي پذيرد و شامل معادلات اينشتين نيز مي شود پس وجود سياهچاله ها را نيز مي پذيرد . اما تئوري ريسمان بيشتر از تقارن جالب انواعي از ماده كه معمولا" در معادلات اينشتين عادي به نظر مي رسند بر خواسته است . بنابراين سياهچاله در بافت تئوري ريسمان موضوعي جالب براي مطالعه هستند .
دو مقدار مهم در ترموديناميك دما و آنتروپي است . گرما همان چيزي است كه آن را به خوبي مي شناسيم و مي توانيم آن را از بخاري يا ديگر اجرام گرما زا حس كنيم . آنتروپي در زندگي روزانه مردم يك امر بيگانه است .
فرض كنيد ما يك جعبه ي پر از گاز داريم كه مولكول هاي گاز مورد نظر M نام دارد . دماي گاز درون جعبه در واقع ميانگين انرژي جنبشي ذرات گاز است . هر مولكول همچون يك ذره ي كوانتومي حالت انرژي كوانتيده دارد . اگر ما تئوري كوانتوم را در مورد اين مولكول ها درك كنيم ، مي توانيم حالت ميكروسكوپي يا زير كوانتومي موجود را محاسبه كنيم ، در اين صورت عددي از محاسبات پديد مي آيد اگر ما لگاريتم آن عدد را به دست آوريم آنگاه آنتروپي پديد آمده است .
زماني كه اين موضوع كشف شد كه سياهچاله ها مي توانند با توجه به فرايند هاي كوانتومي نابود شوند به نظر مي آمود كه آنتروپي و دما دارايي ترموديناميك هستند . دماي سياهچاله با معكوس جرمش متناسب است . بنابراين سياهچاله با نابودي اش گرم و گرمتر از دوره ي سابق خود مي شود . آنتروپي سياهچاله يك چهارم منطقه ي افق رويداد است ، بنابراين آنتروپي همچون سياهچاله كوچك و كوچكتر مي شود و در نتيجه منطقه ي افق رويداد نيز رفته رفته كاهش مي يابد .
حال بايد گفت كه در تئوري ريسمان نقل روشني بين زير كوانتوم ها و تئوري كوانتوم و فرض آنتروپي سياهچاله وجود ندارد .
ريسمان ها و گرانش
اگر تئوري ريسمان همان تئوري گرانش است چظور مي توانيم را با تئوري گرانش اينشتين مقايسه كنيم ؛ چه رابطه اي بين هندسه ي فضا – زمان و تئوري ريسمان وجود دارد .
ساده ترين نوع براي تصور سفر يك ريسمان در فضا – زمان تخت d بعدي ، به معناي سفر از يك سوي فضا به سوي ديگر آن است در صورتي كه صداي تيك تيك زمان به گوش مي رسد . يك ريسمان يك جسم يك بعدي است ، اين بدان معنا است كه اگر تو بخواهي در طول يك ريسمان سفر كني فقط مي تواني به جلو و عقب روي و اين امكان وجود ندارد كه به يك سو يا بالا و يا پائين بروي . يك ريسمان مي تواند به يك سو مثلا" بالا و پائين در فضا – زمان حركت كند . اگر چه يك ريسمان همچنين مي تواند گردادگرد فضا – زمان حركت كند . آنها در يك سطح از فضا زمان كشيده مي شوند و همانند جارويي عمل مي كنند كه به آن ريسمان ورد شيت ( كلمه ي ورد شيت يك واژه ي انگليسي است كه به صورت worldsheet است اين كلمه معادلي صريحي در فارسي ندارد ولي اگر بخواهيم معادلي براي آن بيابيم مي توانيم بگوئيم صفحه يا ورقه جهاني ) كه در واقع دو بعد از سطح و يك بعد از فضا و يك بعد از زمان است .
ريسمان ورد شيت يك كليد براي تمام فيزيك ريسمان ها است . يك ريسمان نوسان مي كند و از ميان چهار بعد فضا – زمان سفر مي كند . اين نوسان ها مي توانند در دو بعد ريسمان ورد شيت نمايان گر شوند كه همچون منظره ي اين نوسان ها در دو بعد در تئوري كوانتوم گرانشي است . در واقع بايد اين نوسان هاي ايجاد شده با مكانيك كوانتوم و تئوري نسبيت خاص هماهنگ باشند . تعداد ابعاد فضا – زماني در تئوري ريسمان براي نيروها كه همان تئوري بوزونيك است به 26 تا محدود مي شود و 10 بهد از آن در تئوري بوزونيك ، فرميونيك كه همان ابر ريسمان است مشترك است .
