mohamad.s
03-14-2011, 11:01 PM
فرآیند عبارتست از تغییر از یک حالت تعادل به حالت تعادل دیگر.
مقدمه
یک حالت تعادل با مقادیر پارامترهای ماکروسکوپیک t ، v ، p مشخص می‌شود. مقادیر ماکروسکوپیک و روشهای اندازه گیری p و v نیاز به توضیحات اضافی ندارند.
یک گاز ایده‌آل می‌تواند به صورت گازی که از قانون بویل _ ماریوت بر طبق قاعده زیر تبعیت می‌کند، تعریف شود:
برای یک گاز با جرم ثابت ، فشار حاصل شده توسط حجم فقط بستگی به درجه حرارت دارد. می‌دانیم که درجه حرارت ثابت همان دمای ثابت است. بنابراین منظور ما با بیان درستی قانون بویل _ ماریوت برای تمامی دماهای ممکنه ، کاملا واضح است. در حالیکه خود دما هنوز تعیین نشده است. در نتیجه ما می‌توانیم قبل از تعریف نحوه اندازه گیری درجه حرارت ، ایده‌آل بودن یک گاز را بررسی کنیم.
اگر ایده‌آل بودن گاز مشخص شود، ما می‌توانیم بستگی دمایی ،pv را از فرمول مسلم فرض کنیم. بعد از این ، گاز ایده‌آل به عنوان جسم دماسنجی بکار برده می‌شود، در حالیکه درجه حرارت بر طبق رابطه قبل با در نظر گرفتن p به عنوان ویژگی دماسنجی مشخص می‌شود. این ویژگی که به این صورت تعریف می‌شود، درجه حرارت نامیده می‌شود و در ادامه به عنوان t معین می‌شود.
بنابراین می‌توان فرض کرد که سومین پارامتر ماکروسکوپیک t که یک حالت تعادل سیستم را مشخص می‌کند، تعریف شده است. ما یک فرآیند را تحول یا انتقال از یک حالت تعادل به حالت تعادل دیگر می‌نامیم. یعنی انتقال از برخی مقادیر ، ، مربوط به پارامترها ، به مقادیر دیگر ، ، . در این تعریف ضروری است که حالتهای اولیه و نهایی ، حالتهای تعادل باشند.
انواع فرآیندها
فرآیند ناترازمندی یا عدم تعادل
فرآیند تعادلی
فرآیند برگشت پذیر
فرآیند برگشت ناپذیر
فرآیندهای ناترازمندی یا عدم تعادل
فرض کنید برای مثال باید به یک حالتی با حجم متفاوت برسیم. واضح است که اگر تحول به آرامی انجام نشود، فشار به همراه دما برای مدت زیادی در این حجم ثابت نخواهد ماند. در حالت کلی ، صحبت درباره هر فشار و دمای معینی بی‌معنی خواهد بود، چون آنها در نقاط مختلف ، متفاوت خواهد بود. به علاوه ، توزیع فشار و دما در یک حجم فقط به حالتهایی اولیه و نهایی بستگی ندارد، بلکه به نحوه انجام این تحول نیز وابسته است. بنابراین حالتهای میانی در یک چنین فرایندی ، ناترازمند هستند. این فرآیند ، فرآیند ناترازمندی (فرآیند عدم تعادل) نامیده می‌شود.
فرآیند تعادلی
یک تحول می‌تواند به طرق مختلفی تکامل یابد. یعنی بی‌نهایت آرام صورت گیرد. بعد از یک تغییر بسیار کوچک در پارامترها ، تغییر بعدی تا رسیدن سیستم به حالت تعادل صورت نمی‌گیرد، یعنی تمام پارامترها در سراسر سیستم ، با مقادیر ثابت فرض می‌شوند. بعد از آن مرحله بعدی صورت می‌گیرد و به همین ترتیب ادامه می‌یابد. بنابراین ، تمامی فرآیند شامل حالتهای تعادلی متوالی است. چنین فرایندی، فرآیند تعادلی نامیده می‌شود. در معادله حالت یک گاز ایده‌آل ، ، دو تا از پارامترها (هر کدام) می‌توانند به عنوان پارامترهای مستقل در نظر گرفته شوند و مشخص کننده فرآیند باشند. یک نمونه از این فرآیند در انتقال از حالت و به حالت و در نظر گرفته می‌شود. در هر نقطه از این فرآیند ، دما منحصرا از معادله حالت بدست می‌آید.
