mehraboOon
05-18-2011, 09:06 PM
قانون كولن
در سال 1785، فیزیكدانی فرانسوی به نام كولن به بررسی تأثیر مقدار بارها و فاصله آن ها بر نیروی الكتریكی ایجاد شده پرداخت. كولن برای اندازه‌گیری نیروی الكتریكی از ترازوی پیچشی استفاده می كرد. تصویر این وسیله در شكل زیر دیده می شود.
http://img.tebyan.net/big/1390/02/247112229143211247207166162231717717119991216.gif
http://img.tebyan.net/big/1390/02/68333022315415493230175128463314016961.jpg
كولن بر اساس آزمایش های متعدد دریافت كه اگر فاصله بین بارها دو برابر شود، نیروی بین آن ها یك چهارم و اگر فاصله بین بارها سه برابر شود نیروی بین آن ها یك نهم خواهد شد. چنین رفتاری را رابطه عكس مربع می‌گویند زیرا با زیاد شدن فاصله، نیرو كم شده و میزان كاهش با مربع فاصله رابطه دارد.
كولن همچنین مشاهده كرد كه اگر بار روی یكی از دو جسم را نصف كند، نیرو نصف شده و اگر بار هر دو جسم نصف شود، نیرو یك چهارم می‌گردد. این بدان معنی است كه مقدار نیرو با حاصل ضرب دو بار رابطه دارد.
این دو موضوع در یك قانون به نام قانون كولن تركیب می‌شود: http://img.tebyan.net/small/1390/02/2011051616074773_1.jpg
در این رابطه، Q مقدار بار روی دو جسم و r فاصله بین مراكز بارها میباشد. K مقدار ثابتی است كه بستگی به جنس محیط و واحدهای انتخاب شده برای نیرو، بار و فاصله دارد.
آزمایش نشان می دهد كه راستای نیروی الكتریكی منطبق بر خط واصل بین دو بار است. اگر علامت بارها مخالف باشد، نیرو جاذبه و اگر علامت بارها یكی باشد نیرو دافعه خواهد بود.
http://img.tebyan.net/big/1390/02/20110516160747261_s22.jpg
در هر دو حالت فوق، مقدار نیروی وارد بر دو جسم برابر و جهت آن عكس یكدیگر است، بنابر این نیروهای الكتریكی از قانون سوم نیوتن تبعیت می كنند.
تاكنون بار واحد الكتریكی را تعریف نكرده ایم، مقدار این واحد به روشی مستقل و با توجّه به نیروی بین سیم‌های حامل جریان تعیین
می‌شود، این واحد كولن نامیده می شود. با مشخص شدن واحد بار، مقدار K به وسیله آزمایش به دست می‌آید:
http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747104_2.gif
یك كولن بار بسیار بزرگی است، به عنوان مثال دو كره با بار یك كولن و در فاصله 1 متر از یكدیگر، نیرویی برابر با:
http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747120_3.gif
http://img.tebyan.net/big/1390/02/213104532262104410002491673310966195158211.jpg
بر یكدیگر وارد می‌كنند. این نیرو معادل وزن یك جرم یك میلیون تنی است. برای درك بهتر اندازه واحد كولن به موارد زیر توجّه كنید.
مقدار باری كه در ابرها باعث رعد و برق شدید می‌شود حدود 25 كولن است. بارهایی كه در آزمایشگاه و اطرافمان مشاهده می‌كنیم حدود چند میكروكولن می‌باشند، به عنوان مثال وقتی روی موكت راه می روید، مقدار بار انتقال یافته به بدن شما یك میلیونیوم كولن است.