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P006481.gif
بنابراين گرانش از كجا مي آيد ؟
اگر ريسمان ها در فضا – زماني كه توسط ريسمان هاي ديگر محصور است سفر كنند ، سپس طيف نوسان يك ذره با 2 اسپين و جرم صفر را شامل مي شود ، در اين صورت ذره گراويتون خواهد بود كه حامل نيروي گرانشي است .
جايي كه گراويتون وجود دارد بايد گرانش نيز وجود داشته باشد . گرانش در كجاي تئوري ريسمان جاي دارد ؟
ريسمان ها و هندسه فضا – زمان
تئوري كلاسيك از هندسه فضا زمان كه ما به آن گرانش مي گوئيم به معادلات آلبرت اينشتن دانشمند بزرگ آلماني الاصل بستگي دارد كه در آن خميدگي فضا – زمان به توزيع ماده و انرژي در آن بستگي دارد . اما معادلات اينشتين در تئوري ريسمان چگونه مطرح شده اند ؟
اگر يك ريسمان در فضا – زمان خميده به سفر بپردازد ، سپس ريسمان هم با اين خميدگي متناسب مي شود همچون يك ريسمان تكثير يافته . و اين سازگار با مكانيك كوانتوم و معدلات اينشتين در مورد خميده شدن فضا – زمان است . حال اين امري واقعي است ! اين نتيجه اي متقاعد كنند براي مطرح كنندگان تئوري ريسمان بود . تنهاذ تئوري ريسمان از فيزيك فضا – زمان خميده گرانش را پيش بيني نمي كند ، اما مي گويد كه معادلات اينشتن از فضا – زمان خميده در تكثير ريسمان ها اطاعت مي كنند .
آيا فضا – زمان بنيادي است ؟
رابطه ي پيچيده اي بين تئوري ريسمان و فضا – زمان وجود دارد . تئوري ريسمان از اين معادلات اينشتين به طور كامل اطاعت نمي كند . در تئوري ريسمان سري هاي زيادي براي اصلاح تئوري گرانش وجود دارد . در شرايط پائين تر از نرمال اگر ما فقط به مقياس بزرگتر از ريسمان ها نگاه كنيم اين فواصل قابل ملاحضه نيست . اما اگر مقياس فاصله اي كم باشد اين اصلاح ها بزرگتر مي شوند تا از معادلات اينشتين براي توصيف نتيجه بزرگتر نشوند .
در حقيقت زماني كه سطح اين اصلاحات بزرگتر شود هندسه فضا – زماني براي تضمين توصيف نتيجه وجود ندارد . در واقع معادلات براي محاسبه ي فضا – زمان غير ممكن مي شود . اما چيزي كه در اين تئوري در فاصله هاي زياد نمايان گر مي شود پيوندي ضعيف است . اين عقيده اي با درگيري هاي بزرگ فلسفي است .
فاصله هاي كم و زياد
تقارن دوگانه كه استعداد هاي پيچيده و مبهمي براي تشخيص مقياس فاصله هاي زياد و كم مي خواهد دو گانگي تي T – duality خوانده مي شود . و از حدود ابعاد اضافه در تئوري ابر ريسمان كه حدود شش تا است مي آيد .
فرض كنيد ما در فضا – زمان 10 بعدي هستيم كه بدين معنا است كه 9 بعدي فضايي و يك بعد زماني دارد . گرفتن يكي از اين نه بعد فضايي دايره اي به شعاع R مي سازد . كه در جهت براي فاصله L=2p R گرفته مي شود . شما در دور اين دايره حركت مي كنيد و به جايي كه از آنجا حركت خود را آغاز كرده ايد باز مي گرديد .
يك ذره كه دور اين دايره به سفر مي پردازد داراي مقدار حركتي خواهد بود كه گرداگرد اين دايره است كه به مجموع انؤزي ذره كمك مي كند . اما موضوع در رابطه با يك ريسمان كاملا" تفاوت دارد . زيرا در سفر ، ريسمان مي تواند دور دايره را خميده كند . عدد زماني پيچيدن اين ريسمان به دور دايره عدد پيچ در پيچ خوانده مي شود .