فرآیندهای برگشت پذیر و برگشت ناپذیر
فرآیندی که در تحول برگشت از حالت نهایی به حالت اولیه توسط حالت میانی ، نظیر فرآیند جلو برنده ، انجام گیرد، فرآیند بازگشت پذیر نامیده می‌شود.
اگر فرآیند برگشت ، بوسیله همان حالت میانی غیر ممکن باشد، فرآیند بازگشت ناپذیر است.
واضح است که یک فرایند غیر تعادلی (ناتراز مندی) در حالت کلی نمی‌تواند برگشت پذیر باشد. از طرف دیگر ، یک فرآیند تعادلی همواره برگشت پذیر است. البته این به آن معنا نیست که مفهوم فرآیند برگشت پذیر ، معادل یک فرآیند بسیار آرام (کند) باشد. برخی فرآیندهای بی‌نهایت آرام غیر قابل برگشت (برگشت ناپذیر) هستند. برای مثال تغییر شکل مومسان (پلاستیکی) جامدات ممکن است به صورت بی‌نهایت آرام صورت گیرد، ولی با وجود این یک فرآیند برگشت ناپذیر است.
بنابراین از این پس فقط فرآیندهای برگشت پذیر را در نظر خواهیم گرفت. به مثالی در مورد انبساط همدما (تک دما) در یک گاز توجه کنید. گازی با حجم اولیه در ظرفی که با پیستونی مسدود شده است، قرار دارد. برای کنترل فشار پیستون روی آن دانه‌های شن و ماسه ریخته شده است. بعد از اینکه حجم گاز از به v افزایش یافت. انتقال بعدی دانه‌های شن و ماسه از روی پیستون متوقف می‌شود. گاز مراحل متوالی را طی کرده است که در هر کدام از مراحل مقادیر حجم و فشار معین بود، در حالی که درجه حرارت ثابت می‌ماند. کار انجام گرفته توسط گاز برابر بیرون راندن هوای اتمسفری از حجمی است که اکنون توسط گاز در داخل سیلندر اشغال شده است و پیستون به همراه شن تا ارتفاع مشخصی بالا برده شده است. دانه‌های شن که به منظور بالا بردن پیستون تا ارتفاعهای مختلف در آنجا قرار داده شده‌اند، برداشته می‌شوند.
حال بیایید به تدریج پیستون را با دانه‌های شن پر کنیم که قبلا به منظور بالا بردن پیستون برداشته شده بودند و آن را به ارتفاع اولیه برسانیم. این دانه‌های شن ، جرم پیستون را افزایش می‌دهند. در نتیجه ، فشار گاز افزایش می‌یابد و با شروع فشرده شدن ، حجم آن کاهش می‌یابد. کل فرآیند در جهت معکوس انجام می‌گیرد و دما به علت مبادله گرما با محیط پیرامون در یک مقدار ثابت باقی می‌ماند. فشار گاز مربوط به هر کدام از وضعیتهای سیلندر نظیر فرآیند انبساط گاز است. در نتیجه ، با کاهش حجم ، گاز موجود در سیلندر تمامی حالتهای فرآیند انبساط را طی می‌کند. ولی این بار نظم (ترتیب) در جهت عکس است.
وقتی که گاز تا حجم فشرده می‌شود، پیستون همه دانه‌های شن را که قبلا برداشته شده بود، حمل می‌کند. حال جرم پیستون به همراه شن برابر است. بنابراین کل سیستم به حالت اولیه برگشته است. انبساط و فشرده شدن (انقباض) گاز به صورت معکوش صورت می‌گیرد.
همچنین گاز می‌تواند به صورت بازگشت ناپذیر انبساط یابد، برای مثال با برداشتن سریع تمامی دانه‌های شن از روی پیستون ، وقتی که پیستون در پایین‌ترین موقعیت است. در این صورت جرم پیستون بدون شن به اندازه کافی سبک خواهد بود. تحت این شرایط ، پیستون با شتاب زیادی به سمت بالا حرکت خواهد کرد و در نتیجه حجم گاز افزایش خواهد یافت. در این حالت درجه حرارت تغییر می‌کند و در قسمتهای مختلف حجم سیلندر مقادیر متفاوتی را خواهد داشت و فقط حجم گاز مقدار معینی را دارا خواهد بود. حالت گاز موجود در سیلندر با هیچ یک از مقادیر p و v قابل توصیف نیست. بدین علت فرآیند نمی‌تواند با یک خط پیوسته نظیر فرآیندهای برگشت پذیر نمایش داده شود.