در زمان كولن وسیله ای برای اندازه‌گیری مقدار بار وجود نداشت ولی او به وسیله كره‌های فلزی یكسان، بارهایی با نسبت مشخص تولید می كرد. برای مثال اگر كره فلزی بارداری به كره فلزی بدون باری با همان ابعاد تماس پیدا كند، بار كره اول بین دو كره به طور مساوی تقسیم شده و بدین ترتیب بار 2/1 حاصل می‌شود. كولن با انجام متوالی این كار، مجموعه ای از كره ها با نسبت بارهای مشخص ایجاد كرده بود و با آن ها آزمایش می كرد.
ثابت K در رابطه كولن معمولاً به شكل دیگری و بر اساس http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747151_epsilon0.gif(ضریب گذردهی خلاء) بیان می‌شود. بدین ترتیب كه http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747136_8.gif بوده و قانون كولن بدین صورت قابل بیان است: http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747136_9.gif
اندازه http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747151_epsilon0.gif برابر است با :http://img.tebyan.net/small/1390/02/2011051616074789_10.gif
اگر چه این رابطه كمی پیچیده به نظر می‌رسد ولی روابط دیگر فیزیكی به كمك رابطه فوق، شكل ساده تری خواهند داشت.
http://img.tebyan.net/big/1390/02/20520527559718844254153229481462432008224.jpg
قانون كولن برای مواردی صادق است كه ابعاد بار در مقایسه با فاصله بین بارها بسیار كوچك باشد (بارهای نقطه ای)، البته اگر بار به شكل یكنواخت روی كره پخش شده باشد، به این شرط احتیاجی نیست و می توان از رابطه استفاده كرد مشروط بر این كه r را فاصله بین مراكز كره‌ها در نظر بگیریم. اندازه بار اغلب بر حسب میكروكولن بیان می‌شود (http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747167_microcolone.gif) وقتی اندازه بار را در رابطه كولن قرار می‌دهید به یاد داشته باشید كه میكروكولن را به كولن تبدیل كنید:http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747104_11.gif
در محاسبه نیرو با استفاده از قانون كولن معمولا از علامت بار صرفه نظر شده و آن را فقط برای تشخیص جهت نیرو لازم داریم.
tebyan
در سال 1785، فیزیكدانی فرانسوی به نام كولن به بررسی تأثیر مقدار بارها و فاصله آن ها بر نیروی الكتریكی ایجاد شده پرداخت. كولن برای اندازه‌گیری نیروی الكتریكی از ترازوی پیچشی استفاده می كرد. تصویر این وسیله در شكل زیر دیده می شود.
http://img.tebyan.net/big/1390/02/247112229143211247207166162231717717119991216.gif
http://img.tebyan.net/big/1390/02/68333022315415493230175128463314016961.jpg
كولن بر اساس آزمایش های متعدد دریافت كه اگر فاصله بین بارها دو برابر شود، نیروی بین آن ها یك چهارم و اگر فاصله بین بارها سه برابر شود نیروی بین آن ها یك نهم خواهد شد. چنین رفتاری را رابطه عكس مربع می‌گویند زیرا با زیاد شدن فاصله، نیرو كم شده و میزان كاهش با مربع فاصله رابطه دارد.
كولن همچنین مشاهده كرد كه اگر بار روی یكی از دو جسم را نصف كند، نیرو نصف شده و اگر بار هر دو جسم نصف شود، نیرو یك چهارم می‌گردد. این بدان معنی است كه مقدار نیرو با حاصل ضرب دو بار رابطه دارد.
این دو موضوع در یك قانون به نام قانون كولن تركیب می‌شود: http://img.tebyan.net/small/1390/02/2011051616074773_1.jpg
در این رابطه، Q مقدار بار روی دو جسم و r فاصله بین مراكز بارها میباشد. K مقدار ثابتی است كه بستگی به جنس محیط و واحدهای انتخاب شده برای نیرو، بار و فاصله دارد.