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P006482.gif
حال مورد عجيب در مورد تئوري ريسمان اين است كه اين مقدار و اين نوع پيچش مي تواند تعويض شود . ما ميزان اين طول را با تغيير شعاع دايره با مقدار
L(st)^2/R
تغيير مي دهيم ، در حالي كه Lst طول ريسمان است . اگر R از طول ريمان خيلي كوچكتر باشد سپس مقدار
L(st)^2/R
بسيار بزرگ خواهد شد ؛ بنابراين مقدار مبادله و نوع پيچش ريسمان تبادل يك مقياس فاصله اي بزرگ با يك مقياس فاصله اي زياد است .
اين نوع از دوگانگي دوگانگي تي T – duality خوانده مي شود . دوگانگي تي به تئوري هاي ابرريسمان نوع هاي IIA و IIB است . اين بدان معنا است كه اگر اين دو تئوري در روي يك دايره فشرده شوند ، سويچ مقدار و نوع پيچش و سويچ مقياس فاصله اي با تأثير دو تئوري بروي يكديگر تغيير مي كند .
بنابراين دوگانگي تي در مقياس هاي مختلف داراي تفاوت است . مثلا" در مقياس هاي فاصله اي بسيار بزرگ براي مقدار كم در ريسمان ها است و نوع پيچش براي ريسمان با مقياس هاي بسيار كوچك . حال همه ي اين گفته تفسير جالبي از اين است كه فيزيك چگونه بعد از كپلر و نيوتون در جريان بوده و توسعه يافته است .
ريسمان ها و پيوند ضعيف
ثابت اتصال و پيوند چيست ؟
اين يكي از اعدادي است كه در مورد چگونگي نيرو و كنش متقابل سخن مي گويد . براي مثال : ثابت نيوتن ثابت پيوند براي نيروي گرانش است . اگر ميزان ثابت كنوني نيوتن دوبرابر بود سپس ما گرانش را در سطح زمين دو برابر احساس مي كرديم و همچنين از زمين گرانش ماه و خورشيد نيز دو برابر احساس مي شد و غيره . يك ثابت پيوندي بزرگتر بدان معنا است كه آن نيرو قوي تر است و ثابت پيوندي ضعيف تر بدان معنا است كه نيروي مورد نظر ضعيف تر است .
هر نيرويي داراي ثابت پيوندي است . براي مثال در نيروي الكترومغناطيسي ثابت پيوندي با مربع با الكتريكي متناسب است . زماني كه فيزيكدان ها رفتار كوانتوم هاي الكترومغناطيسي را مورد مطالعه قرار دادند ، آنها كاملا" قادر نبودند تا تمام تئوري ها را حل كنند . بنابراين مقداري از قوانين روبه روي خود را مي شكستند تا به توانند معادلات را حل كنند و هر جايي كه شكسته مي شد راه را براي حل موضوعات بعدي و ثابت هاي پيوندي باز مي كرد . در انرژي هاي عادي در الكترو مغناطيس ثابت پيوند كوچك است و بنابراين اولين قسمت اندكي شكسته شده تقريب خوبي براي پاسخ واقعي بود . اما اگر ثابت پيوند زياد باشد متودهاي محاسبه نيز زير پا گذاشته مي شود و قسمت هاي كوچك نيز بي ارزش مي شوند . اين موضوع در تئوري ريسمان نيز قابل رخ دادن است . تئوري هاي ريسمان داراي ثابت پيوندي هستند . اما با تئوري ذرات تفاوت دارد . در تئوري ريسمان ثابت تنها يك عدد نيست و به نوع نوسان ريسمان وابسته است كه آن را كندي مي خوانند . مبادله ميدان كندي از تبادل ثابت هاي پيوندي بسيار بزرگ ياكوچك كم مي شود .
اين تقارن دوگانگي اس S – duality خوانده مي شود . اگر دو تئوري ريسمان توسط دوگانگي اس به هم وابسته باشند در اين صورت ثابت پيوندي يكي ضعيف خواهد بود ديگر در مقابله با آن ثابت پيوندي قوي خواهد داشت . بايد توجه داشت كه تئوري با نيروي پيوندي نمي تواند مفهومي از بسط آن در سري هاي ديگر باشد . و اما تئوري با نيروي پيوندي ضعيف اين امكان را دارد . بنابراين اگر دو تئوري در دوگانگي اس به هم وابسته اند ما بايد تئوري ضعيف را درك كنيم و اگر در فهم اين موضوع كاملا" موفق باشيم مي توان گفت كه تئوري ريسمان را كاملا" فهميده ايد . اين در واقع ضرب المثلي در بين فيزيكدان ها است .