نکته 1
تمامی حالتهای میانی در یک فرآیند تعادلی ، حالتهای متعادل هستند. در حالیکه حالتهای میانی در یک فرآیند ناترازمند ، شامل حالتهای ناترازمندی هستند.
فرآیندهای تعادلی برگشت پذیر هستند، در حالیکه فرآیندهای ناترازمندی ، برگشت ناپذیر هستند.
یک فرایند بی‌نهایت آرام (کند) لزوما یک فرآیند تعادلی و برگشت پذیر نیست.
نکته 2
تغییر حالت در یک سیستم همواره با یک تحول به حالت غیر تعادلی یادآوری می‌شود. هر چه تغییر در سیستم سریع‌تر صورت گیرد، اهمیت انحراف از حالت غیر تعادلی بیشتر می‌شود. برای برگشت به حالت تعادل مقدار زمان زیادی لازم است. از این رو با تغییر حالت سیستم به صورت بسیار آرام ، ما سیستم را از حالت تعادل خارج نخواهیم کرد و از طرف دیگر ، با زمان‌دهی کافی به سیستم برای برگشت به حالت تعادل در هر مرحله میانی ، سیستم از حالت تعادل خارج نخواهد شد. در نتیجه سیستم حالتهای تعادلی متوالی را طی خواهد کرد.
تقریبی در نظر گرفتن این اظهارات و فرض کردن این که سیستم فقط یک رشته حالتهای نزدیک تعادلی و نه خود تعادلی را طی می‌کند، کاملا اشتباه است و در واقع خود حالت تعادل توسط افت و خیزهایی بوسیله حالتهای غیر تعادلی بدست می‌آید. بنابراین اگر حالتهای نزدیک تعادل با حالتهای تعادلی بوسیله مقدار کوچکی نسبت به حالتهای افت و خیز تفاوت داشته باشد، آنها به سادگی می‌توانند به عنوان حالتهای تعادلی در نظر گرفته شوند. این مطلب همواره می‌تواند حاصل شود، به شرطی که فرآیند به اندازه کافی آرام انجام گیرد.
مقدمه
یک حالت تعادل با مقادیر پارامترهای ماکروسکوپیک t ، v ، p مشخص می‌شود. مقادیر ماکروسکوپیک و روشهای اندازه گیری p و v نیاز به توضیحات اضافی ندارند.
یک گاز ایده‌آل می‌تواند به صورت گازی که از قانون بویل _ ماریوت بر طبق قاعده زیر تبعیت می‌کند، تعریف شود:
برای یک گاز با جرم ثابت ، فشار حاصل شده توسط حجم فقط بستگی به درجه حرارت دارد. می‌دانیم که درجه حرارت ثابت همان دمای ثابت است. بنابراین منظور ما با بیان درستی قانون بویل _ ماریوت برای تمامی دماهای ممکنه ، کاملا واضح است. در حالیکه خود دما هنوز تعیین نشده است. در نتیجه ما می‌توانیم قبل از تعریف نحوه اندازه گیری درجه حرارت ، ایده‌آل بودن یک گاز را بررسی کنیم.
اگر ایده‌آل بودن گاز مشخص شود، ما می‌توانیم بستگی دمایی ،pv را از فرمول مسلم فرض کنیم. بعد از این ، گاز ایده‌آل به عنوان جسم دماسنجی بکار برده می‌شود، در حالیکه درجه حرارت بر طبق رابطه قبل با در نظر گرفتن p به عنوان ویژگی دماسنجی مشخص می‌شود. این ویژگی که به این صورت تعریف می‌شود، درجه حرارت نامیده می‌شود و در ادامه به عنوان t معین می‌شود.
بنابراین می‌توان فرض کرد که سومین پارامتر ماکروسکوپیک t که یک حالت تعادل سیستم را مشخص می‌کند، تعریف شده است. ما یک فرآیند را تحول یا انتقال از یک حالت تعادل به حالت تعادل دیگر می‌نامیم. یعنی انتقال از برخی مقادیر ، ، مربوط به پارامترها ، به مقادیر دیگر ، ، . در این تعریف ضروری است که حالتهای اولیه و نهایی ، حالتهای تعادل باشند.