آزمایش نشان می دهد كه راستای نیروی الكتریكی منطبق بر خط واصل بین دو بار است. اگر علامت بارها مخالف باشد، نیرو جاذبه و اگر علامت بارها یكی باشد نیرو دافعه خواهد بود.
http://img.tebyan.net/big/1390/02/20110516160747261_s22.jpg
در هر دو حالت فوق، مقدار نیروی وارد بر دو جسم برابر و جهت آن عكس یكدیگر است، بنابر این نیروهای الكتریكی از قانون سوم نیوتن تبعیت می كنند.
تاكنون بار واحد الكتریكی را تعریف نكرده ایم، مقدار این واحد به روشی مستقل و با توجّه به نیروی بین سیم‌های حامل جریان تعیین
می‌شود، این واحد كولن نامیده می شود. با مشخص شدن واحد بار، مقدار K به وسیله آزمایش به دست می‌آید:
http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747104_2.gif
یك كولن بار بسیار بزرگی است، به عنوان مثال دو كره با بار یك كولن و در فاصله 1 متر از یكدیگر، نیرویی برابر با:
http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747120_3.gif
http://img.tebyan.net/big/1390/02/213104532262104410002491673310966195158211.jpg
بر یكدیگر وارد می‌كنند. این نیرو معادل وزن یك جرم یك میلیون تنی است. برای درك بهتر اندازه واحد كولن به موارد زیر توجّه كنید.
مقدار باری كه در ابرها باعث رعد و برق شدید می‌شود حدود 25 كولن است. بارهایی كه در آزمایشگاه و اطرافمان مشاهده می‌كنیم حدود چند میكروكولن می‌باشند، به عنوان مثال وقتی روی موكت راه می روید، مقدار بار انتقال یافته به بدن شما یك میلیونیوم كولن است.
در زمان كولن وسیله ای برای اندازه‌گیری مقدار بار وجود نداشت ولی او به وسیله كره‌های فلزی یكسان، بارهایی با نسبت مشخص تولید می كرد. برای مثال اگر كره فلزی بارداری به كره فلزی بدون باری با همان ابعاد تماس پیدا كند، بار كره اول بین دو كره به طور مساوی تقسیم شده و بدین ترتیب بار 2/1 حاصل می‌شود. كولن با انجام متوالی این كار، مجموعه ای از كره ها با نسبت بارهای مشخص ایجاد كرده بود و با آن ها آزمایش می كرد.
ثابت K در رابطه كولن معمولاً به شكل دیگری و بر اساس http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747151_epsilon0.gif(ضریب گذردهی خلاء) بیان می‌شود. بدین ترتیب كه http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747136_8.gif بوده و قانون كولن بدین صورت قابل بیان است: http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747136_9.gif
اندازه http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747151_epsilon0.gif برابر است با :http://img.tebyan.net/small/1390/02/2011051616074789_10.gif
اگر چه این رابطه كمی پیچیده به نظر می‌رسد ولی روابط دیگر فیزیكی به كمك رابطه فوق، شكل ساده تری خواهند داشت.
http://img.tebyan.net/big/1390/02/20520527559718844254153229481462432008224.jpg
قانون كولن برای مواردی صادق است كه ابعاد بار در مقایسه با فاصله بین بارها بسیار كوچك باشد (بارهای نقطه ای)، البته اگر بار به شكل یكنواخت روی كره پخش شده باشد، به این شرط احتیاجی نیست و می توان از رابطه استفاده كرد مشروط بر این كه r را فاصله بین مراكز كره‌ها در نظر بگیریم. اندازه بار اغلب بر حسب میكروكولن بیان می‌شود (http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747167_microcolone.gif) وقتی اندازه بار را در رابطه كولن قرار می‌دهید به یاد داشته باشید كه میكروكولن را به كولن تبدیل كنید:http://img.tebyan.net/small/1390/02/20110516160747104_11.gif
در محاسبه نیرو با استفاده از قانون كولن معمولا از علامت بار صرفه نظر شده و آن را فقط برای تشخیص جهت نیرو لازم داریم.
tebyan