تئوري هاي ابرريسمان وابسته به دوگانگي اس عبارتند از : نوع I با تئوري ابر ريسمان (heterotic SO(32) ) و تئوري ابر ريسمان IIB با خودش .
اين به معنا است ؟
دوگانگي تي چيزي منحصر به فرد در فيزيك ريسمان ها است ، آن چيزي است كه از عهده ي ذرات خارج است و قادر به انجام آن نيستند ، زيرا يك ذره نمي تواند همانند يك ريسمان گرداگرد يك دايره خميده شود . اگر واقعا" تئوري ريسمان نظريه ي درستي در طبيعت است بايد بر سطح هاي عميق نيز دلالت كند . مقياس هاي فاصله اي كوچك در فيزيك به صورت مستقل اصلاح نشده اند ، اما همانند يك سيال است كه وابسته به تحقيق ما و استفاده از اندازه ها است ، اين ها است كه حالت تحقيق را مشخص مي سارد .
در قسمت ديگر كه دوگانگي اس است به ما مي آموزد كه حد نيروي پيوندي در ريسمان ها مي تواند در حدهاي ضعيف براي ريسمان هاي مختلف محاسبه شود . اما اين نتيجه اي عاقلانه براي مكانيك كوانتوم گرانشي است ؛ زيرا همانطور كه مي دانيم در تئوري آلبرت اينشتن آمده است اجرام با بزرگي زياد بروي فضا – زمان اطراف خود تأثير مي گذارند و آن را خميده مي كنند .
اين مقاله اي مختصر در زمينه ي نظريه ي ريسمان بود ، زيرا همانطور كه مي دانيم تئوري ريسمان پيچيده است و جابراي بحث در آن باقي است و مي توانيم چندين ده صفحه آن را به تفسير گذاريم . انشا الله به ياري خداوند وتعال ، سعي داريم كه در مقالاتي ديگر ، مباحث گفته نشده ي تئوري ريسمان را هر چند مختصر توضيح دهيم .
نقل از سي پي اچ تئوري
نويسنده : اميرسجاد رضايي
اگر كمي در فيزيك نوين مطالعه كرده باشيد حتما با تئوري ريسمان برخورد داشته ايد . ما در اين مقاله سعي داريم تا اندكي از ناگفته هاي ريسمان ها را مطرح كنيم و به اطلاع شما برسانيم . حال مقدمه از ريسمان ها را مطرح مي كنيم .
در تئوري ريسمان به جاي اينكه ذرات سنگ بناي اوليه قرار داده شوند ريسمان هاي كيهاني ملاك قرار مي گيرند كه اندازه هاي بسيار كوچك است و اگر اين تئوري را گرانش كوانتومي باشد پس اندازه ي ريسمان ها بايد با ثابت طول پلانك كه برابر 33^10 است متناسب باشد . هر چند كه اين مقدار بسيار كوچك است به بسيار سخت مي توان آن را تصور كرد . همچنين اين ريسمان ها قادرند تا به صورت حلقه در آيند و با يكديگر پيوند برقرار كنند و متصل شوند و يا به صورت يك تار مو حالت خود را حفظ كنند .
اين ريسمان ها مي توانند با هر نوع نوسان خود ذره اي خاص را پديد آورند براي مثال مي توانند با يك نوسان خاص الكترون بسازند و با نوسان ديگر گراويتون را خلق كنند . تئوري ريسمان در اصل بوزونيك است يعني براي توصيف ذرات حمل كننده نيرو است و در آن ساختار فرميونيك جايي ندارد . ولي مطرح كنندگان نظريه ي ريسمان براي توصيف اين حالت ابرتقارن را وارد اين نظريه كرده اند كه در اين صورت هر دو هم فرميون ها داراي جايگاه هستند و هم بوزون ها . در اين صورت نظريه هايي پديد مي آيند كه ابرريسمان ناميده مي شوند . نظريه هاي ابر ريسمان بر پنج نوعند كه در ادامه مقاله مي توانند آن گفته شده اند .