انواع فرآیندها
فرآیند ناترازمندی یا عدم تعادل
فرآیند تعادلی
فرآیند برگشت پذیر
فرآیند برگشت ناپذیر
فرآیندهای ناترازمندی یا عدم تعادل
فرض کنید برای مثال باید به یک حالتی با حجم متفاوت برسیم. واضح است که اگر تحول به آرامی انجام نشود، فشار به همراه دما برای مدت زیادی در این حجم ثابت نخواهد ماند. در حالت کلی ، صحبت درباره هر فشار و دمای معینی بی‌معنی خواهد بود، چون آنها در نقاط مختلف ، متفاوت خواهد بود. به علاوه ، توزیع فشار و دما در یک حجم فقط به حالتهایی اولیه و نهایی بستگی ندارد، بلکه به نحوه انجام این تحول نیز وابسته است. بنابراین حالتهای میانی در یک چنین فرایندی ، ناترازمند هستند. این فرآیند ، فرآیند ناترازمندی (فرآیند عدم تعادل) نامیده می‌شود.
فرآیند تعادلی
یک تحول می‌تواند به طرق مختلفی تکامل یابد. یعنی بی‌نهایت آرام صورت گیرد. بعد از یک تغییر بسیار کوچک در پارامترها ، تغییر بعدی تا رسیدن سیستم به حالت تعادل صورت نمی‌گیرد، یعنی تمام پارامترها در سراسر سیستم ، با مقادیر ثابت فرض می‌شوند. بعد از آن مرحله بعدی صورت می‌گیرد و به همین ترتیب ادامه می‌یابد. بنابراین ، تمامی فرآیند شامل حالتهای تعادلی متوالی است. چنین فرایندی، فرآیند تعادلی نامیده می‌شود. در معادله حالت یک گاز ایده‌آل ، ، دو تا از پارامترها (هر کدام) می‌توانند به عنوان پارامترهای مستقل در نظر گرفته شوند و مشخص کننده فرآیند باشند. یک نمونه از این فرآیند در انتقال از حالت و به حالت و در نظر گرفته می‌شود. در هر نقطه از این فرآیند ، دما منحصرا از معادله حالت بدست می‌آید.
فرآیندهای برگشت پذیر و برگشت ناپذیر
فرآیندی که در تحول برگشت از حالت نهایی به حالت اولیه توسط حالت میانی ، نظیر فرآیند جلو برنده ، انجام گیرد، فرآیند بازگشت پذیر نامیده می‌شود.
اگر فرآیند برگشت ، بوسیله همان حالت میانی غیر ممکن باشد، فرآیند بازگشت ناپذیر است.
واضح است که یک فرایند غیر تعادلی (ناتراز مندی) در حالت کلی نمی‌تواند برگشت پذیر باشد. از طرف دیگر ، یک فرآیند تعادلی همواره برگشت پذیر است. البته این به آن معنا نیست که مفهوم فرآیند برگشت پذیر ، معادل یک فرآیند بسیار آرام (کند) باشد. برخی فرآیندهای بی‌نهایت آرام غیر قابل برگشت (برگشت ناپذیر) هستند. برای مثال تغییر شکل مومسان (پلاستیکی) جامدات ممکن است به صورت بی‌نهایت آرام صورت گیرد، ولی با وجود این یک فرآیند برگشت ناپذیر است.
بنابراین از این پس فقط فرآیندهای برگشت پذیر را در نظر خواهیم گرفت. به مثالی در مورد انبساط همدما (تک دما) در یک گاز توجه کنید. گازی با حجم اولیه در ظرفی که با پیستونی مسدود شده است، قرار دارد. برای کنترل فشار پیستون روی آن دانه‌های شن و ماسه ریخته شده است. بعد از اینکه حجم گاز از به v افزایش یافت. انتقال بعدی دانه‌های شن و ماسه از روی پیستون متوقف می‌شود. گاز مراحل متوالی را طی کرده است که در هر کدام از مراحل مقادیر حجم و فشار معین بود، در حالی که درجه حرارت ثابت می‌ماند. کار انجام گرفته توسط گاز برابر بیرون راندن هوای اتمسفری از حجمی است که اکنون توسط گاز در داخل سیلندر اشغال شده است و پیستون به همراه شن تا ارتفاع مشخصی بالا برده شده است. دانه‌های شن که به منظور بالا بردن پیستون تا ارتفاعهای مختلف در آنجا قرار داده شده‌اند، برداشته می‌شوند.