يك تصوير نو از تئوري ريسمان
متخصص هاي نظريه ي ريسمان بر اين باور هستند كه پنج تئوري ابر ريسمان وجود دارد . نوع I ، نوع IIA و نوع IIB و دو حالت تئوري ريسمان اكتشافي يا هترو تيك كه عبارتند از : ( (heterotic E8×E8 و ديگري ريسمان (heterotic SO(32) ) تفكر اين است كه از بين اين پنج نماينده براي تئوري ريسمان تنها يك تئوري درست است * يك تئوري براي همه چيز * و مي گفت كه فضا – زمان ده بعدي در چهار بعد كه امروزه توسط دانشمندان تأييد شده است فشرده شده است . ديگر تئوري ها سعي در اين داشتند كه تئوري ريسمان را رد كنند .
اما امروزه مي دانيم كه اين تصوير ساده چندان درست هم نيست و اين پنج تئوري ابر ريسمان به يكديگر متصل هستند . همچون يك تئوري خاص و پايه اي . اين تئوري ها به دگرگوني وابسته اند كه به آن دوگاني مي گوئيم . اگر دو تئوري با دوگاني دگرگوني وابسته اند ، اين بدان معنا است كه اولين تئوري مي تواند در برخي از راه ها دگرگون شده باشد . به اين دو تئوري دوگانه براي يكديگر گفته مي شود .
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P00648.gif
اين كميت هاي پيوند دوگانگي ها جدا از هم تصور مي شدند . مقياس ها فاصله هاي كم و زياد ، نيرو ، طول و ... . اين كميت ها هميشه در فيزيك در هر دو تئوري ميدان هاي كلاسيك و تئوري ذرات كوانتومي داراي حد خاصي هستند . اما ريسمان ها مي توانند تفاوت بين كوچكي و بزرگي ، نيرومندي و ضعف باشند .
آنتروپي سياهچاله چيست ؟
عقيده نظريه ريسمان در زمينه ي سياهچاله : همانطور كه مي دانيم سياهچاله ها نتيجه معادلات اينشتين هستند و چون تئوري ريسمان وجود گرانش را مي پذيرد و شامل معادلات اينشتين نيز مي شود پس وجود سياهچاله ها را نيز مي پذيرد . اما تئوري ريسمان بيشتر از تقارن جالب انواعي از ماده كه معمولا" در معادلات اينشتين عادي به نظر مي رسند بر خواسته است . بنابراين سياهچاله در بافت تئوري ريسمان موضوعي جالب براي مطالعه هستند .
دو مقدار مهم در ترموديناميك دما و آنتروپي است . گرما همان چيزي است كه آن را به خوبي مي شناسيم و مي توانيم آن را از بخاري يا ديگر اجرام گرما زا حس كنيم . آنتروپي در زندگي روزانه مردم يك امر بيگانه است .
فرض كنيد ما يك جعبه ي پر از گاز داريم كه مولكول هاي گاز مورد نظر M نام دارد . دماي گاز درون جعبه در واقع ميانگين انرژي جنبشي ذرات گاز است . هر مولكول همچون يك ذره ي كوانتومي حالت انرژي كوانتيده دارد . اگر ما تئوري كوانتوم را در مورد اين مولكول ها درك كنيم ، مي توانيم حالت ميكروسكوپي يا زير كوانتومي موجود را محاسبه كنيم ، در اين صورت عددي از محاسبات پديد مي آيد اگر ما لگاريتم آن عدد را به دست آوريم آنگاه آنتروپي پديد آمده است .
زماني كه اين موضوع كشف شد كه سياهچاله ها مي توانند با توجه به فرايند هاي كوانتومي نابود شوند به نظر مي آمود كه آنتروپي و دما دارايي ترموديناميك هستند . دماي سياهچاله با معكوس جرمش متناسب است . بنابراين سياهچاله با نابودي اش گرم و گرمتر از دوره ي سابق خود مي شود . آنتروپي سياهچاله يك چهارم منطقه ي افق رويداد است ، بنابراين آنتروپي همچون سياهچاله كوچك و كوچكتر مي شود و در نتيجه منطقه ي افق رويداد نيز رفته رفته كاهش مي يابد .
حال بايد گفت كه در تئوري ريسمان نقل روشني بين زير كوانتوم ها و تئوري كوانتوم و فرض آنتروپي سياهچاله وجود ندارد .
ريسمان ها و گرانش
اگر تئوري ريسمان همان تئوري گرانش است چظور مي توانيم را با تئوري گرانش اينشتين مقايسه كنيم ؛ چه رابطه اي بين هندسه ي فضا – زمان و تئوري ريسمان وجود دارد .
ساده ترين نوع براي تصور سفر يك ريسمان در فضا – زمان تخت d بعدي ، به معناي سفر از يك سوي فضا به سوي ديگر آن است در صورتي كه صداي تيك تيك زمان به گوش مي رسد . يك ريسمان يك جسم يك بعدي است ، اين بدان معنا است كه اگر تو بخواهي در طول يك ريسمان سفر كني فقط مي تواني به جلو و عقب روي و اين امكان وجود ندارد كه به يك سو يا بالا و يا پائين بروي . يك ريسمان مي تواند به يك سو مثلا" بالا و پائين در فضا – زمان حركت كند . اگر چه يك ريسمان همچنين مي تواند گردادگرد فضا – زمان حركت كند . آنها در يك سطح از فضا زمان كشيده مي شوند و همانند جارويي عمل مي كنند كه به آن ريسمان ورد شيت ( كلمه ي ورد شيت يك واژه ي انگليسي است كه به صورت worldsheet است اين كلمه معادلي صريحي در فارسي ندارد ولي اگر بخواهيم معادلي براي آن بيابيم مي توانيم بگوئيم صفحه يا ورقه جهاني ) كه در واقع دو بعد از سطح و يك بعد از فضا و يك بعد از زمان است .
ريسمان ورد شيت يك كليد براي تمام فيزيك ريسمان ها است . يك ريسمان نوسان مي كند و از ميان چهار بعد فضا – زمان سفر مي كند . اين نوسان ها مي توانند در دو بعد ريسمان ورد شيت نمايان گر شوند كه همچون منظره ي اين نوسان ها در دو بعد در تئوري كوانتوم گرانشي است . در واقع بايد اين نوسان هاي ايجاد شده با مكانيك كوانتوم و تئوري نسبيت خاص هماهنگ باشند . تعداد ابعاد فضا – زماني در تئوري ريسمان براي نيروها كه همان تئوري بوزونيك است به 26 تا محدود مي شود و 10 بهد از آن در تئوري بوزونيك ، فرميونيك كه همان ابر ريسمان است مشترك است .
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P006481.gif
بنابراين گرانش از كجا مي آيد ؟
اگر ريسمان ها در فضا – زماني كه توسط ريسمان هاي ديگر محصور است سفر كنند ، سپس طيف نوسان يك ذره با 2 اسپين و جرم صفر را شامل مي شود ، در اين صورت ذره گراويتون خواهد بود كه حامل نيروي گرانشي است .
جايي كه گراويتون وجود دارد بايد گرانش نيز وجود داشته باشد . گرانش در كجاي تئوري ريسمان جاي دارد ؟
ريسمان ها و هندسه فضا – زمان
تئوري كلاسيك از هندسه فضا زمان كه ما به آن گرانش مي گوئيم به معادلات آلبرت اينشتن دانشمند بزرگ آلماني الاصل بستگي دارد كه در آن خميدگي فضا – زمان به توزيع ماده و انرژي در آن بستگي دارد . اما معادلات اينشتين در تئوري ريسمان چگونه مطرح شده اند ؟
اگر يك ريسمان در فضا – زمان خميده به سفر بپردازد ، سپس ريسمان هم با اين خميدگي متناسب مي شود همچون يك ريسمان تكثير يافته . و اين سازگار با مكانيك كوانتوم و معدلات اينشتين در مورد خميده شدن فضا – زمان است . حال اين امري واقعي است ! اين نتيجه اي متقاعد كنند براي مطرح كنندگان تئوري ريسمان بود . تنهاذ تئوري ريسمان از فيزيك فضا – زمان خميده گرانش را پيش بيني نمي كند ، اما مي گويد كه معادلات اينشتن از فضا – زمان خميده در تكثير ريسمان ها اطاعت مي كنند .
آيا فضا – زمان بنيادي است ؟
رابطه ي پيچيده اي بين تئوري ريسمان و فضا – زمان وجود دارد . تئوري ريسمان از اين معادلات اينشتين به طور كامل اطاعت نمي كند . در تئوري ريسمان سري هاي زيادي براي اصلاح تئوري گرانش وجود دارد . در شرايط پائين تر از نرمال اگر ما فقط به مقياس بزرگتر از ريسمان ها نگاه كنيم اين فواصل قابل ملاحضه نيست . اما اگر مقياس فاصله اي كم باشد اين اصلاح ها بزرگتر مي شوند تا از معادلات اينشتين براي توصيف نتيجه بزرگتر نشوند .