حال بیایید به تدریج پیستون را با دانه‌های شن پر کنیم که قبلا به منظور بالا بردن پیستون برداشته شده بودند و آن را به ارتفاع اولیه برسانیم. این دانه‌های شن ، جرم پیستون را افزایش می‌دهند. در نتیجه ، فشار گاز افزایش می‌یابد و با شروع فشرده شدن ، حجم آن کاهش می‌یابد. کل فرآیند در جهت معکوس انجام می‌گیرد و دما به علت مبادله گرما با محیط پیرامون در یک مقدار ثابت باقی می‌ماند. فشار گاز مربوط به هر کدام از وضعیتهای سیلندر نظیر فرآیند انبساط گاز است. در نتیجه ، با کاهش حجم ، گاز موجود در سیلندر تمامی حالتهای فرآیند انبساط را طی می‌کند. ولی این بار نظم (ترتیب) در جهت عکس است.
وقتی که گاز تا حجم فشرده می‌شود، پیستون همه دانه‌های شن را که قبلا برداشته شده بود، حمل می‌کند. حال جرم پیستون به همراه شن برابر است. بنابراین کل سیستم به حالت اولیه برگشته است. انبساط و فشرده شدن (انقباض) گاز به صورت معکوش صورت می‌گیرد.
همچنین گاز می‌تواند به صورت بازگشت ناپذیر انبساط یابد، برای مثال با برداشتن سریع تمامی دانه‌های شن از روی پیستون ، وقتی که پیستون در پایین‌ترین موقعیت است. در این صورت جرم پیستون بدون شن به اندازه کافی سبک خواهد بود. تحت این شرایط ، پیستون با شتاب زیادی به سمت بالا حرکت خواهد کرد و در نتیجه حجم گاز افزایش خواهد یافت. در این حالت درجه حرارت تغییر می‌کند و در قسمتهای مختلف حجم سیلندر مقادیر متفاوتی را خواهد داشت و فقط حجم گاز مقدار معینی را دارا خواهد بود. حالت گاز موجود در سیلندر با هیچ یک از مقادیر p و v قابل توصیف نیست. بدین علت فرآیند نمی‌تواند با یک خط پیوسته نظیر فرآیندهای برگشت پذیر نمایش داده شود.
نکته 1
تمامی حالتهای میانی در یک فرآیند تعادلی ، حالتهای متعادل هستند. در حالیکه حالتهای میانی در یک فرآیند ناترازمند ، شامل حالتهای ناترازمندی هستند.
فرآیندهای تعادلی برگشت پذیر هستند، در حالیکه فرآیندهای ناترازمندی ، برگشت ناپذیر هستند.
یک فرایند بی‌نهایت آرام (کند) لزوما یک فرآیند تعادلی و برگشت پذیر نیست.
نکته 2
تغییر حالت در یک سیستم همواره با یک تحول به حالت غیر تعادلی یادآوری می‌شود. هر چه تغییر در سیستم سریع‌تر صورت گیرد، اهمیت انحراف از حالت غیر تعادلی بیشتر می‌شود. برای برگشت به حالت تعادل مقدار زمان زیادی لازم است. از این رو با تغییر حالت سیستم به صورت بسیار آرام ، ما سیستم را از حالت تعادل خارج نخواهیم کرد و از طرف دیگر ، با زمان‌دهی کافی به سیستم برای برگشت به حالت تعادل در هر مرحله میانی ، سیستم از حالت تعادل خارج نخواهد شد. در نتیجه سیستم حالتهای تعادلی متوالی را طی خواهد کرد.
تقریبی در نظر گرفتن این اظهارات و فرض کردن این که سیستم فقط یک رشته حالتهای نزدیک تعادلی و نه خود تعادلی را طی می‌کند، کاملا اشتباه است و در واقع خود حالت تعادل توسط افت و خیزهایی بوسیله حالتهای غیر تعادلی بدست می‌آید. بنابراین اگر حالتهای نزدیک تعادل با حالتهای تعادلی بوسیله مقدار کوچکی نسبت به حالتهای افت و خیز تفاوت داشته باشد، آنها به سادگی می‌توانند به عنوان حالتهای تعادلی در نظر گرفته شوند. این مطلب همواره می‌تواند حاصل شود، به شرطی که فرآیند به اندازه کافی آرام انجام گیرد.