در حقيقت زماني كه سطح اين اصلاحات بزرگتر شود هندسه فضا – زماني براي تضمين توصيف نتيجه وجود ندارد . در واقع معادلات براي محاسبه ي فضا – زمان غير ممكن مي شود . اما چيزي كه در اين تئوري در فاصله هاي زياد نمايان گر مي شود پيوندي ضعيف است . اين عقيده اي با درگيري هاي بزرگ فلسفي است .
فاصله هاي كم و زياد
تقارن دوگانه كه استعداد هاي پيچيده و مبهمي براي تشخيص مقياس فاصله هاي زياد و كم مي خواهد دو گانگي تي T – duality خوانده مي شود . و از حدود ابعاد اضافه در تئوري ابر ريسمان كه حدود شش تا است مي آيد .
فرض كنيد ما در فضا – زمان 10 بعدي هستيم كه بدين معنا است كه 9 بعدي فضايي و يك بعد زماني دارد . گرفتن يكي از اين نه بعد فضايي دايره اي به شعاع R مي سازد . كه در جهت براي فاصله L=2p R گرفته مي شود . شما در دور اين دايره حركت مي كنيد و به جايي كه از آنجا حركت خود را آغاز كرده ايد باز مي گرديد .
يك ذره كه دور اين دايره به سفر مي پردازد داراي مقدار حركتي خواهد بود كه گرداگرد اين دايره است كه به مجموع انؤزي ذره كمك مي كند . اما موضوع در رابطه با يك ريسمان كاملا" تفاوت دارد . زيرا در سفر ، ريسمان مي تواند دور دايره را خميده كند . عدد زماني پيچيدن اين ريسمان به دور دايره عدد پيچ در پيچ خوانده مي شود .
http://www.hupaa.com/Data/Pic/P006482.gif
حال مورد عجيب در مورد تئوري ريسمان اين است كه اين مقدار و اين نوع پيچش مي تواند تعويض شود . ما ميزان اين طول را با تغيير شعاع دايره با مقدار
L(st)^2/R
تغيير مي دهيم ، در حالي كه Lst طول ريسمان است . اگر R از طول ريمان خيلي كوچكتر باشد سپس مقدار
L(st)^2/R
بسيار بزرگ خواهد شد ؛ بنابراين مقدار مبادله و نوع پيچش ريسمان تبادل يك مقياس فاصله اي بزرگ با يك مقياس فاصله اي زياد است .
اين نوع از دوگانگي دوگانگي تي T – duality خوانده مي شود . دوگانگي تي به تئوري هاي ابرريسمان نوع هاي IIA و IIB است . اين بدان معنا است كه اگر اين دو تئوري در روي يك دايره فشرده شوند ، سويچ مقدار و نوع پيچش و سويچ مقياس فاصله اي با تأثير دو تئوري بروي يكديگر تغيير مي كند .
بنابراين دوگانگي تي در مقياس هاي مختلف داراي تفاوت است . مثلا" در مقياس هاي فاصله اي بسيار بزرگ براي مقدار كم در ريسمان ها است و نوع پيچش براي ريسمان با مقياس هاي بسيار كوچك . حال همه ي اين گفته تفسير جالبي از اين است كه فيزيك چگونه بعد از كپلر و نيوتون در جريان بوده و توسعه يافته است .
ريسمان ها و پيوند ضعيف
ثابت اتصال و پيوند چيست ؟
اين يكي از اعدادي است كه در مورد چگونگي نيرو و كنش متقابل سخن مي گويد . براي مثال : ثابت نيوتن ثابت پيوند براي نيروي گرانش است . اگر ميزان ثابت كنوني نيوتن دوبرابر بود سپس ما گرانش را در سطح زمين دو برابر احساس مي كرديم و همچنين از زمين گرانش ماه و خورشيد نيز دو برابر احساس مي شد و غيره . يك ثابت پيوندي بزرگتر بدان معنا است كه آن نيرو قوي تر است و ثابت پيوندي ضعيف تر بدان معنا است كه نيروي مورد نظر ضعيف تر است .
هر نيرويي داراي ثابت پيوندي است . براي مثال در نيروي الكترومغناطيسي ثابت پيوندي با مربع با الكتريكي متناسب است . زماني كه فيزيكدان ها رفتار كوانتوم هاي الكترومغناطيسي را مورد مطالعه قرار دادند ، آنها كاملا" قادر نبودند تا تمام تئوري ها را حل كنند . بنابراين مقداري از قوانين روبه روي خود را مي شكستند تا به توانند معادلات را حل كنند و هر جايي كه شكسته مي شد راه را براي حل موضوعات بعدي و ثابت هاي پيوندي باز مي كرد . در انرژي هاي عادي در الكترو مغناطيس ثابت پيوند كوچك است و بنابراين اولين قسمت اندكي شكسته شده تقريب خوبي براي پاسخ واقعي بود . اما اگر ثابت پيوند زياد باشد متودهاي محاسبه نيز زير پا گذاشته مي شود و قسمت هاي كوچك نيز بي ارزش مي شوند . اين موضوع در تئوري ريسمان نيز قابل رخ دادن است . تئوري هاي ريسمان داراي ثابت پيوندي هستند . اما با تئوري ذرات تفاوت دارد . در تئوري ريسمان ثابت تنها يك عدد نيست و به نوع نوسان ريسمان وابسته است كه آن را كندي مي خوانند . مبادله ميدان كندي از تبادل ثابت هاي پيوندي بسيار بزرگ ياكوچك كم مي شود .
اين تقارن دوگانگي اس S – duality خوانده مي شود . اگر دو تئوري ريسمان توسط دوگانگي اس به هم وابسته باشند در اين صورت ثابت پيوندي يكي ضعيف خواهد بود ديگر در مقابله با آن ثابت پيوندي قوي خواهد داشت . بايد توجه داشت كه تئوري با نيروي پيوندي نمي تواند مفهومي از بسط آن در سري هاي ديگر باشد . و اما تئوري با نيروي پيوندي ضعيف اين امكان را دارد . بنابراين اگر دو تئوري در دوگانگي اس به هم وابسته اند ما بايد تئوري ضعيف را درك كنيم و اگر در فهم اين موضوع كاملا" موفق باشيم مي توان گفت كه تئوري ريسمان را كاملا" فهميده ايد . اين در واقع ضرب المثلي در بين فيزيكدان ها است .
تئوري هاي ابرريسمان وابسته به دوگانگي اس عبارتند از : نوع I با تئوري ابر ريسمان (heterotic SO(32) ) و تئوري ابر ريسمان IIB با خودش .
اين به معنا است ؟
دوگانگي تي چيزي منحصر به فرد در فيزيك ريسمان ها است ، آن چيزي است كه از عهده ي ذرات خارج است و قادر به انجام آن نيستند ، زيرا يك ذره نمي تواند همانند يك ريسمان گرداگرد يك دايره خميده شود . اگر واقعا" تئوري ريسمان نظريه ي درستي در طبيعت است بايد بر سطح هاي عميق نيز دلالت كند . مقياس هاي فاصله اي كوچك در فيزيك به صورت مستقل اصلاح نشده اند ، اما همانند يك سيال است كه وابسته به تحقيق ما و استفاده از اندازه ها است ، اين ها است كه حالت تحقيق را مشخص مي سارد .
در قسمت ديگر كه دوگانگي اس است به ما مي آموزد كه حد نيروي پيوندي در ريسمان ها مي تواند در حدهاي ضعيف براي ريسمان هاي مختلف محاسبه شود . اما اين نتيجه اي عاقلانه براي مكانيك كوانتوم گرانشي است ؛ زيرا همانطور كه مي دانيم در تئوري آلبرت اينشتن آمده است اجرام با بزرگي زياد بروي فضا – زمان اطراف خود تأثير مي گذارند و آن را خميده مي كنند .
اين مقاله اي مختصر در زمينه ي نظريه ي ريسمان بود ، زيرا همانطور كه مي دانيم تئوري ريسمان پيچيده است و جابراي بحث در آن باقي است و مي توانيم چندين ده صفحه آن را به تفسير گذاريم . انشا الله به ياري خداوند وتعال ، سعي داريم كه در مقالاتي ديگر ، مباحث گفته نشده ي تئوري ريسمان را هر چند مختصر توضيح دهيم .
نقل از سي پي اچ تئوري